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De belles fractales


algonquin

Messages recommandés

Membre, Posté(e)
algonquin Membre 248 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Bonjour,

On sait que l'ensemble de Mandelbrot s'obtient à partir de l'expression dynamique :

n + c ->zn+1

où z est un nombre complexe de la forme z = a + bi, a et b sont des réels et c est une constante complexe.

Mais en fait, cette "constante" varie à chaque itération, c'est-à-dire lorsque le point courant à balayé tout l'écran.

Si on ne fait pas varier c, on obtient les ensembles de Julia.

Voici à quoi ressemble ces ensembles :

(A chaque valeur de c correspond un ensemble de Julia)

https://www.google.fr/search?q=ensembles+de+julia&biw=1200&bih=584&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&sqi=2&ved=0ahUKEwj35bSP17vMAhVSFMAKHczFD8kQsAQIJw

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 53ans Posté(e)
zenalpha Membre 17 202 messages
53ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Superbes et intéressant

C'est quoi une constante complexe ?

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Membre, Posté(e)
algonquin Membre 248 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Bonjour,

Une constante complexe est tout simplement un nombre complexe c'est-à-dire un "nombre" qui représente un point dans le plan. On écrit un tel nombre z ainsi : z = a + bi où i est la racine carrée de moins un.

Un nombre complexe généralise la notion de nombre.

Ces nombres complexes existent depuis le XVIème siècle et depuis, se sont développés dans une superbe théorie principalement à la suite des travaux du grand mathématicien français Augustin Cauchy.

La théorie des nombres complexes est indispensable à la mécanique quantique et à sa compréhension.

Bien à vous.

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Membre, Chien Fou forumeur, 87ans Posté(e)
Promethee_Hades Membre 24 559 messages
87ans‚ Chien Fou forumeur,
Posté(e)

Sous le système d'Exploitation Linux, tout comme BSD nous avons dans l'interface graphique KDE la possibilité d'avoir toute les fractales que l'on souhaite en fond d'écran.

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Membre, Docteur Honoris Causa Es "Patati & Patata...", 58ans Posté(e)
BadKarma Membre 11 701 messages
58ans‚ Docteur Honoris Causa Es "Patati & Patata...",
Posté(e)

Sinon, les mandalas méritent aussi le détour...

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Invité philkeun
Invités, Posté(e)
Invité philkeun
Invité philkeun Invités 0 message
Posté(e)

C'est pas fractale?

Nan, c'est fracotales...

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Modérateur, A ghost in the shell, 46ans Posté(e)
Nephalion Modérateur 31 679 messages
46ans‚ A ghost in the shell,
Posté(e)

Le titre a été corrigé.

On va pouvoir se concentrer sur le sujet. :)

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Membre, 31ans Posté(e)
Virtuose_en_carnage Membre 3 432 messages
Mentor‚ 31ans‚
Posté(e)

Je me concentre à fond la. Comment qu'on fait pour calculer la dimension des fractales (vu que tel est leur nom apparemment?) ?

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Membre, Chien Fou forumeur, 87ans Posté(e)
Promethee_Hades Membre 24 559 messages
87ans‚ Chien Fou forumeur,
Posté(e)

Une fractale à une dimension, n'est pas de dimension 1 mais tend vers deux, une fractale en dimension 2 tends vers la dimension 3 c'est à dire le volume. Tout cela est expliqué dans les travaux de Mandelbrot. D'ailleurs dans ses ouvrages on y lit que la vie est une fractale. La structure d'une feuille d'arbre, un arbre, nos poumons, etc...

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Membre, 111ans Posté(e)
stvi Membre 20 709 messages
Mentor‚ 111ans‚
Posté(e)

un iris ...

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Membre, Posté(e)
algonquin Membre 248 messages
Baby Forumeur‚
Posté(e)

Une fractale à une dimension, n'est pas de dimension 1 mais tend vers deux, une fractale en dimension 2 tends vers la dimension 3 c'est à dire le volume. Tout cela est expliqué dans les travaux de Mandelbrot. D'ailleurs dans ses ouvrages on y lit que la vie est une fractale. La structure d'une feuille d'arbre, un arbre, nos poumons, etc...

Bonjour,

Oui, c'est vrai. Mais il ne faut pas prendre le mot "dimension" au sens habituel.

Pour ce qui concerne la "dimension" des fractales, il s'agit de la dimension au sens de Hausdorff qui peut prendre des valeurs non entières. Par exemple, la dimension de Hausdorff de la surface d'un chou-fleur est 2,33.

Cordialement.

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Membre, Chien Fou forumeur, 87ans Posté(e)
Promethee_Hades Membre 24 559 messages
87ans‚ Chien Fou forumeur,
Posté(e)

Bonjour Algonquin, poigne de mains.

Autrement sous Linux, nous avons un excellent petit programme ( QfratalNow ) qui permet de faire des fractales en tout genre et de modifier tout les paramètre comme bon nous semble. Au dernière nouvelle sous windows 10 il sera possible d'installer les programmes sous Linux tout un chacun pourra s'en servir.

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