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Petit problème de probabilité

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Annalevine

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a une heure, Pheldwyn a dit :

Oui, là je comprend sans problème 

Bah non.

Pour moi révéler la porte 3 a fait passer ses probabilités de 33% à 0, de fait.

Donc la porte B garde ses 33%, et l'ensemble des deux portes B et C 3st donc de 33%... comme la porte A. Donc 50-50 au final.

Justement parce que je sais qu'il y a une chèvre derrière la porte C.

Épixes  ne donne pas le raisonnement de manière mathématique en effet. Je donnerai le raisonnement dans son détail tout à la heure. Mais il a déjà été donné. Ça n’empêche pas de le reexposer de manière exhaustive et mathématique.

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Membre, 67ans Posté(e)
VladB Membre 13 881 messages
Maitre des forums‚ 67ans‚
Posté(e)
il y a 2 minutes, Jim69 a dit :

Eurk...  Ryan Reynolds plutôt pour moi, si on doit prendre quelqu'un de famous :sleep:.

Nan mais c'est pour te trouver quelqu'un de consentant. :sleep:

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Membre, Explorateur de Nuages, 47ans Posté(e)
Pheldwyn Membre 25 241 messages
47ans‚ Explorateur de Nuages,
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il y a 12 minutes, Annalevine a dit :

Ce qu’il faut intégrer c’est que l’action de l’animateur ( ouvrir une porte ) apporte une information nouvelle. Cette information modifie non la réalité des faits ( s’il y a une voiture derrière la porte 1 il y aura toujours une voiture derrière la porte 1) mais les probabilités. C’est la confusion entre réalité des faits et probabilités qui crée le trouble. Dans une situation donnée toute nouvelle information pertinente modifie les probabilités liées à tel événement possible, elle ne modifie l’évènement lui même.

Nan, nan, ce n'était pas la source de ma confusion.

C'est juste que j'étais resté dans le cadre d'une expérience de probabilité du début à la fin.

Or l'animateur intervient directement dans l'expérience, et en connaissant qui plus est d'avance la réalite.

Cette intervention interfère donc avec la réalité, ce qui implique un changement des probabilités.

Modifié par Pheldwyn
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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a 26 minutes, korvo a dit :

Non c'est la même chose, second_choice correspond à un changement de choix et il est deux fois plus grand.

Je ne suis pas informaticien mais mathématicien. C’est sans doute pour cela que je ne suis pas votre développement informatique.

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Membre, Posté(e)
Jim69 Membre 21 859 messages
Maitre des forums‚
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il y a 1 minute, VladB a dit :

Nan mais c'est pour te trouver quelqu'un de consentant. :sleep:

Tu penses que Keanu est un homme facile ?

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Membre, Explorateur de Nuages, 47ans Posté(e)
Pheldwyn Membre 25 241 messages
47ans‚ Explorateur de Nuages,
Posté(e)
il y a 7 minutes, VladB a dit :

En effet et c'était précisément le reproche que je faisait à l'énoncé initial.

Il était tout à fait possible de le comprendre ainsi : Le présentateur ouvre une porte au hasard, hop, on tombe sur une chèvre, que doit faire le participant ?

Rien car 50/50.

Mais le problème (intéressant) est bien : le présentateur s'assure d'ouvrir la porte sur une chèvre (car il sait ce qu'il y a derrière les portes).

J'avais survolé ton message, je n'aurais pas dû.

Mais effectivement, j'etais parti du principe qu'il ouvrait au hasard.

 

Car il me semblait déjà avoir vu ce même problème, où on ouvrait au hasard.... Et pourtant il y avait le même débat :DD

Modifié par Pheldwyn
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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
il y a 13 minutes, VladB a dit :

Puisse qu'on parle d'enseignement, je trouve qu'il faut un énoncé plus motivant pour les étudiants ou les téléspectateurs.

Alors si le participant est une homme, ce n'est pas des chèvres mais des blondes à gros seins qu'il faut mettre, surtout quand on pense à l'ouverture de la porte par le présentateur.

La voiture est une Ferrari avec toutes les options évidemment, de quoi faire hésiter les garçons.

Si la participante est une femme, on pourrait mettre une sorte de Tom Cruise ou deux à la place des blondasses.

Si c'est @Jim69on lui mettrait des sortes de Keanu Reeves évidemment. 

J'alerte immédiatement en demandant un bannissement définitif ... on ne dit pas "blonde à gros seins" (c'est sexiste) mais "blonde à forte poitrine" ... cqfd ...

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a 45 minutes, le merle a dit :

bonjour

j'ai fais une petite expérience un jour .nous étions 5 personnes .j'ai acheté 5 cartons à gratter de la Française des jeux .

dans une seule main , j'ai mis les 5 cartons en éventail et n'importe qui pouvait décider de prendre l'un des carton pour commençer .

nous étions deux femmes et trois hommes .tous avions la même chance de gagner ou de perdre mais , il n'était sur qu'il y est un lot sur l'un d'eux ?

chaque personne devait prendre un carton et attendre que tous soit servit pour commencer à gratter .

moi , je ne prendrais que le dernier carton donc , m'à chance était réduite ?

les cartons choisis au hasard par tous sauf moi qui n'avais que le dernier .

j'attendis pour gratter le mien , que tous ai grattés le leurs .

tous avait perdut . je grattais le mien et j'ai gagné 100 euros que jutilisais aussitôt pour payer à boire au quatre autres .

suivant les propabilités , en rapport à l'auteur du problème exposé du topic , comment expliquez vous cela en propabilité ?

bonne soirée

 

Dans cette affaire on part de l’idée que chaque carton peut être gagnant et non pas qu’il n’y en ait qu’un de gagnant ? Tous les cartons ouvrent la même possibilité de gagner ? ( on zappe sur le montant du gain, ok ?) je pense qu’on peut dire que chaque carton a la même possibilité de gagner (c’est l’hypothèse que l’on retient dans les problèmes traités par le truchement de la loi binomiale) , on part de cette hypothèse ? 

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Membre, 67ans Posté(e)
VladB Membre 13 881 messages
Maitre des forums‚ 67ans‚
Posté(e)
il y a 4 minutes, Pheldwyn a dit :

J'avais survolé ton message, je n'aurais pas dû.

Mais effectivement, j'etais parti du principe qu'il ouvrait au hasard.

 

Car il me semblait déjà avoir vu ce même problème, où on ouvrait au hasard.... Et pourtant il y avait le même débat :DD

C'est vrai que si tu avais lu attentivement la première page de ce fil de discussion, on en aurait économisé deux. :default_biggrin:

il y a 2 minutes, SolarisXXX a dit :

J'alerte immédiatement en demandant un bannissement définitif ... on ne dit pas "blonde à gros seins" (c'est sexiste) mais "blonde à forte poitrine" ... cqfd ..

Portant je n'ai rien dit sur le teeshirt moulant imitation léopard assorti avec l'émission Les routiers sont sympas...

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a 46 minutes, SolarisXXX a dit :

Si ... à la fin il a statistiquement deux fois plus d’occurrences en changeant de choix qu’en faisant l'inverse.

Ok je n’ai pas suivi ( je suis assez allergique à l’informatique !)

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Membre, 67ans Posté(e)
VladB Membre 13 881 messages
Maitre des forums‚ 67ans‚
Posté(e)
il y a 11 minutes, Jim69 a dit :

Tu penses que Keanu est un homme facile ?

It's up to you. :cool:

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Membre, Explorateur de Nuages, 47ans Posté(e)
Pheldwyn Membre 25 241 messages
47ans‚ Explorateur de Nuages,
Posté(e)
il y a 2 minutes, VladB a dit :

C'est vrai que si tu avais lu attentivement la première page de ce fil de discussion, on en aurait économisé deux. :default_biggrin:

Bah ça a démontré une chose au final : qu'aucune réponse ne m'a fourni le bon élément pour comprendre avant 2 pages :rofl:

Que justement ce n'est pas vraiment un raisonnement en probabilité le fond du problème, mais comprendre pourquoi le rôle du présentateur vient tout fausser.

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a 16 minutes, VladB a dit :

En effet et c'était précisément le reproche que je faisais à l'énoncé initial.

Il était tout à fait possible de le comprendre ainsi : Le présentateur ouvre une porte au hasard, hop, on tombe sur une chèvre, que doit faire le participant ?

Rien car 50/50.

Mais le problème (intéressant) est bien : le présentateur s'assure d'ouvrir la porte sur une chèvre (car il sait ce qu'il y a derrière les portes).

Oui il a fallu que je corrige l’énoncé initial de l’auteur, car son énoncé n’est pas rigoureux. Mais bon, nul n’est parfait.

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Membre, 67ans Posté(e)
VladB Membre 13 881 messages
Maitre des forums‚ 67ans‚
Posté(e)
à l’instant, K-sos a dit :

Saviez-vous que les biquettes adorent les cigarettes ?

C'est comme ça que tu les paye ? :cool:

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Membre, 52ans Posté(e)
Crabe_fantome Membre 47 126 messages
Maitre des forums‚ 52ans‚
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Il y a 2 heures, Pheldwyn a dit :

J'avoue que je ne comprend pas la logique. 

Les chances étaient équiprobables pour les 3 au départ.

Donc la porte A, B et C étaient chacune a 1/3.

Si tu as choisi A, et qu'on élimine C, je ne vois pas pourquoi B deviendrait 1/2 lorsque A resterait 1/3.

Je considère qu'il y a une remise à zéro. Comme si je changeais de jeu... Passer de 1 chance sur 3, à 1 chance sur 2.

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Membre, Explorateur de Nuages, 47ans Posté(e)
Pheldwyn Membre 25 241 messages
47ans‚ Explorateur de Nuages,
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il y a 4 minutes, Crabe_fantome a dit :

Je considère qu'il y a une remise à zéro. Comme si je changeais de jeu... Passer de 1 chance sur 3, à 1 chance sur 2.

Sans le présentateurs, oui (enfin non, ce serait 1/2 pour les deux portes).

Mais là, c'est lui qui a choisit d'éliminer une option.

Donc soit il l'a éliminé parceque tu as trouvé la bonne porte (1 chance sur 3), soit parce qu'il veut conserver l'option où il y a la voiture (les 2 chances sur trois où tu t'étais gourré au départ).

Donc il y a plus de chance que ce soit ce dernier cas, donc plus de chance si tu changes.

Modifié par Pheldwyn
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Membre, Posté(e)
le merle Membre 21 605 messages
Maitre des forums‚
Posté(e)
il y a 1 minute, Annalevine a dit :

Dans cette affaire on part de l’idée que chaque carton peut être gagnant et non pas qu’il n’y en ait qu’un de gagnant ? Tous les cartons ouvrent la même possibilité de gagner ? ( on zappe sur le montant du gain, ok ?) je pense qu’on peut dire que chaque carton a la même possibilité de gagner (c’est l’hypothèse que l’on retient dans les problèmes traités par le truchement de la loi binomiale) , on part de cette hypothèse ? 

bonsoir

dans le problème que tu à exposé , les deux dernières portes semble avoir chacune une chance sur deux de la chèvre ou la voiture ?

bonne soirée

 

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a une heure, le merle a dit :

bonjour

j'ai fais une petite expérience un jour .nous étions 5 personnes .j'ai acheté 5 cartons à gratter de la Française des jeux .

dans une seule main , j'ai mis les 5 cartons en éventail et n'importe qui pouvait décider de prendre l'un des carton pour commençer .

nous étions deux femmes et trois hommes .tous avions la même chance de gagner ou de perdre mais , il n'était sur qu'il y est un lot sur l'un d'eux ?

chaque personne devait prendre un carton et attendre que tous soit servit pour commencer à gratter .

moi , je ne prendrais que le dernier carton donc , m'à chance était réduite ?

les cartons choisis au hasard par tous sauf moi qui n'avais que le dernier .

j'attendis pour gratter le mien , que tous ai grattés le leurs .

tous avait perdut . je grattais le mien et j'ai gagné 100 euros que jutilisais aussitôt pour payer à boire au quatre autres .

suivant les propabilités , en rapport à l'auteur du problème exposé du topic , comment expliquez vous cela en propabilité ?

bonne soirée

 

Je reprends votre problème mais en le traitant de manière intuitive, sans calcul.

Je prends l’hypothèse qu’il y a un seul ticket gagnant.

Il est bien certain qu’à chaque fois qu’il y a un tirage, et que le tirage est perdant,  cela apporte une information.  

Ainsi quand le quatrième a tiré un ticket encore perdant vous êtes sûr à 100 pour cent de gagner avant même de tirer. 

Si l’on se met au début du tirage la probabilité que le ticket gagnant  soit le dernier  ( vous) est 4/5  x 3/4 x etc. Donc chaque info modifie la probabilité.
 

 Rétrospectivement si vous vous imaginez être au début du tirage vous vous dites : quel pot ! Mais si vous vous imaginez être juste avant le dernier tirage vous vous dites : j’étais certain de gagner. 

Maintenant si nous ne savons pas combien il y a de billets gagnants a priori  il nous faut une autre information, à savoir quelle est la probabilité qu’un billet soit gagnant par rapport à tous les billets émis. À partir de là on peut appliquer la loi binomiale avec la probabilité p donnée et le nombre d’occurrences de l’échantillon, ici 5. Nous pouvons alors calculer quelle est la probabilité qu’il n’y ait qu’un seul ticket gagnant puis nous appliquons les probabilités précédentes. Mais on doit trouver  une probabilité infime. Du coup la loi binomiale n’est peut être pas la bonne loi. Il faudrait peut être approcher ça avec une autre loi… Et là j’arrête ! Pas envie de bosser plus outre !

il y a 6 minutes, le merle a dit :

bonsoir

dans le problème que tu à exposé , les deux dernières portes semble avoir chacune une chance sur deux de la chèvre ou la voiture ?

bonne soirée

 

Je te donne plus tard la solution et le calcul des probabilités détaillé pas à pas. Là je fatigue un peu.

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Membre, 52ans Posté(e)
Crabe_fantome Membre 47 126 messages
Maitre des forums‚ 52ans‚
Posté(e)
il y a 20 minutes, Pheldwyn a dit :

Sans le présentateurs, oui (enfin non, ce serait 1/2 pour les deux portes).

Mais là, c'est lui qui a choisit d'éliminer une option.

Donc soit il l'a éliminé parceque tu as trouvé la bonne porte (1 chance sur 3), soit parce qu'il veut conserver l'option où il y a la voiture (les 2 chances sur trois où tu t'étais gourré au départ).

Donc il y a plus de chance que ce soit ce dernier cas, donc plus de chance si tu changes.

Que ce soit une porte sur deux à ouvrir avec une vraie voiture derrière ou un tirage à pile ou face, pour moi c'est la même chose. Le hasard ne change pas en fonction des objets ou des gens... sauf peut être en physique quantique...

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