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Membre 149ans Posté(e)
Annalevine Membre 2 757 messages
Forumeur alchimiste‚ 149ans
Posté(e)

Pour simplifier je vais mettre mes notations en gras lorsqu'il s'agit de vecteurs, et en écriture normale quand il s'agit de distances (l’écriture en gras était jadis utilisée par Mach dans son livre sur la mécanique pour signaler qu'il parlait de vecteurs).

Nous partons donc de cette hypothèse

BC = AC - AB

BC² = (AC - AB) (AC - AB) = AC² - 2 AC.AB +AB²

Mais BC² (vectoriel donc) = BC² (distance), et idem, AC² = AC², AB² = AB²

D'où :

BC² = AC² + AB² - 2AC.AB

Mais AC.AB = AC x AB x cos (angle AC, AB) [une des définitions du produit scalaire: voir cours]

Donc BC² = AC² + AB² - 2 AC x AB x cos (angle AC, AB)

Soit : a² = b² + c² -2 bc cos Â

En définitive c'était assez simple, non ?

Vous pouvez vous exercer pour les deux autres formules.

 

Modifié par Annalevine
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Invités Posté(e)
Invité riad** Invités 0 message
Posté(e)
il y a 1 minute, Ines Presso a dit :

@riad**

Tu connais ? 

Non, et le pire il y a des sin et des cos, ça me gratte, je suis allergique au sinus et son coéquipier le cosinus.

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Membre 73ans Posté(e)
hybridex Membre 4 107 messages
Forumeur alchimiste‚ 73ans
Posté(e)
Il y a 3 heures, riad** a dit :

Non, et le pire il y a des sin et des cos, ça me gratte, je suis allergique au sinus et son coéquipier le cosinus.

C'est pas une raison pour prendre la tangente!

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Membre 66ans Posté(e)
Plouj Membre 77 176 messages
Voyageur‚ 66ans
Posté(e)
il y a 57 minutes, hybridex a dit :

C'est pas une raison pour prendre la tangente!

Ça dépend sous quel angle on se place !

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