Théorie du chaos et déterminisme

Bonjour,

La théorie du chaos prédit que dans un système chaotique (càd où beaucoup de paramètres rentrent en interaction) il est impossible de produire des prédictions fiables sur le long terme, car une minuscule erreur à la base du calcul fait que la gravité de cette erreur croît exponentiellement, jusqu'à changer totalement les résultats en bout de course.

De fait, on ne peut pas prendre en compte tous les paramètres en météorologie par exemple, et on aura toujours donc à faire à cette "sensibilité aux conditions initiales".

Elle est opposée au déterminisme pur qui dit qu'on peut prévoir n'importe quoi en ayant connaissance des lois.

Je sais que certains ont du mal avec cette théorie. Y "croyez"-vous ou préférez-vous le modèle purement déterministe ?

La sensibilité aux conditions initiales, c'est un fait : tu as raison de mettre des guillemets, ce n'est pas une question de croyance.

Par contre, en ce qui concerne le déterminisme, il y a une nuance importante à saisr : le déterminisme dit, pour faire simple, que le futur est entièrement déterminé par le passé. Le fait que nous soyons incapable de connaitre entièrement le passé, et donc de prédire exactement le futur n'est pas forcément en contradiction avec le déterminisme. C'est seulement en contradiction avec certaines formes de positivisme.

La sensibilité aux conditions initiales, c'est un fait : tu as raison de mettre des guillemets, ce n'est pas une question de croyance.

Je n'aime pas ce mot quand on parle de science, je devrais plutôt mettre "y adhérez-vous ?" mais bon, vu que ça revient un peu au même...

Par contre, en ce qui concerne le déterminisme, il y a une nuance importante à saisr : le déterminisme dit, pour faire simple, que le futur est entièrement déterminé par le passé. Le fait que nous soyons incapable de connaitre entièrement le passé, et donc de prédire exactement le futur n'est pas forcément en contradiction avec le déterminisme. C'est seulement en contradiction avec certaines formes de positivisme.

D'accord, il me semblait bien que la théorie du chaos était un peu disons un cas spécial du déterminisme ? Mais je ne connaissais pas cette définition du déterminisme, merci, j'apprends quelque chose !

Je suis pas l'expert du siècle.

Mais il me semble que le déterminisme entend que les mêmes causes engendrent les mêmes effets et que l'on peut, à partir du système initial, déterminer l'évolution de ce système dans le temps de telle manière qu'aucun aléa n'existe.

Le chaos, lui, aurait comme caractéristique que la moindre perturbation la plus infime aurait des conséquences exponentielles sur l'évolution du système.

L'effet papillon qui est très connu montre qu'il se pourrait qu'un infime battement d'aile infléchisse un certain nombre d'événements de telle manière qu'une tornade imprévisible se forme de l'autre côté de la planète.

Le truc qui déstabilise le ciboulot est déjà de se rendre compte que derrière le chaos, il est rare que le système soit totalement aléatoire.

Cela signifie que, même si des fluctuations mineures arrivent et engendrent une évolution différente, la plupart de ces évolutions vont suivre des 'lignes directrices' répondant à une certaine logique.

Les attracteurs étranges des systèmes chaotiques montrent que le chaos créé est rarement aléatoire mais qu'il suit des lignes directrices définissant des 'lignes d'attraction du système'.

Déjà, peut on dire que le pur chaos existe ?

Et ce qui chamboule encore plus le ciboulot, c'est de se demander jusqu'à quel niveau se situe la part d'interférence qui vient perturber le système.

Après tout, si nous connaissions par la mesure chaque miniscule fluctuation et si nos ordinateurs étaient incommensurablement puissants, ne reviendrait on pas au déterminisme et à la prédiction ?

Et là, on s'aperçoit que les phénomènes les plus petits échappent à nos mesures.

La physique quantique à l'échelle infiniment petite montre que l'on ne peut connaitre à la fois la vitesse et la position d'une particule.

Le principe d'incertitude d'Heisenberg ne serait pas inhérent à la maladresse de nos appareils de mesure mais à la nature du phénomène.

On réussit à calculer des probabilités mais pas de certitudes.

D'ailleurs, certains objets infinitésimaux semblent parfois changer de nature, être tantôt ombre, tantôt particule, voire pouvoir exister en même temps à deux endroits très éloignés.

Là, on peut se demander si le hasard ne fait pas intrinsèquement partie de la nature.

Dieu ne joue pas aux dés disait Einstein.

Je ne pense pas qu'on ait réellement appréhendé si un élément physique nous échappait qui nous ramènerait au déterminisme où si le chaos et le hasard font intrinsèquement partie de l'univers.

Je pense que si on pouvait être omniscient et pouvoir tout calculer, en effet on pourrait tout prévoir. En pratique c'est évidemment impossible et c'est ce que le chaos nous dit.

La raison pour laquelle on ne peut pas connaître à la fois la position et la vitesse d'une particule est, je pense, que l'observateur influe du même coup sur le phénomène en l'observant.

Y a-t-il vraiment du hasard ? Le hasard est un mot pour quelque chose dont on ne connaît pas les causes, au fond. J'ai rentré une amie "par hasard dans la rue", mais si j'étais omniscient je saurais que c'est parce qu'elle avait besoin d'acheter du pain, car elle a eu des invités imprévus, qui eux-mêmes n'avaient rien à faire le soir, car un ingénieur avait dû déprogrammer leur émission préférée dû à un problème technique... On peut remonter loin !

Je pense que si on pouvait être omniscient et pouvoir tout calculer, en effet on pourrait tout prévoir.

En fait, la physique quantique dit que non, parce que la mesure est acausale.

Autrement dit, on a beau connaitre parfaitement l'etat quantique d'un objet, on ne sait pas quel résultat donnera la mesure, sauf en terme de probabilité. Un même état initial peut donc donner au final plusieurs mesures différentes.

on doit d'abord comprendre la théorie du chaos http://fr.wikipedia....A9orie_du_chaos

La théorie du chaos traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes, mais qui présentent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales » qui, modulant une propriété supplémentaire de récurrence, les rend non prédictibles en pratique à « long » terme.

c'est une théorie déterministe qui présente après un certain temps une instabilité .

on a aussi :

Ce fut donc une grande surprise lorsqu'on s'aperçut à la fin du XIX^e siècle qu'une dynamique d'une grande complexité pouvait résulter d'un système simple possédant un très petit nombre de degrés de liberté², pourvu qu'il possède cette propriété de sensibilité aux conditions initiales. La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme très désordonnée³.

donc ça joue entre déterminisme , instabilité et complexité .

Pour répondre à Yardas, tout au moins sur ce que j'ai compris de ces théories (je ne suis pas physicien ni même mathématicien et je ne pratique pas), il y aurait bien une place au 'hasard' dans la mécanique quantique.

La théorie du chaos, elle, est bien liée à un problème d'information, à savoir, qu'il est impossible de connaître l'ensemble des paramètres d'un système complexe comme il est impossible de modéliser un nombre presque infini de variables.

Du coup, la moindre fluctuation a des effets exponentiels mais on ne peut pas parler de hasard.

Un omniscient super calcultaeur ne serait pas confronté au problème du chaos.

En revanche, pour la théorie de la mécanique quantique, le fait de ne pas pouvoir connaître à la fois la position et la vitesse d'une particule n'est pas un problème de mesure.

Je sais, ça chamboule le ciboulot d'intégrer ce point.

Ce n'est pas l'observateur, qui, trop occupé à mesurer la position n'arriverait pas à déterminer la vitesse de manière précise ou inversement.

Non, c'est bien la dualité onde-particule de l'objet considéré qui a intrinsèquement cette particularité.

On est pas devant une 'ignorance subjective' de l'expérimentateur mais devant une impossibilité fondamentale de les déterminer.

Cela débouche sur des fonctions de probabilité ou soit on affine la position, soit on affine la connaissance de la vitesse.

A titre personnel, je pense qu'on ne peut parler de hasard.

Si je comprends bien, c'est parce que nous ramenons des logiques liées aux particules (position, vitesse) à un objet qui aurait une logique ondulaire qu'on ne pourrait ramener qu'une partie de l'information.

Toujours est il qu'aujourd'hui, de manière très concrète, la mécanique quantique s'appuie sur de l'incertitude et que les conclusions sont très pragmatiques.

Quant au comportement de ces particules - onde, quand on creuse le sujet, on s'aperçoit tout de même de chose fascinante qui dépasse totalement notre logique.

Peut être que quelqun aura plus d'info à donner et voir si le déterminisme reste présent à ce niveau de la physique.

je suis entièrement d'accord avec zenalpha

La raison pour laquelle on ne peut pas connaître à la fois la position et la vitesse d'une particule est, je pense, que l'observateur influe du même coup sur le phénomène en l'observant.

Je suis d'accord avec ça aussi, peut être que la raison de l'observation quel quel soit est acausal (même si ça peut se débattre encore, un photon, ou un electron qui viendrait en contact avec ladite particule, aurait surement une provenance déterministe). Je pars du principe que la particule est bel est bien là à un endroit précis, mais que l'on pourra surement jamais savoir où elle est, à moins de le savoir sans l'observer, ce qui relèverait pratiquement du délire. En attendant notre monde n'a pas l'air de le savoir non plus, c 'est pourquoi les lois de la physiques découleraient de ce flou spatial, c'est comme ça que je vois les choses

Je pense que si on pouvait être omniscient et pouvoir tout calculer, en effet on pourrait tout prévoir. En pratique c'est évidemment impossible et c'est ce que le chaos nous dit.

Oui tout a fait et c'est la raison pour laquelle la theorie du Chaos est une theorie deterministe.

Je pense que si on pouvait être omniscient et pouvoir tout calculer, en effet on pourrait tout prévoir.

En fait, la physique quantique dit que non, parce que la mesure est acausale.

Autrement dit, on a beau connaitre parfaitement l'etat quantique d'un objet, on ne sait pas quel résultat donnera la mesure, sauf en terme de probabilité. Un même état initial peut donc donner au final plusieurs mesures différentes.

Je ne suis pas d'accord.

Le probleme c'est que en pratique on ne sait pas mesurer des particules sans en changer leur proprietees de maniere sensible. C'est un peu comme si pour mesurer la vitesse d'une voiture, au lieu d'utiliser un radar, l'on soit obliger d'envoyer a plusieurs secondes d'intervalle une grosse balle de tennis d'un metre de diametre de mesurer le temps qu'elle met pour revenir et ainsi en induire la vitesse du bolide. Utiliser ce genre de moyen pour mesurer la vitesse de la voiture modifie sa trajectoire.

Au niveau du quantum, tout nos appareille de mesures impliquent d'interagir de maniere non negligeable avec ce que l'on mesure ce qui donne le charactere aleatoire des resultats.

Mais la nature PUREMENT aleatoire du monde quantique n'a jamais ete demontree.

Je pense que si on pouvait être omniscient et pouvoir tout calculer, en effet on pourrait tout prévoir. En pratique c'est évidemment impossible et c'est ce que le chaos nous dit.

Oui tout a fait et c'est la raison pour laquelle la theorie du Chaos est une theorie deterministe.

je pense qu'à condition que l'incertitude d'Heisenberg soit nulle .

Chaos ne veut pas dire hasard. Il y a un certain déterministe, dans ce qui apparait à première vue aléatoire Les systèmes chaotiques évoluent vers un ensemble de solutions, l' " attracteur étrange".

On peut pas prédire ou la courbe aboutit mais ça sera dans cet ensemble de solutions.

Plus de doc là:

http://www.cax.free.fr/chaos/chaos.html

A la vue du schéma, je comprends pourquoi ma femme prétend que le noeud papillon de mon smoking est chaotique.

Je pars du principe que la particule est bel est bien là à un endroit précis, mais que l'on pourra surement jamais savoir où elle est, à moins de le savoir sans l'observer, ce qui relèverait pratiquement du délire.

Je ne suis pas d'accord.

Le probleme c'est que en pratique on ne sait pas mesurer des particules sans en changer leur proprietees de maniere sensible. Mais la nature PUREMENT aleatoire du monde quantique n'a jamais ete demontree.

Non. Le problème, c'est justement qu'une particule n'est pas à un endroit précis avant qu'on mesure sa position. C'est ce que montre l'expérience des fentes de Young, par exemple.

Peut être que la limite de nos connaissances nous pousse à croire cela, tout comme Newton ne comprenait pas d'où venait la gravité

Je pars du principe que la particule est bel est bien là à un endroit précis, mais que l'on pourra surement jamais savoir où elle est, à moins de le savoir sans l'observer, ce qui relèverait pratiquement du délire.

Je ne suis pas d'accord.

Le probleme c'est que en pratique on ne sait pas mesurer des particules sans en changer leur proprietees de maniere sensible. Mais la nature PUREMENT aleatoire du monde quantique n'a jamais ete demontree.

Non. Le problème, c'est justement qu'une particule n'est pas à un endroit précis avant qu'on mesure sa position. C'est ce que montre l'expérience des fentes de Young, par exemple.

Dans l'interpretation de Copenhagen, avant que l'on mesure une particule, celle-ci n'existe pas. C'est la mesure qui cree la particule. Maintenant cette vision des choses est absurde (les choses existent meme si ont ne les mesures pas) et n'est pas necessaire a la comprehansion des fentes de Young.

En faite, la particule passe par l'une des fentes, guidee par une onde (Psi). La forme de cette onde est differente selon que une fente ou deux sont ouvertes. Etant donne notre incapacitee de pouvoir mesurer avec precision la position et le momentum de la particule nous donne l'impression que la particule apparait de maniere aleatoire sur l'ecran.

Voici la moyenne des trajectoires mesuree lors d'une experience sur les fentes de Young l'annee derniere:

Sur le graph on voit les trajectoires des photons selon qu'ils passent par la fente superieur ou la fente inferieur. Il n'y a rien de magique ou de mysterieux la dedans. D'autre part les trajectoires ne se croisent pas: c'est a dire que l'on peut determiner, a partir de la location du point sur l'ecran, si celui-ci est passe par la fente du dessus ou du dessous.

Dans l'interpretation de Copenhagen, avant que l'on mesure une particule, celle-ci n'existe pas.

Bien sur que si. Sinon, on ne pourrait pas la décrire, et c'est précisément ce que fait la physique quantique.

En faite, la particule passe par l'une des fentes, guidee par une onde (Psi). La forme de cette onde est differente selon que une fente ou deux sont ouvertes. Etant donne notre incapacitee de pouvoir mesurer avec precision la position et le momentum de la particule nous donne l'impression que la particule apparait de maniere aleatoire sur l'ecran.

Une des caractéristique d'une onde, c'est justement de ne pas être "en un endroit précis". Dire que la particule est décrite par une onde implique qu'elle n'est pas dans un endroit précis. Le fait que la particule interfère avec elle même montre qu'elle ne passe pas par une seule fente, et ceci bien avant qu'il y ait mesure.

Et l'expérience d'Aspect montre qu'il n'existe pas de variables cachées propre à la particule qui nous permettraient, si on les connaissait, de prédire la position finale d'une particule autrement qu'en terme de probabilité.

Dans l'interpretation de Copenhagen, avant que l'on mesure une particule, celle-ci n'existe pas.

Bien sur que si. Sinon, on ne pourrait pas la décrire, et c'est précisément ce que fait la physique quantique.

En physique quantique, la particule est seulement cree lorsque de la fonction d'onde s'effondre - c'est a dire lors du mesurement effectuee par un agent conscient. La theorie ne decrit pas ce qui se passe avec les particule mais avec la fonction d'onde. L'onde evolue dans le temps mais pas la position de la particule. Celle-ci n'existe que lorsqu'elle apparait sur l'ecran.

En faite, la particule passe par l'une des fentes, guidee par une onde (Psi). La forme de cette onde est differente selon que une fente ou deux sont ouvertes. Etant donne notre incapacitee de pouvoir mesurer avec precision la position et le momentum de la particule nous donne l'impression que la particule apparait de maniere aleatoire sur l'ecran.

Une des caractéristique d'une onde, c'est justement de ne pas être "en un endroit précis". Dire que la particule est décrite par une onde implique qu'elle n'est pas dans un endroit précis. Le fait que la particule interfère avec elle même montre qu'elle ne passe pas par une seule fente, et ceci bien avant qu'il y ait mesure.

Sauf que tu fais une confusion plutot basique. La fonction d'onde mesure la frequence a laquel une particule va apparaitre a un endroit precis une fois un mesurement effectuee. La fonction d'onde n'est pas une particule!!! La fonction d'onde qui guide la particule passe par les deux fentes, mais la particule elle passe par seulement une des fentes. Un peu comme un surfeur sur une vague qui passerait entre 4 pillones: la vague passe par les 4 pillones mais le surfeur ne passe que entre deux pillones.

Et l'expérience d'Aspect montre qu'il n'existe pas de variables cachées propre à la particule qui nous permettraient, si on les connaissait, de prédire la position finale d'une particule autrement qu'en terme de probabilité.

L'experience d'Aspect inspiree par l'article de Bell (les fameuses inegalitees de Bell) montrent qu'aucune theorie reproduisant les resultats de la physique quantique ne peut exister si elle n'incorpore pas la non-localite. C'est a dire qu'il est impossible, meme si l'on ajoute des variables locales suplementaires de pouvoir reproduire les correlations dues a l'intrication des particules sans faire appel a un effet non-local. L'experience d'Aspect n'a strictement rien avoir le determinisme!!

En physique quantique, la particule est seulement cree lorsque de la fonction d'onde s'effondre - c'est a dire lors du mesurement effectuee par un agent conscient.

Tu confond particule etr corpuscule. Et d'autre part, tu aura beau relire les postulats de la physique quantique dans tous les sens, tu ne trouveras pas de mention d'un agent conscient.

Sauf que tu fais une confusion plutot basique. La fonction d'onde mesure la frequence a laquel une particule va apparaitre a un endroit precis une fois un mesurement effectuee. La fonction d'onde n'est pas une particule!!!

Je n'ai pas dit que la fonction d'onde était une particule j'ai dit que la fonction d'onde décrivait la particule. La confusion, visiblement, elle est dans ta tête :

La fonction d'onde qui guide la particule passe par les deux fentes, mais la particule elle passe par seulement une des fentes.

Ben faudrait savoir, mon petit loulou. Tu viens de nous dire qu'elle n'existait pas encore à ce moment là...

Pour faire court, pour défendre l'interprétation de l'onde pilote de Bohm, faudrait déjà la comprendre, avant. Ca t'éviterais de te contredire tout seul. ENsuite, je me rappelle fort bien t'avoir déjà, à ce sujet, aiguillé vers ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Variable_cach%C3%A9e#L.27exp.C3.A9rience_.C2.AB.C2.A0avant-avant.C2.A0.C2.BB

L'experience d'Aspect inspiree par l'article de Bell (les fameuses inegalitees de Bell) montrent qu'aucune theorie reproduisant les resultats de la physique quantique ne peut exister si elle n'incorpore pas la non-localite. C'est a dire qu'il est impossible, meme si l'on ajoute des variables locales suplementaires de pouvoir reproduire les correlations dues a l'intrication des particules sans faire appel a un effet non-local. L'experience d'Aspect n'a strictement rien avoir le determinisme!!

Ben ça tombe bien, le lien que je viens de donner explique pourquoi déterminisme et variables cachées locales sont intimement liées. Tu comprendras un peu mieux de quoi tu parles, comme ça.

ah, oui, j'ai failli oublié : a propos de l'expérience dont est tirée l'image de trajectoires de photons que tu as fourni; tu pourras lire dans cet article qu''il est important de comprendre qu'il ne s'agit pas des trajectoires de photons individuels" : http://arstechnica.com/science/2011/06/an-experiment-that-just-keeps-on-giving/

Tu es la preuve vivante qu'effectivement, c'est important (enfin bon, seulement si on veut en parler).