relativités galiléenne restreinte et générale

Il y a 5 heures, hanss a dit :

Alors explique moi ça : la limite n’existe pas. C’est la seul partie du film « Lolita malgré moi » que je n’ai pas compris. Cady a grandit en Afrique parce que ses parents sont anthropologues et elle revient aux EU et rentre dans un lycée, elle intègre le groupe des méchantes bombes. Elles se font que des crasses. Bref elle est douée en maths mais elle met cela de côté pour plaire au sportif du lycée. A la fin du film elle se ressaisit et décide de passer le concours avec les matheux. 

 

C’est quoi cette limite qui n’existe pas ? 

Salut @hanss, me voici de retour. Pour t’expliquer il faut que je te dise simplement qu’est ce que nous entendons par limite. Tu n’as pas fait de math aussi ce n’est pas évident à expliquer. Suppose que tu aies un tas de pastèques sur ta table un tas divisé en deux. Tu as des pastèques que tu vois et il y en a deux. Il y a des pastèques que tu ne vois pas, elles sont cachées par une serviette. Si je te dis : Hanss à ton avis si je tends à faire disparaître toutes les pastèques qui sont sous la serviette ( je les mange toutes, imagine, mais attention je ne mange pas les pastèques qui ne sont pas sous la serviette ) combien il te restera de pastèques à la fin ?  Bon est ce que tu peux me répondre ?

Modifié le 3 janvier 2023 par satinvelours

il y a 24 minutes, Norbert a dit :

Peux tu refaire la démonstration @VladB ? (et trouver les équations de Lorentz) STP?

t² = t'²+ u²t²/c²            (1)
Et il vient
1 =  t'²/t² +u²/c²
t'² = t² (1 - u²/c²)

Soit t' = t (1 -u²/c²)^1/2

Nb : Ceci est l'enchainement correct en partant de la (1)

Modifié le 3 janvier 2023 par VladB

Il y a 3 heures, azad2B a dit :

Il s'agit de trouver la limite quand x -> 0 de la fonction (Ln(1-x) - Sin(x) ) / ( 1 - Cos²(x) )

@VladB Donc j'essaye de rester dans le "bon esprit qui résulte du R2el et non de replonger dans des considérations de "qui a le plus gros", on 'sen fiche, juste je reste dans l'esprit de résoudre ce problème:

(et je n'attaquerai plus au passage ni @metal guru ni @VladB

il y a 7 minutes, Norbert a dit :

PS @azad2B Pour détendre l'atmosphère: la dernière fois que je t'ai vu en photo, tu étais sur un bateau non relativiste (je suppose au large de Bastia) avec des naïades autour de toi. ESt ce qu'elles sont encore là?

 

Je crois me souvenir avoir envoyé quelques photos, en effet, mais je ne me souviens pas des naïades. Faut dire que cette espèce d'animal marin, a tendance à s'égayer un peu partout et a aller s'échouer sur le premier banc de sable assez hospitalier. Mais il m' en reste toujours une, fidèle et que je perçois comme un merveilleux gilet de secours.

J'espère que tu as apprécié l'astuce de calcul qui a permis l'expression de distances en fonction de variables utilisant le(s) temps ?
Mais c'était une perte de temps, tout comme le fut la démonstration du calcul tiré de leur film à la noix, car quand les gens accumulent de telles erreurs et à un rythme aussi grand, il y a de fortes chances que d'autres et depuis longtemps les ont déjà mis face au triste sort qui est le leur.

il y a 21 minutes, satinvelours a dit :

Salut @hanss, me voici de retour. Pour t’expliquer il faut que je te dise simplement qu’est ce que nous entendons par limite. Tu n’as pas fait de math aussi ce n’est pas évident à expliquer. Suppose que tu aies un tas de pastèques sur ta table un tas divisé en deux. Tu as des pastèques que tu vois et il y en a deux. Il y a des pastèques que tu ne vois pas, elles sont cachées par une serviette. Si je te dis : Hanss à ton avis si je tends à faire disparaître toutes les pastèques qui sont sous la serviette ( je les mange toutes, imagine, mais attention je ne mange pas les pastèques qui ne sont pas sous la serviette ) combien il te restera de pastèques à la fin ?  Bon est ce que tu peux me répondre ?

Ben 2 il va rester les 2 pastèques que je vois par contre je ne saurais pas combien tu en as mangé mais tu vas avoir mal au bide. 

il y a 1 minute, hanss a dit :

Ben 2 il va rester les 2 pastèques que je vois par contre je ne saurais pas combien tu en as mangé mais tu vas avoir mal au bide. 

Exact. 
Maintenant je vais te dire : au fait @hanssil y a combien de pastèques sous la serviette ? Avant que je les mange. Tu vas me dire, énervée, comment veux tu que je le sache ? Alors je vais te dire : écoute Hanss comme on ne sait pas combien il y a de pastèques sous la serviette je te propose que nous convenions de dire qu’il y en a x. Tu vas me dire : c’est quoi x ? Je vais te dire : et bien comme on ne sait pas combien il y a de pastèques sous la serviette on va designer ce nombre inconnu par x, x pouvant donc être égal à n’importe quel nombre : 1, 2, 3 ou plus. Tu vas me dire : pourquoi x, pourquoi pas une lettre arabe ? Et bien oui tu auras raison, pourquoi pas une lettre arabe. Bon, tu suis ? 
 

il y a 44 minutes, Norbert a dit :

Il s'agit de trouver la limite quand x -> 0 de la fonction (Ln(1-x) - Sin(x) ) / ( 1 - Cos²(x) )

donc RESOLUTION dans un esprit sain (dédicacé @Passiflore)

comme ne le savent pas la plupart,

si un chinois vous dit qu'il veut en paiement qu'on mette sur un échiquier

1 grain de riz sur la 1ère case, 2 sur la 2e 4 sur la 4e, 8 sur la 4e, etc jusuq'à la 64e case, et qu'on lui donne le tout

à la fin combien y a t'il de grain de riz?

-Prends ce sac de riz, répondit au chinois, un roi fainéant du cerveau!

-mais dit le Chinois, non seulement ce sac ne suffira pas mais la production de toutes vos terres royales en 10 ans non plus.
On se demande alors comment calculer le nombre de grain de Riz?

Supposons qu'on a mis les grains (avec des tubes),e t appelons S la sommes des tas de grains de riz

S= 1+2+4+8 +16+32+64+128+2puissance 8 + 2 puissance 9 + ... + 2 puissance 64 (64 cases)

donc 2*S =2+4+8 +16+32+64+128+2puissance 8 + 2 puissance 9 + ... + 2 puissance 65

et maintenant soustrayez le 1Er nombre du 2e

2*S-S= 2 puissance 65 - 1 (car tous les autres termes s'annulent 2 par 2)

S= 2 puissance 65 - 1= 9223372036854779999

d'une façon plus générale la somme des n premières puissances de 2 vaut 2puissance (n+1)-1

si c'était 3 et non 2: on aurait eu ce raisonnement:

S= 1+3+9+27 +81+243+729+2187+3puissance 8 + 3 puissance 9 + ... + 3 puissance 64

3S= 3+9+27 +81+243+729+2187+3puissance 8 + 3 puissance 9 + ... + 3 puissance 65

vous soustrayez le 1Er nombre du 2e: (3-1)S=3 puissance 65 -1

S = 3 puissance 65 -1/ 3-1

et si à la place de 2 ou de 3, vous mettez "x" nombre inconnu mais plus petit que 1

même raisonnement:

S= 1 +XPuissance2+ xpuissance3 + X puissance 4+ Xpuissance 64

X*S= XPuissance3+ xpuissance4 + X puissance 5+ Xpuissance 65

en soustrayant le 1er du 2e (et annulation des termes 2 par 2): (X-1)S= Xpuissnce65-1

donc S= [x puissnce 65 -1]/x-1

et si d'une façon encore plus génrale je n'ai pas 64 cases, mais "n" nombre très grand sur le jeu d'échec

S (somme des n premières puissances de x) = X puissance n -1 / X-1= X puissance N+1/(x-1) - 1/(x-1)

or x est plus petit que 1 donc X puissance n tend vers 0 si n est grand

donc en faisant tendre n vers l'infini

j'obtiens S =0/X-1 - 1/X-1 où S est la somme des puissances de x de 0 à l'infini, notée aussi

∑, x puissance n

donc ∑, x puissance n= -1/(1-X)

donc il faut regarder 1/( 1-X) comme la somme des termes: ∑ -[Xpuissance n]

je peux prendre la primitive (par rapport à x) de ces 2 expressions

donc logaritme népérien (1-X) = ∑ -[[xpuissance (n+1)]/n+1]

bon Harrtch, déjà tu as ton développement limité de ln(1-x)

Ensuite tu fais ton développement limité pour sinx

ensuite tu soustrais

puis pareil pour le développement limité "DL" de 1-cos²(x)

ne pas oublier que cos2x= cos²x-1 donc 1-cos²x= -cos2x

donc faire un DL de cos2x

bref une fois vos DL fait, c'est quasiment fini!

C'EST LA QUE SI J'APPUIE SUR "ENVOYER LA REPONSE" je perds ma page ce serait dommage!

Donc je copie colle ma page avant de l'envoyer!

 

Modifié le 3 janvier 2023 par Norbert

Bon @hanssje te laisse cogiter et je poursuis. 
Maintenant je vais te demander : combien y a t il de pastèques en tout sur la table ? Sachant qu’il y en a deux que tu vois et x que tu ne vois pas ? Ça fait combien en tout ?
 

Modifié le 3 janvier 2023 par satinvelours

il y a 32 minutes, azad2B a dit :

gilet de secours

Gilet Jaune? (je t'envoie en MP une vidéo de mes activités entre nos 2 rencontres)

il y a 15 minutes, satinvelours a dit :

Tu vas me dire : c’est quoi x ?

C’est l’inconnu ça je sais  et quand elle saute la barrière le = donc elle change de signe l’inconnu. C’est là où tout a commencé à foirer pour moi d’ailleurs quand il y a eu des lettres au milieu des chiffres. 

il y a 9 minutes, satinvelours a dit :

Bon @hanssje te laisse cogiter et je poursuis. 
Maintenant je vais te demander : combien y a t il de pastèques en tout sur la table ? Sachant qu’il y en a deux que tu vois et x que tu ne vois pas ? Ça fait combien en tout ?
 

Ben 2 +x = mais là il me manque une donnée pour trouver x. 

il y a 4 minutes, hanss a dit :

C’est l’inconnu ça je sais  et quand elle saute la barrière le = donc elle change de signe l’inconnu. C’est là où tout a commencé à foirer pour moi d’ailleurs quand il y a eu des lettres au milieu des chiffres. 

Ah oui je vois ! Tu as disjoncté quand il s’est agi de résoudre une équation. Tu t’es demandé : mais pourquoi bordel x devient - x lorsque x saute par dessus la barrière du signe égal ? Rassure toi, il y en a plein qui disjonctent à ce moment là. Je t’expliquerai plus tard. Pour l’instant concentre toi sur mon raisonnement. 
Ce qu’il faut c’est que tu acceptes que l’on introduise des lettres. C’est une question d’acceptation. Et rassure toi, les Grecs ( anciens) n’ont jamais pu s’y faire à l’emploi de lettres. On dit qu’il s’agit alors de calcul littéral ( littéral : lettre)

Modifié le 3 janvier 2023 par satinvelours

il y a 13 minutes, satinvelours a dit :

Bon @hanssje te laisse cogiter et je poursuis. 

N'embêtons pas @hanss avec la notion de limite!

Il y a un certain Cédric Villani, qui a vendu des cassettes "un mathématicien aux métallos" qui fait la plus belle "vulgarisation " (explication claire pour les novices) que je n'ai jamais vue de la notion de limite: je vous mettrai soit l'approche villanesque, soit si je trouve, l'extrait vidéo!

Bonne soirée!

il y a 7 minutes, hanss a dit :

C’est l’inconnu ça je sais  et quand elle saute la barrière le = donc elle change de signe l’inconnu. C’est là où tout a commencé à foirer pour moi d’ailleurs quand il y a eu des lettres au milieu des chiffres. 

Ben 2 +x = mais là il me manque une donnée pour trouver x. 

Exact ! 2 + x. Et tu te dis : zut comment trouver x ? Et bien laisse toi aller, sois un peu docile : dis toi : bordel je ne sais pas à quoi est égal x, mais cool, tant pis, je retiens x et je verrai ce qu’il se passe plus tard. 

il y a 6 minutes, satinvelours a dit :

Ce qu’il faut c’est que tu acceptes que l’on introduise des lettres

Introduis introduis j’accepte. 

il y a 2 minutes, satinvelours a dit :

Exact ! 2 + x. Et tu te dis : zut comment trouver x ? Et bien laisse toi aller, sois un peu docile : dis toi : bordel je ne sais pas à quoi est égal x, mais cool, tant pis, je retiens x et je verrai ce qu’il se passe plus tard. 

C’est bon 2 +x = à OSEF pour l’instant .

il y a 2 minutes, hanss a dit :

Introduis introduis j’accepte. 

Moi aussi je suis en lousdé… et jusqu’à présent trop facile : j’attends la suite merde quoi ! 

Donc j’introduis ( petite espiègle).

Nous avons en tout x  + 2 pastèques. Nous allons introduire une deuxième lettre , y, et écrire que 

y = x + 2

C’est du pur formalisme, tu n’as pas à disjoncter là, il n’y a rien à comprendre, il faut tout simplement que tu acceptes ce formalisme littéral. 
 

Tu as x + 2 pastèques et comme c’est un peu long à écrire on simplifie avec une autre lettre et on écrit :

y = x + 2

il y a 1 minute, satinvelours a dit :

Donc j’introduis ( petite espiègle).

Nous avons en tout x  + 2 pastèques. Nous allons introduire une deuxième lettre , y, et écrire que 

y = x + 2

C’est du pur formalisme, tu n’as pas à disjoncter là, il n’y a rien à comprendre, il faut tout simplement que tu acceptes ce formalisme littéral. 
 

Tu as x + 2 pastèques et comme c’est un peu long à écrire on simplifie avec une autre lettre et on écrit :

y = x + 2

J’ai toujours  pas disjoncter. 

Et maintenant regarde ce que nous faisons avec ce formalisme. 
Nous ne connaissons pas x mais nous allons faire des hypothèses sur sa valeur. 
Nous allons nous demander :

Si x = 1 combien j’ai de pastèques en tout ? J’en ai 3. 
Donc l’égalité  y   = x + 2 devient, si x = 1, y = 3.  
Tu suis ?

il y a 2 minutes, Elisa* a dit :

Moi aussi je suis en lousdé… et jusqu’à présent trop facile : j’attends la suite merde quoi ! 

Je vais me foutre des lunettes sur le pif. 

il y a 1 minute, satinvelours a dit :

Tu suis ?

Jusque là ça va. 

Et si x= 2, alors y = x+ 2 ( égalité d’origine, égalité modèle en quelque sorte) et y = 4. 
Et si x = 3 alors y = x + 2 fait que y  = 5

 

Et tu peux donner à x toutes les valeurs possibles, tu as le droit vu que tu ne connais pas, à l’origine, la valeur exacte.

On dit alors que x est une variable. Là encore c’est une définition, rien à comprendre, il faut accepter ces définitions. 

Je viens de corriger une erreur plus haut. C’est fait c’est corrigé 

Modifié le 3 janvier 2023 par satinvelours