Un bon résumé de la physique quantique

@zenalpha  Il y ' a aussi cela ...http://www.astrosurf.com/luxorion/cosmos-quantique.htm

Me semble aussi que vous aviez parlé de cosmologie quantique ...

Ô écûme quantique qui suis je , excusez , aucun rapport ...

Le 03/11/2020 à 15:08, zenalpha a dit :

La variation de l'action de la particule est donc simplement l'integrale de la difference de ses energies potentielle et cinetique le long de sa ligne d'univers.

Cette integrale depend évidemment du chemin suivi.

Rappelons nous maintenant que la particule évolue d'après le principe de superposition à la fois sur tous les chemins reliant les deux points d'espace temps considérés.

L'amplitude de probabilité en x+delta x à l'instant t + delta t si elle était en x à l'instant t est la somme de nombres complexes dont les phases sont les quantités delta A associées à tous les chemins reliant ces 2 points.

Cette règle qui s'applique au calcul des diagrammes de Feynman est analogue a celle de Huyghens Fresnel qui prescrit comment sommer les vecteurs de Fresnel associés a la propagation de la lumière entre 2 points.

Seules comptent dans cette somme les contributions des chemins de phase stationnaire c'est a dire ceux pour lesquels delta A ne varie que de l'ordre de h sur des trajectoires voisines

Pour des systèmes quantique microscopique un grand nombre de chemins satisfont cette condition.

La particule les suit tous a la fois.

Elle se comporte comme une onde et les effets quantique sont importants 

Lorsque par contre, la particule est macroscopique, son action delta A mesurée en unités de h est un nombre énorme de l'ordre d'une puissance de 10 très élevée.

Elle suit alors seulement le chemin d'action extremale car les contributions a l'amplitude de probabilité de tous ceux qui s'en écartent se brouillent complètement par interférence destructrice.

On retrouve ainsi paradoxalement a partir du principe de superposition quantique, le principe de moindre action de la mécanique classique qui rappelle celui de Fermat en optique.

La mécanique quantique est ainsi a la physique classique ce que l'optique géométrique des rayons lumineux est a l'optique ondulatoire.

Les effets de...DIFFRACTION ET D'INTERFERENCE de la lumière ne deviennent importants que lorsque la taille des obstacles présentés aux rayons lumineux devient de l'ordre de la longueur d'onde.

DE MANIERE ANALOGUE LES INTERFÉRENCES QUANTIQUES NE S'OBSERVENT QUE SI LES ACTIONS DES SYSTÈMES ETUDIES SONT DE L'ORDRE DE PLANCK h

J'ai suivi ici un argument développé par Feynman dans les années 40 qui inventa sa méthode des diagrammes a partir d'une réflexion sur l'importance de la constante de Planck dans la définition de la frontière entre le monde classique et quantique"

Le PRINCIPE DE MOINDRE ACTION appliqué par Feynman dans ses intégrales de chemin et exposé par Serge Haroche dans ce texte (extrait de son livre "la lumière révélée) est un principe fondamental particulièrement méconnu concernant sa FERTILITE en physique.

Il joue un rôle en physique classique, en physique relativiste, en mécanique quantique, en théorie quantique des champs et dans le théorème de Noether lui-même un théorème absolument central de la physique moderne.

Fermat en OPTIQUE avait déjà classiquement démontré que le trajet pris par la lumière est le plus court : le principe de moindre temps

- tant pour la réflexion de la lumière (réfléchie avec conservation de l'angle incident), qui pourrait paraître comme une simple "conséquence géométrique" lié au "rebond"

- que pour la réfraction par exemple lorsque la lumière pénètre dans l'eau, puisque l'angle incident sera alors différent et on ne peut alors plus évoquer une conséquence géométrique...alors que le principe de moindre temps connaissant la vitesse de propagation dans le milieu impliquera la aussi et directement la trajectoire suivie par la lumière 

La forme globale de ce principe qui donne une propriété sur l'intégralité d'une portion de vie d'un système est donc peu intuitive et semble peu courante...pourtant...

Maupertuis en MÉCANIQUE démontre que si on calcule l'integrale sur la trajectoire d'un boulet du canon de l'origine à l'impact, on retrouve le fait que la somme des intervalles intermédiaires considérés sur une quantité vitesse × masse (la quantité de mouvement) implique le trajet du boulet de canon par le trajet qui minimise cette quantité ...

C'est donc par extension toute la PHYSIQUE CLASSIQUE newtonienne qui répond au principe de moindre action 

Ce principe est repris et ré écrit par Lagrange...dans un théorème qui étend précisément cette notion de moindre action de manière plus pratique et qui définit le LAGRANGIEN  d'un système par ne formule qui minimise une autre intégrale entre t1 et t2 de la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle.

C'est celà le principe de moindre action...définir une quantité appelée ACTION que les lois de la nature "vont chercher à minimiser"

Et connaissant cette quantité, toute la dynamique d'un système, son évolution... peut être déduite à l'aide du principe de moindre action..

La mécanique newtonienne, celle que "tout le monde connait" basée sur ce qui se passe ponctuellement à un certain endroit a un certain moment selon les forces appliquées, les accélérations et qui vous dit comment construire intervalle de temps après intervalle de temps (les équations différentielles) la trajectoire du système étudié...

Peut être entièrement substituée par LE PRINCIPE DE MOINDRE ACTION qui oublie ces calculs parfois "complexes" et qui considère uniquement les trajectoires entre A et B dans la globalité des trajectoires "possibles" et qui vous dit grace au LAGRANGIEN que parmi toutes les trajectoires possibles, la trajectoire choisit par la nature est simplement celle qui minimise une quantité appelée action.

En pratique...le LAGRANGIEN d'un système va être utilisé pour être intégré plus simplement afin notamment de disposer d'un formalisme mathématique dit d'Euler Lagrange qui nous fournit les conditions pour minimiser cette integrale pour chaque paramètre du système : on "transforme le LAGRANGIEN en un système d'équations différentielles

Cette notion de LAGRANGIEN est donc extrêmement "compacte" du point de vue mathématiques pour rendre compte "simplement" de la dynamique d'un système à partir du principe de moindre action.

Chez Newton...pour passer de coordonnées cartésienne a des coordonnées sphériques, par exemple, les calculs sont extrêmement pénibles...

Alors qu'avec le concept de LAGRANGIEN, les calculs sont plus automatiques avec une grande tolérance aux changements de repères 

Deuxième avantage, quand on considère des systèmes complexes comme l'oscillation d'un double pendule qui, avec les équations newtonienne, va demander un bilan des forces pénible alors qu'en calcul faisant intervenir le lagrangien, seuls quelques paramètres permettent de revenir à des équations différentielles simples à partir des théorèmes d'euler lagrange...

La .. "physique moderne" a donc cherché à traduire quel que soit le système ses caractéristiques au travers ce concept de lagrangien 

Et cela en mécanique classique comme je viens d'en parler...en mécanique quantique comme Haroche vient d'en parler...et même en mécanique relativiste 

A dire vrai...toute la physique a pu être redeveloppée sous d'autres formalismes substitutifs faisant intervenir le principe de moindre action et le lagrangien comme pilier mathématique de la théorie 

Les integrales de chemin en mécanique quantique sont extrêmement profondes pour la compréhension de l'émergence des lois classique comme solution particulière du principe de moindre action appliqué à la théorie quantique des champs...

Je ne sais pas si vous connaissez le THEOREME DE NOETHER qui est un théorème phare pour comprendre la recherche fondamentale des invariants et des symétries en physique 

Ce théorème est construit autour du fait qu'on peut associer aux invariances une quantité que le théorème sait exprimer d'après le lagrangien et qui sera conservé au cours du temps pour tout système dont la dynamique est déterminée par ce Lagrangien comme nous venons de le voir...

A chaque invariant est associé une loi de conservation 

Vous en connaissez au moins 3 qui débouche sur des invariances avec les mêmes conditions initiales :

L'invariance par translation dans l'espace (univers homogène) auquel cette mécanique associe par Noether en utilisant le lagrangien la LOI DE CONSERVATION DE LA QUANTITÉ DE MOUVEMENT 

L'invariance par rotation qui donne le même résultat quel que soit l'orientation du système (isotropie) qui, de la même manière debouche sur LA LOI DE CONSERVATION DU MOMENT CINETIQUE

L'invariance dans le temps qui ne change pas les résultats d'une même expérience selon le moment où elle est effectuée qui débouche sur LA LOI DE CONSERVATION DE L'ENERGIE

En gros....tous les fondements de la physique actuelle avec toutes les autres formes de symétries exploitées en physique des particules pour lesquelles le boson de jauge correspondant à la force est l'invariant découle du principe de moindre action

Si vous m'avez lu...vous aurez sans doute gagné par ce petit post une forme de vision d'ensemble sur le plus petit commun dénominateur de la construction de l'ensemble des lois physique utilisé y compris dans les théories de conservation de l'information exploitée dans les modèles de gravitation quantique les plus avancés 

Merci.

Ci dessous une vidéo complémentaire et non substitutive à mes propos

Le 07/10/2020 à 08:04, zenalpha a dit :

l est possible que cette approche de départ... métaphysique...très différente de l'approche des cordistes...soient aussi une impasse.

Très intéressant, moi qui croyais que les cordistes faisaient plutôt ce genre de choses... https://www.altius.fr

bon désolé comme on dit