Vérité formelle et vérité empirique

Exemple de vérité formelle ;

Toto est un dragon, tous les dragons sont rouges alors Toto est rouge.

Exemple de vérité formelle à la fois empirique :

Socrate est un homme, tous les hommes sont mortels alors Socrate est mortel.

Une vérité formelle se veut vraie seulement si elle n'est pas contradictoire donc logique, cohérente même si elle n'est pas empirique.

https://chatgpt.com/share/68a4cb9a-1734-8000-80fc-2063edb8a255

Modifié mardi à 20:58 par Fhink

il y a 8 minutes, Fhink a dit :

Exemple de vérité formelle ;

Toto est un dragon, tous les dragons sont rouges alors Toto est rouge.

Exemple de vérité formelle à la fois empirique :

Socrate est un homme, tous les hommes sont mortels alors Socrate est mortel.

Une vérité formelle se veut vraie seulement si elle n'est pas contradictoire donc logique, cohérente même si elle n'est pas empirique.

https://chatgpt.com/share/68a4cb9a-1734-8000-80fc-2063edb8a255

La vérité n’est qu’un mensonge de plus... Formel, ou empirique...

- Minos est crétois.

- Minos dit : " Tous les crétois sont des menteurs "

- Conclusion ?

P.S. La logique formelle est la discipline la plus stérile de l'histoire de l'humanité. Aristote nous l'a vendu comme un couteau suisse, alors qu'on le voit se ramasser dans les " Seconds analytiques ", et même lui en est revenu.

il y a 29 minutes, Neopilina a dit :

- Minos est crétois.

- Minos dit : " Tous les crétois sont des menteurs "

- Conclusion ?

P.S. La logique formelle est la discipline la plus stérile de l'histoire de l'humanité. Aristote nous l'a vendu comme un couteau suisse, alors qu'on le voit se ramasser dans les " Seconds analytiques ", et même lui en est revenu.

Moi ; Est ce que donc la logique formelle est la discipline la plus stérile de l'histoire de l'humanité ?

Chatgpt ; Pas du tout. En réalité, dire que la logique formelle est “stérile” est une opinion un peu extrême — et assez courante chez ceux qui voient la logique uniquement appliquée à des syllogismes abstraits. Mais elle est loin d’être stérile. Voilà pourquoi :

Clarifier la pensée

La logique formelle nous permet de mettre en évidence les contradictions. Par exemple, dans le paradoxe de Minos, elle montre exactement pourquoi la phrase est problématique. Sans logique formelle, ce genre de raisonnement serait confus et flou.

Base des mathématiques et de l’informatique

• Tous les langages de programmation, algorithmes, et preuves mathématiques reposent sur la logique formelle.

• Les ordinateurs fonctionnent sur des principes logiques purs : vrai/faux, 1/0, conditions, boucles… impossible sans elle.

Vérification et rigueur

La logique formelle permet de créer des systèmes rigoureux. Par exemple :

• Vérifier si un théorème est correct.

• Détecter des contradictions dans des bases de données ou des contrats.

• Concevoir des circuits électroniques.

Limites et malentendus

• La logique pure ne fait pas de prédictions sur le monde réel. Elle ne dit pas si les dragons existent ou si Socrate a vraiment vécu.

• Mais ce n’est pas une faiblesse : c’est son rôle précis — assurer la cohérence.

En résumé :

Dire que la logique formelle est stérile, c’est comme dire que le couteau suisse est stérile parce qu’on ne peut pas l’utiliser pour écrire un roman. Ce n’est pas fait pour ça, mais là où elle s’applique, elle est absolument essentielle et puissante.

Si tu veux, je peux te montrer un exemple concret où la logique formelle a permis de résoudre un problème que le bon sens seul aurait échoué à traiter — c’est assez bluffant. Veux‑tu que je le fasse ?

Moi ; Oui.

Chatgpt ; Parfait ! Voici un exemple concret où la logique formelle a fait une vraie différence, et où le “bon sens” aurait échoué :

Exemple : le problème des ponts de Königsberg

Contexte :

• Au 18ᵉ siècle, la ville de Königsberg (en Prusse, aujourd’hui Kaliningrad) avait 7 ponts reliant différentes parties de la ville.

• Les habitants se demandaient : Peut-on traverser tous les ponts exactement une fois sans repasser par le même ?

Approche par le bon sens :

• En essayant de tracer des parcours sur papier, les habitants se sont rapidement perdus et ont échoué à trouver une solution.

• Les tentatives étaient intuitives, mais aucune n’a fonctionné, et il était impossible de prouver qu’il n’existait pas de solution.

Approche par la logique formelle (Euler, 1736) :

• Euler a modélisé les terres et les ponts comme un graphe :

• Les terres = nœuds

• Les ponts = arêtes

• Il a traduit le problème en propriétés formelles du graphe :

• Un parcours passant par chaque pont exactement une fois existe si et seulement si le graphe a zéro ou deux sommets de degré impair.

• Analyse du graphe de Königsberg :

• Tous les nœuds avaient un nombre impair de ponts.

• Donc, aucun parcours n’existait.

Résultat :

• Euler a prouvé rigoureusement l’impossibilité, alors que le bon sens n’aurait jamais suffi.

• C’est ainsi que la théorie des graphes est née, qui aujourd’hui sert en informatique, réseaux, logistique, etc.

Le point clé :

• La logique formelle a permis de modéliser le problème et de tirer une conclusion universelle, sans dépendre d’essais et erreurs.

• C’est exactement là où le “bon sens” est limité : il se heurte aux situations complexes ou abstraites.

Si tu veux, je peux te donner un exemple moderne encore plus frappant, où la logique formelle sauve littéralement des vies dans l’IA et l’ingénierie. Veux‑tu que je fasse ça ?

 

Vous avez dit :

Oui.

 

ChatGPT a dit :

Parfait ! Voici un exemple moderne où la logique formelle sauve littéralement des vies :

Exemple : systèmes critiques dans l’aviation

Contexte :

• Les avions modernes ont des systèmes automatisés pour le pilotage, la navigation et la sécurité.

• Une erreur logicielle peut provoquer un accident.

Problème :

• Les systèmes sont extrêmement complexes : des milliers de capteurs, millions de lignes de code.

• Le “bon sens” ou le test traditionnel ne peuvent pas couvrir toutes les combinaisons possibles de situations (météo, panne moteur, comportement humain…).

Solution par logique formelle :

• Les ingénieurs traduisent le comportement attendu du système en formules logiques.

• Exemple : “Si le capteur d’altitude tombe en panne, l’avion doit automatiquement passer sur le système de secours.”

• Ils utilisent des outils de vérification formelle :

• Ces outils explorent toutes les combinaisons possibles de fonctionnement du système.

• Les erreurs qui auraient été impossibles à détecter par test classique sont identifiées avant même le vol.

Résultat :

• Des logiciels de systèmes critiques, comme ceux de Boeing ou Airbus, ont été corrigés avant de causer un accident.

• La logique formelle a donc un impact direct sur la sécurité et la vie humaine.

Le point clé :

• La logique formelle n’est pas “stérile”, elle est vraiment vitale dans des domaines où l’erreur est impossible à tolérer.

• Ce n’est pas de la spéculation abstraite, c’est un outil concret qui sauve des vies.

 

Merci. Et je cite la réponse de l'I.A. pour illustrer mon propos :

il y a 32 minutes, Fhink a dit :

• La logique pure ne fait pas de prédictions sur le monde réel. Elle ne dit pas si les dragons existent ou si Socrate a vraiment vécu.

Aristote lui-même a fait l'expérience des limites de la logique formelle, et ses continuateurs en feront un usage ad nauseam jusqu'à Descartes. Ce n'était pas le couteau suisse universel qu'Aristote promeut quand, jeune homme, il écrit l'Organon. Plus tard, il sera plus prudent, par exemple dans le livre Gamma de la " Métaphysique ", où il s'aperçoit que le principe de non-contradiction peut être malmené : avec le vivant, a fortiori, l'être humain, et in fine, ce qu'on appelle en philosophie " la querelle des Universaux ".

Mais j'ai quand même bien aimé cet exemple :

il y a 43 minutes, Fhink a dit :

• Au 18ᵉ siècle, la ville de Königsberg (en Prusse, aujourd’hui Kaliningrad) avait 7 ponts reliant différentes parties de la ville.

• Les habitants se demandaient : Peut-on traverser tous les ponts exactement une fois sans repasser par le même ?

 

Si ça t'intéresse, un très grand texte : " Du principe de contradiction [sic] chez Aristote ", de Jan Lukasiewicz, éditions " l'éclat ".

Modifié mardi à 22:37 par Neopilina

il y a 16 minutes, Neopilina a dit :

Merci. Et je cite la réponse de l'I.A. pour illustrer mon propos :

Aristote lui-même a fait l'expérience des limites de la logique formelle, et ses continuateurs en feront un usage ad nauseam jusqu'à Descartes. Ce n'était pas le couteau suisse universel qu'Aristote promeut quand, jeune homme, il écrit l'Organon. Plus tard, il sera plus prudent, par exemple dans le livre Gamma de la " Métaphysique ", où il s'aperçoit que le principe de non-contradiction peut être malmené : avec le vivant, a fortiori, l'être humain, et in fine, ce qu'on appelle en philosophie " la querelle des Universaux ".

 

Je suis d’accord avec toi sur un point : Aristote a sans doute surestimé, dans l’Organon, la portée universelle de la syllogistique, et il a lui-même reconnu plus tard les limites de la logique pure, en particulier quand il s’agit de traiter du vivant, des universaux ou des paradoxes.

Mais cela ne veut pas dire que la logique formelle soit stérile. Elle n’est peut-être pas un « couteau suisse universel », mais c’est un outil rigoureux qui a permis des percées décisives. L’exemple des ponts de Königsberg le montre bien : sans formalisation logique, il était impossible de conclure. De là est née la théorie des graphes, fondement de l’informatique et de nombreux domaines modernes.

Autrement dit, la logique formelle n’est pas la solution à tout, mais là où elle s’applique, elle est tout sauf stérile : elle est indispensable.

il y a 6 minutes, Neopilina a dit :

Si ça t'intéresse, un très grand texte : " Du principe de contradiction [sic] chez Aristote ", de Jan Lukasiewicz, éditions " l'éclat ".

Merci pour la référence, je ne connaissais pas. Łukasiewicz montre en effet que chez Aristote, le principe de non-contradiction n’est pas seulement une règle logique, mais surtout une condition pour pouvoir discuter et raisonner ensemble.

Et c’est ça qui est intéressant : même si Aristote n’avait pas “le couteau suisse universel” qu’il pensait, sa logique a servi de point de départ. Les critiques de Łukasiewicz ont ensuite permis d’aller plus loin, de créer des logiques modernes (par exemple à plusieurs valeurs, pas seulement vrai/faux).

Donc oui, la logique formelle a des limites, mais elle n’est pas stérile : sans elle, on n’aurait ni mathématiques rigoureuses, ni informatique, ni les outils scientifiques qu’on utilise tous les jours.

il y a 7 minutes, Fhink a dit :

Mais cela ne veut pas dire que la logique formelle soit stérile. Elle n’est peut-être pas un « couteau suisse universel », mais c’est un outil rigoureux qui a permis des percées décisives. L’exemple des ponts de Königsberg le montre bien : sans formalisation logique, il était impossible de conclure. De là est née la théorie des graphes, fondement de l’informatique et de nombreux domaines modernes.

Autrement dit, la logique formelle n’est pas la solution à tout, mais là où elle s’applique, elle est tout sauf stérile : elle est indispensable.

Je suis d'accord.

La vérité est relative, "vérité en deçà des Pyrénées, erreur au delà" disait Pascal car ce qui est une vérité pour une personne peut être une erreur pour d'autres.

Il y a 11 heures, Fhink a dit :

Exemple de vérité formelle ;

Toto est un dragon, tous les dragons sont rouges alors Toto est rouge.

Exemple de vérité formelle à la fois empirique :

Socrate est un homme, tous les hommes sont mortels alors Socrate est mortel.

Une vérité formelle se veut vraie seulement si elle n'est pas contradictoire donc logique, cohérente même si elle n'est pas empirique.

https://chatgpt.com/share/68a4cb9a-1734-8000-80fc-2063edb8a255

Une vérité correspond toujours à une position d'observation.

Elle sera défaite par une position plus "élevée".

Tous les dragons ne peuvent être rouges, par conséquent, même s'il y a une grande chance que Toto soit rouge, rien ne permettra jamais d'en être certain, même si Toto se tient devant nous.

 

Toute affirmation n'est pas forcément vérité même si elle ne contredit pas la ou les autres affirmations qui l'entourent, et forme un raisonnement relativement logique avec cette ou ces dernières. Pour parler de vérité la rigueur de l'affirmation par rapport au réel compte avant tout, quitte à éventuellement par exemple nuancer l'affirmation par la part de doute ou autre précision qu'elle nécessite pour être vraie. Ou bien il peut aussi être davantage question de biais de raisonnement faussé par une logique carencée que de vérité.

Modifié hier à 07:45 par sirielle

Il y a 12 heures, G6K972 a dit :

La vérité n’est qu’un mensonge de plus

bonjour, 

le mensonge ne serait-il pas plutôt , une vérité ... déformée ?

et pour revenir au sujet : 

la vérité formelle repose sur le raisonnement et la démonstration ( reproductible ) tandis que la vérité empirique , elle, s'appuie sur l'observation , la constatation .

exemple de vérité formelle : les mathématiques .

exemple de vérité empirique : la sociologie .

les unes sont théorisables, les autres ne sont que constatables sans que l'on puisse les théoriser car elles ne découlent que de l'observation .

bonne journée.

Il y a 3 heures, Don Juan a dit :

Une vérité correspond toujours à une position d'observation.

Elle sera défaite par une position plus "élevée".

Tous les dragons ne peuvent être rouges, par conséquent, même s'il y a une grande chance que Toto soit rouge, rien ne permettra jamais d'en être certain, même si Toto se tient devant nous.

 

Oui, c’est vrai qu’une vérité empirique dépend toujours d’un point de vue et peut être renversée par une perspective plus globale. Mais ce n’est pas ce que la logique formelle vise. Une vérité formelle n’a pas besoin d’observation : elle est simplement la conséquence cohérente de prémisses.

Exemple : si j’accepte comme prémisses “Toto est un dragon” et “tous les dragons sont rouges”, alors “Toto est rouge” sera toujours vrai dans ce cadre logique, même si dans le monde réel il n’y a pas de dragons.

Il y a 3 heures, sirielle a dit :

Toute affirmation n'est pas forcément vérité même si elle ne contredit pas la ou les autres affirmations qui l'entourent, et forme un raisonnement relativement logique avec cette ou ces dernières. Pour parler de vérité la rigueur de l'affirmation par rapport au réel compte avant tout, quitte à éventuellement par exemple nuancer l'affirmation par la part de doute ou autre précision qu'elle nécessite pour être vraie. Ou bien il peut aussi être davantage question de biais de raisonnement faussé par une logique carencée que de vérité.

Tu as raison : une affirmation peut être parfaitement logique sans correspondre au réel. C’est exactement pour ça qu’on distingue souvent validité formelle (la cohérence interne d’un raisonnement) et vérité empirique (sa correspondance avec la réalité).
Mon exemple du dragon rouge illustrait justement la vérité “formelle”, pas empirique. La logique formelle ne garantit pas le vrai dans le monde, mais elle garantit l’absence de contradiction.

Tu as raison : une affirmation peut être logique sans être vraie dans le réel. C’est pour ça qu’on distingue généralement la validité formelle (raisonnement cohérent à partir de prémisses) et la vérité empirique (correspondance avec les faits). Mon exemple du dragon rouge illustrait uniquement la première.

Il y a 3 heures, pic et repic a dit :

bonjour, 

le mensonge ne serait-il pas plutôt , une vérité ... déformée ?

et pour revenir au sujet : 

la vérité formelle repose sur le raisonnement et la démonstration ( reproductible ) tandis que la vérité empirique , elle, s'appuie sur l'observation , la constatation .

exemple de vérité formelle : les mathématiques .

exemple de vérité empirique : la sociologie .

les unes sont théorisables, les autres ne sont que constatables sans que l'on puisse les théoriser car elles ne découlent que de l'observation .

bonne journée.

Merci, je suis d’accord avec toi : la vérité formelle s’appuie sur la cohérence et la démonstration, alors que la vérité empirique repose sur l’observation. Je nuancerais juste ton exemple : même en sociologie (comme en physique ou biologie), on ne fait pas que constater, on essaie aussi de théoriser à partir des observations, mais ces théories restent toujours dépendantes de l’expérience et peuvent être remises en question.

Il y a 10 heures, Phylou a dit :

La vérité est relative, "vérité en deçà des Pyrénées, erreur au delà" disait Pascal car ce qui est une vérité pour une personne peut être une erreur pour d'autres.

Oui, je vois ce que tu veux dire : la vérité empirique et culturelle est souvent relative au contexte et au point de vue, comme le dit Pascal. Mais la vérité formelle, elle, n’est pas relative : une fois les prémisses admises, la conclusion s’impose partout, quelle que soit la culture.

La vérité empirique peut être relative — “en deçà des Pyrénées, erreur au-delà”. Mais la vérité formelle, elle, n’a pas de frontière : une fois les prémisses admises, la conclusion vaut partout.

La vérité formelle est absolue : si les prémisses sont vraies, la conclusion l’est aussi, partout et toujours. La vérité empirique, elle, dépend de ce qu’on observe et de nos connaissances : elle peut être révisée quand de nouvelles observations apparaissent, mais ce n’est pas pour autant que “tout se vaut”.

Autrement dit, la vérité empirique peut changer avec de nouvelles données, mais elle reste soumise à des preuves et à l’observation, elle n’est pas arbitraire.

Modifié hier à 11:02 par Fhink

il y a 43 minutes, Fhink a dit :

Oui, c’est vrai qu’une vérité empirique dépend toujours d’un point de vue et peut être renversée par une perspective plus globale. Mais ce n’est pas ce que la logique formelle vise. Une vérité formelle n’a pas besoin d’observation : elle est simplement la conséquence cohérente de prémisses.

Exemple : si j’accepte comme prémisses “Toto est un dragon” et “tous les dragons sont rouges”, alors “Toto est rouge” sera toujours vrai dans ce cadre logique, même si dans le monde réel il n’y a pas de dragons.

 

Aucune vérité n'acceptera de se fonder sur des "si".

il y a 9 minutes, Don Juan a dit :

Aucune vérité n'acceptera de se fonder sur des "si".

Je comprends ton point : la vérité empirique ne peut pas se baser sur des “si”, elle doit correspondre au réel. Mais la vérité formelle, elle, fonctionne exactement sur ce principe : à partir de prémisses données, même imaginaires, les conclusions sont nécessairement cohérentes dans ce système logique.

La vérité formelle se fonde sur la cohérence des prémisses, réelles ou imaginaires, tandis que la vérité empirique exige des faits vérifiables.

Je comprends ton objection, mais tu confonds deux notions : la vérité formelle ne cherche pas à décrire le monde, elle se contente de vérifier la cohérence d’un raisonnement à partir de prémisses, réelles ou hypothétiques. La vérité empirique, elle, doit correspondre aux faits et ne peut pas se fonder sur un “si”.

Modifié hier à 11:30 par Fhink

il y a 12 minutes, Fhink a dit :

Je comprends ton point : la vérité empirique ne peut pas se baser sur des “si”, elle doit correspondre au réel. Mais la vérité formelle, elle, fonctionne exactement sur ce principe : à partir de prémisses données, même imaginaires, les conclusions sont nécessairement cohérentes dans ce système logique.

La vérité formelle se fonde sur la cohérence des prémisses, réelles ou imaginaires, tandis que la vérité empirique exige des faits vérifiables.

Je comprends ton objection, mais tu confonds deux notions : la vérité formelle ne cherche pas à décrire le monde, elle se contente de vérifier la cohérence d’un raisonnement à partir de prémisses, réelles ou hypothétiques. La vérité empirique, elle, doit correspondre aux faits et ne peut pas se fonder sur un “si”.

Une vérité qui ne parle pas du monde n'est pas une vérité, ce n'est donc pas que je confonds, mais l'effet d'un enracinement profond dans le réel. Malgré que je n'en perçois que des extrémités des branches, je sens bien les terminaisons radicales frétiller.

il y a 56 minutes, Don Juan a dit :

Une vérité qui ne parle pas du monde n'est pas une vérité, ce n'est donc pas que je confonds, mais l'effet d'un enracinement profond dans le réel. Malgré que je n'en perçois que des extrémités des branches, je sens bien les terminaisons radicales frétiller.

Je comprends ton point de vue philosophique : pour toi, une vérité doit nécessairement parler du monde réel. Mais il est utile de distinguer cela de la vérité formelle, qui n’a pas pour but de décrire le monde, mais de vérifier la cohérence d’un raisonnement à partir de prémisses données, réelles ou hypothétiques. Les deux notions coexistent, chacune avec son rôle.

En logique formelle : On part de prémisses : “Toto est un dragon” et “tous les dragons sont rouges”. Une conclusion est valide si elle découle logiquement de ces prémisses. Ici, “Toto est rouge” est la seule conclusion cohérente. Dire “Toto est bleu” serait contradictoire avec les prémisses, donc la conclusion serait fausse dans ce système logique, même si on ignore le monde réel et que donc les dragons n'y existent pas.

En résumé : la logique formelle juge la cohérence interne, pas la réalité.

Modifié hier à 12:37 par Fhink

Il y a 1 heure, Fhink a dit :

Tu as raison : une affirmation peut être parfaitement logique sans correspondre au réel. C’est exactement pour ça qu’on distingue souvent validité formelle (la cohérence interne d’un raisonnement) et vérité empirique (sa correspondance avec la réalité).
Mon exemple du dragon rouge illustrait justement la vérité “formelle”, pas empirique. La logique formelle ne garantit pas le vrai dans le monde, mais elle garantit l’absence de contradiction.

Tu as raison : une affirmation peut être logique sans être vraie dans le réel. C’est pour ça qu’on distingue généralement la validité formelle (raisonnement cohérent à partir de prémisses) et la vérité empirique (correspondance avec les faits). Mon exemple du dragon rouge illustrait uniquement la première.

Lorsque le raisonnement logique repose sur une ou plusieurs affirmations fausses il me semble sémantiquement plus juste de parler de validité formelle plutôt que de vérité formelle.