Une grande erreur en mathématique dans la définition de l'infini par 0 qui n'est pas un nombre

Le 28/11/2021 à 19:51, Extrazlove a dit :

Il n'a pas droit de factoriser par 4 n'est enlevé les termes qui s'annule quand en joue avec des suites infini.

J'ai lu quelque part que pour toute objet a
(a+a)+(a+a)+(a+a)...-(a+a+a...) =unité et que c'est démontré par symétrie ou je peux trouver cette démonstration ?

par exemple le faite juste de jouer avec les parenthèse (1+1) +(1+1)+(1+1)+....-(1+1+1+...)=1

ou (1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+...-(1+1+1....)=2

 

Dois je conclure que Ramajunan s’est trompé sur ses carnets en écrivant cette équation et que Casimir l’à utilisé avec un résultat vérifié par l’expérience en physique à tort parce qu’ils n’avaient pas connaissance de cette interdiction ?

Faudrait réfuter l’effet Casimir ?

Ou y a t’il une subtilité qui t’échappe ? 

Qui peut nous expliquer ça ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_⋯

Le 28/11/2021 à 19:55, zenalpha a dit :

Dois je conclure que Ramajunan s’est trompé sur ses carnets en écrivant cette équation et que Casimir l’à utilisé avec un résultat vérifié par l’expérience en physique à tort parce qu’ils n’avaient pas connaissance de cette interdiction ?

Faudrait réfuter l’effet Casimir ?

Ou y a t’il une subtilité qui t’échappe ? 

Qui peut nous expliquer ça ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_⋯

Non  quand casimir a trouver ce résultat 1+2+3...=-1/12 par expérience il a donné ce résultat aux mathématiciens pour le modéliser, et pour que leurs mathématiques soit correct ils ont pas cherché a le modéliser avec une série divergente 1+2+3...=infini, mais ils ont contourner ce problème avec se qui propose Ramajuan.  

Je crois plutôt que la mathématique de la nature ou il n'y a aucun paradoxe a raison, et donc Ramajuan a raison et que les mathématiciens ont tort avec leurs mathématiques qui ne tolèrent pas de paradoxe, et les paradoxe je pense qu'ils viennent de la définition de l'infini par 0 ,qui es un nombre sans unité de mesure donc ce n'est pas vraiment un nombre ,c'est pourquoi les mathématique actuel se casse la figure avec les paradoxes....

Le 28/11/2021 à 19:47, azad2B a dit :

Excuse moi, je suis bête. Que veux dire unité, pour toi ?

Bah une chose non nulle qui les anciens utilisés comme un petit segment pour mesurer quelque chose qui existe, c'est la même définition d'Euclide d'un nombre avant l'existence des axiomes, 0 ca n'existe pas comment alors prendre une unité de lui pour le mesurer ?

C'est pourquoi les anciens en qualifier le 0 comme absurde, mais les mathématiciens sont fouettés de la définition de notion de base d'un nombre, et les considéré comme un nombre avec des axiomes  supposés vrai et ca générer une chose encore plus pire l'infini, qui générer les paradoxes et dont les mathématiciens se casse la figure...

Le 28/11/2021 à 20:04, Extrazlove a dit :

non que quand casimir a trouver ce résultat 1+2+3...=-1/12 il donné ce résultat aux mathématiciens pour le modéliser et pour que leurs mathématiques soit correct ils ont pas cherché a le modéliser avec une série divergente 1+2+3...=infini mais ils ont contourner ce problème avec se qui propose Ramajuan.  

Je crois plutôt que la mathématique de nature ou il n'y aucun parodoxe a raison est donc Ramajuan a raison et que les mathématiciens ont tort avec leurs mathématiques qui ne tolèrent pas de paradoxe et vient de la définition de l'infini par 0 qui es un nombre sans unité de mesure ....

Je ne suis pas d’accord avec toi

Les forumistes mathématiciens avec qui j’ai discuté sont évidemment à la ramasse et ne sont même pas au courant de la problématique....

Mais concernant les physiciens, il est évident que l’élégance où les limites des mathématiques et de l’utilisation des mathématiques ne remplace pas l’efficacité donc cette capacité des théories à rendre compte des mesures

Ce n’est pas le seul cas, les renormalisations de Feynman ne sont pas davantage exempte de critiques mathématiques et ne sont pas valides sur ce plan

Sauf que ça donne une théorie de quantification dont la précision concernant les vérifications expérimentales restent inégalées

Mathématiquement, on voit bien que beaucoup de mathématiciens et pas des moindres l’ont évoqué et ce qui m’interesse d’ailleurs davantage c’est sa presence par prolongement analytique dans la fonction zéta

Et sur ce point, Alain Connes qui est une de ces merveilleuses passerelles entre mathématiques et physique théorique a énoncé des rapprochements insoupçonnés entre théorie des nombres et géométrie non commutative 

Passons...

Laissons déjà à nos experts le temps de comprendre la profondeur de la question

Non...de comprendre la question...

Voici un lien qui peut vous intéressez, en fait meme dans la physique théorique du corde cette astuce 1+2+3..=-1/12 est utilisé pour enlever le paradoxe infini de l'équation et faire une théorie cohérente en physique... 

en faite si on respecte quelques règles élémentaires, quelle que soit la manière dont on s’y prend, on trouve que si on veut affecter une valeur finie à cette somme monstrueuse, alors -1/12 est l’unique valeur qui colle.

et c'est qui es étrange et la question est pourquoi ?et pourquoi ca marche dans la physique expérimental et théorique?

https://scienceetonnante.com/2013/05/27/1234567-112/

Le 28/11/2021 à 20:22, Extrazlove a dit :

Voici un lien qui peut vous intéressez, en fait meme dans la physique théorique du corde cette astuce 1+2+3..=-1/12 est utilisé pour enlever le paradoxe infini de l'équation et faire une théorie cohérente en physique... 

https://scienceetonnante.com/2013/05/27/1234567-112/

Cela dit David Louapre comme d'habitude, explique bien les choses. 1+2+3+...=-1/12 ne peut pas être égal au sens de l'égalité classique. C'est ce qu'il explique dans tout son article. Le -1/12, c'est juste le prolongement analytique de la fonction zeta en -1. Sauf qu'en -1, on ne peut pas dire que cette cette fonction est égale à 1+2+3+... car cette série est divergente.

Le 28/11/2021 à 20:04, Extrazlove a dit :

Bah une chose non nulle qui les anciens utilisé comme un petit segment pour mesurer quelque chose qui existe

Voilà qui est très clair. On a beau dire mais les anciens savaient dire les choses avec des mots très simples. Je vais donc te poser une question toute simple. Imagine que tu veuilles fabriquer un thermomètre. Tu as donc enfermé un liquide rouge dans un tube de verre et tu fais chauffer l'eau. Tu veux étalonner ton thermomètre. Pour cela tu plonge ton tube dans l'eau à coté d'un autre thermomètre. Et quand les deux thermomètres ne varieront plus, tu vas lire par exemple 28 ° sur le thermomètre étalon. Tu va donc alors coller une feuille de papier derrière ton thermomètre et écrire 28 à coté du niveau rouge qu'il indique. Puis tu va attendre que le thermomètre étalon indique 27. Tu vas alors sur ta feuille de papier écrire en face du niveau de ton thermomètre le nombre 27. Et alors, il va se passer quelque chose. Tu vas mesurer la distance entre ta marque 28 et ta marque 27. Imagine que cette distance soit de 1 cm. Tu viens d'inventer l'unité,selon les Anciens. Cette unité vaut un centimètre et ça ne veux strictement rien dire car elle dépend de la nature du liquide dans le thermomètre Extrazlove. Tu me suis ? Bref ainsi de suite en supposant que le coefficient de dilatation de ton liquide soit linéaire, tu vas prendre ton segment de 1 cm et tu vas tirer des traits en descendant...

Que va-il se passer 27 cm plus bas ? Vas-tu écrire 1 et ensuite un cm encore plus bas -1. Tu vas te rendre compte qu'entre 1 et -1 il y a 2 degrés et que si tu ne mets pas cette chose absurde qu' est le zéro, tu ne vendra jamais un seul de tes magnifiques thermomètres rouges. Vrai, ou faux ?

Et ensuite tu ne confondras plus une unité qui est une longueur, avec une marque qui est un point. Et tu sais quoi, plus tard tu viendras nous dire comment il se fait qu'un nombre infini de points puisse faire une longueur de 1 cm alors qu'un point ne se mesure pas

Le 28/11/2021 à 20:33, Virtuose_en_carnage a dit :

Cela dit David Louapre comme d'habitude, explique bien les choses. 1+2+3+...=-1/12 ne peut pas être égal au sens de l'égalité classique. C'est ce qu'il explique dans tout son article. Le -1/12, c'est juste le prolongement analytique de la fonction zeta en -1. Sauf qu'en -1, on ne peut pas dire que cette cette fonction est égale à 1+2+3+... car cette série est divergente.

Si c’était juste ce que tu dis, on utiliserait pas cette relation pour sommer efficacement des termes infinis et rendre compte par la théorie des mesures precises pour le calcul de la force et de l’énergie du vide dans l’effet casimir ...

On aurait une énergie infinie si cette série divergeait dans ce contexte précis...

Réfléchis une seconde à ce que tu écris stp

A lire avec attention 

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03113257

Le 28/11/2021 à 20:33, Virtuose_en_carnage a dit :

Cela dit David Louapre comme d'habitude, explique bien les choses. 1+2+3+...=-1/12 ne peut pas être égal au sens de l'égalité classique. C'est ce qu'il explique dans tout son article. Le -1/12, c'est juste le prolongement analytique de la fonction zeta en -1. Sauf qu'en -1, on ne peut pas dire que cette cette fonction est égale à 1+2+3+... car cette série est divergente.

Oui j'ai bien compris mais ce qui étrange c'est que ca marche de beaucoup de façon on obtient -1/12 et un sens en physique, donc il y a surement  une grande erreur en mathématique, et je pense dans cette discussion et que la cause est le 0 qui n'a pas un vrai nombre car il n'a pas d'unité de mesure ,et c'est ca qui génère l'infini une chose plus compliqué que le 0 et cette grande erreur mathématique... 

en clair si en considère que le 0 n'est pas un nombre, on ne pas définir l'infini et  1+2+3...=-1/12

ou toute série divergente on peut le mettre sous formes d'un objet constituer d'infinité de nombre tel par exemple 1+10+100+...=11111... 

Avec ses nombres même si on oublie la notion de l'infini on peut faire des calcules juste sans problème et sans appellé la notion de l'infini ni de limite .

Le 28/11/2021 à 20:46, zenalpha a dit :

Si c’était juste ce que tu dis, on utiliserait pas cette relation pour sommer efficacement des termes infinis et rendre compte par la théorie des mesures precises pour le calcul de la force et de l’énergie du vide dans l’effet casimir ...

On aurait une énergie infinie si cette série divergeait ...

Réfléchis une seconde à ce que tu écris stp

Bon écoute. Le problème, c'est que tu n'es ni physicien, ni mathématicien. Tu ne comprends juste rien car tu n'as pas étudié ces matières mais juste quelques ouvrages de vulgarisation qui, certes, donnent les principales idées mais en utilisant de grand biais et des simplifications abusives. Je te conseillerais de vraiment étudier les mathématiques et la physique. Des bouquins de mp et mpsi devraient au moins te donner l'idée des difficultés techniques car, comme dit souvent mon ancien patron, "le diable se cache dans les détails".

Le 28/11/2021 à 20:57, Virtuose_en_carnage a dit :

Bon écoute. Le problème, c'est que tu n'es ni physicien, ni mathématicien. Tu ne comprends juste rien car tu n'as pas étudié ces matières mais juste quelques ouvrages de vulgarisation qui, certes, donnent les principales idées mais en utilisant de grand biais et des simplifications abusives. Je te conseillerais de vraiment étudier les mathématiques et la physique. Des bouquins de mp et mpsi devraient au moins te donner l'idée des difficultés techniques car, comme dit souvent mon ancien patron, "le diable se cache dans les détails".

Hs 0/20

Le petit @Virtuose_en_carnage n’à toujours pas compris le sujet...ni l’intérêt de l’équation en question

Extrait : faut juste que tu saches....lire en te concentrant 20 secondes

Résumé. Nous étudions quelques résultats de théorie des nombres touchant au pro-
blème de la régularisation des séries divergentes. Quand les techniques de Grandi,
Cesàro ou Abel ne suffisent plus – ce qui est le cas pour la série infinie des entiers –
un résultat de Ramanujan, a pu finalement trouver une expression rigoureuse grâce
à la fonction zêta de Riemann, anticipée par Euler. On s’aperçoit alors que l’ex-
pression résultante (-1/12) trouve des applications en physique, aussi bien dans le
calcul de l’énergie et de la force du vide quantique (effet Casimir) que, tout à fait
indépendamment, dans la théorie des cordes bosoniques ou, plus généralement, dans
la modélisation de certains oscillateurs harmoniques. Il semble que les techniques de
régularisation qui, chaque fois, lissent la singularité permettent de faire la transition
entre des physiques de type différent ou concernant des niveaux de réalité différents.
En tout cas, la physique donne à ces résultats mathématiques surprenants, et par-
fois paradoxaux, non seulement une illustration, mais une pertinence, tandis que les
résultats mathématiques permettent à la physique d’échapper aux infinis

Pour info 0 est considéré comme un nombre absurde par convention et par les anciens, car il ne définit aucune quantité, et n'a pas d'unité de mesure car il est comme un point par rapport à d'autres nombres, qui représente un segment et ou on peut utiliser une unité pour les mesurer, et cela avant l'existence d'axiomes qui suppose qu'un point et comme un segment même si ce n'est pas vrai pour dire que 0 est aussi un nombre...

Dite moi c'est quoi l'unité de 0 ?

Peut on additionné une voiture avec un vélo?

bah oui avec les axiomes qui sont juste supposés vrai, ils supposent qu'un segment et pareille qu'un point, et on a pu mentir est dire que 1+0=1 en clair ils ont pas effectuer une vrai addition, mais ils ont mis le vélo dans le coffre de voiture pour dire que voiture +vélo= voiture

Le 28/11/2021 à 19:45, zenalpha a dit :

J’aimerai à l’inverse qu’un forumiste intéressant nous explique les limites de Michael Launay, de Ramajunan, d'Euler... et du choix fructueux de casimir d’avoir choisi cette démonstration pour résoudre le problème des infinis dans sa théorie pour répondre ...très précisément aux observations 

Elle est où la plus value de ce forumiste à "relativiser" cette question ?

Pourquoi Casimir s’est fourvoyé explique moi

Si tu tiens à polémiquer, tu te démerdes sans moi.

Le forumiste ne cherche aucune plus-value, il réserve ça aux comptables et ne "relativise" rien du tout. Celui qui confond relativiser et contextualiser, lui, manque simplement de finesse, ce qui ne l'autorise pas à être désagréable

La sommation de Ramajunan  est explicitement  définie comme différente de la sommation telle qu'on l'entend par simple addition des termes de la série. Ça en fait un nouvel outil mathématique. Outil qui s'est révélé utile à  des physiciens de génie dont Casimir. Il me dépasse et je ne prétends pas l'expliquer, néanmoins on est pile poil dans ce que j'écrivais à propos des mathématiciens dont je ne suis pas.

Citation

les grands matheux dont Xavier Buff fait partie, mais pas moi, savent jouer à sortir de ses frontières connues, ils sont même payés pour ça, c'est comme ça qu'ils en étendent le domaine.

En creusant un peu on verra que les méthodes de sommation d'Euler, Abel, Cesàro, toutes différentes de la sommation "standard" donnent des résultats utiles. Il faut juste faire attention à ne pas les prendre pour ce qu'elles ne sont pas, une somme de réels ou sa limite avec une addition qui garde dans tous les cas son sens habituel.

Là dessus, vu le climat, fin de discussion pour le forumeur sans plus-value.

Le 28/11/2021 à 21:43, Extrazlove a dit :

voiture +vélo= voiture

Toi, tu ne vas pas te faire des amis avec les coureurs cyclistes

Le 28/11/2021 à 22:20, hybridex a dit :

Si tu tiens à polémiquer, tu te démerdes sans moi.

Le forumiste ne cherche aucune plus-value, il réserve ça aux comptables et ne "relativise" rien du tout. Celui qui confond relativiser et contextualiser, lui, manque simplement de finesse, ce qui ne l'autorise pas à être désagréable.

Tu as raison, classer ce mathematicien professionnel dans ton propre classement des bons et des mauvais mathématiciens n’est pas vraiment simplement relativiser son discours et pour être plus fin, ce n’est certainement pas le contextualiser non plus.

C’est une ânerie

Mais il s’agit juste d’être objectif et ne pas tenter de rester agréable 

Le 28/11/2021 à 10:08, zenalpha a dit :

 pour les a tels que −1<a<1, on peut calculer f(a)+f(−a) de la manière suivante 

On a donc f(a)+f(−a)=4f(a2). En soustrayant f(a) à chaque terme de l’égalité, on en déduit que

4f(a2)−f(a)=f(−a)=−a(1+a)2.

La dernière étape est le point que je ne saurais défendre : en remplaçant a par 1, on obtient

3f(1)=−1/4 et donc1+2+3+4+5+6+…=f(1)=−1/12.

 

Ma question existentielle est : pourquoi dans le monde physique, il y a des circonstances où ce type de relations où a=1 à plus de sens que la simple addition d’entiers naturels à l’infini

Vous avez la vie pour répondre 

 

Ma réponse première serait que ce qu’on considère être une unité fondamentale dénombré par un entier naturel est une entité en fait composite dont la somme des éléments intègre des opérateurs plus complexes que l’addition dont la somme fait -1/12 des termes s’annulant mutuellement 

Nous nous trompons sur la nature de l’entité fondamentale unitaire qu’on additionne

 

Faites de ma réponse ce que vous en voulez 

−1<a<1, 4f(a2)−f(a)=f(−a)=−a(1+a)2.

La dernière étape est le point que je ne saurais défendre : en remplaçant a par 1, on obtient

Le 28/11/2021 à 23:23, MarcThor a dit :

−1<a<1, 4f(a2)−f(a)=f(−a)=−a(1+a)2.

 

La dernière étape est le point que je ne saurais défendre : en remplaçant a par 1, on obtient

3f(1)=−1/4 et donc1+2+3+4+5+6+…=f(1)=−1/12.

Faites de ma réponse ce que voulez

 

 

Bonjour

Deux petites erreurs se sont glissées dans ton raisonnement:

-une petite coquille : 4f(a^2)−f(a)=f(−a)=−a/(1+a)^2.(quotient de (−a) par (1+a)^2.

-Une erreur plus fondamentale: celui du passage à la limite pour a tendant vers 1.

On a f(a)=a/(1−a)^2 pour −1<a<1. Dans(i) 4f(a^2)−f(a)=f(−a), les deux termes soustraits l'un à l'autre dans le membre de gauche de  cette égalité tendent vers (+infini). "=f(−a)"Cela montre simplement que es deux termes tendent vers l'infini de manière très "similaires".

Il n'y a pas de "f(1)" (pas de prolongement par continuité possible de f en 1 , lim(1-)f=(+infini)).

 

 

 

Une petite erreur se glisse dans ton texte

C’est le raisonnement de https://fr.wikipedia.org/wiki/Xavier_Buff

Dans ce texte

http://images.math.cnrs.fr/La-somme-des-entiers.html

Et aussi un point qui me paraît essentiel 

quelles que soient les "erreurs de ce mathématicien", l'équation sur laquelle il débouche a été entérinée après Euler par une expression rigoureuse de la fonction zéta de Riemann, connue dans le monde entier et qui trouve des débouchés précis en physique dans différents domaines où les infinis par sommation devaient être traités 

Est-ce que le fait que tu aies trouvé 2 erreurs chez lui t’amènent à remettre en question le fonds du débat ? 

Le 28/11/2021 à 23:35, zenalpha a dit :

Une petite erreur se glisse dans ton texte

C’est le raisonnement de https://fr.wikipedia.org/wiki/Xavier_Buff

Dans ce texte

http://images.math.cnrs.fr/La-somme-des-entiers.html

 

Et aussi un point qui me paraît essentiel 

quelles que soient les "erreurs de ce mathématicien", l'équation sur laquelle il débouche a été entérinée après Euler par une expression rigoureuse de la fonction zéta de Riemann, connue dans le monde entier et qui trouve des débouchés précis en physique dans différents domaines où les infinis par sommation devaient être traités 

Est-ce que le fait que tu aies trouvé 2 erreurs chez lui t’amènent à remettre en question le fonds du débat ? 

Je ne savais pas qu'il y avait un "débat". Je suis simplement tombé sur ce "sujet", ai lu quelques billets, et, en voyant le tien, je me suis permis de rendre compte d' une coquille et d'une erreur. Ce n'était en aucune façon, une attaque à ton encontre; j'apprécie d'ailleurs en général tes interventions quand j'en lis.

L'erreur de ce "mathématicien" évoqué tient, encore une fois, dans des questions de "passage à la limite" : d'une somme finie à une somme infinie, du passage à la limite (en 1 ,dans ce cas) pour une fonction.

Qui se souvient que je le disais y'a trois mois sur ffr, et que j'attendais la gueule qui tireraient ?

Le 28/11/2021 à 23:56, MarcThor a dit :

 

L'erreur de ce "mathématicien" évoqué tient, encore une fois, dans des questions de "passage à la limite" : d'une somme finie à une somme infinie, du passage à la limite (en 1 ,dans ce cas) pour une fonction.

 

C'est dans le sujet

Ramajunan aussi pour parvenir à ce résultat fait une démonstration qui n'est pas rigoureuse 

Michaël Launay dans la vidéo deroule exactement les mêmes transformations sur des séries infinies qui ne sont pas rigoureuses mathematiquement

David Louapre dans son billet reprend précisément les mêmes raisonnements toujours aussi invalides

Donc....je pense que tous les "vulgarisateurs" se trouvent dans l'obligation, pour faire comprendre que la somme des nombres entiers dont le simple bon sens démontre qu'elle ne peut que déboucher sur l'infini peut, avec quelques opérations simples, être considérée différemment 

Dans tous les cas, peu importe que ces démonstrations soient fausses, mathématiquement

Puisque des démonstrations mathématiques plus rigoureuses de cette égalité étonnante apparaissent après les premiers travaux d'Euler et surtout au travers de la fonction zeta dd Riemann, ceci pour la partie mathématiques 

Et que,

Des illustrations extrêmement étonnantes apparaissent en pratique en physique lorsque des infinis apparaissent dans des équations qui somment une suite d'entiers naturels infinis.

Donc

Peu importe que Ramajunan ait sorti des équations de son chapeau sans qu'aucune logique de compréhension n'ait permis de comprendre comment il parvenait seul et hors contexte académique à les sortir.

Il a aussi sorti celle-ci qui s'est trouvée comme beaucoup d'autres corroborées par la suite avec parfois d'énormes difficultés mathématiques 

Et celle-ci a la particularité en prime d'être illustrée de manière extrêmement concrète en physique par des faits.

Et ce n'est pas le seul domaine où des équations ou des manipulations mathématiques en physique ne sont pas mathématiquement valides alors qu'elles débouchent sur des avancées majeures

Je pense en particulier aux renormalisations de Feynman qui ont permis la quantification des principales forces et de déboucher sur le modèle standard de la physique des particules 

Une démonstration en premier lieu que physique theorique et mathématiques, ce n'est pas la même chose pour @Virtuose_en_carnage qui n'a pas saisi ce point.

La rigueur mathématiques et ses méthodes (dont le principe de generalisation) sont des méthodes dont, parfois, la physique s'essuie les pieds comme sur un tapis élégant

Je ne suis pas tellement étonné en vérité que les remarques ad hominem sur moi, sur ce mathématicien (toi, tu n'en a pas faites) ou les retraits sensées invalider les présentations sont les seules remarques que ça génère 

Mais globalement, tout le monde SAIT que la manipulation de séries infinies pose certains problèmes et qu'il faut mettre son incrédulité de côté pour déboucher sur des résultats concrets qui font sens.

Et de ce point de vue, j'aimerai en grand novice des mathématiques et des sciences physique que des grands mathematiciens ou des grands physiciens puissent donner sens à ce fait que la somme des N entiers naturels a l'infini trouve des débouchés stupéfiant en la considerant égale à -1/12

Autre point

Non seulement la physique théorique et les mathématiques, ce n'est pas la même chose

Mais de plus, nous connaissons tous ce lien du zéro à l'infini puisque l'infini est aussi 1/0 et du reste, c'est notable symboliquement que le sigle infini soit constitué de deux zéros couchés se faisant contact

Le néant...l'infini...le vide...autant de conception qui ont permis ou pas à certaines civilisations d'appréhender le zéro en tant que nombre

Dans ce topic, @Extrazlove suggère qu'après nous "fourvoyer" sur la nature de l'infini au travers de cet exemple, nous nous fourvoyons sur la nature du zéro qui lui est directement relié

Et pour le moment non seulement il n'y a que de l'ad hominem et des lapalissades mais j'ajoute que personne n'a seulement compris la question....

C'est caractéristique dans mon métier mais ce ne sera pas la première fois qu'il faille remettre un peu sur terre les envolées lyriques de mathématiciens fiers de leur technique pour répondre hors sujet...

Ok tu es dans le sujet des erreurs que les auteurs assument...

Mais personne n'est dans le sujet hormis "j'ai un excellent niveau en maths, tu es nul"

Moi je demande

A quoi sert vos compétences si vous ne comprenez même pas le problème ?

Et dans ce cas précis une illustration : à rien...pour le moment...