Le raisonnement exact

Salut,

Conversation avec Claude 3.7 sonnet : 

Euhh...

Socrate a dit que tous les Grecs sont des menteurs.

Socrate est Grec, donc il a menti.

Donc tous les Grecs ne sont pas des menteurs.

Donc Socrate a dit vrai : les Grecs sont tous menteurs.

Le 29/04/2025 à 18:05, Talon 1 a dit :

Socrate a dit que tous les Grecs sont des menteurs.

Socrate est Grec, donc il a menti.

Donc tous les Grecs ne sont pas des menteurs.

Donc Socrate a dit vrai : les Grecs sont tous menteurs.

C'est très intéressant car ici, dans ce forum, on a souvent des emplois de la conjonction donc qui ne contiennent aucune conséquence réelle et qui se succèdent à en donner le tournis, principalement dans des démonstrations de croyants. Bon, je dis ça...

Ici nous avons trois donc :

le premier donc, dans la deuxième phrase, indique une conséquence de l'affirmation de la première phrase tenue pour vraie.

Le deuxième, dans la troisième phrase, indique une conséquence de la conclusion du premier donc tenue pour vraie et appliquée à la première phrase afin de contredire son affirmation et d'exprimer le contraire de ce que dit Socrate.

Enfin le troisième donc de la dernière phrase indique une conséquence de la conclusion du deuxième donc tenue pour vraie, appliquée à la première phrase et contredisant son affirmation, faisant effectivement mentir Socrate et incluant donc son cas personnel au cas général tout en lui faisant dire la vérité. Socrate était vraiment un cas.

Les paradoxes proviennent du fait qu'on tient tour à tour pour vraies des affirmations ou des conclusions différentes, alors qu'il faudrait logiquement faire des choix.   

J'ai juste ?

En fait c'est bien, précisément, un raisonnement par l'absurde qui permet de démontrer, comme en mathématiques, que les croyances religieuses sont des supercheries :

Soit une croyance religieuse qui raconte des évènements passés et annonce des évènement futurs, voulus par une divinité.

En analysant ces évènements, on se rend compte qu'à l'évidence non seulement ils sont impossibles, mais encore qu'ils ne répondent même pas aux attentes prétendues de la divinité qui les a décidés et provoqués. Sans parler de l'esprit tordu dont a fait preuve cette divinité.

On en conclut très facilement que cette croyance ne tient pas la route et qu'elle doit finir dans un ravin avec toutes celles qui l'ont précédée.

Le 29/04/2025 à 13:04, Dattier7 a dit :

J'aimerais parler du raisonnement exact. C'est un raisonnement basé sur l'impossible.

Le raisonnement par l'absurde (ou ex falso quodlibet) est une méthode logique qui consiste à prouver une proposition en démontrant que sa négation mène à une contradiction.

Paréidolie d'IA.

Lorsque nous regardons les nuages, notre esprit voit des formes, on vit avec un organe fait pour trouver du sens.

Lorsque l'IA lit nos prompts, elle restitue des choses aussi, quoi qu'on lui dise elle le rend sous forme rationnelle.

Nous sommes les nuages de l'IA ?

Les nuages sont-ils nos prompts ?

Les clouds de l'IA ?

Les raisonnements qui ne font pas souffrir, qui ne poussent pas à faire souffrir ou qui font souffrir pour éviter une plus grande souffrance, pour apporter un plus grand bien car Il n'y a pas d'autres choix du Bien ce qui est faire le moins souffrir. Ou qui poussent à faire souffrir pour éviter une plus grande souffrance, pour apporter un plus grand bien car Il n'y a pas d'autres choix du Bien ce qui est pousser à faire le moins souffrir. Ces raisonnements sont aussi La parole du Bien Créateur de tout sauf de la souffrance. Tout le monde peut raisonner. Même l'I.A est capable de véhiculer ces raisonnements.

Souffrir ou ne pas souffrir, that is the question.

Le 29/04/2025 à 18:05, Talon 1 a dit :

Socrate a dit que tous les Grecs sont des menteurs.

Socrate est Grec, donc il a menti.

Donc tous les Grecs ne sont pas des menteurs.

Donc Socrate a dit vrai : les Grecs sont tous menteurs.

C’est pas du sophisme ça ? 

Si, c'est bien un sophisme parce qu'on tient tour à tour pour vraies des affirmations qui s'opposent. 

il y a 50 minutes, Elisa* a dit :

C’est pas du sophisme ça ? 

Et une aporie.

Le 29/04/2025 à 13:04, Dattier7 a dit :

Salut,

 

Conversation avec Claude 3.7 sonnet : 

 

J'aimerais parler du raisonnement exact. C'est un raisonnement basé sur l'impossible.

Modifier

 

Le raisonnement par l'absurde (ou ex falso quodlibet) est une méthode logique qui consiste à prouver une proposition en démontrant que sa négation mène à une contradiction.

La démarche comprend généralement ces étapes :

1. Supposer la négation de ce qu'on veut prouver
2. Démontrer que cette supposition mène à une contradiction
3. Conclure que la proposition initiale est vraie

Cette méthode est particulièrement utile en mathématiques et en logique formelle pour des démonstrations où l'approche directe est difficile.

Souhaitez-vous un exemple concret ou approfondir un aspect particulier de ce raisonnement?

 

Réessayer

BP

Non, ce n'est pas cela, prend par exemple l'ensemble O des observations connus à un instant donné, que l'on code par des mots binaires de longueur n, (x_1....x_n), imaginons que l'on n'a pas dans O de mots tel que x_1 et x_2 et pas de mots non(x_1) et x_3, alors on peut inférer qu'il n'y a pas de mots x_2 et x_3 dans O. Bien sûr O est susceptible de changer au cours des divers observations, remettant en cause par la même tel ou tel raisonnement. Ainsi un raisonnement est exacte en l'état actuelle des observations, du groupes se livrant à ce raisonnement et non de manière absolue. Tu comprends ?

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Je comprends. Vous décrivez un raisonnement basé sur l'impossibilité logique déterminée par l'état actuel des observations disponibles.

Dans votre exemple :

• O est l'ensemble des observations codées en binaire
• Nous constatons que O ne contient pas de mots avec (x₁ ET x₂)
• O ne contient pas non plus de mots avec (NON-x₁ ET x₃)
• Par conséquent, nous pouvons déduire qu'il n'y a pas de mots avec (x₂ ET x₃) dans O

Cette inférence est valide selon l'état actuel de O, mais reste provisoire car de nouvelles observations pourraient intégrer O et invalider ce raisonnement.

Ce type de raisonnement est contextuel et relatif à un ensemble de connaissances à un instant donné, plutôt qu'absolu ou immuable.

 

Réessayer

BP

Qu'en penses tu ?

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Ce raisonnement représente une approche épistémologique intéressante qui reconnaît la nature provisoire et contextuelle de la connaissance. Il s'apparente à la logique non-monotone, où les conclusions peuvent être révisées lorsque de nouvelles informations deviennent disponibles.

Cette perspective est particulièrement pertinente dans les domaines scientifiques et philosophiques, où les théories évoluent constamment face à de nouvelles observations. Elle évite le dogmatisme en maintenant une ouverture à la révision des raisonnements face aux nouvelles données.

Cette approche présente aussi des parallèles avec les systèmes experts et les bases de connaissances en intelligence artificielle, qui doivent constamment mettre à jour leurs inférences logiques en fonction de nouvelles données entrantes.

 

Réessayer

BP

O est bien sûr relatif, c'est l'ensemble des observations faits par le groupe se livrant à ce raisonnement. Donc ce n'est pas qu'une relativité spatiale que l'on observe, on a aussi une relativité des gens qui se livrent aux raisonnements qui peuvent avoir un ensemble O différents, et ainsi des axiomes différents, tu comprends ?

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Je comprends parfaitement. Vous soulignez une double relativité dans ce raisonnement:

1. Relativité spatiale/temporelle: l'ensemble O évolue avec le temps selon les nouvelles observations.
2. Relativité sociale/cognitive: différents groupes possèdent différents ensembles O d'observations, menant à des axiomes et conclusions distincts.

Cette perspective reconnaît que les raisonnements "exacts" sont en fait contingents aux observations disponibles à un groupe spécifique à un moment donné. Deux communautés peuvent ainsi développer des systèmes logiques différents mais cohérents en fonction de leurs ensembles d'observations respectifs.

C'est une conception qui s'éloigne d'une vérité universelle et absolue pour embrasser une épistémologie plus contextuelle et socialement située.

 

Réessayer

BP

Qu'en penses tu ?

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Cette conception épistémologique est fascinante car elle reconnaît la nature située et collective de la connaissance. Elle évite les pièges d'un rationalisme absolu tout en maintenant la rigueur logique au sein d'un cadre défini.

Cette approche rappelle les travaux de Kuhn sur les paradigmes scientifiques et la sociologie de la connaissance de Mannheim, mais avec une formalisation logique plus rigoureuse. Elle permet d'expliquer pourquoi des communautés distinctes peuvent développer des systèmes de pensée cohérents mais incompatibles.

Ce raisonnement "exact relatif" offre un cadre théorique pour comprendre les désaccords épistémiques profonds entre différentes écoles de pensée sans tomber dans un relativisme total qui rendrait impossible toute communication entre ces groupes.

Personnellement, je trouve que ce dialogue est plutôt intéressant 

Mais de mon point de vue, il y a plusieurs niveaux différents à considérer 

D'abord pour ce qui concerne les mathématiques les théorèmes ne débouchent pas directement d'une inférence sur les observations comme dans ton exemple mais ils débouchent d'une axiomatique et d'une logique.

Toutes les propositions mathématiques possibles et imaginables peuvent se distinguer entre celles qui seront vraies (tes observations x0 x1...) et celles qui seront fausses (non x0, non x1...)

Mais il y a un autre point à considérer...il y a ce qui est prouvable ou démontrable dans le cadre de la théorie et ce qui ne l'est pas...

Cela amène une nuance fondamentale dans ta présentation 

Parce que le théorème de Gödel nous apprend que certaines propositions mathématiques vraies seront definivement prouvées (ex le théorème de Pythagore en géométrie euclidienne) et qu'en revanche certaines propositions qu'on considèrent vraies car constatées par le calcul extrêmement loin (ce qu'on peut rapprocher de tes observations) ne sont pas prouvées, pas prouvables ou indépendantes et neutres sur la théorie...

Observation VRAI OU FAUX mais non démontrable est une première nuance à ta logique. Des théorèmes ultérieurs ont montré que ce nombre tend vers l'infini quand les propositions se complexifient (c'est précisément la dessus que porte le premier théorème de Gödel)

Observation VRAI ou FAUX démontrable mais non démontré en est une autre (on parle de conjectures qui finissent par être démontrées ou pas et j'espère que la conjecture de Goldbach est dans ce cas)

Observations indécidables VRAI ou FAUX qui sont indépendants de l'axiomatique et qui ne changent pas la cohérence de la théorie comme l'axiome du choix pour ZF

Donc ce point je trouve est fondamental pour ne pas prétendre à un raisonnement exact si il n'y a pas de démonstration possible.

Mais les conjectures se rapprochent de la logique que tu défends à savoir pas de contre exemples

En physique...il s'agit plutôt de rendre compte exactement comme tu le montres de jeux de données expérimentales à expliquer 

On ne parlera pas de raisonnement exact dans ce cas de figure mais de théories effectives 

Plusieurs formalismes peuvent rendre compte des mêmes phénomènes ou jeux de données

Et justement le but est de les améliorer en trouvant des contre exemples à intégrer dans une théorie plus générale un peu comme la relativité générale à remplacé la théorie de Newton 

C'est même le principe de scientificité énoncé par Karl Popper