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J'adore les math !

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Blaquière Membre 10601 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)

Un toubib vient de dire que des masques efficaces à 70% seulement étaient quand même vachement utiles si tout le monde en portait !

On s'en retrouverai protégés à 90% !

J'adore.

Un hypothétique malade porte son masque (à 70%) Il ne laisse échapper que 30% de sa contagion ?!

En face un sain, non malade porte aussi un masque qui ne le protège qu'à  70%...

Il ne risque donc d'avaler que 30% des 30% que l'autre lui a envoyé ?

30% de 30%, C'est plus que 9% !

Avec deux masques qui ne protègent qu'à 70%, on est donc protégé à 91% !

 C'est pas beau les maths ?

Survient un troisième larron avec lui aussi un masque à 70%, il sera contaminable qu'à...

Qu'à... 30% de 9% ?  à 2,7 % ? Protégé donc à 97,3 % ?

Ben non ! Sauf si l'autre sain a déjà avalé tous les virus, il ne sera lui aussi protégé qu'à 91%...

 Les mathématiques ont des limites !

 

Modifié par Blaquière

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Répy Membre 13861 messages
scientifique‚
Posté(e)
il y a 7 minutes, Blaquière a dit :

Un toubib vient de dire que des masques efficaces à 70% seulement étaient quand même vachement utiles si tout le monde en portait !

On s'en retrouverai protégés à 90% !

J'adore.

Un hypothétique malade porte son masque (à 70%) Il ne laisse échapper que 30% de sa contagion ?!

En face un sain, non malade porte aussi un masque qui ne le protège qu'à  70%...

Il ne risque donc d'avaler que 30% des 30% que l'autre lui a envoyé ?

30% de 30%, C'est plus que 9% !

Avec deux masques qui ne protègent qu'à 70%, on est donc protégé à 91% !

 C'est pas beau les maths ?

Survient un troisième larron avec lui aussi un masque à 70%, il sera contaminable qu'à...

Qu'à... 30% de 9% ?  à 2,7 % ? Protégé donc à 97,3 % ?

Ben non ! Sauf si l'autre sain a déjà avalé tous les virus, il ne sera lui aussi protégé qu'à 91%...

 Les mathématiques ont des limites !

 

les pourcentages calculés sont faux effectivement 70 % de 70% ça ne fait pas 91% de virus arrêtés.

En revanche, au niveau de la contagion en chaîne, ça change fortement la progression de la contagion.

si on dit qu'un contaminé contamine 3 personnes et que chacune en contamine 3 autres, la contagion devient vite galopante. Progression : 1, 3, 9, 27 , 81....

Si maintenant chaque contaminé n'en contamine que 2 cela donnera une progression de type : 1, 2, 4, 8,  16....

C'est sans doute cela qu'à voulu dire le mauvais mathématicien-médecin.

Modifié par Répy
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Blaquière Membre 10601 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
il y a 6 minutes, Répy a dit :

les pourcentages calculés sont faux effectivement 70 % de 70% ça ne fait pas 91% de virus arrêtés.

En revanche, au niveau de la contagion en chaîne, ça change fortement la progression de la contagion.

si on dit qu'un contaminé contamine 3 personnes et que chacune en contamine 3 autres, la contagion devient vite galopante. progression : 1, 3, 9, 27....

Si maintenant chaque contaminé n'en contamine que 2 cela donnera une progression de type : 1, 2, 4, 8.

C'est sans doute cela qu'à voulu dire le mauvais mathématicien-médecin.

Mais alors plus rien de veut rien dire ?

(Si 70% ń'est plus 70% ?!) :smile2:

Tout ce qu'on peut dire c'est qu'un masque protège plus que s'il protégeait moins...

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Enchantant Membre 9168 messages
Forumeur confit‚
Posté(e)
il y a 43 minutes, Blaquière a dit :

Tout ce qu'on peut dire c'est qu'un masque protège plus que s'il protégeait moins...

Les pourcentages sont utilisés par les publicistes qui veulent donner un déguisement scientifique à leur affirmation.

Ils sont également utilisés par les scientifiques, mais n’ont de sens que si l’on se réfère au contexte précis.

Un masque, de quel masque s’agit-il ?

Un masque tissu bricolé par une couturière ?

Un masque selon la norme AFNOR ?

Un masque chirurgical ?

Bref, vous l’aurez compris, un pourcentage lancé dans la nature, n’a de signification approché que dans un contexte précis.

Bizarrement, l’idiotie ou la naïveté,  serait de prendre ou de croire la nuée des chiffres annoncés à la lettre ! :D

Modifié par Enchantant
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narcejo Membre 727 messages
Forumeur forcené‚ 41ans
Posté(e)

Ce n'est pas drôle, je sais, et c'est à vérifier par des historiens compétents :

A l'époque de Louis XIV on utilisait des préservatifs déjà... mais en tissu !

 

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Condorcet Membre 7399 messages
Forumeur alchimiste‚ 62ans
Posté(e)

Il ne s'agit pas de laisser 30% des virus passer, mais d'une probabilité de succès ou d'échec lors d'un événement où l'effet barrière des masques entrent en jeux.

Imaginons qu'au détour d'une gondole de supermarché deux personnes se cognent. Ils portent ces masque imparfaits. L'un limitant les exhalaisons d'un porteur, l'autre protégeant imparfaitement la personne non touchée jusqu'à maintenant.

Un masque imparfait nous dit : n'étant pas efficace à 100% disons qu'à 70% (probabilité de réussite) il va réussir à empêcher les miasmes du porteur de s'échapper. De même si le virus s'est échappé dans l'aérosol de l'expiration, le masque de l'autre personne à 7 chance sur 10 de bloquer le contage.

On est donc bien protégé à 90%.

Bien sûr c'est un modèle éloigné de la réalité, mais comme l'a dit @Répy, le taux de contage a un énorme effet sur la propagation de l'épidémie dans la population.

Dans ce contexte, il faut comprendre que c'est surtout sur les porteurs que le masque à un effet statistique (afin que la moitié d'une gondole de supermarché ne soit pas contaminée lorsqu'il s'est mis à souffler en poussant son caddy).

il y a 59 minutes, Blaquière a dit :

Mais alors plus rien de veut rien dire ?

(Si 70% ń'est plus 70% ?!) :smile2:

Si si, ça dit précisément ce que ça dit : que tu n'es pas plus une flèche en maths aujourd'hui que tu l'étais hier.:p

  • Merci 1

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Blaquière Membre 10601 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
il y a 36 minutes, Condorcet a dit :

Il ne s'agit pas de laisser 30% des virus passer, mais d'une probabilité de succès ou d'échec lors d'un événement où l'effet barrière des masques entrent en jeux.

Imaginons qu'au détour d'une gondole de supermarché deux personnes se cognent. Ils portent ces masque imparfaits. L'un limitant les exhalaisons d'un porteur, l'autre protégeant imparfaitement la personne non touchée jusqu'à maintenant.

Un masque imparfait nous dit : n'étant pas efficace à 100% disons qu'à 70% (probabilité de réussite) il va réussir à empêcher les miasmes du porteur de s'échapper. De même si le virus s'est échappé dans l'aérosol de l'expiration, le masque de l'autre personne à 7 chance sur 10 de bloquer le contage.

On est donc bien protégé à 90%.

Bien sûr c'est un modèle éloigné de la réalité, mais comme l'a dit @Répy, le taux de contage a un énorme effet sur la propagation de l'épidémie dans la population.

Dans ce contexte, il faut comprendre que c'est surtout sur les porteurs que le masque à un effet statistique (afin que la moitié d'une gondole de supermarché ne soit pas contaminée lorsqu'il s'est mis à souffler en poussant son caddy).

Si si, ça dit précisément ce que ça dit : que tu n'es pas plus une flèche en maths aujourd'hui que tu l'étais hier.:p

Il semblerait que la mauvaise foi soit absolument mathématique !

Démonstration :

je dis :

"Avec deux masques qui ne protègent qu'à 70%, on est donc protégé à 91% !"

Toi tu dis :

"On est donc bien protégé à 90%."

Mais moi, ça vaut pas et toi c'est vrai ! Et tu conclues :

"tu n'es pas plus une flèche en maths aujourd'hui que tu l'étais hier"

:smile2:

:

 

 

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Condorcet Membre 7399 messages
Forumeur alchimiste‚ 62ans
Posté(e)
il y a 3 minutes, Blaquière a dit :

Il semblerait que la mauvaise foi soit absolument mathématique !

Démonstration :

je dis :

"Avec deux masques qui ne protègent qu'à 70%, on est donc protégé à 91% !"

Toi tu dis :

"On est donc bien protégé à 90%."

Mais moi, ça vaut pas et toi c'est vrai ! Et tu conclues :

"tu n'es pas plus une flèche en maths aujourd'hui que tu l'étais hier"

:smile2:

 

Dit le faux cul en chef :

 

Il y a 1 heure, Blaquière a dit :

Mais alors plus rien de veut rien dire ?

(Si 70% ń'est plus 70% ?!) :smile2:

Tout ce qu'on peut dire c'est qu'un masque protège plus que s'il protégeait moins...

 

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PASCOU Membre 51787 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
Il y a 1 heure, Blaquière a dit :

Mais alors plus rien de veut rien dire ?

(Si 70% ń'est plus 70% ?!) :smile2:

Tout ce qu'on peut dire c'est qu'un masque protège plus que s'il protégeait moins...

Bon un exemple qui va plus te parler. :)

 

C'est   comme pour les spermatozoïdes c'est  le plus malin et le plus rapide qui remporte la coupe.

Donc même si le parcours est à  handicap, ça  passe.

 

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Répy Membre 13861 messages
scientifique‚
Posté(e)
Il y a 2 heures, Blaquière a dit :

Mais alors plus rien de veut rien dire ?

(Si 70% ń'est plus 70% ?!) :smile2:

Tout ce qu'on peut dire c'est qu'un masque protège plus que s'il protégeait moins...

effectivement le calcul que tu as cité en premier est faux.

 en revanche la progression de l'épidémie diminue  dès l'instant que le le taux de contagion est diminué comme j'ai donné l'exemple suivant :

si un contaminé contamine à son tour 3 personnes et que chacune en contamine 3 autres, la contagion suit une progression de type : 1, 3, 9, 27 , 81....

Si maintenant chaque contaminé n'en contamine que 2,  cela donnera une progression de type : 1, 2, 4, 8,  16....

Donc même avec un mauvais masque, le simple fait de moins contaminer à chaque étape donne une progression moins rapide de l'épidémie.

En plus du nombre de contaminations à chaque étape de la chaîne, il y a en plus la charge virale véhiculée par chaque postillon ou goutelette d'aérosol. le moindre filtre a donc un effet favorable m^me si ce filtre n'a pas la protextion maximale.

  • Merci 1

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Blaquière Membre 10601 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
il y a 34 minutes, Condorcet a dit :

 

Dit le faux cul en chef :

 

On peut vraiment pas s'entendre !

Tu n'as pas vu que c'était une réponse humoristique à @Répy ?

Bon c'est vrai il y a l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse !...:smile2:

En quoi cela vous gênerait-il de considérer que je suis un grand mathématicien ?

 

J'édite ; "un TRES grand mathématicien ! " :smile2:

Modifié par Blaquière
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Condorcet Membre 7399 messages
Forumeur alchimiste‚ 62ans
Posté(e)
il y a 19 minutes, Blaquière a dit :

On peut vraiment pas s'entendre !

Tu n'as pas vu que c'était une réponse humoristique à @Répy ?

Bon c'est vrai il y a l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse !...:smile2:

En quoi cela vous gênerait-il de considérer que je suis un grand mathématicien ?

Bah si c'étais de l'humour que j'ai pas compris, mes excuses alors. :blush:

il y a 19 minutes, Blaquière a dit :

J'édite ; "un TRES grand mathématicien ! " :smile2:

Ah dans ce cas. Soit un problème simplissime déjà posé : un test d'une maladie sans faux négatif est efficace à 98% - 2% de faux positifs seulement. Par ailleurs on sait que 2% de la population est touchée.

Un test te dis que tu es positif : Quel est la probabilité que tu sois malade ?

Faut répondre et n'y consacrant pas plus que 10 secondes, sinon ça vaut pas... ;)

  • Haha 1

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Blaquière Membre 10601 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
il y a 31 minutes, Condorcet a dit :

Ah dans ce cas. Soit un problème simplissime déjà posé : un test d'une maladie sans faux négatif est efficace à 98% - 2% de faux positifs seulement. Par ailleurs on sait que 2% de la population est touchée.

Un test te dis que tu es positif : Quel est la probabilité que tu sois malade ?

Faut répondre et n'y consacrant pas plus que 10 secondes, sinon ça vaut pas... ;)

Tu vois ? ça c'est pas sympa de vouloir acculer (je reste poli!) son "adversaire" :

Laisse-moi donc mes illusions ! :smile2:

J'ai déjà repassé le bac cette nuit comme je l'ai raconté : ça me suffit !

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Condorcet Membre 7399 messages
Forumeur alchimiste‚ 62ans
Posté(e)

Euh... nan mais là c'est vraiment élémentaire. Quel rapport avec le bac ?:hum:

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hybridex Membre 1754 messages
Forumeur alchimiste‚ 71ans
Posté(e)
Il y a 1 heure, Blaquière a dit :

J'édite ; "un TRES grand mathématicien ! " :smile2:

2,02m?

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Talon 1 Membre 11325 messages
Talon 1‚ 74ans
Posté(e)

J'adore les math

C'est réciproque ?

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Blaquière Membre 10601 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
il y a une heure, hybridex a dit :

2,02m?

1,84 seulement... :snif:

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Hérisson_ Membre 243 messages
Forumeur activiste‚ 73ans
Posté(e)

Bonjour,

À @Blaquière je recommande chaleureusement la lecture d'un ouvrage aussi drôle qu'instructif:

"Les probabilités sans les boules"

de Gérard FRUGIER (Ellipse), qui lui permettront d'acquérir quelques connaissances sûres dans le domaine des probabilités et de damer le pion à ses contradicteurs.

https://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/les-probabilites-sans-les-boules-9782729898595/

 

Modifié par Hérisson_

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Dattier Membre 95 messages
Forumeur en herbe‚ 44ans
Posté(e)

Blaquiere a raison.

Je precise.

Pour le dire vite si on porte 2 masques  avec 70% d efficacité alors on obtient une protection de plus de 90%.

On imagine que l on a n virus qui se présente devant le premier masque alors seule 0.3*n passe il se retrouve alors devant le deuxième masque qui lui aussi ne laisse passer que 0.3 (0.3*n).

Ainsi ne présente devant le nez que n*0.09 virus ce qui fait une efficacité de 91%.

Bravo à Blaquiere pour les autres n hésiter pas à revoir vos cours de collège. 

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Loopy Membre 2629 messages
Poisson rouge très très méchant‚ 35ans
Posté(e)
Il y a 2 heures, Dattier a dit :

Blaquiere a raison.

Je precise.

Pour le dire vite si on porte 2 masques  avec 70% d efficacité alors on obtient une protection de plus de 90%.

On imagine que l on a n virus qui se présente devant le premier masque alors seule 0.3*n passe il se retrouve alors devant le deuxième masque qui lui aussi ne laisse passer que 0.3 (0.3*n).

Ainsi ne présente devant le nez que n*0.09 virus ce qui fait une efficacité de 91%.

Bravo à Blaquiere pour les autres n hésiter pas à revoir vos cours de collège. 

Ceci en considérant uniquement que la répartition statistique de l'efficacité est uniforme sur l'ensemble des éléments porteurs du virus.

En effet, si les 30% qui passent le premier masque l'ont passé parce que ce dernier n'est pas en capacité de les arrêter (par exemple, des particules trop fines mais ça peut aussi bien être autre chose), alors la répartition statistique des 30% de "virus" en circulation n'est pas représentative de ce que le masque du second peut arrêter et la distribution de probabilité du second masque est donc affectée. Je dirais que c'est une approximation reposant sur une hypothèse forte (à savoir que l'efficacité d'un masque est uniforme sur l'ensemble des paramètres qui l'influent). Hypothèse forte car beaucoup de variables "aléatoires" ont plutôt tendance à suivre des lois normales (gaussiennes) donc non uniforme...

Pour ma part je pense que les données qu'on a ne nous permettent pas de dire mieux que l'efficacité cumulée de 2 masques est nécessairement plus grande que 70%, mais inférieure ou égale à 90%. Je pense qu'au final si on faisait un grand nombre de tests, la répartition statistique des efficacités serait une gaussienne, probablement centrée sur un peu moins que 90% (peut être entre 80 et 85%).

Pour moi une hypothèse conservative sans être trop pénalisante serait de considérer une efficacité entre 80 et 85% si on voulait modéliser le phénomène. On pourrait vérifier tout cela très simplement si on connait les paramètres influents sur l'efficacité du masque (il y a très certainement la taille des particules, mais il y en a surement d'autres...). On pourrait alors lancer une simulation de type Monte Carlo très simplement et avoir un résultat statistique aussi réaliste que nos paramètres influents le sont... et j'ai même fait un petit schéma :D

image.thumb.png.a843a70c508b09c6f04ff8568a794bbf.png

 

 

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