L'irrefutabilite de la démonstration de maths : une illusion

Bonjour 

L'irrefutabilite de la démonstration de maths repose sur une hypothése forte : la permanence du sens du symbole "A est A".

C'est à dire suppose que les symboles ne changent pas de sens, ce que l'on sait être faux*.

Donc une démonstration de maths n'est pas irrefutable pour la bonne et simple raison, que les symboles qui la constituent peuvent changer de sens, et être interpréter (après changement du sens) comme incorrect, voir n'avoir pas de sens du tout.



* : https://www.lefigaro.fr/langue-francaise/quiz-francais/dix-mots-qui-ont-change-de-sens-au-fil-du-temps-20210819

il y a 46 minutes, Dattier a dit :

Bonjour 

 

L'irrefutabilite de la démonstration de maths repose sur une hypothése forte : la permanence du sens du symbole "A est A".

C'est à dire suppose que les symboles ne changent pas de sens, ce que l'on sait être faux*.

Donc une démonstration de maths n'est pas irrefutable pour la bonne et simple raison, que les symboles qui la constituent peuvent changer de sens, et être interpréter (après changement du sens) comme incorrect, voir n'avoir pas de sens du tout.



* : https://www.lefigaro.fr/langue-francaise/quiz-francais/dix-mots-qui-ont-change-de-sens-au-fil-du-temps-20210819

Donc il faudrait écrire :" A est peut-être bien A, mais c'est pas sûr, faudrait vérifier d'abord l'environnement, le milieu, la température extérieure, l'historique et autres circonstances sujettes à variation, sans oublier la race, le sexe, l'âge, le niveau de vie et les opinions politiques de celui ou celle qui affirme cette identité". C'est mieux comme ça?

(De toute façon je m'en fous, j'ai jamais aimé les maths.)

il y a 28 minutes, Dattier a dit :

Donc une démonstration de maths n'est pas irrefutable pour la bonne et simple raison, que les symboles qui la constituent peuvent changer de sens, et être interpréter (après changement du sens) comme incorrect, voir n'avoir pas de sens du tout.

Que de salade en tous genre sur le sujet des maths !

Lorsque je suivais des cours de math aux arts et métier, un professeur qui s’appelait Ockengem, nous disait en substance cette chose évidente :

« Les maths c’est simple, il faut d’abord établir qu’il existe une relation entre les objets mathématiques considérés, puis établir ensuite ce qui est le plus grand ou le plus petit, entre ces relations »

Pourquoi vouloir établir un mystère qui n’existe pas ?

il y a 4 minutes, Gouderien a dit :

Donc il faudrait écrire : A est peut-être bien A, mais c'est pas sûr, faudrait vérifier d'abord l'environnement, le milieu, l'historique et autres circonstances sujettes à variation, sans oublier la race, le sexe, l'âge et les opinions politiques de celui ou celle qui fait la proposition. C'est mieux comme ça?

(De toute façon moi je m'en fous, j'ai jamais aimé les maths.)

Ils te le rendent bien. 

Il y a 3 heures, Enchantant a dit :

Que de salade en tous genre sur le sujet des maths !

Lorsque je suivais des cours de math aux arts et métier, un professeur qui s’appelait Ockengem, nous disait en substance cette chose évidente :

« Les maths c’est simple, il faut d’abord établir qu’il existe une relation entre les objets mathématiques considérés, puis établir ensuite ce qui est le plus grand ou le plus petit, entre ces relations »

Pourquoi vouloir établir un mystère qui n’existe pas ?

Vachement simple les maths!

Il y a 3 heures, Enchantant a dit :

« Les maths c’est simple, il faut d’abord établir qu’il existe une relation entre les objets mathématiques considérés, puis établir ensuite ce qui est le plus grand ou le plus petit, entre ces relations »

Cette phrase est incohérente.

il y a 2 minutes, Virtuose_en_carnage a dit :

Vachement simple les maths!

J’aime bien l’humour de celui dont le pseudo représente une tête de vache et qui utilise le terme vachement pour renforcer et souligner ses arguments…Il n’y pas à dire, c’est cohérent de bout en bout, sur toute la ligne !  

il y a 2 minutes, VladB a dit :

Cette phrase est incohérente.

Cela reste à prouver ! Je répète seulement ce que ce prof de maths disait en début d'année, sans doute pour rassurer et mettre en confiance les élèves...

Dire que c'est incohérent sans expliquer pourquoi, c'est un peu gamin comme argument ? 

il y a 44 minutes, Enchantant a dit :

J’aime bien l’humour de celui dont le pseudo représente une tête de vache et qui utilise le terme vachement pour renforcer et souligner ses arguments…Il n’y pas à dire, c’est cohérent de bout en bout, sur toute la ligne ! 

Ouai enfin je ne suis pas vraiment sûr qu'il faille justifier que les mathématiques sont compliquées...

Il y a 5 heures, Virtuose_en_carnage a dit :

Ouai enfin je ne suis pas vraiment sûr qu'il faille justifier que les mathématiques sont compliquées...

J’ai surtout compris et retenu de la boutade de ce professeur de mathématique, qu’il y avait un ordre chronologique de compréhension et d’analyse à faire et à observer dans la démarche mathématique, à savoir :

1.       Etablir s’il existe une relation entre deux phénomènes observés : OUI/NON

Si pas de relation=NON, pas possible de quantifier, pas possible de calculer, à l’inverse=OUI c’est possible.

2.       Et si OUI, définir ensuite, si c’est plus grand ou plus petit.

Je reconnais que c'est un peu primaire, mais cela à l'avantage d'être clair ! 

Il y a 4 heures, Enchantant a dit :

J’ai surtout compris et retenu de la boutade de ce professeur de mathématique, qu’il y avait un ordre chronologique de compréhension et d’analyse à faire et à observer dans la démarche mathématique, à savoir :

1.       Etablir s’il existe une relation entre deux phénomènes observés : OUI/NON

Si pas de relation=NON, pas possible de quantifier, pas possible de calculer, à l’inverse=OUI c’est possible.

2.       Et si OUI, définir ensuite, si c’est plus grand ou plus petit.

Je reconnais que c'est un peu primaire, mais cela à l'avantage d'être clair ! 

 

Qu'est-ce qu'un phénomène en mathématique? Ensuite pourquoi tous les "phénomènes" auraient une relation d'ordre?! C'est fumeux total cette phrase du professeur. Il ne faut pas céder à la paresse de la simplicité.

Il y a 15 heures, Enchantant a dit :

Cela reste à prouver ! Je répète seulement ce que ce prof de maths disait en début d'année, sans doute pour rassurer et mettre en confiance les élèves...

Dire que c'est incohérent sans expliquer pourquoi, c'est un peu gamin comme argument ? 

blablabla, une relation, blablabla, entre ces relations.

Marrant, on te dit qu'il y a une erreur dans l'énoncé. Plutôt que de t'interroger, c'est la remarque qui ne va pas. Ensuite tu ne vas pas en rester là : C'est un comportement gamin.

Le but est pédagogique, amener l'élève à trouver de lui même. Donc on explique pas tout. J'ai eut la chance d'avoir de très bons profs de maths. Les exercices d'un jour faisaient découvrir ce dont les prochains cours allaient parler.

Peut être n'as tu pas eut cette chance.

J'ai du mal à croire que tu n'aies toujours pas compris la différence entre le formalisme et la sémantique.

Les vérités mathématiques ne sont irréfutables qu'en tant qu'elles portent sur le formalisme, pas sur la sémantique.

Par exemple ceci est irréfutable :

Majeure : Tout A est B

Mineure : Tout B est C

Conclusion : Tout A est C

Mais la sémantique peut rendre le raisonnement foireux :

Majeure : Tout cheval bon marché est rare

Mineure : Tout ce qui est rare est cher

Conclusion : Tout cheval bon marché est cher

Le 10/03/2023 à 16:15, Dattier a dit :

Bonjour 

 

L'irrefutabilite de la démonstration de maths repose sur une hypothése forte : la permanence du sens du symbole "A est A".

C'est à dire suppose que les symboles ne changent pas de sens, ce que l'on sait être faux*.

Donc une démonstration de maths n'est pas irrefutable pour la bonne et simple raison, que les symboles qui la constituent peuvent changer de sens, et être interpréter (après changement du sens) comme incorrect, voir n'avoir pas de sens du tout.



* : https://www.lefigaro.fr/langue-francaise/quiz-francais/dix-mots-qui-ont-change-de-sens-au-fil-du-temps-20210819

Dire que les choses ont un sens , dans l'absolu , ça ne veut rien dire . Les choses ont un sens relatif à un référentiel posé . Mais en dehors de tout référentiel posé , impossible de déterminer un sens ou si il y en aurait un . Mais ces référentiels sont posés arbitrairement , par convention . Et donc comme c'est artificiel , le découpage et le sens déterminé semble tout aussi artificiel . Maintenant les maths sont commodes , et permettent un langage commun , même si il est artificiel . C'est un peu comme le code de la route . Si il y en avait pas , on finirait par tous se rentrer dedans .    Mais je suis d'accord , quand on parle de maths , il y a si on pousse les choses plus loin un flou, on entrevoit un flou  entre monde conventionnel et monde réel . Est ce le scientifique qui fait parler l'univers où est ce l'univers qui parle au scientifique pour qu'il établisse ses équations ? N'est pas un problème que de penser que l'univers nous parle et nous dicte qu'elle convention prendre pour mesurer et définir les frontières de la réalité ? La frontière entre monde réel et monde conventionnel est floue à un certain stade poussé . Dans le bouddhisme , il y a un soutra qui parle de ça , de ce flou entre monde conventionnel et monde réel (dans le "soutra du dévoilement du sens profond").Est ce la convention qui désigne la réalité ? Et sans convention comment mesurer cette réalité  ?