Les mathématiques du coronavirus

On peut imaginer ici des problèmes mathématiques liés au coronavirus, par exemple :

Si on admet que le nombre de cas de contamination double tous les 3 jours, que la période d'incubation est de 15 jours, qu'il y a aujourd'hui 6000 cas diagnostiqués, combien de personnes sont réellement contaminées a l'instant présent ?

Autre problème: Il y a des études qui montreraient que les hommes contaminés deviendraient stériles une fois guéris, si on pose que le taux de mortalité passe a 2% ( le double d'aujourd'hui ) et que le taux de natalité chute a 0,5%, combien de temps faudrait-il pour que la population humaine diminue de moitié ?

Pour la stérilité  rien est encore  certain, peut-être  que cette séquelle ne concerne qu'une fraction des malades.

Tu es prof de maths virtuel pour les enfants confinés ?

il y a 5 minutes, Flower00 a dit :

Tu es prof de maths virtuel pour les enfants confinés ?

Ah j'aurais pu, on m'a souvent complimenté sur mes talents de pédagogue.

Alors cette équation, ça vient ?

Dans une heure je ramasse les copies et distribue les médailles !

Il y a 1 heure, hell-spawn a dit :

On peut imaginer ici des problèmes mathématiques liés au coronavirus, par exemple :

Le comptage, établir des relations, est un des outils des mathématiques, permettant des interprétations.

Faut-il encore que les données collectées soient rigoureuses et comparables d’un pays à l’autre.

Au regard des résultats et des progressions observées des différences dans la façon de compter entre pays, il me semble aléatoire de tirer des conclusions définitives d’un résultat de calcul quelconque.

En économie, lorsque on observe la croissance d’un pays, même si cette dernière est remarquable sur un temps donné, chacun sait que la croissance des arbres n’est pas infinie vers le ciel.

Les courbes étudiées sont en général cycliques, il serait plus intéressant à mon sens d’observer et de suivre à partir de quand, le pic de cette courbe sera atteint, ce qui nous indiquera un retour vers la normal.

il y a 19 minutes, Répy a dit :

Alors cette équation, ça vient ?

Dans une heure je ramasse les copies et distribue les médailles !

Il y a 6000 contaminés à l'instant présent !

L'équation est du type  X = a e ^ bt

X est le nombre de personnes infectées au temps t  et a et b sont les deux paramètres qui découlent des statistiques antérieures (des jours précédents).

Toute la difficulté est de disposer de statistiques fiables.

Je vois souvent évoqué le nombre de personnes contaminées par un porteur.

Encore et encore s'avance ce chiffre moyen.

Le problème c'est qu'il s'agit d'une moyenne alors qu'il dépend énormément des mesures prises.

Au début il peut être élevé, puis une fois prises des mesures y compris des incitations à de nouveaux comportements, ce nombre de contaminés chute drastiquement.

L'exponentielle voit donc ses paramètres changer avec le temps.

il y a une heure, Répy a dit :

L'équation est du type  X = a e ^ bt

X est le nombre de personnes infectées au temps t  et a et b sont les deux paramètres qui découlent des statistiques antérieures (des jours précédents).

Toute la difficulté est de disposer de statistiques fiables.

Si on compte tous les 3 jours et vu qu'il y a 3*5 jours d'incubation on a 2^5 fois plus de cas  de contaminés a l'instant t que ceux qui sont diagnostiqués, donc déclarés.

Conclusion: Aujourd'hui il y a 6000*32 personnes infectées en France

Et si on compte de jours en jours c'est un suite géométrique de raison 2^(1/3) soit une multiplication du nombre de cas de 1,26 a peu pres chaque jour.

Une simulation mathématique de coronavirus est sorti il y a 3 mois  il estime 65 millions de morts dans 18 mois.

 https://trustmyscience.com/pandemie-fictive-coronavirus-simulee-octobre-2019-a-tue-65-millions-personnes/

Signalé pour piratage de compte, le vrai @hell-spawn ne parle que des femmes.

Il y a 4 heures, hell-spawn a dit :

Autre problème: Il y a des études qui montreraient que les hommes contaminés deviendraient stériles une fois guéris,

C'est une très bonne nouvelle, comment faire pour être contaminé?

Il y a 4 heures, uno a dit :

Pour la stérilité  rien est encore  certain, peut-être  que cette séquelle ne concerne qu'une fraction des malades.

Croisons les doigts pour que ça concerne tout le monde.
 

il y a 9 minutes, riad** a dit :

Signalé pour piratage de compte, le vrai @hell-spawn ne parle que des femmes.

C'est une très bonne nouvelle, comment faire pour être contaminé?

Mais non je ne parle pas que des femmes !  Ce n'est pas me rendre justice que de dire cela.

Mais sur ce forum il est vrai que c'est mon sujet principal.

Pour être contaminé il faut prendre les transports en commun aux heures de pointe.

Mais Macron intervient encore une fois ce soir pour sans doute annoncé le confinement de la France, je sais pas comment ça se passe au Maroc par contre.

il y a 2 minutes, hell-spawn a dit :

Mais non je ne parle pas que des femmes !  Ce n'est pas me rendre justice que de dire cela.

Je sais, je te taquine c'est tout.

Citation

je sais pas comment ça se passe au Maroc par contre.

Tout ce qui se passe en France est copié au Maroc à condition qu'il ne concerne ni la religion ni les droits de l'homme ni les libertés individuelles, donc, l'intervention de Macron me concerne et m'intéresse, merci.
 

il y a 35 minutes, Extrazlove a dit :

Une simulation mathématique de coronavirus est sorti il y a 3 mois  il estime 65 millions de morts dans 18 mois.

 https://trustmyscience.com/pandemie-fictive-coronavirus-simulee-octobre-2019-a-tue-65-millions-personnes/

68 millions c'est 1% de l'humanité, mais de plus en plus de scientifiques prédisent qu'au moins la moitié des gens seront infectes de par le monde.

il y a 4 minutes, hell-spawn a dit :

68 millions c'est 1% de l'humanité, mais de plus en plus de scientifiques prédisent qu'au moins la moitié des gens seront infectes de par le monde.

D'après ce que j'ai lu hier sur futura-sciences, un chercheur d'Harvard a déclaré que septante pour cent de l'humanité sera contaminé et que le virus s'installera définitivement, un peu comme la grippe, il sera saisonnier.
 

il y a 9 minutes, riad** a dit :

D'après ce que j'ai lu hier sur futura-sciences, un chercheur d'Harvard a déclaré que septante pour cent de l'humanité sera contaminé et que le virus s'installera définitivement, un peu comme la grippe, il sera saisonnier.
 

Oui c'est le premier a avoir dit cela il y a presque 1 mois, peu de gens le prenaient au sérieux et maintenant l'ancien directeur de la santé en France annonce a peu pres les memes chiffres et en allemagne il parait que la chancelière en est convaincu.

D'ailleurs il y a 2 stratégies qui s'affrontent : compartimenter a fond comme en Chine et en Espagne, mais le risque c'est qu'apres le confinement les gens soient de nouveaux infectés, ou alors se contenter de ralentir la progression du virus afin que les services sanitaires ne soient pas débordés mais qu'a terme l'ensemble de la population soit touchée et s'immunise de fait.

Il y a 1 heure, Extrazlove a dit :

Une simulation mathématique de coronavirus est sorti il y a 3 mois  il estime 65 millions de morts dans 18 mois.

 https://trustmyscience.com/pandemie-fictive-coronavirus-simulee-octobre-2019-a-tue-65-millions-personnes/

Bel exploit. Il n'y a pas besoin de profondes études pour considérer qu'une pandémie généralisée avec une mortalité d'environ 1% va tuer 65 000 000 de personnes.

Mais une telle étude ne vaut strictement rien et ne sert à rien puisque tout dépend de paramètres très variables d'une épidémie à l'autre et des politiques conduites pour la contrôler. De sorte que les chiffres nettement plus les obtenus sont aussi spectaculaires que complètement bidon.

Petit exemple: la maladie covid19 tue nettement plus les plus de 70 ans et seulement exceptionnellement les moins de 50 ans , du moins en Chine.

 Quelle va être la mortalité en Inde où il n'y a pas plus de 2,5% de plus de 70 ans, en Afrique où ils sont moins de 2%?

Quelle va être la mortalité en Europe ou les vieux, comme moi ont commencé à se confiner?

Quelle va être l'incidence des politiques publiques, vont elles pouvoir enrayer la progression comme ça semble être le cas en Chine?

La modélisation mathématique des débuts de l'épidémie est simple, c'est l'exponentielle donnée par @Répyelle est fortement prédictive actuellement. D'ici une petite semaine on devrait voir si les préconisations des premières mesures barrières ont porté quelques fruits. le nombre de décès double tous les 3 jours. Si d'ici samedi prochain on  a nettement moins de 500 morts (4 x 127 = 508) on pourra les créditer d'une certaine efficacité.

Mais ce n'est valable qu'à contagiosité constante, quand bon nombre de gens vont être immunisés la contagiosité va diminuer.

Les paramètres de cette diminution sont mal connus car si on connaît bien le nombre de malades diagnostiqués, il n'en va pas de même des populations insensibles au virus qui ne sont ni contaminées, ni contaminantes, et des contaminés sans symptômes.

Hors mesures drastiques de confinement, ce sont ces populations qui vont faire barrière à la contagion jusqu'à arrêter la propagation. Impossible de prédire un nombre de décès sans les chiffrer.

Il y a 9 heures, uno a dit :

Pour la stérilité  rien est encore  certain, peut-être  que cette séquelle ne concerne qu'une fraction des malades.

Ceux de plus de 85 ans !