Les mathématiques...

Votre affirmation me paraît tout à fait gratuite.

Je te demande donc de citer tes sources.

"Il n'est cependant pas impossible que le triangle rectangle 3-4-5, celui dont les côtés correspondent au triplet pythagoricien le plus simple, soit connu en Égypte dès une époque assez ancienne. Plutarque décrit (à la fin du premier siècle de notre ère) une interprétation symbolique religieuse du triangle[20]. Mais à l'époque de Plutarque le syncrétisme religieux a cours dans l'Égypte sous domination romaine, après avoir été gouvernée par les Ptolémées, et il est délicat de déterminer l'origine de cette interprétation, encore plus de la dater[21]."

Wikipedia - Théorème de Pythagore.

Remarquons que Plutarque n'est pas contemporain de Pythagore (quelques centaines d'années d'écart, quand même). J'ajoute aussi cette référence :

"Pour me purifier je commence par me baigner dans la mer, en plongeant la tête sept fois sous les flots, nombre auquel le divin Pythagore attribue un rapport mystique avec les actes du culte religieux"

Source : http://bcs.fltr.ucl.ac.be/Apul/meta13.html

Pour te dire que Pythagore était au final un homme comme les autres, mathématicien et philosophe de surcroit. Ne faisant pas que des maths dans sa vie, il lui arrivait de digresser et de s'abandonner à une pensée plus mystique, qui n'a rien de mathématique.

Non, mon affirmation n'a rien de gratuite !

Pythagore avait une “école” où il était inscrit, il me semble: «Que nul n'entre s'il n'est géomètre».

C'était plutôt l'école de Platon. Ce dernier définit d'ailleurs la géométrie comme la «science de ce qui est toujours».

L'école de Pythagore et celle de Platon étaient en effet élitistes: les disciples étaient sévèrement sélectionnés.

Il s'est passé une chose effroyable pour ces disciples, c'est que la diagonale du carré unité ne peut absolument pas se mettre sous forme de fraction! ( √2 ), ce qu'ils ont réussi à démontrer par un raisonnement par l'absurde, et à tel point, c'était une catastrophe pour leur école, qu'il était formellement interdit d'en parler sous peine de ruiner la belle philosophie de ces mathématiciens!

J'ignore la source qui vous fait évoquer une «chose effroyable», une «catastrophe» et une «ruine»...

J'ignore la source qui vous fait évoquer une «chose effroyable», une «catastrophe» et une «ruine»...

Ce n'est pas ma source originale, mais j'ai trouvé ceci qui en fait allusion ( Mon lien en "2ème" page ):

" L’origine de la démonstra-

tion de ce résultat est nimbée

de mystère, certains auteurs

comme Jamblique , un philo-

sophe néo-platonicien du III

e -

IV

e siècle, rapportant même

qu’une punition divine aurait

frappé le pythagoricien qui

aurait divulgué cette décou-

verte ! "

Et ( Mon lien 2 )

" A cet égard, la vie de Pythagore est particulièrement intéressante à regarder d'un peu plus près parce qu'il s'agit vraiment d'un personnage atypique.

Pythagore, qui fut aussi l'élève de Thalès, est un mathématicien grec de la fin du 6ème siècle avant J-C. qui, après avoir beaucoup voyagé et appris, notamment en Egypte, a fondé vers quarante ans dans le sud de l'actuelle Italie, à Crotone, une "école" que l'on qualifierait assez volontiers aujourd'hui de secte; elle s'appelait la fraternité pythagoricienne.

Il s'agissait pour Pythagore et ses disciples, au sein de cette école, de développer des connaissances en mathématiques, mais aussi en musique ou en philosophie, mot inventé par Pythagore pour se décrire lui-même comme cherchant à percer les secrets de la nature de façon désintéressée.

Mais tout ce travail était empreint d'un fort mysticisme, c'est à dire qu'il était accompagné de nombreuses croyances et pratiques rituelles qui nous paraîtraient bien étranges aujourd'hui.

Ainsi par exemple l'entrée dans l'école était soumise à une sélection sévère :

D'une part on y prônait la pauvreté et la vie austère et chaque élève qui rejoignait la fraternité devait faire don de ce qu'il possédait en incorporant l'école.

D'autre part l'une des principales qualités exigées était la capacité à garder le silence, le secret. Les adeptes devaient commencer par garder le silence pendant cinq années et ensuite ils étaient tenus au secret le plus strict, il leur était interdit de révéler leurs connaissances à l'extérieur.

Les textes édités devaient rester secrets et lisibles par les seuls initiés.

Le maître Pythagore enseignait à une partie de son auditoire caché derrière un rideau ; les disciples, studieusement assis écoutaient. Ils entendaient le maître mais ne le voyaient pas.

Les pythagoriciens répandaient la croyance en la métempsychose (c est à dire la possibilité de renaître après la mort, sous la forme d'un autre être vivant et ainsi d'avoir plusieurs vies).

Mais surtout l'idée directrice de la fraternité pythagoricienne était que l'univers prenait son essence à travers les nombres entiers, c'est à dire que le monde qui nous entoure doit s'expliquer à l'aide des nombres entiers ou des fractions.

Pour Pythagore et les pythagoriciens tout est nombre (alors que Thalès avait lui déclaré que tout était eau !).

Ils vouaient un véritable culte au Tétrakis, autrement appelé la décade.

Pour les pythagoriciens une espèce d'être parfait contenant toutes les dimensions de l'espace : 1, le point ; 2, la ligne ; 3, la surface ; 4, le solide.

Il est la somme des quatre premiers nombres 1+2+3+4 et il est égal à 10, nombre si particulier de notre numération qui est aussi en lien avec notre corps (les 10 doigts de la main).

Mais alors quel ne fut pas leur dépit lorsqu il leur faudra admettre que le nombre dont le carré est deux n'existe pas.

Autrement dit la diagonale d'un carré n'est pas commensurable avec son côté, c'est à dire qu'il n'existe pas de nombre (entier ou fraction) par lequel je peux multiplier la mesure du côté pour trouver la mesure exacte de la diagonale.

Le grand rêve des pythagoriciens d'unifier le monde sous un principe unique, le nombre, s'écroule.

Mais on connaît la suite, les grandeurs irrationnelles des grecs deviendront les nombres irrationnels (racine carrée de 2 par exemple) avec lesquels aujourd'hui on calcule sans difficulté n'est-ce pas ?

Ils étaient donc bien étranges ces pythagoriciens, le maître et ses adeptes ; formaient-ils une secte ? Peu importe, ils ont inventé la démonstration ! Posant, et mettant en pratique, que les vérités mathématiques s'établissent de manière absolue et générale par l'usage d'un mode jusqu alors inédit de preuve : la démonstration : procédé argumentaire qui rejette tout autant les preuves numériques que l'évidence concrète.

Et c'est ce qui vous oblige aujourd'hui à faire de belles démonstrations en géométrie en utilisant les théorèmes de Pythagore ou de Thalès. "

Je te demande donc de citer tes sources.

Excusez-moi, j'ai dû feuilleter un peu avant de retrouver le passage: Plutarque, Isis et Osiris, 56.

Mais alors quel ne fut pas leur dépit lorsqu il leur faudra admettre que le nombre dont le carré est deux n'existe pas... Le grand rêve des pythagoriciens d'unifier le monde sous un principe unique, le monde, s'écroule.

Merci de ces liens et de ces textes.

Cependant,sans préjuger des connaissances mathématiques de l'auteur, je me demande bien où il a été chercher ce «dépit» (?) et l'idée que «le grand rêve s'écroule» (???).

À ma connaissance, absolument rien dans les sources disponibles ne pointe dans cette direction.

Merci de ces liens et de ces textes.

Cependant,sans préjuger des connaissances mathématiques de l'auteur, je me demande bien où il a été chercher ce «dépit» (?) et l'idée que «le grand rêve s'écroule» (???).

http://www.math93.co...howall=&start=3

( et http://villemin.gera...it/Pythagor.htm )

"

La première crise de l'histoire des mathématiques.

La découverte des nombres irrationnels, c'est à dire des nombres que l'on ne peut pas écrire sous le forme d'une fraction, est généralement attribuée aux pythagoriciens.

Les pythagoriciens démontrèrent l'irrationalité de √2 : Cette découverte serait due à Hippase de Métaponte qui, après avoir enfreint les règles de la fraternité en divulguant sa découverte, péri dans un naufrage.

Cette découverte débouche sur la première crise de l'histoire des mathématiques.

En effet, les pythagoriciens pour qui tout est nombre (ils entendent par là, tout est entier ou rationnel) ne peuvent supporter l'apparition de nouvelles entités numériques. Toute leur vision du monde en est changée.

La diagonale d'un carré de côté 1 est √2, est une grandeur incommensurable, inexprimable, alogon (indicible, privé de raison commune), puisqu'elle ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction.

C'est une découverte très dure pour la fraternité, puisqu'un de ses fondements, le lien capital entre les nombres et les grandeurs, fut brutalement rompu. "

C'est plus crédible?

http://www.histophil...m/pythagore.php

"

La découverte des nombres irrationnels génèra une grave crise. Les pythagoriciens (Hippase de Métaponte) (vers -460) découvrirent l'incommensurabilité de la diagonale et du côté d'un carré, uniquement exprimable par racine carrée de deux (√2). [3] Histoire de la racine carrée √2 est un nombre irrationnel. Un nombre irrationnel n'est ni entier ni exprimable par une fraction, or Pythagore pensait en termes de nombres naturels entiers^[51] Chez les Grecs, un n'est pas un nombre, alors racine carrée de 2. "

Il suffit de taper pythagoriciens et crise dans un moteur de recherche!

Je ne suis pas par essence un défenseur du mysticisme pour le mysticisme mais quelques petites anecdotes à propos de Pythagore et de ses méthodes et adoucir un peu notre vision contemporaine critique sur cet aspect.

Chaque disciple faisait don en effet de ses possessions qui étaient versées dans un fonds commun mais si un disciple quittait le groupe, il se voyait attribuer le double de ce qu'il avait versé en arrivant et une stèle était érigée à sa mémoire.

La fraternité était égalitaire et comportait de nombreuses soeurs et l'élève favorite de Pythagore était la fille même de Milon, son protecteur dont il finit par l'épouser : Théano

Il est vrai que les critères d'entrée s'étaient beaucoup durcies, ce qui vaudra d'ailleurs sa chute puisque le recalé Cylon emporta l'adhésion de la foule une vingtaine d'années après son éjection en la lançant dans la destruction de l'école de mathématiques en emportant la vie de Pythagore avec elle.

La notion de secte est sans doute juste dans la mesure où aucune connaissance ne filtrait de l'école elle même.

Au sein de l'école, il y avait donc les exotériques qui étaient du côté du rideau qui les coupaient de leur maîtres et les ésotériques qui eux avaient le privilège de le voir....

Et cette dissociation portait également sur la nature des connaissances des disciples puisque les akousmatiques se voyaient transmettre les résultats sans les démonstrations et les mathématiciens qu près desquels les démonstrations étaient révélées.

Ce rideau avait un autre sens à savoir celui d'une transmission orale des connaissances.dont le but était la préservation des connaissances, la sollicitation de la mémoire et aussi l'exercice de l'oreille elle même, Pythagore restant également le "découvreur" de la gamme préparant ainsi aussi les disciples à l'harmonie, l'oreille en hébreu, l'ozène, signifiant l'équilibre.

Les pythagoriens pensaient que l'harmonie s'étendait à l'univers entier et l'ordre des cieux lui même s'exprimait par une gamme musicale qui s'entendait par un ordre en lutte contre le chaos.

En inventant le mot cosmos, il donnait une relation d'ordre entre les mathématiques, la gamme musicale et l'harmonie de l'univers.

Toujours est il qu'ils inventèrent la notion de nombre pairs et impairs, les fondements de la théorie des nombres, les premières classifications concernant les objets mathématiques. qu'ils inventèrent le mot "philosophie" sur lequel nous débattons,

Ils voyaient la somme des 4 premiers nombres pairs et des 4 premiers nombre impairs donc 1 + 3 + 5 + 7 + 2 + 4 + 6 + 8 = 36 comme symbolique puisque pair et impair représentaient hommes et femmes et ils voyaient de cette association des 4 dieux et quatre déesses représentant cette tétrade paire et cette tétrade impaire comme l'acte de création universel duquel était sorti l'univers sous le vêtement numérique de 36.

Bon. Je trouve que cette époque de découverte était également une époque de spiritualité dont évidemment, des siècles plus tard, nous pouvons peut être sourire.

Il n'empêche que du rapport des mathématiques au cosmos, je fiche mon billet que la relation de l'un à l'autre n'a pas fini de nous étonner et de nous surprendre...

Cette découverte débouche sur la première crise de l'histoire des mathématiques... C'est une découverte très dure pour la fraternité, puisqu'un de ses fondements, le lien capital entre les nombres et les grandeurs, fut brutalement rompu. [...]

La découverte des nombres irrationnels généra une grave crise.

Merci une nouvelle fois pour ces liens; mais vous renvoyez à des sites qui ne mentionnent aucune source sur ce point précis-là, et c'est bien ces sources qui m'intéressent.

Je ne peux que répéter ce que j'ai dit plus haut: je ne connais aucun texte plus ou moins ancien, grec ou même latin, qui parle d'une «grave crise», d'un coup «très dur» fait aux pythagoriciens à la suite de cette découverte, d'un «lien brutalement rompu»; et je ne joue pas sur les mots: je ne me rappelle pas d'avoir lu là-dessus quelque chose qui s'en rapproche, ni chez les anciens auteurs “pythagorisants” ni parmi ceux qui n'ont aucun lien nettement établi avec le pythagorisme.

Je vous crois de bonne foi en communiquant ces textes, mais je me demande sur quoi se basent leurs auteurs (qui, du reste, se répètent peut-être les uns les autres, comme on le voit si fréquemment sur internet, avec des conséquences parfois soit hilarantes soit désastreuses!)...

Affaire à suivre donc.

Merci une nouvelle fois pour ces liens; mais vous renvoyez à des sites qui ne mentionnent aucune source sur ce point précis-là, et c'est bien ces sources qui m'intéressent.

Je ne peux que répéter ce que j'ai dit plus haut: je ne connais aucun texte plus ou moins ancien, grec ou même latin, qui parle d'une «grave crise», d'un coup «très dur» fait aux pythagoriciens à la suite de cette découverte, d'un «lien brutalement rompu»; et je ne joue pas sur les mots: je ne me rappelle pas d'avoir lu là-dessus quelque chose qui s'en rapproche, ni chez les anciens auteurs “pythagorisants” ni parmi ceux qui n'ont aucun lien nettement établi avec le pythagorisme.

Je vous crois de bonne foi en communiquant ces textes, mais je me demande sur quoi se basent leurs auteurs (qui, du reste, se répètent peut-être les uns les autres, comme on le voit si fréquemment sur internet, avec des conséquences parfois soit hilarantes soit désastreuses!)...

Affaire à suivre donc.

Si ,cela est vrai ,Déjà Utilisé a raison ,

l’irrationalité des nombres a eu une répercussion importante ,et ce jusqu'à nos jours , sur la façon d'on nous interprétons le monde qui nous entoure

Merci une nouvelle fois pour ces liens; mais vous renvoyez à des sites qui ne mentionnent aucune source sur ce point précis-là, et c'est bien ces sources qui m'intéressent.

Je ne peux que répéter ce que j'ai dit plus haut: je ne connais aucun texte plus ou moins ancien, grec ou même latin, qui parle d'une «grave crise», d'un coup «très dur» fait aux pythagoriciens à la suite de cette découverte, d'un «lien brutalement rompu»; et je ne joue pas sur les mots: je ne me rappelle pas d'avoir lu là-dessus quelque chose qui s'en rapproche, ni chez les anciens auteurs “pythagorisants” ni parmi ceux qui n'ont aucun lien nettement établi avec le pythagorisme.

Je vous crois de bonne foi en communiquant ces textes, mais je me demande sur quoi se basent leurs auteurs (qui, du reste, se répètent peut-être les uns les autres, comme on le voit si fréquemment sur internet, avec des conséquences parfois soit hilarantes soit désastreuses!)...

Affaire à suivre donc.

J'avais bien compris l'embarras, mais on ne trouvera pas de texte clair à ce sujet ( http://r.search.yahoo.com/_ylt=A7x9Qb376E5TCFIAn1hjAQx.;_ylu=X3oDMTE2b2NkbjZsBHNlYwNzcgRwb3MDMTAEY29sbwNpcmQEdnRpZANNU1lGUjA3Xzgw/RV=2/RE=1397709180/RO=10/RU=http%3a%2f%2fddata.over-blog.com%2fxxxyyy%2f2%2f78%2f40%2f05%2fhistoire_des_maths%2fgrece.pdf/RK=0/RS=pRFqZEZfMOq7rEeqt1jpwz9UxfI- ) page 11:

" 2.3 La crise des irrationnelles

Pourquoi écrire irrationnelles et non irrationnels ? Irrationnel veut dire nombre

irrationnel, ce qui n’a pas de sens pour les mathématiques grecques où nombre

désigne toujours nombre entier pendant la période classique puis nombre entier ou

fractionnaire à partir de la période hellénistique. Ici irrationnelle désigne grandeur

irrationnelle, notion qui prend un sens pour la mathématique grecque.

Les irrationnelles

On ne dispose d’aucune trace précise de la découverte de l’incommensurabi-

lité de lignes. On a seulement des témoignages de commentateurs Pappus, Pro-

clus 14 et Iamblicus qui écrivent plus de sept siècles après les faits. Pappus la situe

dans la secte pythagoricienne à propos de la diagonale du carré, et l’attribue à

Hyppasius, Proclus l’attribue à Pythagore. Iamblicus situe cette découverte des

irrationnelles non pas pour la diagonale du carré, mais pour le partage d’un seg-

ment en extrême et moyenne raison, c’est à dire à propos du nombre d’or. Les

textes de Platon et d’Aristote plus proches des pythagoriciens la situent dans la

secte pythagoricienne et parlent de la diagonale du carré. "

J'avais bien compris l'embarras, mais on ne trouvera pas de texte clair à ce sujet.

C'est bien ce qui me semble. Il n'existe vraisemblablement aucune trace, formellement ou implicitement attestée, d'une quelconque crise au sein du pythagorisme (abstraction faite de la persécution infligée par Cylon, bien sûr, ou de l'exil de Rome imposé au temps de l'empereur Claude, mais ce sont des crises d'une tout autre espèce).

De toute manière, c'est là un détail qui nous éloigne peut-être du sujet des “mathématiques inutiles”.

Si , les "Alogons" ainsi nommés , existent vraiment ! et les pythagoriciens vont démontrer qu'il n'existe aucun nombre rationnel dont le carré est 2 .mais ceci était connu bien avant des babyloniens vers 1800-1600 av. J.C .

Et c'est vraiment une crise profonde , car telle longueur dont le carré est 2 , aucun nombre ne peut la représenter .

Ainsi advient racine carrée de 2 ..

L'inexprimabilité est circonscrite

La première crise de l'histoire des mathématiques

La première crise de l'histoire des mathématiques.

La découverte des nombres irrationnels, c'est à dire des nombres que l'on ne peut pas écrire sous le forme d'une fraction, est généralement attribuée aux pythagoriciens.

Les pythagoriciens démontrèrent l'irrationalité de √2 : Cette découverte serait due à Hippase de Métaponte qui, après avoir enfreint les règles de la fraternité en divulguant sa découverte, péri dans un naufrage.

Cette découverte débouche sur la première crise de l'histoire des mathématiques.

En effet, les pythagoriciens pour qui tout est nombre (ils entendent par là, tout est entier ou rationnel) ne peuvent supporter l'apparition de nouvelles entités numériques. Toute leur vision du monde en est changée.

La diagonale d'un carré de côté 1 est √2, est une grandeur incommensurable, inexprimable, alogon (indicible, privé de raison commune), puisqu'elle ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction.

C'est une découverte très dure pour la fraternité, puisqu'un de ses fondements, le lien capital entre les nombres et les grandeurs, fut brutalement rompu.

Ce qui fait penser aussi que l'association entre le triangle rectangle et la triade égyptienne n'est ni gratuite ni simplement mnémotechnique, c'est que les pythagoriciens associent d'autres figures géométriques à des dieux:

Le nature du triangle (non nécessairement rectangle) est celle d'Hadès, de Dionysos et d'Arès.

La nature du carré est celle de Rhéa, d'Aphrodite, de Déméter, d'Hestia et d'Héra. (À noter qu'il est bien question d'une équivalence de nature, non d'une identité de nombre de côtés et de divinités.)

La nature du dodécagone est celle de Zeus.

La nature du polygone de cinquante-six côtés est celle de Typhon.

Le principe psycho-géométrique du carré serait donc féminin ? Tiens ?

Le principe psycho-géométrique du carré serait donc féminin?

Je l'ignore; je n'ai jamais entendu parler de «principe psycho-géométrique», féminin ou autre.

Ah non là c'est vraiment pas mathématique, ce que vous faites. Hérétiques.

Ah non là c'est vraiment pas mathématique, ce que vous faites. Hérétiques.

Discuter de la nature du triangle, du carré ou du polygone est mathématique au plus haut point.

«Hérétique» (haïretikos) signifie: qui «choisit» (haïreei) et ne garde qu'un aspect d'une science ou d'une doctrine.

Dans le domaine des mathématiques, cela consisterait, par exemple, à ne plus considérer ces figures que sous un aspect purement formel ou quantitatif.

Personnellement, je n'exclus d'avance aucun aspect des mathématiques, et surtout pas, bien évidemment, son aspect le plus important: l'aspect philosophique.

Personnellement, je n'exclus d'avance aucun aspect des mathématiques, et surtout pas, bien évidemment, son aspect le plus important: l'aspect philosophique.

Il serait d'ailleurs intéressant d'analyser à la fois les ambiguités et les liens entre l'une et l'autre.

Comment une discipline issue de la réflexion abstraite et conceptuelle de l'homme peut être aussi riche d'enseignements sur la nature de l'univers lui même ?

Comment par l'étude des mathématiques les plus abstraites parvient on parfois à rendre compte de pistes sérieuses sur la nature des objets physiques réels qui nous environnent et de leur relation ?

Les mathématiques seraient elles issues d'un monde d'idées qui nous dépasserait et sur lequel nous nous connecterions par l'esprit comme le pensait Platon où ne sont elles que le fruit d'une rationnalité et d'une capacité d'abstraction de l'homme comme le définierait Kant ?

L'observation garde t'elle un sens ou avons nous en nous le potentiel pour décrire le réel ?

Pourquoi les relations des objets les plus fondamentaux de la physique ne s'expriment ils qu'au travers de la relation mathématique ?

Au dela de ces liens,

La philosophie est elle un chapeau qui englobe les mathématiques où mélange t'on quelque part le contenant et le contenu, le pourquoi et le comment ?

Pourquoi le philosophe ou la philosophie peut elle éclairer la réflexion de mathématiciens ?

Est ce que cette philosophie les éclaire on ne sont elles que la conséquence des relations mathématiques découvertes ?

Quand les mathématiques envisagent une solution élégante à 12 dimensions pour l'univers qui permettrait de mettre à bas certains freins de compatibilité entre une logique relativiste et quantique, est ce que les mathématiques nous décrivent une réalité sous jacente que nous n'observons pas ?

Et d'aileurs,

Est ce que Einstein a été aidé par ses réflexions philosophiques ou a t'il été bridé par ses réflexions philosophiques quant il rejetait les conséquences philosophiques de la mécanique quantique et de son principe d'incertitude ?

Est ce que la philosophie peut être un frein plutôt qu'un révélateur ?

Les mathématiques alimentent elles davantage la philosophie que la philosophie n'alimentent les sciences ?

Selon moi, la philosophie a été la mère des mathématiques et entretient des relations étroites avec sa fille.

Et cette dernière s'émancipe parfois, bloquée par la philosophie sous jacente empreinte de certitudes.

Et c'est en les bousculant par la trasncendance du doute et de la prise de risque que les mathématiques contribuent à élargir le champs de la philosophie dans son rapport à l'homme.

Je ne suis pas étonné qu'il ait fallu un préposé aux brevets et non un mathématicien du sérail ni un philosophe pour nous amener à avoir une autre vision philosophique sur la relation du cosmos à l'homme.

Osons.

Selon moi, la philosophie a été la mère des mathématiques et entretient des relations étroites avec sa fille.

Elle est la mère des mathématiques.

Quant à vos nombreuses questions pertinentes, je me permets de formuler quelques pistes de réflexion:

Pour étudier une science, quelle qu'elle soit, on a toujours intérêt à s'adresser avant tout à ceux qui savent.

Les mathématiciens philosophes dignes de ce nom savent-ils ou ne sont-ils que des babillards plus ou moins habiles?

Je pars du principe, peut-être à tort, qu'ils savent.

Même si le postulat est faux, il s'est toujours avéré pour moi d'une immense utilité. Car pour un nombre incalculable d'affirmations faites par ces philosophes, qui pouvaient paraître au premier abord absurdes, infondées, insensées, futiles, légères, grotesques, illogiques, fausses, sottes, prétentieuses, ridicules etc., en les prenant en considération et en les étudiant patiemment, le temps a joué en leur faveur et fini par révéler, parfois brusquement, en quoi elles se tiennent. C'est du moins mon expérience.

Il est remarquable aussi de voir l'énergie extraordinaire dépensée par certains pour dénigrer et moquer, encore et encore, ces mêmes affirmations... pour ne jamais en tirer bien sûr la moindre notion qui puisse les instruire d'une façon ou autre. C'est d'ailleurs également une attitude parfaitement légitime. Peut-être a-t-elle l'avantage de mettre fin à tout débat?

Je l'ignore; je n'ai jamais entendu parler de «principe psycho-géométrique», féminin ou autre.

Plus maintenant !

(Merci Blaquière !)

Je blague !

L'idée de base de "ma" psycho-géométrie, c'est qu'une forme géométrique (simple)

pourrait avoir une résonance psychologique sur notre esprit.

Ce qui est assez souvent évident. Comme le carré féminin.

La réciproque ou corollaire serait que notre psychologie ne serait pas innocente ou totalement hors jeu dans l'intérêt

que nous portons à la géométrie et même à sa création.

Mais là je suis nettement plus prudent.

Tout resterait à découvrir...

Ce serait une troisième champ d'investigation en géométrie,

après la forme et la mesure que vous avez citées.