Que peut-on prouver ?

Salut,

Certains pensent que l'on ne peut rigoureusement rien prouver et d'autre pense que par la méthode scientifique controversé on peut prouver des tas de choses...

 En fait je pense qu'il nous ait permis de prouver une seule chose, notre prétention à faire une chose, le prouver en le faisant.

Ainsi une "preuve" de maths du résultat A, réponds à la prétention "je peux te convaincre de A".

Je touve ton argumentation très sommaire !

Déjà les recherches scientifiques ne sont pas aussi limpides que les démonstrations de mathématiques.

Quant à ceux qui pensent que l'on ne peut rien prouver sont des gens "bornés et totalement imperméables à toute démonstration !

à l’instant, Répy a dit :

Je touve ton argumentation très sommaire !

C'est un point de départ.

"Ne prouvons pas, éprouvons...!".

Adage Troll.

Je vais peut être dire une connerie,  si l'on pouvait tout prouver par la science, n'aurait on pas prouvé l'existence de dieu ou pas ?

Ne vous fâchez  pas si je dis une connerie hein 

il y a 38 minutes, lysiev a dit :

l'existence de dieu

Voire son inexistence !!

Il y a 6 heures, Dattier a dit :

Salut,

Certains pensent que l'on ne peut rigoureusement rien prouver et d'autre pense que par la méthode scientifique controversé on peut prouver des tas de choses...

 En fait je pense qu'il nous ait permis de prouver une seule chose, notre prétention à faire une chose, le prouver en le faisant.

Ainsi une "preuve" de maths du résultat A, réponds à la prétention "je peux te convaincre de A".

 

Non.

Puisque tu parles de mathématiques, le théorème des 4 couleurs est prouvé et c'est plus qu'une conviction.

Et il y a de nombreux autres exemples.

Il y a 8 heures, Répy a dit :

Je touve ton argumentation très sommaire !

Déjà les recherches scientifiques ne sont pas aussi limpides que les démonstrations de mathématiques.

Quant à ceux qui pensent que l'on ne peut rien prouver sont des gens "bornés et totalement imperméables à toute démonstration !

" Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également commodes, qui nous dispensent de réfléchir."

Henri Poincaré *

(* Les points carrés n'existent pas)

Il y a 7 heures, BadKarma a dit :

"Ne prouvons pas, éprouvons...!".

Adage Troll.

L'épreuve de l'eprouvette vous aura donc éprouvé. Encore un truc de dictateurs d'eprouvette.

La preuve, en mathématiques, existe. Quand je parle de preuve, dans d’autres topics, je parle de la preuve, dans ce cadre-là. Je me suis rendu compte, en lisant les Puits de sciences de notre hôpital psychiatrique qu’est le forum, des Puits dans l’ordre de la physique, que ceux-là s'étaient emparés du mot pour le compte de leur corporation. Pourquoi pas ? Dans l’asile tout est permis.

Je reviens aux mathématiques. Si j’énonce un jugement, en mathématiques, il me paraît normal que l’on me dise : prouve la vérité de ton énoncé. Pour prouver cet énoncé, un théorème par exemple, je vais employer un procédé que l’on appelle : démonstration. Si je peux démontrer mon théorème, alors l’auditoire sera convaincu de la vérité de mon théorème. Mon énoncé sera considéré comme vrai. C’est donc dans le cadre d’une démonstration que le mot preuve prend tout son sens, en mathématique.

Nous voyons aussitôt que lorsque les physiciens emploient le mot preuve, ils ne se situent pas du tout dans un tel cadre. Le mot preuve, chez eux, n’a pas la même signification bien qu’ils jouent sur l'identité du mot pour faire croire que leur preuve est de même nature que la preuve mathématique. C’est normal ce sont des hommes de pouvoir animés par le désir de dominer les autres. 

Chez eux le mot preuve signifie : aucune expérience ne met en défaut mon jugement. Ils se fondent sur l’observation pour affirmer, l’observation confirme ma théorie ou mon jugement, donc c’est la preuve que ma théorie, ou mon jugement est vrai. Mais l’observation n’est pas équivalente à la démonstration. 

Faire comprendre ça aux résidents de l’asile, c’est pas gagné.

il y a 20 minutes, Annalevine a dit :

Chez eux le mot preuve signifie : aucune expérience ne met en défaut mon jugement. Ils se fondent sur l’observation pour affirmer, l’observation confirme ma théorie ou mon jugement, donc c’est la preuve que ma théorie, ou mon jugement est vrai. Mais l’observation n’est pas équivalente à la démonstration.  

Faire comprendre ça aux résidents de l’asile, c’est pas gagné. 

D'accord avec toi (pour une fois).

Par exemple, l'induction n'est pas nécessaire à tout point de vue.

Pas même l'induction mathématique (récurrence).

Grâce à la topologie on peut montrer que l'énigme des 3 maisons n'a pas de solution. Ce n'est pas par induction.

Il y a 2 heures, Annalevine a dit :

...

Chez eux le mot preuve signifie : aucune expérience ne met en défaut mon jugement. Ils se fondent sur l’observation pour affirmer, l’observation confirme ma théorie ou mon jugement, donc c’est la preuve que ma théorie, ou mon jugement est vrai. Mais l’observation n’est pas équivalente à la démonstration. 

Faire comprendre ça aux résidents de l’asile, c’est pas gagné.

Encore une qui ne connait rien aux sciences expérimentales et qui voudrait que la preuve expérimentale procède de la même démarche que la démonstration mathématique.

En mathématiques ont utilise des axiomes indémontrables mais qui sont pris comme "vérité de base". La cascade des théorèmes découle de la logique appliquée à ces axiomes.

En sciences expérimentales, les axiomes sont moins nombreux qu'en mathématiques et sont appelés "principes". L'un des plus célèbres est le Principe d'Archimède. C'est Pascal qui étudiera théoriquement et expérimentalement l'hydrostatique dans son célèbre traité de "l'équilibre des liqueurs"

Les travaux d'Einstein sur la relativité restreinte ont été précédés et accompagnés de démonstrations des deux grands de la "démonstration" : Henri Poincarré et Hendrik Lorentz.

Quand ce dernier a démontré que l'interaction électromagnétique est en réalité un produit vectoriel entre 3 vecteurs : Force, Intensité du courant, et champ Magnétique, il a utilisé les découvertes expérimentales que Ampère et quelques autres avaient observées environ un demi siècle plutôt.

Affirmer que les sciences expérimentales ne démontrent pas est d'une grande stupidité !

signé : un "résident de l'asile" totalement incompétent bien sûr !

Il y a 2 heures, Annalevine a dit :

Si je peux démontrer mon théorème, alors l’auditoire sera convaincu de la vérité de mon théorème. Mon énoncé sera considéré comme vrai.

Bonjour.

Énorme approximation que voilà. Mêler vérité et prouvabilité est pour le moins hasardeux. En utilisant le vocabulaire mathématique habituel (ce que vous semblez demander aux physiciens), la vérité est une notion sémantique (un énoncé est vrai dans une théorie T, s’il est valide dans tous les modèles de T) alors que la preuve est un concept purement mécanique (syntaxique) : une preuve est une suite construite en suivant des règles de manière purement combinatoire.

Vous qui aimez Gödel (mais l’avez-vous compris ?), vous savez donc que l’interprétation classique de son théorème de l’incomplétude établit l’irréductibilité de la sémantique à la syntaxe : la vérité dépasse toujours la preuve. Dans la limite, bien sûr, de l’applicabilité du théorème de l’incomplétude.

Bref : la preuve et la vérité en mathématique ne sont pas des concepts évidents. La vérité dépend du modèle. Et il faut ajouter à tout cela que la démonstration dépend de la logique utilisée...

Pour aller plus loin Aliocha, pouvez-vous préciser à nos lecteurs dans quel cas la preuve et la vérité sont équivalentes en mathématiques ? Et quelles sont les conséquences philosophiques dans ce cas ?

A+

Il y a 5 heures, Annalevine a dit :

La preuve, en mathématiques, existe. Quand je parle de preuve, dans d’autres topics, je parle de la preuve, dans ce cadre-là. Je me suis rendu compte, en lisant les Puits de sciences de notre hôpital psychiatrique qu’est le forum, des Puits dans l’ordre de la physique, que ceux-là s'étaient emparés du mot pour le compte de leur corporation. Pourquoi pas ? Dans l’asile tout est permis.

Je reviens aux mathématiques. Si j’énonce un jugement, en mathématiques, il me paraît normal que l’on me dise : prouve la vérité de ton énoncé. Pour prouver cet énoncé, un théorème par exemple, je vais employer un procédé que l’on appelle : démonstration. Si je peux démontrer mon théorème, alors l’auditoire sera convaincu de la vérité de mon théorème. Mon énoncé sera considéré comme vrai. C’est donc dans le cadre d’une démonstration que le mot preuve prend tout son sens, en mathématique.

Nous voyons aussitôt que lorsque les physiciens emploient le mot preuve, ils ne se situent pas du tout dans un tel cadre. Le mot preuve, chez eux, n’a pas la même signification bien qu’ils jouent sur l'identité du mot pour faire croire que leur preuve est de même nature que la preuve mathématique. C’est normal ce sont des hommes de pouvoir animés par le désir de dominer les autres. 

Chez eux le mot preuve signifie : aucune expérience ne met en défaut mon jugement. Ils se fondent sur l’observation pour affirmer, l’observation confirme ma théorie ou mon jugement, donc c’est la preuve que ma théorie, ou mon jugement est vrai. Mais l’observation n’est pas équivalente à la démonstration. 

Faire comprendre ça aux résidents de l’asile, c’est pas gagné.

 On en revient toujours aux memes questions quand on ne definit rien proprement. Qu'est-ce qu'une preuve mathematiques? La est la difficulté. Si on regarde la definition logicienne, alors ca entraine qu'il faut deduire des axiomes et des regles de calcul le theoreme. Seul probleme : l'application des regles de calcul entraine des calculs monstrueux pour prouver des banalités. En general les preuves mathematiques ne sont que des esquisses de démonstrations formelles et en ca, elles ne sont pas bien éloignées de ce que vous pensez de la physique. De plus, la physique moderne ne regorge que de mathematiques : il suffit de lire les travaux de Hawking ou Penrose pour s'en convaincre.

Il y a 9 heures, Quasi-Modo a dit :

Puisque tu parles de mathématiques, le théorème des 4 couleurs est prouvé et c'est plus qu'une conviction.

Si,si, le texte de la démonstration de ce résultat n'a pas d'autre but que d'entraîner la conviction, à un point telle que si tu trouves quelques choses susceptible d'émousser cette conviction alors tu tiens peut-être une erreur dans la démonstration. 

Il y a 22 heures, Spontzy a dit :

Pour aller plus loin Aliocha, pouvez-vous préciser à nos lecteurs dans quel cas la preuve et la vérité sont équivalentes en mathématiques ? Et quelles sont les conséquences philosophiques dans ce cas ?

Bizarre. Pas de réponse d' @Annalevine

Pourquoi ne suis-je pas surpris ?

A+

Le 30/07/2019 à 21:10, Dattier a dit :

Salut,

Certains pensent que l'on ne peut rigoureusement rien prouver et d'autre pense que par la méthode scientifique controversé on peut prouver des tas de choses...

 En fait je pense qu'il nous ait permis de prouver une seule chose, notre prétention à faire une chose, le prouver en le faisant.

Ainsi une "preuve" de maths du résultat A, réponds à la prétention "je peux te convaincre de A".

 

Tres amicalement j'aime bien lire vos sentiments personnels. Ils sont inexactes, infondés, ne s'appuient sur aucune compétence, mais ils sont sincères car le fruit de votre imagination. Alors poursuivez sans retenue, vous etes un etre spontané et respectable.

bien amicalement.

Le 31/07/2019 à 06:37, Annalevine a dit :

La preuve, en mathématiques, existe. Quand je parle de preuve, dans d’autres topics, je parle de la preuve, dans ce cadre-là. Je me suis rendu compte, en lisant les Puits de sciences de notre hôpital psychiatrique qu’est le forum, des Puits dans l’ordre de la physique, que ceux-là s'étaient emparés du mot pour le compte de leur corporation. Pourquoi pas ? Dans l’asile tout est permis.

Je reviens aux mathématiques. Si j’énonce un jugement, en mathématiques, il me paraît normal que l’on me dise : prouve la vérité de ton énoncé. Pour prouver cet énoncé, un théorème par exemple, je vais employer un procédé que l’on appelle : démonstration. Si je peux démontrer mon théorème, alors l’auditoire sera convaincu de la vérité de mon théorème. Mon énoncé sera considéré comme vrai. C’est donc dans le cadre d’une démonstration que le mot preuve prend tout son sens, en mathématique.

Nous voyons aussitôt que lorsque les physiciens emploient le mot preuve, ils ne se situent pas du tout dans un tel cadre. Le mot preuve, chez eux, n’a pas la même signification bien qu’ils jouent sur l'identité du mot pour faire croire que leur preuve est de même nature que la preuve mathématique. C’est normal ce sont des hommes de pouvoir animés par le désir de dominer les autres. 

Chez eux le mot preuve signifie : aucune expérience ne met en défaut mon jugement. Ils se fondent sur l’observation pour affirmer, l’observation confirme ma théorie ou mon jugement, donc c’est la preuve que ma théorie, ou mon jugement est vrai. Mais l’observation n’est pas équivalente à la démonstration. 

Faire comprendre ça aux résidents de l’asile, c’est pas gagné.

Tu nous assènes la dictature de tes évidences tout en reprochant aux hommes de l'art d'etre animés par un désir de domination. Jamais je ne te reprocherai l'irrationalité de tes propos car ils sont tes sentiments, tes certitudes, tes convictions.

En revanche dispense nous des critiques et du mepris que tu affiches sans moderation à l'encontre d'autrui .

je t'en remercie par avance

Il existe un exemple pratique qui permet de faire la différence entre mathématiques et physique pour ce qui est de la notion de preuve.

Prenons cette propriété : dans un triangle rectangle le carré de la mesure du plus grand côté  est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Cette propriété les Indiens la connaissait peut-être avant les Grecs. Mais ils ne parvenaient pas à en faire une certitude. Peut-être ont-ils émis une théorie  à ce sujet. Ils auraient pu concevoir une théorie exprimée en termes mathématiques, a2 = b2 + c2. Mais ce serait resté un raisonnement par induction. Ainsi vérifiaient ils toujours, avec le secours de cordes, qu’un triangle rectangle quelconque vérifiait bien l’égalité.

Les mathématiciens grecs ( et sans doute d’autres, non grecs) ont abordé le problème en sens inverse. Peut on déduire l’égalité ( et non pas l’induire ) ? Ils ont démontré l’égalité en utilisant une suite de déductions régies par la loi d’airain du raisonnement déductif. La démonstration. Alors seulement les hommes ont acquis la certitude que tout triangle rectangle respectait l’égalité. Nous étions  sortis de la théorie, nous étions  entrés dans le concept de théorème.

Seules les mathématiques détiennent le pouvoir d’énoncer la preuve certaine.

Ce pouvoir Kant l’a remarqué. Il a énoncé cette idée qu’il existait des jugements a priori ( jugement : relation entre concepts), et que ces jugements (relations) qui ne dépendaient pas de l'expérience, étaient nécessaires et certains. Pour lui la preuve certaine et nécessaire ne peut surgir que de l’a priori. Donc des mathématiques.

En soi cette constatation, banale pour le quidam, est fantastique. Comment pouvons-nous accéder à des connaissances certaines et nécessaires sans passer par l’expérience ? Kant a essayé d’y répondre en écrivant la Critique de la raison pure.

Pour compléter il faut noter que Kant n’avait pas vu que la démonstration du théorème de Pythagore n’était vraie que dans le cadre de la géométrie euclidienne. Ce qui du coup met à mal le principe de certitude du jugement a priori.   

Pourtant la question resté posée : comment se fait il que nous soyons sûr qu’un raisonnement soit vrai ? Étant entendu que les propositions, les prémisses, sont vraies bien entendu. Pourquoi avons nous une confiance absolue dans la raison ? Mais là je bascule dans la philo.

On peut penser qu'une chose peut être raisonnablement juste si de nombreux éléments confortent celle-ci. Une preuve n'est pas forcement absolue. 

Le 30/07/2019 à 20:10, Dattier a dit :

Salut,

Certains pensent que l'on ne peut rigoureusement rien prouver et d'autre pense que par la méthode scientifique controversé on peut prouver des tas de choses...

 En fait je pense qu'il nous ait permis de prouver une seule chose, notre prétention à faire une chose, le prouver en le faisant.

Ainsi une "preuve" de maths du résultat A, réponds à la prétention "je peux te convaincre de A".

 

Par exemple les mathématiciens disent que il y a des distances entres les points différent et quand tu leurs demande c'est quoi la base de votre démonstration car moi dans ma tête il n'y a pas de distance ils te disent c'est grace aux axiomes.

ses axiomes sont une vérité non démontré  je leur dis aussi dans ma tête la vérité que la distance est nulle je l'ai pris pour vrais et n'est pas démontré et viens d'un axiome nomé ma tête .