Pourquoi 1=0.999999999...

Salut, j'en ai une bonne à vous proposer!

Si je prends le nombre (0,999999999... à l'infini) qui est en réalité une infime partie plus petite que le nombre 1.

Attribuez: x=0,999999999...

Amusons-nous!!

x=0.999999999...

10x=9.999999999... (10 multiplié par x egal 10 multiplié par0.999999999...)

10x-x=9.9999999999... - 0.9999999999...

9x=9

x=1

Donc si x=1 et x=0.999999999...

alors 1=0.999999999...

Qu'en pensez-vous!? :blush:

salut!!!!!

moi je connais la réponse::::::::: tu l'a veut? alors voilà::::

"parce-que........"............

.....

ouis , c'est tout!!!!!!!!!!!!!!!

ciao!!!!!!!!!! bonne journée, fred............!!!!!!(hi hi....)..................

PS: question idiote, réponse idiote........(determinisme ou individualisme?????????)

( oral de licence, j'ai posé la question:::::: le mec m'as répondu:

"te pose pas la question..........."........

.....frustrant non?????????????? maths ou sciences humaines? idem.;

par contre j'en ai une:::

alors::

t'as 9 carottes devant toi, et ils te faut les cuire, ok?

..mais t'as pas de cuisinière, ni feu, ni rien. tu fais comment????????????????

et pourtant y'a une solution.....

?

bon::: tu prends la der a ta droite, tu la fout a la poubelle.....

rtat: elles sont qu'huites....................

signé "pierre Desproges"..............

.......

rePS:::: prends pas mal surtout, juste envie de rigoller............

brasse, fred.............

ça y est, y débloque :blush:

sinon, et scuse encore, because mine de rien je plaisantait, mais 0,99. infini, c'est pas con....

certain que y'a des "matheu", qui pourraient se pencher sur le sujet.....:(on dit bien a l'infini ok?....)

"Albert" disait entre autre que le "monde" ...(j'ai pas la citation exacte.) , (et dur a dire)... (je cherche...)

..disont que la "realité" pouvait se "traduire, expliquée, comprendre, etc." par des "chiffres.."........

...........d'où la relation eventuelle, entre les maths et l'existencence????????????,

désolé je pose mal la question, dire qu'elle est pas facile non plus!!!!!!!....

mais si possible, m'interresserait d'entendre des "quanticiens" ????????????,merci.

fred.........

Un réel r peut se définir avec sa partie entière e et la suite infinie de ses décimales a_1 a_2... a_i...

On a alors r= e + (Somme pour i =1 à l'infini de a_i/10^i).

où 10^i signifie ici "10 puissance i".

La somme jusqu'à l'infini est défini comme une limite :

Somme pour i =1 à l'infini de a_i/10^i = limite lorsque n tend vers l'infini de (Somme pour i =1 à n de a_i/10^i)

Or, la limite lorsque n tend vers l'infini de (Somme pour i =1 à n de 9/10^i) vaut 1.

Donc 0.999999... vaut 1.

0,99999... est appelé le développement décimal impropre de 1.

Plus généralement, tout nombre décimal a un développement décimal propre (avec un nombre fini de chiffres après la virgule) et un dévellopement décimal impropre (avec une infinité de 9 après la virgule).

Un réel r peut se définir avec sa partie entière e et la suite infinie de ses décimales a_1 a_2... a_i...

On a alors r= e + (Somme pour i =1 à l'infini de a_i/10^i).

où 10^i signifie ici "10 puissance i".

La somme jusqu'à l'infini est défini comme une limite :

Somme pour i =1 à l'infini de a_i/10^i = limite lorsque n tend vers l'infini de (Somme pour i =1 à n de a_i/10^i)

Or, la limite lorsque n tend vers l'infini de (Somme pour i =1 à n de 9/10^i) vaut 1.

Donc 0.999999... vaut 1.

0,99999... est appelé le développement décimal impropre de 1.

Plus généralement, tout nombre décimal a un développement décimal propre (avec un nombre fini de chiffres après la virgule) et un dévellopement décimal impropre (avec une infinité de 9 après la virgule).

Merci pour cette reponse Grenouille verte, je constate que tu es beaucoup plus avancée que moi en mathématique. Je crois bien que j'ai compris l'astuce...

sinon, et scuse encore, because mine de rien je plaisantais

T'inquiètes pas Tomwaits, chu pas choqué, j'riais en lisant ton post précédant!! :blush:

10x-x=9.9999999999... - 0.9999999999...

Bonjour,

C'est cette étape qui me semble étrange.

Pour que cette équation donne 9x=9 il faudrait pouvoir faire la soustraction.

Ici on ne peut pas soustraire 9.999... - 0.999... seulement dire que la limite de 9.999... - 0.999... quand on fait tendre les décimale vers l'infini tend vers 9 mais ce n'est pas égal au sens strict. (non ?)

Sinon je fais encore plus simple à ce moment là,

x = 0,999...

x-1 = 0,999... - 1 = 0,0...01 = 0

Cela revient au même.

A+

J'ai une autre question dans le meme sens...

J'ai 10 boites sur la table.

Dans chacunes de ces boites, il y a un nombre infini de billes.(En supposant que les billes n'ont pas de volume).

Question

Y'a t'il plus de billes dans la premiere boite que dans le total des 10 boite?

:blush:

Non, l'infini n'est pas un nombre, donc pas de relation d'ordre dire "il y a plus de billes dans la premiere boite que dans le total des 10 boite" ou inversement n'a donc mathématiquement pas de sens.

10*infini = infini

Mais l'infini n'est pas un nombre.

Maintenant, vous allez nous demandez :

"Puisque les billes ont un volume nul, et que les boite sont remplies de billes, alors les boites ont un volume nul ?"

Non, toujours pas, c'est une forme indéterminée mathématiquement, (0*infini).

Bonjour,

C'est cette étape qui me semble étrange.

Pour que cette équation donne 9x=9 il faudrait pouvoir faire la soustraction.

Ici on ne peut pas soustraire 9.999... - 0.999... seulement dire que la limite de 9.999... - 0.999... quand on fait tendre les décimale vers l'infini tend vers 9 mais ce n'est pas égal au sens strict. (non ?)

Sinon je fais encore plus simple à ce moment là,

x = 0,999...

x-1 = 0,999... - 1 = 0,0...01 = 0

Cela revient au même.

A+

Il est vrai que le probleme vient des décimale et la loi de l'infini.

Mais je me suis permis de refaire ton équation...

x=0,999999999...

x-1=0.999999999...-1

x-1= -0.999999999...

x=0,999999999...

10x=9,999999999...

10x-x=9.999999999...-0.999999999...

9x=9

x=1 et x=0.999999999...

Tu peux lire mon autre post JFSimon, un autre exemple de l'infini...

Non, l'infini n'est pas un nombre, donc pas de relation d'ordre dire "il y a plus de billes dans la premiere boite que dans le total des 10 boite" ou inversement n'a donc mathématiquement pas de sens.

10*infini = infini

Mais l'infini n'est pas un nombre.

Maintenant, vous allez nous demandez :

"Puisque les billes ont un volume nul, et que les boite sont remplies de billes, alors les boites ont un volume nul ?"

Non, toujours pas, c'est une forme indéterminée mathématiquement, (0*infini).

Héhé!! J'aurais pas pu mieux expliquer!! :blush:

jour les copains (copains monc.......ouais!!) (je plaisante..........)

chaque science a son jargon( a chercher la def de jargon d'ailleurs............) non! je ne floode pas!!!!!:::::

j'essaie "d'ouvrir le sujet..))

.....

bon! question math, je suis quasi nul........(!)

juste une der question math:(je relie un peu.)

....non, je vais entrer ds les trucs matheux, çà c'est votre domaine.

malgré la démonstration, pour moi, 1 ne sera jamais égal à 0,99.............

si vous avez trouvé la sol. tant mieux, c'est illogique pour moi.....;;

encore une fois, je suis pas "matheu":.......

rien que la first phrase de "grenouille", c'est bon !!!!!!!!!!!!!!

......et "pie "on en fait quoi??????(der question math...)

(taint javais mal au crane en me levant là c'est bon!!!!!!!!!!!!!!!)

.........

je vais pas vous ennuyer des masses mais encore deux trucs a raconter..::::::

j'aimerai "tater du doigt" une question ........(?)::::qui vas un peu flooder par contre:

simple::::::science "pure"/science "......humaine???????????????????

là c'est plus "déontologie" qu'autre chose.......;

j'ai une licence de socio, (sans prétention)..; c'est complètement sous devalorisé..........

en tant que "deux copains au dessus ici", vous en pensez quoi perso de cette

guéguerre entre ces deux sciences?????????????

...............

j'ai quitté la fac y'a des masses maintenant, c'est juste une question de curiosité que je pose, ok? bref.

je vais finir par citer deux trucs ok?????????????voilà:

..........

"jargon": (definition)::: "langage corrompu ou spécial à certaines catégories de personnes"........

"jargonner"(idem):::::::" parler en jargon, un langage incorrect..;"

...........

c'est pas moi qui le dit, c'est un vieux petit Larousse de 800 pages environ...............;;

ma def a moi est plus simple:: je vous met un bouquin d'anthropo., de socio etc vous allez

rien comprendre..........!!!!!!!!!

je prends le titre d'un essai de Marcel Mauss," tonton de Durckeim", sur une bible intitulée:

"Sociologie et anthropologie"::::::"effet physique chez l'individu de l'idée de mort suggérée

par la collectivité"................

c'est un de mes machin préféré::: des études rapportées d'Australie et de Nouvelle-Zélande,

et qui peuvent tres bien se" rapporter, imager, expliciter etc certains comportements de

personnes de notre société actuelle.........;;

pour" empiriser" la chose, juste un exemple::::::::

les vagues de suicides ds certaines grosses boites...........;;;

Attention: je ne dénigre pas ta science... mais je pense que les deux "sortes de sciences" doivent

être complémentaires.....;;;

bon, je vous lache!!!!!!!!!

je préfère ma science mine de rien!!!!!!!!!!!!!!

donc , ben rien! vous souhaite une bonne journée, et le coup des 0,99......... ben j'en démort pas!!!!!!!!!!!

ciao, fred, aplus.........

PS:Spotdriver, et le monde......;;

j'ai beau regarder vos équations, elles sembles correcttes, mais fausses!!!!!!!!!!!!!

trops simplistes, manque de vecteurs..............

y'a des erreurs quelques part...........; je cherche mais trouve pas..

en vérité , j'ai pas envie de me casser le crane!!!!!!!!

bon , là p)lus là peine de discuter, vous avez faux, faux , faux et re faux!!!!!!!!!!

le mec qui viens me dire que 0,99... =1..........?? pffffffffffffff!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

vous rebrasse, ciao fred................

:blush: gnééé ??

Le monsieur a dit qu'il était nul en maths, que les maths c'était du charabia et que lui aussi il pouvait nous parler en charabia, et que deux trucs qui s'écrivent pas pareil, ça peut pas être égal.

Enfin... c'est ce que j'ai compris. :blush:

Non, l'infini n'est pas un nombre, donc pas de relation d'ordre dire "il y a plus de billes dans la premiere boite que dans le total des 10 boite" ou inversement n'a donc mathématiquement pas de sens.

Les maths pure c'est pas mon truc mais -corrige moi si je me trompe - il me semble qu'il a ete prouve qu'il existait des infinis plus grand que d'autre, non? Si par exemple, le nombres de billes dans la premiere boite correspond au nombre d'entiers naturels et que le nombres de billes dans la secondes boites correspond au nombres de fraction ( du genre 1/2, 1/3, 1/4 etc..) alors logiquement, il devrait y avoir plus de billes dans la secondes boites que dans la premiere.

Qu'en penses-tu?

1= 1/3 *3 =0.333333333... * 3 = 0.99999999.....

donc 1=0.99999999....

démonstration moins élégante que celle de grenouille verte mais faciles a comprendre

c'est une des subtilités basique des maths

attendez là::::::: c'est moi le second post .......

ds celui ci, vous verrez que j'avais envie de rire un peu, et de dire des conneries, ok?

j'ai du avoir TORD, j'ai un esprit moqueur , désolé.............

si on continue a lire, je me suis pris un peu ds les math, mais (et là lisez bien:)

SANS VOULOIR OFFUSQUER PERSONNE.....c'est assez gros? je sais pas faire plus...........

......bref.........effectivement, pour moi, 1, n'est pas égal a 0,99........ mais çà je m'en fout

en fait.......!!!!!!!!!!

si y'a un truc que sans équations j'ai pu démontrer par contre, c'est que y'a tjs

cette gueguerre entre les sciences dites "pures" ou "dures" et les autres, "humaines",

(sciences humaines...)

vos réactions me le prouve bien::: l'antropo, philo, socio, psycho etc. ne sont pas considérées comme des

sciences: je vous rappelle juste un truc, etymologiquement, "science" çà veut juste dire

'connaissance de....."(et je suis pas allé voir ds un bouquin, alors je peux me tromper.......

........;en plus la fac c'est loin pour moi, alors ma mémoire.......(?)(sénile quoi?!!!!!!!!!!!!)

vous avez RAISON, ciao et désolé.... frederic............;

mais sa c'est pareille pour toute les sciences des choses qui semble pas logique mais qui sont vrai quand même que la terre ce déplace constamment et tourne sur elle même sa semble illogique mais c'est vrai

c'est pareille en math que sa soi logique ou non 1=0.999999....

PS: je trouve pas mais , j'ai au moins appris un truc::::::::::::::: une belle leçon de Tolérance.!! , d'humilité................

ouis, je dois l'avouer......

PS ::::::un der petit blème:::::: çà me chiffonne je sais pas.......:::::::::::c'est pour qui ces belles leçons,

.....moi?. ou vous??????????????????

allez ciao, fred........................

PS scusez moi la confrérie, j'allais oublier un truc:

un petit film a voir ::::::::::::

"will Hunting".............ciao

1= 1/3 *3 =0.333333333... * 3 = 0.99999999.....

donc 1=0.99999999....

:blush: Moins long comme ca!!