Les mathématiques...

Bonjour à tous,

Une question qui revient régulièrement dans ma vie : Les mathématiques (autres que les opérations de base +, -, *, /) sont elles inutiles? Quelle place ou importance leur accorder dans notre société?

Il s'agit pourtant d'un enseignement propagé à l'école tout le long de la scolarité, qui va permettre de sélectionner ceux qu'on image les mieux disposés aux filières scientifiques (filière supposée d'excellence). Développer des notions comme par exemple au niveau baccalauréat : les fonctions, les dérivées, les primitives, etc... est-ce vraiment nécessaire du points de vue professionnel?

Avez-vous déjà eu l'utilité de connaître une dérivée ou une primitive (par exemple) dans votre quotidien autrement que pour résoudre un problème de mathématiques pur?

Voilà pour les arguments classiques en faveur de l'inutilité des mathématiques.

Seulement d'autre part, l'argument qui plaide leur utilité est d'affirmer que cela forme l'esprit à une certaine souplesse, à réutiliser les bons concepts et les bons théorèmes au bon moment en articulant logiquement un ensemble de propositions.

Et sinon, je vous propose une expérience de pensée : Vous êtes aux origines de l'humanité (à l'état de nature) : qu'auriez-vous à proposer pour améliorer les conditions de vie de votre espèce et jusqu'où pourriez-vous aller sans réintroduire à un moment ou à un autre des notions de mathématiques? Ne voyez-vous pas comme vous êtes perdus quand vous subissez une coupure de courant? Comment exploiter l'électricité sans mathématiques par exemple? Comment construire un abri dans une jungle hostile sans réintroduire des concepts géométriques ou des instruments de mesure?

Les maths. se logent partout, même dans des endroits qu'on imaginerait pas : Un prof de Français m'a dit que s'il avait été meilleur en maths, il aurait eu moins de difficultés en Français. Bizarre non ? En y réfléchissant, non : Le Français, on peut l'apprendre par la logique (ce n'est pas toujours le cas) : Mettre un s au pluriel, découle de la logique. Les Français ne travaille pas assez. Qui ne travaille pas assez ? Les Français, donc travaillent. Logique !

Les maths sont donc bien une formation de l'esprit, même s'ils ne servent qu'à ça, cela justifie amplement leur enseignement. Je n'ais pas fait de hautes études (niveau Brevet des collèges) mais les maths me servent quasiment tous les jours lorsque je bricole. Merci Pythagore pour mettre deux planches d'équerre sans matériel spécifique.

Le transfert de connaissances ne se fait au maximum que vers l'âge de 30/40 ans. Avant, on ne voit pas très bien à quoi cela peut servir et beaucoup se braquent contre et n'arrivent plus à suivre. Ce n'est que plus tard que l'on se dit : "Bon sang, mais c'est bien sur !". C'était les cinq dernières minutes (pour ceux qui ont connu) de mon intervention. Merci de votre patience.

L'utilisation de "mathématiques complexes" dans le monde professionnel est nécessaire dans des domaines relatifs à l'ingénierie, la construction, l'industrie, l'électronique, l'informatique, l'énergie, les telecoms, les transports, le domaine financier, bancaire, les assurances, les sciences physiques, la biologie....

C'est au près des scientifiques, des ingénieurs, des statisticiens, des chercheurs, des universitaires ... que les mathématiques de "haut niveau" trouvent des applications concrètes quotidiennes.

C'est certain que si on ne travaille pas dans un domaine d'activité spécialisé dans le domaine des mathématiques appliquées et dans le domaine des mathématiques pures "abstraites", on ne sera pas amené à utiliser des "notions mathématiques complexes" pour la résolution de problèmes propres à la vie courante.

On en serait d'ailleurs bien incapables.

Dans le même temps, les mathématiques complexes sont intégrées à nos environnements et nous ont simplifié la vie à tous dans nos milieux de vie, nos transports, nos moyens de communication, d'information etc etc...

Et les notions mathématiques de base sont présentes dans tous les aspects de la vie du matin au soir.

Pour donner une réponse à ton interrogation, je ne sais pas où nous aurions pu aller sans recourrir aux mathématiques mais je pense pas bien loin.

Toutes les lois de la nature du plus petit atome aux confins de l'univers en passant par la vie elle même s'entend par une intervention de nombreuses relations mathématiques.

S'affranchir des mathématiques, c'est refuser ou rester incapable d'observer et de comprendre le fonctionnement du monde lui même.

Oui, c'est possible dans le sens où l'animal ne me semble pas mettre en oeuvre des dispositions mathématiques abstraites.

Mais je pense que si on accorde à l'homme sa capacité d'abstraction, c'est enlever à l'homme sa nature humaine que de l'affranchir des mathématiques.

Il n'y a pas mathématiques simples versus mathématiques complexes mais une même et unique capacité d'abstraction.

Quelle ingratitude, nous autres humains, devons tant aux mathématiques !

Toutes les solutions dont nous pouvons avoir besoin sont dans les mathématiques.

Et même à l'école, depuis le début jusqu'à la fin de la scolarité, c'est très bien qu'il y ait des maths. C'est du sport pour le cerveau, qui est un peu comme une grande maison où les pièces inutilisées ont tendance à être abandonnées à l'ombre, aux poussières et aux toiles d'araignées. Réfléchir sur un bon problème de maths bien corsé, ça aère et éclaire l'esprit, et puis ça met un bon coup de propre dans tous les coins et recoins. On pourrait aussi comparer le cerveau à une machine qui aurait besoin d'être régulièrement graissée à coups d'huile de mathématiques pour bien fonctionner.

Vive les mathématiques donc !

Les mathématiques (autres que les opérations de base +, -, *, /) sont elles inutiles?

Vous avez posté ce sujet dans «Philosophie». Qui se souvient qu'à l'origine, les mathématiques sont une branche de la philosophie?

Au départ, les nombres représentent des qualités; nous ne les concevons plus que comme des quantités.

Le célèbre théorème de Pythagore, par exemple, se réfère à la triade Osiris, Isis et Horus.

Or en ce sens-là, les mathématiques sont devenues, aujourd'hui plus que jamais, parfaitement inutiles.

C'est donc celles-là qui m'intéressent avant tout.

Or en ce sens-là, les mathématiques sont devenues, aujourd'hui plus que jamais, parfaitement inutiles.

C'est donc celles-là qui m'intéressent avant tout.

Voici une réflexion intéressante.

Inutiles en quel sens ?

Inutiles en quel sens?

Les arts et les sciences utiles servent toujours à quelque chose.

Les inutiles ne sont utiles à rien; ils se suffisent à eux-mêmes.

J'ai connu des enseignants qui encourageaient sincèrement leurs élèves à s'intéresser à tout ce qui est inutile; à laisser l'utile aux autres. Il faut croire qu'ils m'ont marqué!

Oui, je comprends Scénon.

Je me souviens d'ailleurs de l'expression c'est inutile et donc c'est indispensable.

Mais ce qui m'étonne, c'est de ranger les mathématiques dans les sciences qui ne seraient utiles à rien.

Autant je peux éventuellement comprendre le débat sur les mathématiques pures et encore, il y aurait déjà beaucoup à dire dans le sens opposé.

Autant sur les mathématiques prises dans leur acception la plus large, il y a des utilisations concrètes multiples dont nous ne savons pas nous passer.

Est ce que tu veux dire que les mathématiques ne te sont pas utiles à toi dans ton quotidien ou dans tes centres d'intérêt ou plus largement que les mathématiques sont inutiles pour l'homme ?

Ce qui m'étonne, c'est de ranger les mathématiques dans les sciences qui ne seraient utiles à rien.

Tout dépend de quelles mathématiques nous parlons.

Les mathématiques, telles qu'on les comprend généralement, sont utiles partout et à tous, aux épiciers comme aux astronautes.

Les Grecs s'en servaient bien pour construire leurs temples et navires, et les Égyptiens, pour mesurer leurs terres cultivables.

Cela ne doit pas faire oublier qu'elles ont aussi, et même tout d'abord, un aspect philosophique.

Oui, elles ont assurément cet aspect.

A un point incroyablement riche et complexe.

Je pense que de l'existence des mathématiques elles mêmes et de leur relation au cosmos, à l'univers et donc in fine à l'homme et à la conscience en règle générale, c'est de loin la plus grande énigme sur laquelle il m'ait été donné de réfléchir et aussi sur laquelle j'ai le plus profondément "travaillé".

Et je ne comprends toujours pas.

Et je ne comprends toujours pas.

Moi non plus. Et cependant, oui, quelle hauteur, largeur, longueur et profondeur!

Moi non plus. Et cependant, oui, quelle hauteur, largeur, longueur et profondeur!

L'espace aurait donc 4 dimensions ?

J'en reste sur le cul !

J'ai rien dit ! Je réalise d'un coup que sa quatrième dimension est... sexuelle !

Moi non plus. Et cependant, oui, quelle hauteur, largeur, longueur et profondeur!

:smile2:

J'ai bien ri.

Mais pour la profondeur, suis pas sûr et certain.

:wink:

L'espace aurait donc 4 dimensions?

Demandez à saint Paul. Je le paraphrasais.

Demandez à saint Paul. Je le paraphrasais.

Là où ça pourrait mettre le ciboulot en chauffe, c'est que la théorie des cordes qui a quelques atouts majeurs à son arc semble démontrer qu'il existerait bien plus que 4 dimensions à notre univers mais que la plupart de ces dimensions seraient enroulées autour d'elles même autour de la longueur de Planck.

Imaginons que les trois dimensions spatiales par exemples soient des cordes.

Il faudrait être une fourmi pour être capable de s'enrouler autour de la corde et donc pour ne pas être un seul point de cette corde mais une infinité de points enroulés autour de la corde.

Bon, je prends la corde pour me pendre mais non, l'espace n'a très probablement pas 4 dimensions.

L'espace n'a très probablement pas 4 dimensions.

Je ne crois pas que Paul pensât à la longueur de Planck...

Il fait sans doute allusion à la croix, donc à la mesure de l'homme et du monde.

Je ne suis pas expert mais il me semble que Saint Paul s'intéressait à comprendre les dimensions de l'amour du Christ.

Là où je rejoins Saint Paul, c'est que l'amour est si grand qu'il surpasse toute connaissance et que si nous pouvons définir les dimensions de cet amour, nous ne pourrons jamais l'épuiser.

Le fait de définir plus de 4 dimensions à l'univers ne me semble pas incompatible au fait de définir 4 dimensions à l'amour du Christ.

D'autant que, techniquement, les dimensions hauteur largeur et longueur suffisent à définir un volume dans lequel s'exprime la profondeur.

La profondeur ne nécessite pas au sens physique de définir 4 dimensions mais 3.

Le temps étant la quatrième dimension.

Il me semble donc que 4 dimensions définies comme longueur, largeur, hauteur et profondeur ne peuvent être enfermées à notre monde matériel mais que ces 4 dimensions font appel à la transcendance.

La hauteur de l'amour du christ est d'ailleurs définie comme celle qui nous rescusite ensemble dans les lieux célestes.

Bon.

Je ne suis pas catholique.

Je suis agnostique et je crois que je crois à quelque chose sans savoir à quoi je crois.

Avec cette superbe définition de ma réflexion spirituelle, en tout cas, je ne vois pas d'opposition entre sciences et religion parce que, s'il y en avait, je pense qu'il y aurait quelque chose de gênant pour les uns ou pour les autres.

La longueur de Plank que n'évoque pas Saint Paul ne fait pas allusion à la transcendance que je respecte mais à une caractéristique physique de notre univers.

Il me semble que Saint Paul s'intéressait à comprendre les dimensions de l'amour du Christ.

Il est en tout cas question de mesures, donc de mathématiques. Je rappelle le passage dont il est question (Éphésiens 3, 18 et 19):

«... pour que vous puissiez saisir avec tous les saints quelle est la largeur, la longueur, la hauteur et la profondeur, et de connaître l'amour du Christ, qui surpasse la connaissance, afin que vous soyez accomplis vers toute la plénitude de Dieu».

Il faut noter que le terme «plénitude», en grec plêrôma, est lui aussi mathématique et peut être traduit par «somme», «total»; de même que «accomplis» vient d'un verbe plêroô signifiant «compléter un nombre».

La Bible en général est d'ailleurs bourrée de notions mathématiques étonnantes.

Avez-vous déjà eu l'utilité de connaître une dérivée ou une primitive (par exemple) dans votre quotidien autrement que pour résoudre un problème de mathématiques pur?

Oui, je les utilise quotidiennement en physique, en chimie et en sciences de l'ingénieur (pour déterminer le couple résistant fourni par le frottement statique sur un embrayage par exemple, pour déterminer la cinétique d'une réaction, et dans tous les domaines de la physique).

Ton argument est invalide, j'en ai bien peur ! Sans maths, pas d'ingénierie. Sans ingénierie, pas de technologies avancées.

Mais la question de l'utilité des mathématiques ne se pose pas lorsqu'on les aime. Si aujourd'hui beaucoup de personnes les étudient et réfléchissent sur des problèmes pointus de maths fondamentales, c'est par pur loisir et par défi scientifique. Il faut à un moment essayer de se mettre dans la tête de ces personnes et arrêter de poser la question de l'utilité de cette science.

Certains mathématiciens font d'une pierre deux coups en étudiant une branche particulière des maths (je pense à Villani et sa contribution à la méca flotte par le dvpt d'équations aux dérivées partielles - Les équations de Boltzmann) dans le but d'apporter des briques à l'élaboration d'autres sciences tout en continuant à faire des maths. C'est un plaisir, que veux-tu !

Ta dernière question est plus intéressante.

La physique est par nature qualitative : On la traduit tout d'abord par le biais du langage naturel.

Cependant, les Hommes ont constaté que la nature est quantifiée, c'est-à-dire que dans toute chose on peut compter, spatialiser, diviser et multiplier.

Les maths sont venues très naturellement puisque nous avons des doigts. Les premiers hommes qui se sont mis à compter ont d'abord considéré chacun de leurs doigts indépendament des autres (évolution du langage et du geste), puis ils ont ressenti le besoin de compter les brebis du troupeau, comme ils pourraient dénombrer leurs doigts. Au fur et à mesure, les hommes ont aboli les particularités de chaque être et de chaque chose : Ils ont partitionné leur environnement. Ils ont rassemblé d'une part les quantités de même nature et ont séparé ce qui n'allait pas ensemble. En discriminant ainsi les éléments de la nature, ils ont pu contrôler leur monde et avoir une connaissance plus aigüe de ce qui les entoure.

Les maths sont donc tout d'abord un outil. C'est grâce à elles que l'Homme a pu survivre en développant l'agriculture puis en faisant du commerce, pour enfin user des maths dans les sciences.

Les sciences ont d'ailleurs toujours eu ce côté ludique, de découverte. On remarquera qu'elles ont subi un essort fulgurant lors de l'antiquité greco-romaine, période coïncidant avec l'apogée de la civilisation méditerrannéene. Les arabes ont ensuite pris le relais, toujours dans un contexte de prospérité.

En effet, on ne fait des sciences que lorsque la situation est propice à cela. Les grecs, à l'époque, ne manquaient de rien et ils pouvaient philosopher, réfléchir sur l'origine et l'état de la matière, sur les propriétés étranges de constructions géométriques. Bref, ils pratiquaient les sciences pour se divertir, pour combler leur envie de savoir.

Je trouve cela triste qu'aujourd'hui les gens montrent aussi peu de curiosité et d'engouement dans les sciences. Les maths sont-elles la cause de ceci ? J'ai bien peur que c'est plutôt à cause de la manière dont on a enseigné les maths. Oui, mon discours est resté le même : On gave les élèves de formules dans le but d'en faire une élite qui rapportera des gros sous au pays. On ne forme pas des jeunes gens qui montreront un intérêt marqué dans tel ou tel domaine.

Même dans les grandes écoles scientifiques, les élèves n'ont pas plus d'amour pour les sciences que l'intérêt de pouvoir un jour faire du trading à la City.

Donc oui, les maths sont utiles en tant que sciences appliquées, c'est indéniable. Elles ne le sont pas pour tout le monde, et c'est tout à fait normal. Mais dans un cadre scientifique, il n'est pas pertinent de parler d'utilité. Les maths sont un jeu de l'esprit.

Le jeu d'échecs, c'est utile ? Oui car ça divertit, non selon ce que tu veux faire avec.

Et non, il semble peu probable que nous aurions pu faire de telles avancées technologiques sans les maths. Il est facile de modéliser, de raisonner, d'estimer, mais pour aller plus loin il faut être précis. Les maths sont une solution au problème (et pour l'instant la seule solution).

Quelle ingratitude, nous autres humains, devons tant aux mathématiques !

Toutes les solutions dont nous pouvons avoir besoin sont dans les mathématiques.

Et même à l'école, depuis le début jusqu'à la fin de la scolarité, c'est très bien qu'il y ait des maths. C'est du sport pour le cerveau, qui est un peu comme une grande maison où les pièces inutilisées ont tendance à être abandonnées à l'ombre, aux poussières et aux toiles d'araignées. Réfléchir sur un bon problème de maths bien corsé, ça aère et éclaire l'esprit, et puis ça met un bon coup de propre dans tous les coins et recoins. On pourrait aussi comparer le cerveau à une machine qui aurait besoin d'être régulièrement graissée à coups d'huile de mathématiques pour bien fonctionner.

Vive les mathématiques donc !

Vous avez posté ce sujet dans «Philosophie». Qui se souvient qu'à l'origine, les mathématiques sont une branche de la philosophie?

Au départ, les nombres représentent des qualités; nous ne les concevons plus que comme des quantités.

Le célèbre théorème de Pythagore, par exemple, se réfère à la triade Osiris, Isis et Horus.

Or en ce sens-là, les mathématiques sont devenues, aujourd'hui plus que jamais, parfaitement inutiles.

C'est donc celles-là qui m'intéressent avant tout.

Non, là tu ne parles pas de maths mais d'ésotérisme, de symbolisme (au sens où l'on s'intéresse à un pentagone en y inscrivant une étoile de David ou ce genre de conneries).