Informatique > Mathématiques.

il y a une heure, Condorcet a dit :

Tout à fait et d'ailleurs on peut étendre le principe à un concept bien plus large que la division par zéro.

J'ai fait une fois l'expérience assez exaspérante d'un plantage aléatoire, à partir d'un détail de niveau lycée: le programme répétait un grand nombre de fois le calcul d'un sinus à partir du coté adjacent et de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, soit: s = (1 - a²/c²)^(1/2) ,

les longueurs (a) et(c) étant obtenues par des voies indépendantes, et représentées par des flottants au format Extended, avec une précision de l'ordre de 2^-63 = 10^-19 .

C'était mathématiquement irréprochable, puisque l'on a par définition a <= c ; mais il arrivait de temps à autre, pour des angles très proches de 90°, que (a) dépasse (c) d'une quantité infime, non significative, de l'ordre de 10^-19 , mais qui rendait négatif le contenu du radical: plantage alors garanti.

Il a suffi d'intercaler dans le code de la fonction r:= Sqr(a/c); s:= Sqrt(1 - r)

une instruction d'écrêtage r:= Sqr(a/c); IF (r>1) THEN r:= 1; s:= Sqrt(1 - r)

pour que tout rentre dans l'ordre.

Il y a 1 heure, Condorcet a dit :

Tout à fait.

C'est pourquoi de nos jours, le paradoxe de Zénon n'est toujours pas résolu.

Mais je pense qu'on trouvera un jour.

Bonjour Condorcet , poigne de mains

Courir derrière une tortue, pffffffffffff, à quoi bon, court derrière des beaux cul plutôt, tu as l'age.

Il y a 7 heures, Dattier a dit :

En effet si g était une variable globale, alors on n'aurait g qui n'est pas forcément égale à g (en effet entre les appelles de g, la valeur de G aurait put être changé), ce qui est impossible en maths, à cause du principe d'identité.

Personne, si j'ai bien tout lu, n'a relevé l'énormité logique.

Une variable mathématique est une grandeur dont la valeur n'est pas déterminée, ou que l'on peut choisir arbitrairement; En informatique, c'est un espace mémoire identifié par un nom, et dont le contenu n'est pas prédéterminé.

Déclarer les affectations successives g:= 3 ; g:= 4

contraires au principe d'identité parce qu'elles impliqueraient 3 = 4 ,

c'est méconnaître totalement la notion de variable.

J'accompagnais il y a quelques jours un lycéen qui devait calculer un polynôme F(x) pour x = 3 et x = 4 ;

il n'en n'a pas déduit 3 = 4 .

Il y a des têtes bien faîtes; il y en a d'autres qui ne le sont pas.

# Je me suis bien amusé à la lecture de cette discussion; et j'y ai découvert des intervenants rompus à la programmation.

Cela tiens au fait que fidèle à son habitude, Dattier parle toujours de ce qu'il ne connaît pas. Ici il appelle globale ce qu'il devrait appeler constante. Ecrire PI = 3.149 - CONSTANTE quelque part dans la zone de déclaration des variables force le compilateur à signaler une erreur si ailleurs dans le programme on écrit PI = PI + x. Même si x = 0

Une variable globale est une variable dont la visibilité est effective n'importe où dans les différentes parties d'un programme. C'est à dire quand on parle d' un langage orienté objet, dans les fonctions, les méthodes où quelles soient et elle est globale parce qu'elle est déclarée au niveau le plus élevé de l' application. C'est un propriété de app elle-même.

Parfois cela peut poser un problème car si j' écris une fonction dans laquelle j'ai défini une variable r alors que j'ai déjà défini r en tant que variable globale à une fenêtre W1, par exemple je peux dans ma fonction calculer une surface .

Surface = PI.r..r car c'est le r de la fonction que le compilateur utilisera. Par contre le lecteur du code du programme pourra être désorienté s'il a en tête le fait qu'il existe un autre r défini dans app. C'est pour cela qu'il convient d' utilise la notation utilisant le . (point) On dira par exemple S= r.MaFonction ou L = r.app selon les cas.. Mais mieux vaut éviter cela car tout les compilateurs ne réagissent pas de la même façon.

il y a 40 minutes, azad2B a dit :

Cela tiens au fait que fidèle à son habitude, Dattier parle toujours de ce qu'il ne connaît pas. Ici il appelle globale ce qu'il devrait appeler constante. Ecrire PI = 3.149 - CONSTANTE quelque part dans la zone de déclaration des variables force le compilateur à signaler une erreur si ailleurs dans le programme on écrit PI = PI + x. Même si x = 0

Non pas du tout. Il ne parle en aucun cas de constante. Et nous non plus.

il y a 42 minutes, azad2B a dit :

PI = 3.149

Mais bien sûr.

Il y a 1 heure, Promethee_Hades a dit :

Bonjour Condorcet , poigne de mains

Courir derrière une tortue, pffffffffffff, à quoi bon, court derrière des beaux cul plutôt, tu as l'age.

Ceci dit j'ai remarqué qu'avec l'âge, je m'intéressait de moins en moins aux femmes minces, et donc rapides... 

Il y a 8 heures, Dattier a dit :

En effet si g était une variable globale, alors on n'aurait g qui n'est pas forcément égale à g

Alors :

* ça c'est dans le cas de processus multithreadés

* c'est pas forcément une super bonne idée d'avoir des variables globales dans ce cadre (et même plus en général), c'est assez dégueulasse

* si vraiment on ne peut pas faire autrement, Section Critiques, Mutex et sémaphores peuvent palier à ce problème.

Il y a 8 heures, Dattier a dit :

Donc l'informatique est un domaine strictement plus vaste que les mathématiques

Et là j'ai pas compris comment on arrive là avec les variables globales.

Mais :

* je ne suis pas mathématicien

* je suis informaticien (mains dans le cambouis - je crée des programmes)

Il y a 7 heures, Spontzy a dit :

Qu'appelez vous rendre compte ?

Me pose aussi la question.

Il y a 7 heures, Condorcet a dit :

la programmation est un art

J'ai toujours pensé ça.

Ma réponse tient en 4 mots

Thèse de Church Turing

Amen

il y a 45 minutes, zenalpha a dit :

Ma réponse tient en 4 mots

Ou en un seul mais je vais m'abstenir...

il y a une heure, zenalpha a dit :

Ma réponse tient en 4 mots

Thèse de Church Turing

@Dindalpha a déposé un bien maigre souvenir. Serait-elle constipée ?

Il y a 2 heures, Condorcet a dit :

Non pas du tout. Il ne parle en aucun cas de constante. Et nous non plus.

Bien sôr, qu'il n'en parle pas, mais dans son esprit c'est de cela qu'il s' agit. Une globale selon est et reste immuable

Il y a 2 heures, Condorcet a dit :

 

Il y a 3 heures, azad2B a dit :

PI = 3.149

Mais bien sûr.

bien sûr quoi ? y a-t-il une règle  incontournable interdisant d' écrire PI= 3.149 ? et pire encore de prétendre s'en servir pour calculer une aire ? T'as appris cela en trayant des chèvres à ton école de paysannerie ?

il y a 5 minutes, azad2B a dit :

Bien sôr, qu'il n'en parle pas, mais dans son esprit c'est de cela qu'il s' agit. Une globale selon est et reste immuable

 

bien sûr quoi ? y a-t-il une règle  incontournable interdisant d' écrire PI= 3.149 ? et pire encore de prétendre s'en servir pour calculer une aire ? T'as appris cela en trayant des chèvres à ton école de paysannerie ?

Pour vous éviter un peu plus de ridicule, pi c'est 3.14159(265358979323846264338327950 etc.)

il y a 35 minutes, Hobb a dit :

Pour vous éviter un peu plus de ridicule, pi c'est 3.14159(265358979323846264338327950 etc.)

 

C'est nouveau ça, j'en tombe sur le cul. Votre chiffre à rallonge que tout le monde connait grâce à la phrase

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimède, artiste, ingénieur, toi qui de syracuse aime encore la gloire ....... c'est le nombre pi pas vrai ?

Mais l'andouille n'est pas celui qu'on croit, moi je parle de PI que je viens de définir comme 3.149 et je n'ai rien a faire avec votre pi ridicule qui traîne sa cohorte de chiffres depuis des siècles derrière lui et qui ne sert qu'a calculer des cercles et des sphères. Mon PI à moi qui est égal à 3149/1000 à l'avantage d' être rationnel. Si cela vous perturbe je n'y puis rien. Mais de grâce soyez indulgent avec moi, s'il vous plaît, sinon, je sens que très bientôt je vais vous dire que vous avez bien besoin de pi pour vous définir, vous qui probablement, comme toute sphère qui se respecte êtes aussi ridicule quelque soit l'angle sous lequel on vous regarde.  Et je n'aurais aucun plaisir à vous dire cela, ne serait-ce que parce qu'on a déjà du vous le dire, et que ce n'est visiblement pas fini.

il y a 1 minute, azad2B a dit :

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages Immortel Archimède, artiste, ingénieur, toi qui de syracuse aime encore la gloire ....... c'est le nombre pi pas vrai ?

Je n'étais pas passé par là mais oui aussi :-D

PS : "toi de qui", pas "toi qui de" ;-)

il y a 4 minutes, azad2B a dit :

Mon PI à moi qui est égal à 3149/1000 à l'avantage d' être rationnel.

Tu veux dire que 3142/1000 n'est pas rationnel ?

Intéressant. 

il y a 1 minute, Condorcet a dit :

Tu veux dire que 3142/1000 n'est pas rationnel ?

pécore.

Il y a 11 heures, Hérisson_ a dit :

@Dindalpha a déposé un bien maigre souvenir. Serait-elle constipée ?

La thèse de Church Turing pourrait être une base de réflexion non seulement pour debunker l'objet de ce topic puisque...c'est LE concept qui le debunke...mais surtout pour étayer notre propre différence de regard sur le monde du système formel ... au système informel... de la pensée.

C'est clair qu'après la faillite du programme de Hilbert concernant la capacité des systèmes axiomatiques à pouvoir être cohérents et complets, donc en gros à pouvoir répondre mécaniquement, formellement, typographiquement à n'importe quelle question....

La question de la ... calculabilité...s'est rapidement imposée comme devant être située par rapport à la même question et même, à devoir être définie...

Et au final, c'est la définition même de la calculabilité qui en ressort puisque la thèse s'appuie sur la parfaite équivalence entre différentes approches dites turing complet du lambda calcul, aux fonctions calculables par une machine de Turing qu'on qualifierait aujourd'hui d'ordinateur en passant par les fonctions recursives générales...bref...l'équivalence des méthodes....de l'algorithmie issue du monde informatique aux mathématiques issue du formalisme axiomatique dont l'ensemble des théorèmes est récursivement énumerables afin de... décider si un élément peut être défini par une méthode mécanique dans un ensemble determiné.

Comme la thèse de Church Turing est un des concepts les plus importants de la ... philosophie des mathématiques...mais aussi bien sûr des enjeux de l'intelligence artificielle et même... de la spécificité de la pensée humaine, ce dernier aspect étant ma thèse personnelle, je t'invite a t'asseoir et siroter le thé.

Car il existe des versions plus ou moins corsées de la thèse de Church Turing dont j'invite à étudier les implications 

VERSION 1 TAUTOLOGIQUE  : Les problèmes mathématiques peuvent être résolus par des techniques mathématiques 

Par problème mathématique, j'entends le problème qui consiste à décider si un nombre donné possède où ne possède pas une propriété mathématique donnée, un équivalent de l'algorithme 

Il s'avère qu'à l'aide de la numérotation de Gödel, de quelques astuces de codage apparentées, on peut formuler ainsi presque tous les problèmes de toutes les branches mathématiques 

"Problème mathématique" garde sa signification habituelle et "techniques mathématiques" recouvre la recherche d'une propriété donnée d'un nombre en faisant appel a un nombre restreint d'opérations tels que l'addition, les contrôles d'égalité, les éléments de logique de premier ordre.

Autrement dit, les seuls outils permettant de sonder le monde des nombres est un ensemble de boucles formées de telles opérations 

J'évoque ce point pour debunker le sujet mais avançons

VERSION 2 - THESE STANDARD DE CHURCH TURING

Supposons qu'il existe une méthode utilisée par un être sensible pour trier les nombres en 2 classes, que cette méthode produise toujours une réponse en temps fini, qu'elle donne toujours une même réponse pour un même nombre

Alors 

Il existe quelque programme en boucle à aboutissement certain (ou une fonction recursive générale) qui retourne précisément les mêmes réponses que la méthode utilisée par cet être sensible

L'hypothèse centrale, qui doit être bien claire mon cher @Hérisson_ est la suivante :

Tout processus mental pouvant trier les nombres en deux classes peut être décrit au travers d'un algorithme quel qu'en soit les formalismes précédemment définis comme équivalents 

La conviction intuitive est qu'il n'existe pas d'autres outils que ceux en boucles de fonctions recursives et les seuls moyens pour les utiliser sont ces itérations presque illimitées possibles par ces boucles en y définissant les conditions de sortie.

La thèse de Church Turing n'est pas....un fait démontrable au même titre qu'un théorème de mathématiques....c'est une hypothèse sur l'équivalence des méthodes qu'elles soient formelles ou algorithmiques.

ce qui m'intéresse davantage, c'est que du coup, elle introduit également par l'entremise de cet humain capable, en principe, de definir mentalement le suivi de cet algorithme simplement avec un crayon a papier et une feuille blanche une forme d'équivalence au raisonnement humain.

Et de ce point de vue, si la juxtaposition de la syntaxe t'attire et si le jeu de construction formel est ton dada, que je respecte

Le mien est davantage tourné vers le cerveau des mathematiciens et des physiciens.

Une telle image du cerveau rationnel duplicable en théorie par une fonction recursive et un algorithme complexe d'une IA quelconque me semble éloignée de ma perception d'un réseau de neurones reliés et structurant encore ma distinction et mon identité rapporté à ce modèle 

Si tu définis les mathématiques comme ce qu'aiment faire les mathématiciens, il est certain pour moi que comprendre la singularité d'un cerveau n'est guère un travail de mathematicien.

Mon image est plutôt que ma plus value sur cette Terre n'est pas d'être analogiquement comparable à un algorithme capable de reproduire de manière mécanisée mes processus mentaux

Et je suis bien plus interessé, comprenant l'essentiel des formalismes, a ces processus informels, humains qui nous permettent de découvrir ces régularités mathématiques par des analogies ou nous separons intuitivement l'important de l'accessoire, le dans le sujet du hors sujet...

Mais aussi de t'émouvoir dans ce tableau du Jesus crucifié sur une hypersphère, de notre rapport aux erreurs fructueuses, à nos chemins de vie chaotiques et à notre rapport à la beauté du monde.

Parce que la thèse de zenalpha est la suivante 

Seul l'humain produit par les lois de la nature ou toute forme de conscience exprimant le dépassement de la mecanicité, autorisant un certain libre arbitre, mérite d'être vraiment vécue.

Amen

il y a 4 minutes, zenalpha a dit :

bref...l'équivalence des méthodes....de l'algorithmie issue du monde informatique aux mathématiques issue du formalisme axiomatique

Salut @zenalpha

Je crois comprendre que @Dattier cherche plutôt à ajouter des "éléments" aux algorithmes. Ces éléments n'auraient pas d'équivalent dans les maths. D'où la supériorité de l'informatique. L'équivalence programmation fonctionnelle vs calcul propositionnel est, je crois, acceptée et connue de Dattier.

M'enfin j'avoue ne pas être sur de ma compréhension du sujet, vu que l'auteur préfère rester flou.

il y a 1 minute, Spontzy a dit :

Salut @zenalpha

Je crois comprendre que @Dattier cherche plutôt à ajouter des "éléments" aux algorithmes. Ces éléments n'auraient pas d'équivalent dans les maths. D'où la supériorité de l'informatique. L'équivalence programmation fonctionnelle vs calcul propositionnel est, je crois, acceptée et connue de Dattier.

M'enfin j'avoue ne pas être sur de ma compréhension du sujet, vu que l'auteur préfère rester flou.

Disons que si on considère la thèse de Church Turing comme vraie,

Si l'informatique n'a rien à voir avec les mathématiques a priori, tant sur les objectifs que sur les méthodes 

Les limites de la decidabilité bien que traitant a priori de domaines différents... sont les mêmes

https://fr.wikipedia.org/wiki/Décidabilité

Il peut ajouter tout ce qu'il veut à ce qu'il veut...

il y a 26 minutes, zenalpha a dit :

Les limites de la decidabilité bien que traitant a priori de domaines différents... sont les mêmes

Je ne crois pas qu'il remette ça en cause.

Je crois qu'il dit qu'en plus, l'informatique peut (doit) gérer les effets de bord qui eux, ne sont pas des concepts mathématiques. Ma remarque sur le tracteur était réellement une analogie (en tout cas dans mon esprit). Oui, en terme de calcul (je ne sais pas si c'est le bon terme), informatique et math sont identiques. Mais il dit que l'info ne se limite pas au calcul (ce à quoi j'ai d'ailleurs dit que les maths ne se limitent pas non plus au calcul).

M'enfin, tant qu'il ne précisera pas sa pensée, je m'arrête là sur ce sujet !

il y a 18 minutes, Spontzy a dit :

Je ne crois pas qu'il remette ça en cause.

Je crois qu'il dit qu'en plus, l'informatique peut (doit) gérer les effets de bord qui eux, ne sont pas des concepts mathématiques. Ma remarque sur le tracteur était réellement une analogie (en tout cas dans mon esprit). Oui, en terme de calcul (je ne sais pas si c'est le bon terme), informatique et math sont identiques. Mais il dit que l'info ne se limite pas au calcul (ce à quoi j'ai d'ailleurs dit que les maths ne se limitent pas non plus au calcul).

M'enfin, tant qu'il ne précisera pas sa pensée, je m'arrête là sur ce sujet !

Oui les maths ne se limitent pas au calcul, c'est certain 

Mais il fait une différence concernant les variables globales en concluant sur la supériorité informatique rapportée aux mathématiques.

De mon point de vue, ce lien relève de la théorie de la calculabilité qui concerne tant l'informatique que les mathématiques.

Plus largement...

Ce n'est pas son argument qui me semble judicieux pour poser ce débat.

On trouve dans le deep learning des méthodes empiriques qui échappent dans leur efficacité au raisonnement logique même s'il suppose des puissances de calcul considerables

C'est ce programme qui a atomisé le meilleur joueur de go par exemple 

Les résolutions de l'IA échappent à la logique purement formelles

Et ça pose question puisqu'on ne comprend pas la logique sous jacente à une décision au demeurant très efficace 

A titre perso, je suis scotché d'avoir certaines représentations issues d'algorithmes de deep learning sur lesquels il n'y a aucune forme de compréhension classique de résolution du problème 

Je suis dépassé là dedans et en réalité tout le monde me semble dépassé là dedans

Juste qu'il faut des montagnes de données