Neopilina

Bien évidemment, je n'ai jamais dit cela. Zénon n'a jamais eu l'intention de nier le mouvement (...). Il montre que certains postulats pythagoriciens ont de telles conséquences : si on écoute les pythagoriciens, Achille ne peut pas rattraper la tortue, donc, forcément, quelque part les pythagoriciens ont des " petits soucis ". Tellement graves que le naufrage sera complet. Les paradoxes ne sont pas des problèmes, des rébus, des défis, des erreurs, des exercices, même pas à livrer en pâture à des lycéens, etc., énoncés, ils se suffisent à eux-mêmes et ont remplis leur rôle : les pythagoriciens ont tort. A l'époque tout allait de soi, tout le monde a compris, etc. Ensuite, ça se gâte : Platon et Aristote monopolisent la postérité. Au XIX°, on redécouvre les autres. C'est de l'histoire, celle des mathématiques. Et jusqu'à Zénon, philosophe et mathématicien, chez les Grecs, c'est consubstantiel. Après, ce n'est plus le cas. Maurice Caveing, qui mérite très très largement le titre de matheux, qualifie les approches mathématiques des paradoxes du XIX° et du début du XX° de carrément intempestives, menés par d'éminents mathématiciens, qui néanmoins ne savent rien de la Grèce antique, et qui détournent du rôle exact et de l'intérêt réel. Etc. C'est très exactement le genre de choses que tu peux lire dans ces trois ouvrages. Zénon est un de mes maîtres, en philosophie, ce qui est un autre sujet, le plus notoirement du monde grâce à Zénon. Il y avait un divorce à prononcer, c'est lui qu'il l'a fait, mais de toute façon, il aurait eu lieu. Newton et Leibniz découvre le calcul infinitésimal de façon indépendante, etc., à un moment, ça se fait. Leibniz, Descartes, Kant (et je dois en oublier) sont de très grands philosophes, de très grands mathématiciens, mais quand ils font l'un, ils savent très bien qu'ils ne font pas l'autre. Ce n'était pas le cas des pythagoriciens, en même temps, c'est au VI° siècle avant J.C., on ne va pas leur jeter des cailloux. Ces 4 paradoxes de Zénon constitue un chef d'oeuvre (il y a un ordre précis, etc., c'est construit à outrance, du plus simple au plus complexe), un ensemble très cohérent, et jeter un chef d'oeuvre dans la cheminée ne constitue pas une " solution ".

Rien de moins aventureux. Ne change rien.

On s'en doutait, Vlad le fait : il reconstitue son stock d'otages.

Manifestement, Wikipédia, n'est pas plus à jour que Luminet !!!!!! A ce sujet. " Chacun son ou ses trucs ". J'ai fournis trois titres qui suppléent très bien à tout ça depuis, encore faut-il s'intéresser. Dis-moi que les trois auteurs en question ne t'arrivent pas à la cheville, etc., c'est ce qu'on attend de ta part.

Bien, très très bien. Comme quoi, encore aujourd'hui. Si Jean-Pierre Luminet (dont je ne remets pas en cause les compétences, il va de soi) avait lu: - " De Pythagore à Euclide ", de Paul-Michel Henri, 1950 - " L'école éléate ", de Jean Zafiropulo, 1950. - " Zénon d'Élée. Prolégomènes aux doctrines du continu ", Maurice Caveing, 1982. Il saurait que " l’idée que l’espace puisse être discret (au sens de discontinu) ... " est une thèse pythagoricienne, et que Zénon, via ses paradoxes, attaque celle-ci, entre autres, et " que les séries infinies mais convergentes " n'ont rien à faire ici . Il connaîtrait les prémisses, et donc comprendrait la construction, en gouterait la qualité, et saluerait la performance. Et il remettrait discrètement au placard " les séries infinies mais convergentes ". Je relève, le plus tristement du monde : Heureusement qu'il dit " semblant " ...

Préalablement, pour être sûr, ci-dessous, c'est une citation de Jean-Pierre Luminet (que je connais en tant que lecteur depuis longtemps), oui ou non ? :

Dans les quatre paradoxes, Zénon ne formule aucune question, aucun problème : lui qui a été formé chez les pythagoriciens, comme son maître Parménide, comprend que le pythagorisme, qui veut être bien plus que des mathématiques, aussi une mystique, etc., est traversé par de graves contradictions internes. Et il va le montrer, en prenant des postulats pythagoriciens à partir desquels il construit les 4 paradoxes. A l'époque, tout le monde, sans exception, comprend très très bien ce qu'il a fait, que le pythagorisme est fini, et que les mathématiques doivent en rabattre sur leur champ de compétences. Alors que jusque là, tous les philosophes grecs sont aussi des mathématiciens, ce n'est plus le cas après. Postérieurement, les paradoxes intéressent les mathématiciens, avec leurs " lunettes ", et donc, également ignorants du contexte, commettent anachronismes sur anachronismes. La réaction a lieu au milieu du XX° siècle avec des gens qui s'intéressent à la fois à la Grèce antique et aux mathématiques pré-euclidiennes. Fin d'une mauvaise polémique parce que mal posée, accaparée, par des matheux pur sucre, talentueux, etc., mais qui ne savent rien du pythagorisme !! " Résolutions " totalement hors sujet (voir ci-dessus, bis-repetita). Si on admet les prémisses, pythagoriciennes, les conséquences sont rigoureusement aberrantes, c'est fait exprès, oui, il n'empêche que la construction à partir de ces prémisses est rien de moins qu'irréprochable. C'est les pythagoriciens qui ont la tête dans leur propre " mouise ", certainement pas Zénon dont tout le talent est à saluer. Avec des prémisses très conceptuelles sur le temps, l'espace et l'infini en vigueur chez les pythagoriciens, il réussit à construire des paradoxes extrêmement parlants, concrets, comme Achille qui ne rattrapera jamais la tortue qu'on laisse prendre de l'avance. Devoir préciser qu'il sait très bien que ce n'est pas le cas, devrait inquiéter. Laquelle ?, par curiosité !

Mais oui, bien sûr !, on va tout publier dans les journaux, et des fois que les russes ne lisent pas la presse, on leur enverra directement les listes aux ambassades, qu'ils ne ratent rien. C'est la guerre. Ça, ça a un mal fou à prendre sa mesure dans certaines têtes. L'Ukraine et le Proche-Orient sont aujourd'hui les deux plus grandes " mares aux grenouilles " du monde.

Il suffisait de dire : la mystique pythagoricienne et les mathématiques pré-euclidiennes, c'est pas mon rayon, c'est quoi ces prémisses, je les donnais, parfaitement référencées (deux titres auraient suffit, indication de pages, tout bien, etc.), fin de " l'histoire ". Ce n'est pas pour rien que les matheux s'en foutent de Zénon, depuis les années cinquante. En temps normal, je suis très bon cheval, mais faut pas pas exagérer.

Par 56 pays. Et que 56 pays accordent leurs violons (je ne détaille pas, ça ferait des milliers de pages), c'est un défi d'ampleur cosmique, peut être même jamais vu. C'est aussi " bête " que ça. Même si on réalise des prodiges, il y a un facteur temps incompressible.

Les vérités mathématiques ne m'intéressent absolument pas, au dernier degré.

Tu continues à dire in fine que Zénon d'Élée était juste un débile mental. Il n'y a aucune erreur dans les constructions des 4 paradoxes de Zénon, c'est noir sur blanc dans la littérature spécialisée depuis 1950. Il n'est pas question de mathématiques. Zénon prend des postulats pythagoriciens, pas les siens, il les met en scène pour montrer que ça mène à des aberrations (rappel : il sait très bien qu'Achille rattrapera la tortue, etc.), et c'est parfaitement réussit, l'histoire, la suite, entérinent la leçon 5/5 : certaines prétentions ne sont pas du ressort des mathématiques. Après cet épisode, les mathématiques sont exclues du champ de la philosophie (pas un mot chez Aristote, etc.), c'est elle qui m'intéresse, pas les mathématiques. Chez les pythagoriciens, les mathématiques ont encore des prétentions ontologiques, philosophiques et métaphysiques. Après cette correction infligée par Zénon, c'est terminée. Évite-moi tes épanchements gazeux, surdimensionnés, etc., contente-toi de dire que tu t'en fous des mathématiques pré-euclidiennes, ça sera largement suffisant.

" Matrix " !, jamais vu, forcément. Un jour, j'ai évoqué le cas d'une mathématicienne salariée de la Sécurité sociale. Elle mettait au point des algorithmes pour traquer la fraude. Et cette authentique mathématicienne volait la Sécu ! Et le juge ne l'a pas envoyé en prison, mais bien à l'H.P., c'est rigoureusement authentique.

Super ! Heureux qui comme Ulysse a fait un long voyage. D'autant plus qu'il est rentré chez lui, qu'il retrouve Pénélope, son trône, toussa. Pour d'autres, on se demande s'ils ont bien été là un seul jour.

Rien : c'est interdit.

Verre pilé, tu connais la suite. J'aimerais ton avis sur la thèse d'une théorie mathématique de la psyché ? C'est possible ?

J'avais pas vu (chiantes tes tartines, je veux dire, formellement) : Bah, de " mathématiques ", justement, il n'y en a pas. Autre formalisme. C'est d'abord des historiens des mathématiques grecques, je te renvoie à cette littérature, j'en ai cité un, Paul-Henri Michel, auteur d'un ouvrage canonique sur les mathématiques pré-euclidiennes.

Sauf que ce n'est pas le sujet. Trois fois rien. Cherches plutôt un cadre axiomatique où c'est vrai, Zénon l'avait trouvé, lui. Et les 4 sont différents ! Ici, on s'en fout de l'analyse moderne. Hors sujet. Zénon n'a jamais attendu de qui que ce soit qu'il règle ces " problèmes ", puisque ce n'est pas des problèmes : contexte. Il met en scène des postulats pythagoriciens pour bien montrer que ces postulats, ceux des pythagoriciens, pas les siens, mènent à des absurdités, comme celle d'Achille qui ne rattrapera jamais la tortue partie avant. Il récuse ces postulats en montrant que ça mène à n'importe quoi. C'est tout. Et reçu 5/5 par les suivants : Aristote méprise au dernier degré les mathématiques. Depuis 1950, que ces prémisses ont enfin été retrouvées par des spécialistes des mathématiques grecques (Paul-Henri Michel, etc.), plus aucun mathématicien ne travaille sur les paradoxes de Zénon. C'est pas encore sur Wikipédia, ça c'est vrai. Bizarre ton français. " Le fait qu'il a sombré dans la folie ne retire rien à la qualités de ses travaux, sauf qu'une fois fou, ces travaux prennent des voies " surprenantes ". C'est également ce que je dis. Quant à Grothendieck, je répète, j'aimerais ton avis sur la thèse d'une théorie mathématique de la psyché ? Ha ouais quand même. Tu connais les lézards français, ou la génétique non-mendélienne des grenouilles du genre Pelophylax, fascinant. La sexualité des quarks et des muons, très peu pour moi, . P.S. Ne le répète à personne : même Zénon savait qu'Achille rattraperait la tortue, . Faut redescendre, hein.

Incursion ukrainienne sur le territoire russe. Demande d'explications de la part des U.S.

Soyons précis. Tu es en train de nous dire, avec toute la rigueur mathématique possible et imaginable (nan, je déconne) que 2 x 0,99...99, ça fait 2, ou encore que 3 x 3,34, ça fait 10 ? C'est ça ? Comme je suis un adepte de la probité intellectuelle, je précise que j'ai déjà eu cette conversation précise avec plusieurs matheux, et qu'à chaque fois on a trouvé un accord rapide. Je veux juste entendre ta version. Je souligne : Il parait que ça rend sourd. Il n'y a pas de " solution " aux paradoxes de Zénon, parce que ce ne sont pas des problèmes proposés à la sagacité d'autrui, etc. Il faut juste comprendre comment et pourquoi c'est construit, et pour les savants de l'époque, ça va de soi, les pythagoriciens sont dans les cordes, c'est le but. Parce que la plupart de ceux qui en parlent des siècles plus tard ignorent tout du contexte. Zénon les formule (ces paradoxes et autres) pour montrer que l'approche discontinue du réel, sous-jacente aux mathématiques pythagoriciennes, est erronée, et que, alors, toujours via les pythagoriciens, les mathématiques ont des prétentions qui dépassent de très loin leurs prébendes. J'entends cet argument. C'est très vrai, les mathématiques, comme la biologie, la médecine, etc., sont aujourd'hui des continents : aucun mathématicien aujourd'hui ne peut dire qu'il maitrise toute sa discipline. Je fais de la zoologie, il ne faut surtout pas me parler de bactéries, et quand je vais voir l'ophtalmologiste, ce n'est pas le dentiste. Il n'empêche que depuis la seconde moitié du XX° siècle, et a fortiori au XXI° siècle, il y a une foule de mathématiciens qui connaissent les prémisses qui permettent à Zénon de construire ses 4 paradoxes. Et que se passe t-il quand un mathématicien les connaît ? Il ne parle plus jamais de Zénon, en tous cas quand il fait des mathématiques. Avant de se jeter là-dessus comme un chien affamé sur un os, c'eut été bien de se demander quelles étaient les intentions de Zénon. Je t'invite à regarder comment Gödel finit sa vie. Quant à Grothendieck, il nous propose une théorie mathématique de la psyché (pas publiée, elle est dans un carton à la B.n.F.), j'aimerais ton avis sur un thèse pareille. Absolument rien : je m'en fous comme de mon premier slip. Aussi : je ne suis pas idiot au point de m'aventurer sur un terrain où je n'excelle pas !

Les talents stratégiques de la Poutinie depuis le 24 février 2022 sont tellement éblouissants qu'on a du mettre des lunettes de soleil, vous savez, celles qu'on met pour regarder une éclipse !! Nan, je déconne.

Elle peut bien converger infiniment vers une valeur finie, elle ne fait que converger. Racine de 10, c'est 3,33...33, ça ne sera jamais 3,4. Ce que Zénon d'Élée avait parfaitement compris, sinon, impossible de construire cette merveilleuse " petite " chose que constitue ces 4 paradoxes. L'intelligence de cet ensemble n'est pas mathématique. Quand je vais au Louvre, je ne prends pas un marteau. Pour mémoire, Bergson à propos de Zénon a dit, j'ajoute entre crochets, c'est parfaitement justifié vu le nombre de mathématiciens, un " peu " auto-centrés avec leur " marteau " favori, qui se sont penchés avec leurs grosses pattes sur Zénon : " Les philosophes [et les mathématiciens] l'ont réfuté de bien des manières et si différentes que chacune de ces réfutations enlève aux autres le droit de se croire définitives ". Bergson et quelques autres, étaient plus humbles, plus prudents, perspicaces, avaient moins le " melon ", que toi. Pour mémoire, Parménide et Zénon d'Élée sont d'abord, par formation, c'est là qu'ils ont fait leurs études, des pythagoriciens. Ils sont l'un et l'autre (comme tous les philosophes grecs, jusqu'à Aristote) au fait des mathématiques de leur temps : ils participent. Des amis de Platon, Eudoxe, Théétète, etc., ont contribué. Mais revenons en arrière. Quand Parménide et Zénon usent leurs culottes d'écoliers chez les pythagoriciens, les mathématiques ont des prétentions ontologiques, philosophiques et métaphysiques. Sortis de là, Parménide et Zénon deviennent des dissidents : non, les mathématiques ne sont pas la solution à certains problèmes. Zénon sort le mathématicien d'un ring où il n'a rien à faire. Aristote l'a parfaitement compris : il n'est pas question pour lui de perdre une minute avec les mathématiques, on sait quel outil il choisira, la logique formelle, dont il reviendra lui-même (1). C'est " ballot ". Zénon montre que, contrairement à ce que pensaient les pythagoriciens, le réel est continu, etc. C'est un fait historique qu'après la crise des irrationnels, que Zénon exploite à fond, les mathématiques n'auront plus jamais ce genre de prétentions. Du moins sur le papier. On a assez vu qu'un Gödel, un Grothendieck, etc., pouvaient, à titre intime et personnel, pour des raisons bien humaines, " déraper ". Tout ceci précisé, il convient de te citer, pour prendre, un peu, la mesure du " melon " : Je, tu, proposes, on dispose. Si un jour tu te montres plus humble, c'est à dire quand les poules auront des dents, je te donnerais les prémisses implicites avec lesquelles sont construits les 4 paradoxes de Zénon. (1) Comme sur un autre fil tu m'as invité à ouvrir un livre de temps en temps, je me permets de te renvoyer la balle, le canonique " Aristote " de Werner Jaeger, voir le chapitre final, sur l'Aristote, final.

La Poutinie a déjà perdu (le script lui échappe lentement mais surement, c'est fait pour). Et l'Ukraine sera reconstruite plus vite que le Japon ou l'Allemagne. " Bon ". On a envie de te renvoyer le conseil.

On ne m'a jamais parlé des paradoxes de Zénon au lycée, et je suis loin d'être le seul. Les paradoxes de Zénon n'ont rien à voir avec les mathématiques. La rigueur de leur construction relève du génie. Par défaut, on peut bien sûr opter pour le marteau. Allez, encore une fois : les paradoxes de Zénon n'ont rien à voir avec les mathématiques. Et donc, re, marteau. A titre personnel, je n'admets pas " que des suites de termes infinis peuvent converger vers une valeur finie ", mais c'est donc un autre sujet. Ce que tu dois comprendre, c'est que tu ne comprends rien aux paradoxes de Zénon. Un enfant de 4 ans sait qu'Achille rattrapera la tortue même si celle-ci part en avance. Les paradoxes de Zénon sont construits à partir de prémisses implicites, si tu admets ces prémisses, Achille ne rattrapera jamais la tortue, idem pour les 3 autres. Comme tous les matheux " obtus " (etc.), qui croient que les mathématiques peuvent tout, tu veux imposer une solution mathématique là où il n'en a jamais été question. Même si le monsieur s'appelle Grothendieck, quand il propose une théorie mathématique de la psyché, il faut se poser des questions. Je ne te demande pas de me donner les prémisses implicites de la dichotomie, de l'Achille, de la flèche et du stade (dans cet ordre, c'est construit), il est évident que tu ne les connais pas. Une fois que tu as compris les prémisses, la construction, tu admires. Et tu ranges ton marteau. De fait, tu prends Zénon pour un demeuré. Cantor, Russell, Bergson, etc., n'étaient pas tout à fait de ton avis.

Le mot " Palestine " est très ancien et n'a jamais fait référence à un peuplement particulier, c'est le nom d'une région. Depuis la grande conquête arabe, à partir de 631, elle a toujours été occupée principalement par des arabes. En 1919, l'empire ottoman est vaincu par les alliés et démantelé. C'est à ce moment là que le mot " Palestine " prend un tout autre sens. C'est les français et les anglais (les accords Sykes-Picot) qui sont totalement responsables des frontières de cette région. Par exemple, sans l'insistance française, le Liban n'existerait pas et ferait partie de la Syrie, etc. Il n'est plus question de coloniser, il est juste question de " puissances mandataires " : elles gèrent, garantissent l'ordre, etc., avant les indépendances. Les anglais, qui se font botter le cul par les sionistes, se barrent comme des voleurs. Parallèlement, en Europe, à la fin du XIX°, advient le projet sioniste. Tout le monde connait la suite.