Un problème de maths

Merci .

merci azad2B, je remets la figure animée ici car il me semble que la fin doit être un peu plus longue pour pouvoir observer plus de détails

Il y a 13 heures, azad2B a dit :

Merci .

J'ai trouvé que l'indice que tu donnes est plus simple encore que le mien et je le mets ici

Cela est sans doute dû au fait que vivant en Corse, je suis rebelle à tout effort, qu'il soit physique ou intellectuel. Allez à plus, c'est l'heure de ma sieste.

Il y a 21 heures, zebusoif a dit :

ça m'inquiète que tu dises qu'on peut trouver par un calcul manuel simple.

Je trouve  :

 

Voici comment je fais, ça c'est la figure :

Je trace les rayons pour chaque sommet de l'octogone, et obtiens ainsi 8 triangles isoscèles, 4 de base 2, 4 de base 3 :

Je m'intéresse à la partie de droite :

La somme des angles des sommets des 8 triangles est égale à 360 :

La somme des angles adjacents à la base de chaque triangle est égale à 6x180 :

 

Sur la figure :

 

On peut désormais trouver R en utilisant la loi des cosinus :

Et à partir de la valeur de R je trouve cette valeur pour l'aire de l'octogone, qui est la somme des aires des 8 triangles :

 

erratum :

Le 14/04/2019 à 19:34, zebusoif a dit :

effectivement.

absolument. C'est un peu la même chose ici :

Triangle OAO équilatéral (angle de rotation de 60 ° si l'on prend l'autre animation+ deux côtés égaux, donc isocèle, donc tous les angles 60 °), donc OO = 3 ; dans le triangle OBO les côtés font 3, 4 et 5, il est donc rectangle. L'angle AOB mesure donc 60 + 90 = 150 °.

Le 20/4/2019 à 20:18, sagaidatch a dit :

Modifié Samedi à 20:22 par sagaidatch

Comme c'est facile quand tu te retrouves sur une voie que tu n'aurais jamais découverte si on ne t'y avait pas poussé ! Et quelle immodestie, surtout, digne d'un certain Allio-Olga qu'on croyait parti au Nebraska