Kurt Gödel, ce nom vous dit quelque chose ?

Il y a 3 heures, zenalpha a dit :

Ce qui a véritablement apeuré les grecs, c'est l'idée de l'existence du vide et du 0 en mathématiques 

Il y a toute une école grecque qui fait avec le vide, c'est l'atomisme antique. Quant au zéro, à quel point il n'effleure pas leur esprit, c'est carrément impressionnant, pour nous. Une remarque qui en substance figure dans tous les ouvrages sur les mathématiques grecques.

Le 04/08/2024 à 10:31, zenalpha a dit :

Ça ne peut pas venir de quelqu'un d'autre que toi, c'est un parfait oxymore.

Ce qui est immanent est contenu à l'intérieur d'un système et la transcendance est son exact contraire.

Par définition l'immanence n'est pas la transcendance 

A moins de faire appel à une logique quantique où plusieurs états sont en superposition...

Ce qui est le mien, la physique quantique étant un centre d'intérêt important chez moi.

C'est le fondateur de la géométrie non commutative qui est la prolongation du formalisme de la mécanique quantique avec les travaux de Von Neumann concernant les algèbres d'operateurs pour laquelle Connes a reçu la médaille field

Et il s'intéresse dans le même temps au problème de la fonction zéta de Riemann de la théorie des nombres sur son pendant purement mathématique en recherchant l'espace qui lui est associé

A la frontière des sciences physiques, il a proposé un modèle standard non commutatif de la physique des particules qui fait émerger spontanément le champ Broutt Engler Higgs, des champs de jauge qui étaient décrits avec les théories de jauge de Yang Mills ainsi que le mécanisme d'oscillation des neutrinos qui sont introduits "à la main" dans le modèle standard classique 

Avec Ali Chamseddine, ils ont déterminé une formule d'action dans ce modèle qui fait également émerger spontanément la relativité générale sur la partie commutative de sa théorie et donc l'ensemble du modèle sus décrit pour la partie non commutative 

Il a proposé le concept de temps thermodynamique avec Carlo Rovelli 

Passionné des topos de Grothendieck avec lesquels il a trouvé des relations dans le cadre des généralisations des espaces topologiques, il a dernièrement proposé ce concept mathématiques à la psychanalyse en remplaçant la formule l'inconscient est structuré comme un langage de Lacan par l'inconscient est structuré comme un topos

https://rumeurdespace.com/2022/10/04/le-mathematicien-et-le-psychanalyste-le-topos-et-linconscient/

Les mêmes topos l'amènent à collaborer avec Mathilde Marcolli sur la quantification de la gravité et sur la cosmologie primordiale et les prémisses de la théorie font émerger l'inflation cosmique qui serait un couplage entre la géométrie de l'espace temps (un espace flou faisant coexister une partie commutative avec une partie non commutative) avec le champ BEH

Tu es une encyclopédie qui marche à pieds. 

Il y a 5 heures, Neopilina a dit :

Rien compris. Alors que je dois avoir tout ce qui existe en français sur Zénon d'Élée.

Les paradoxes de zenon, c'est quelque chose qu'on ne peut pas ne pas rencontrer en mathématiques .au programme du lycée.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Zénon

En revanche excuse moi mais si évidemment ils n'avaient pas les concepts mathématiques pour résoudre ces paradoxes, ils n'ont absolument rien de rigoureux en terme mathématiques...

Et que si ils sont au programme du lycéen moyen, c'est pour rapidement résoudre ce paradoxe...qui n'en est un que pour la connaissance qu'avaient les grecs concernant certains concepts qui touchent l'infini

Ce n'est absolument pas pour les dénigrer...ce sont les premiers à l'avoir abordé

A l'inverse, cela montre des erreurs de raisonnement qui peuvent être faits et dans lesquels les grecs n'ont jamais pu trouver de solution mathématiques faute de manier certains concepts 

Et personne ne leur en voudra...au contraire ils sont à l'origine des premières briques de la démarche scientifique 

Le paradoxe d'Achille et de la tortue, par exemple... ou Achile qui est plus rapide que la tortue, lui laisse 100 mètres d'avance mais ne peut jamais la rattraper....ne se rencontre nulle part et par exemple sur aucune autoroute de France lorsque tu doubles un véhicule plus lent que toi...

Donc ce paradoxe...ne tient absolument pas la route, c'est le cas de le dire...

Et la raison de L'ERREUR MATHÉMATIQUES des Grecs étaient de ne pas savoir que des suites de termes infinis peuvent converger vers une valeur finie

Il y a 5 heures, Neopilina a dit :

Si on les comprend et si on les accepte, il n'y a absolument rien à redire sur leur construction, dont la rigueur est absolue. On peut aussi ne pas les comprendre, et prendre un marteau.

Ce que tu dois comprendre, c'est qu'un paradoxe mathématiques n'est un paradoxe que lorsque certains outils mathématiques manquent à la conceptualisation pour pouvoir trouver une explication rationnelle

Tu trouveras ça en relativité aussi avec le fameux paradoxe de Langevin ou les différences de mesure du temps entre les 2 jumeaux de l'expérience de Langevin imaginés dans le cadre de la relativité restreinte trouvent une résolution dans le cadre de la relativité générale en appréhendant les conséquences de l'accélération et de la décélération

Il y a 5 heures, Neopilina a dit :

.(1) La conjecture de Fermat est confirmée depuis des années, mais ceux qui ont résolu ce problème s'empressent de préciser que c'est avec des outils dont ne disposait pas Fermat, etc.

Une conjecture en mathématiques, ce n'est pas un paradoxe...

En effet c'est une proposition mathématiques dont nous n'avons pas les outils mathématiques pour en faire une démonstration 

Mais la différence avec le paradoxe, c'est que le paradoxe met clairement en évidence une situation qui met en échec une théorie 

Elle démontre en quelque sorte une limite des connaissances pour pouvoir résoudre le paradoxe qui est levé

La conjecture de Fermat ne lève aucun paradoxe, aucune incohérence...elle marque le fait qu'une proposition mathématiques est postulée vraie dans le cadre de la théorie sans avoir le moyen de le démontrer

Le paradoxe d'Achille et de la tortue n'est un paradoxe....mathématiques..pour les grecs...que dans la mesure où la résolution mathématiques du problème par Zenon conclue qu'Achille ne peut pas rattraper la tortue ce qui est contraire à l'expérience 

Ce qui est évidemment paradoxal ...pour les grecs...puisqu'en réalité, ils savent bien qu'Achille rattrape et dépasse la tortue dans la réalité malgré l'infinité des points qui les sépare

Et pour résoudre ce paradoxe mathématiques ... pour les grecs...il faut comprendre qu'une suite infinie de termes comme 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16....peut converger vers une valeur finie (ici 1)

Et donc qu'une suite infinie d'écarts qui semble séparer Achile de la tortue se dépasse en un temps fini 

Et ceci...résoud le dilemme et le paradoxe des grecs dont le raisonnement est... mathématiquement FAUX faute de comprendre des concepts aujourd'hui élémentaires à propos des infinis

Ils pensaient à tort qu'une suite infinie de termes était forcément infinie

Erreur donc paradoxe

Les paradoxes de Zenon sont des erreurs d'interprétation liées à un manque de bases suffisantes, une conclusion fausse ou Achille ne peut pas rattraper la tortue, une mauvaise conclusion sur l'absurdité présumée de l'infini

Et non une conjecture non démontrée comme la conjecture présumée vraie (et démontrée vraie aujourd'hui du reste) de Fermat 

Ou pour faire plus court...demande toi la différence entre un paradoxe et une conjecture en mathématiques...

Il y a 10 heures, zenalpha a dit :

Ce que je retiens de plus fondamental à ce stade de ma vie ce n'est ni l'être, ni le néant, ni l'origine mais la relation.

On appelle ça, structuralisme. Voir ici, https://fr.wikipedia.org/wiki/Structuralisme_(philosophie_des_mathématiques)

à l’instant, Philo007 a dit :

On appelle ça, structuralisme. Voir ici, https://fr.wikipedia.org/wiki/Structuralisme_(philosophie_des_mathématiques)

C'est exact

Mais je vais "un peu plus loin" en trouvant dans les écrits de Nagarjuna un concept philosophique qui s'approche de ma pensée

J'ai cité un texte de Carlo Rovelli qui, et tu es d'une grande finesse pour l'avoir vu, imagine que pour Nagarjuna, même le structuralisme ne pourrait être un fondement car aucun fondement n'existe indépendamment d'une relation à d'autres entités

La vacuité est ce principe 

Même mon principe de relation suppose qu'il y ait un pré-requis objet de l'établissement de la relation

Mais la différence est qu'au lieu de considérer l'objet donc par exemple la particule comme l'essence des choses et le fondement ontologique, je pense que la particule ou tout objet physique n'est que la conséquence d'une relation 

Et que toute origine est toujours la consequence d'une relation 

La strucure n'est que la conséquence d'une relation 

Même l'information...imaginons un code préalable dieu ou je ne sais quelle loi physique ne peut qu'être la conséquence d'une relation 

Et la relation elle même est la conséquence de relations

C'est ce qui m'apparaît fondamental et beaucoup plus fondamental que l'être qui suppose origine, espace et temps

Non...l'origine, l'espace, le temps, la structure sont conséquence de relation 

@Philo007

Je te partage ce texte

Il y a 11 heures, Neopilina a dit :

Il y a toute une école grecque qui fait avec le vide, c'est l'atomisme antique. Quant au zéro, à quel point il n'effleure pas leur esprit, c'est carrément impressionnant, pour nous. Une remarque qui en substance figure dans tous les ouvrages sur les mathématiques grecques.

Pour nous...l'occident...et il y a des raisons...philosophiques et profondes

Mais pas pour les babyloniens vers 300 avant JC déjà qui sont les premiers à l'avoir introduits de par les ambigüités dans la lecture de leurs nombres.

Par exemple le nombre 61 et le nombre 3601 étaient tous les deux représentés par 2 clous verticaux et placer 2 clous en diagonale entre eux marquait l'absence du clou intermédiaire qu'il aurait fallu pour 3661 (ils étaient en base 60)

Par exemple les mayas au premier millénaire qui utilisaient ... un coquillage pour le symboliser..exactement pour les mêmes raisons (ils étaient en base 20)

Mais ce sont surtout et on le sait les indiens qui l'ont appréhendé à la mesure de ce qu'il nous a apporté conceptuellement en inventant la numérotation positionnelle en base 10, celle qui justement...permet aussi de calculer sur ses doigts...

C'est justement l'invasion d'Alexandre le grand au 4 ème siècle avant JC qui leur importe l'idée des babyloniens 

Mais les indiens vont le doter de toutes les propriétés de ce nombre pour l'arithmétique 

C'est le lokavibhaga qui signifie "les parties de l'univers" dans un traité de cosmologie indien en sanskrit qui utilise l'exacte équivalence avec les chiffres arabes de 0 à 9 que nous utilisons dans l'écriture du premier nombre moderne de position en base décimale

Une écriture qui permet d'attaquer des calculs complexes avec un simple papyrus

Maintenant ce que tu dois comprendre, c'est que le zéro est associé concept du vide logiquement...

Mais pour les mathématiciens grecs, l'idée même du vide était un anathème, comment "rien" pouvait il être quelque chose ?

Je te parlais tout à l'heure de la méfiance qu'accordaient les grecs pour l'infini, mais dans le paradoxe d'Achille qui devait rattraper la tortue en parcourant une infinité d'itérations pendant lesquelles avançait la tortue...les grecs avaient encore plus de mal à conceptualiser que la distance entre Achille et la tortue s'annule avant de voir Achille prendre de l'avance

C'est un blocage assez intense en réalité la méfiance du vide dans la logique aristotélicienne qui a fait référence si longtemps en Occident 

A l'inverse le vide est une notion culturelle dans la religion hindoue

Shiva est le créateur et le destructeur du monde mais il représente dans cette culture le vide suprême qui a engendré l'univers

Le zéro indien est parti à la conquête du monde avec la montée de l'empire arabe et le déclin de l'empire romain 

En l'an 773 une délégation indienne présente au calife de Bagdad un ouvrage traitant de calculs et de chiffres

Musa Al-Khuwarizmi vers 800 écrit son fameux livre "l'addition et la soustraction d'après le calcul des indiens"

Il est notable de penser que zéro...vient étymologiquement de l'arabe "sifr" qui signifie vide lui même dérivé du sanskrit sunya qui signifie également vide ... dont la première transcription vient du manuel lokavibhaga dont je faisais allusion...

Mais pour l'occident empêtré dans la culture aristotélicienne de peur du vide et dans un certain dogmatisme de la tradition grecque qui avait pourtant pleinement ouvert la voie de l'interrogation, il fallut 3 siècles pour la première traduction en latin du livre d'Al-Khuwarizmi

Et la connaissance du calcul indien fût freiné avec la résistance de l'église 

En 1277, c'est l'archevêque de Paris Étienne Tempier qui abolit certains dogmes aristotélicien

En particulier...l'interdiction du vide fût révoqué parmi un nombre de concepts issus d'Aristote 

Mais la résistance de l'église à d'autres dogmes en relation à la pensée cosmologique d'Aristote dut attendre Copernic et Galilée

Pour entrer dans la science moderne

Les grecs ont été des phares mais le moyen âge occidental n'a pas compris combien les interrogations sur la nature et la logique de la nature étaient une invitation à la sortie des dogmes et à la curiosité 

Du reste...je continue d'en voir les impacts sur notre condescendance occidentale et française en particulier pleine de fausses certitudes et de moralisme ambiant

Et nous reculons de nouveau 

Le 02/08/2024 à 17:43, Neopilina a dit :

Ramanujan a écrit : " Une équation pour moi n'a aucune signification, à moins qu'elle ne représente une pensée de Dieu ". Je suis d'accord. La vie, c'est ici et maintenant. Tout ce qu'il y a, tout ce qu'il se passe, " ailleurs ", et il y a du sublime, etc., à foison, en soi, ne m'intéresse que s'il me sert ici et maintenant. L'immanent est transcendant. Et ça ne tient qu'à moi, et un " peu " de méthode.

La métaphysique a tellement de visages que tout peut se valoir comme tranquillisant... ceux qui ne connaissent pas l'ataraxie ont l'Atarax du vidal pour leur donner un coup de pouce ^^  

il y a 8 minutes, Pratika a dit :

Il faut que tu comprennes que Kurt Gödel...invite à sortir du système pour en démontrer la cohérence 

Et donc...

Que c'est le concept de vérité lui-même sur lequel s'articule le théorème de Gödel qui prend source dans l'alethéia grecque et dans les prémisses de la logique aristotélicienne 

Et par exemple...

On apprend en règle générale à un étudiant moyen de conclure une dissertation par un élargissement du sujet considéré après en avoir traité différents aspects

Et que ce qui apparaît hors sujet pour un esprit qui est trop cadré sur un système de pensées apparaît en réalité comme un ensemble de ponts qui nous permettent de le mettre en perspective et de le généraliser

Tu te souviens de mon exemple sur les tablettes de chocolat ?

J'en livre une boîte 

Je suis le Forest Gump des sciences 

Bonjour @zenalpha ,

Il y a 21 heures, zenalpha a dit :

A titre personnel je suis certes un statisticien et un gestionnaire de formation mais je trouve dans les sciences, l'histoire des sciences et l'épistémologie la seule et unique voie rationnelle qui me sert....dans ma petite philosophie

Puisque tu es statisticien de formation, je cherche depuis longtemps un cours qui porte sur l'application des statistiques inférentielles en sciences physiques. Est ce que tu peux m'en indiquer un sur le net ?

Où utilise-t-on massivement les outils de statistique inférentielle en sciences physiques ?
Où peut-t-on appliquer par exemple les tests de chi-deux, ou les tests d’homogénéité, les tests de comparaison, les test d'ajustement, les tests d'indépendance ... etc en physique ?

Le domaine le plus pointu où l'on voit utiliser la statistique inférentielle en physique à mon avis est la physique statistique et la physique quantique avec le calcul d'espérances, variances, et dispersions en permanent, mais la statistique inférentielle ne se résume pas qu'au calcul de ces trois entités. Je préfère voir utiliser aussi des tests d'hypothèses, de conformité, de comparaison, de Smirnov Kolmogorov , d’indépendance, d’homogénéité, de chi deux, de student ... etc, malheureusement, jusqu'à preuve du contraire, je ne suis jamais tombé sur de tels applications statistiques en physique. Ce serait sympas si vous pouvez m'aiguiller et m'indiquer où je peux trouver des cours sur la statistique inférentielle appliquées aux sciences physiques.
 

Dernièrement, on m'a répondu sur un autre forum, en me proposant ces deux liens,

https://home.cern/fr/resources/faqs/five-sigma

https://fr.wikipedia.org/wiki/Information_de_Fisher

Mais, moi, je cherche un cadre général ou un cours qui retrace tout le lien qui unit la statistique et les sciences physiques.

Si tu peux m’éclairer sur ce sujet. Ou bien, si tu veux, on ouvre un autre fil pour discuter de ce sujet.

Il y a 10 heures, zenalpha a dit :

Les paradoxes de zenon, c'est quelque chose qu'on ne peut pas ne pas rencontrer en mathématiques .au programme du lycée.

On ne m'a jamais parlé des paradoxes de Zénon au lycée, et je suis loin d'être le seul.

Il y a 10 heures, zenalpha a dit :

En revanche excuse moi mais si évidemment ils n'avaient pas les concepts mathématiques pour résoudre ces paradoxes, ils n'ont absolument rien de rigoureux en terme mathématiques.

Les paradoxes de Zénon n'ont rien à voir avec les mathématiques. La rigueur de leur construction relève du génie. Par défaut, on peut bien sûr opter pour le marteau.

Il y a 10 heures, zenalpha a dit :

Et la raison de L'ERREUR MATHÉMATIQUES des Grecs étaient de ne pas savoir que des suites de termes infinis peuvent converger vers une valeur finie

Allez, encore une fois : les paradoxes de Zénon n'ont rien à voir avec les mathématiques. Et donc, re, marteau. A titre personnel, je n'admets pas " que des suites de termes infinis peuvent converger vers une valeur finie ", mais c'est donc un autre sujet.

Il y a 10 heures, zenalpha a dit :

Ce que tu dois comprendre, c'est qu'un paradoxe mathématiques n'est un paradoxe que lorsque certains outils mathématiques manquent à la conceptualisation pour pouvoir trouver une explication rationnelle

Ce que tu dois comprendre, c'est que tu ne comprends rien aux paradoxes de Zénon. Un enfant de 4 ans sait qu'Achille rattrapera la tortue même si celle-ci part en avance.

Il y a 10 heures, zenalpha a dit :

Les paradoxes de Zenon sont des erreurs d'interprétation liées à un manque de bases suffisantes, une conclusion fausse ou Achille ne peut pas rattraper la tortue, une mauvaise conclusion sur l'absurdité présumée de l'infini

Les paradoxes de Zénon sont construits à partir de prémisses implicites, si tu admets ces prémisses, Achille ne rattrapera jamais la tortue, idem pour les 3 autres. Comme tous les matheux " obtus " (etc.), qui croient que les mathématiques peuvent tout, tu veux imposer une solution mathématique là où il n'en a jamais été question. Même si le monsieur s'appelle Grothendieck, quand il propose une théorie mathématique de la psyché, il faut se poser des questions.

Je ne te demande pas de me donner les prémisses implicites de la dichotomie, de l'Achille, de la flèche et du stade (dans cet ordre, c'est construit), il est évident que tu ne les connais pas. Une fois que tu as compris les prémisses, la construction, tu admires. Et tu ranges ton marteau. De fait, tu prends Zénon pour un demeuré. Cantor, Russell, Bergson, etc., n'étaient pas tout à fait de ton avis.

il y a une heure, Philo007 a dit :

Bonjour @zenalpha ,

 

Puisque tu es statisticien de formation, je cherche depuis longtemps un cours qui porte sur l'application des statistiques inférentielles en sciences physiques. Est ce que tu peux m'en indiquer un sur le net ?

Où utilise-t-on massivement les outils de statistique inférentielle en sciences physiques ?
Où peut-t-on appliquer par exemple les tests de chi-deux, ou les tests d’homogénéité, les tests de comparaison, les test d'ajustement, les tests d'indépendance ... etc en physique ?

Le domaine le plus pointu où l'on voit utiliser la statistique inférentielle en physique à mon avis est la physique statistique et la physique quantique avec le calcul d'espérances, variances, et dispersions en permanent, mais la statistique inférentielle ne se résume pas qu'au calcul de ces trois entités. Je préfère voir utiliser aussi des tests d'hypothèses, de conformité, de comparaison, de Smirnov Kolmogorov , d’indépendance, d’homogénéité, de chi deux, de student ... etc, malheureusement, jusqu'à preuve du contraire, je ne suis jamais tombé sur de tels applications statistiques en physique. Ce serait sympas si vous pouvez m'aiguiller et m'indiquer où je peux trouver des cours sur la statistique inférentielle appliquées aux sciences physiques.
 

Dernièrement, on m'a répondu sur un autre forum, en me proposant ces deux liens,

https://home.cern/fr/resources/faqs/five-sigma

https://fr.wikipedia.org/wiki/Information_de_Fisher

Mais, moi, je cherche un cadre général ou un cours qui retrace tout le lien qui unit la statistique et les sciences physiques.

Si tu peux m’éclairer sur ce sujet. Ou bien, si tu veux, on ouvre un autre fil pour discuter de ce sujet.

Oui, tu peux ouvrir un fil sur le sujet même si je t'avoue venir ici virevolter et que les techniques statistiques extrêmement nombreuses des problématiques de recherche donc que ... non, je ne saurai pas trouver un cours pour la physique en particulier aujourd'hui 35 ans après

Maintenant ton premier lien ne fait que déterminer l'intervalle de confiance de 5 sigmas dans les expériences en physique des particules au LHC par exemple ce qui correspond à un degré de confiance extrêmement fort sur les résultats expérimentaux obtenus  et sur un nombre d'expériences également très conséquent 

En gros il faut s'assurer que le résultat des expériences permette de conclure avec 99.99994% de certitude que les résultats qu'on obtient sur un énorme flux d'expériences mais qui reste un échantillon permette d'extrapoler les conclusions (par exemple l'existence d'une particule) par rapport à une loi Normale 

J'en avais parlé le 20 janvier 2022 mais comme j'ai un gros caractère on m'avait viré de ce topic (ci dessous)

L'information de Fisher... ton second lien...est un concept beaucoup plus pointu avec  lequel je n'ai jamais eu à travailler à titre personnel parce que ça réfère a la théorie de l'information et que c'est très conceptuel

A titre personnel j'ai travaillé sur des statistiques descriptives, inférentielles, des typologies, segmentations et surtout des scores

Mais on peut voir ce concept comme la mesure de la courbure de l'entropie relative (ce qu'on appelle la divergence K-L) donc une mesure de dissimilrité entre deux distributions de probabilités 

En gros une matrice de variance covariance asymptotique qui permet d'évaluer la précision des estimateurs dans les tests paramétriques

Donc selon moi ce lien qu'on t'a donné répond à un cadre très précis

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Post Num 3 Le concept d'expérience, les collisions de hadrons au LHC, la notion d'erreur, le signal et le bruit

B/ La notion d'expérimentation en physique

Une expérience, c'est une mise à l'épreuve d'une prédiction qui est faite  par une théorie (le modèle standard débouche sur les prédictions les plus précises de la physique) avec les mesures concrètes qui sont réalisées

Maintenant qu'on a compris le principe de base d'une expérience, allons au LHC :

"Les gens" imaginent une collision de particules élémentaires comme un choc de mécanique classique où 2 particules élémentaires vont s'entrechoquer pour se disloquer

Pour faire simple, en envoyant 2 fraises se percuter, le physicien classique avec ses outil ira analyser de la purée de fraises et c'est la simple conséquence de la mécanique classique

Mais nous avons besoin... de mécanique quantique pour ce qui concerne "les composants ultimes de la matière"

"Les gens" un peu plus informés sont au courant de la relation E=mc2 et, en effet, c'est à partir de cette fameuse relation entre énergie et masse, 2 facettes d'une même quantité qu'on va PRODUIRE les dites particules dans les accélérateurs

C'est aussi la raison pour laquelle on va cibler un point très précis sur lequel il va falloir amener 2 particules circulant en sens contraire pour générer une énergie maximale et créer de la masse

Si on faisait collisionner des fraises, ce qu'on va récupérer APRES la collision, ce sont des fruits beaucoup plus lourds... des pommes, des poires, des bananes, des ananas mais le point crucial à intégrer, c'est que les 2 fraises auront totalement disparues.

Ce ne sont pas des débris de fraises, ce sont de nouveaux fruits

On prend donc des particules comme des électrons, des protons, des anti électrons des anti protons qu'on accélère et qu'on va faire collisionner en un point (il y a des accélérateurs linéraires comme a Stanford mais on a le droit qu'à une vitesse limitée...)

Le LHC est circulaire, la particule tourne autant de fois que nécessaire jusqu'à atteindre l'énergie désirée, dans des limites toutefois finies mais qui se rapproches des conditions de l'univers primo primordial de manière signifiante, on courbe les faisceaux en utilisant les champs magnétiques et on les amène par la focalisation sur un point bien particulier

On récupère les produits de la collision avec ce problème : toutes les particules lourdes se désintègrent si rapidement qu'il est totalement impossible de les observer par quelque manière que ce soit

Ce qu'on va donc observer... c'est le produit de cette désintégration d'une particule elle même produit de la collision

On observe donc pas la particule créée, on observe les produits de sa désintégration

On détecte donc des particules communes et parfaitement communes, absolument pas exotiques... comme des neutrons des protons des électrons, des photons, des gluons, des pions, des kaons etc

Les détecteurs sont conçus pour récupérer les traces des produits de la désintégration qu'on attendait, ce sont des couches successives de sous détecteurs spécialisés (des détecteurs de traces qui récupèrent les particules chargées, des calorimètres électromagnétiques pour détecter les photons et les électrons, des calorimètres hadroniques qui récupèrent les hadrons et à l'extérieur des détecteurs les chambres à muons pour détecter... les muons)

comment fait on par exemple pour savoir qu'on a détecté le boson de Higgs ?

Et bien ce qui est fait c'est qu'on reconstruit théoriquement l'événement comme une enquête policière

On observe ce qu'ont collecté les détecteurs et on remonte la théorie dont j'ai donné les principes de base pour en déduire ce qui s'est effectivement passé lors de la collision

Par exemple, dans l'expérience appellée babar, sont détectés un kaon (ou K) et un pion 

Et donc on RECONSTRUIT l'événement

On sait qu'ils viennent du même point qui est le point de la collision (ce point s'appelle un vertex), on en déduit qu'une particule originelle objet de l'étude s'est désintégrée en Kpi et quand on regarde l'énergie et l'impulsion du kaon et du pion dans le détecteur, on se rend compte que ça définit en amont une particule bien connue par la masse qu'on a reconstituée à partir de celle détectée à partir des constituants observés et mesurés

Et cette particule quand on le rapproche avec un photon également détectée par une sous couche de détection suggère qu'en réalité c'est encore une autre particule qui est justement celle qu'on souhaite étudier qui est une des particules originelles créée lors de la collision

Cette reconstruction... est réalisée sur TOUS LES EVENEMENTS de l'expérience ce qui va solliciter un traitement de données d'un volume totalement inégalé sur la planète et qui va nécessiter d'énormes ressources de calcul : LA PHYSIQUE DES PARTICULES EST PIONNIERE DANS LE TRAITEMENT DES DONNEES A TRES GRANDE ECHELLE

Mais dans les grandes lignes, le traitement des données à très grande échelle, le volume de stockage, la puissance de calcul en CPU, le réseau d'ordinateurs inter connectés pour répondre à ces problématiques est unique, les moyens informatiques sont exceptionnels et sans équivalent

Le CERN a été fondé en 1954 dans un esprit de COOPERATION, c'est aussi une des premières organisation de coopération européenne, un précurseur de l'Europe mais évidemment, le réseau qui s'est créé autour du CERN sollicitent des ressources du monde entier (des états sont partenaires, des états sont observateurs...)

Le LHC du CERN est un collisionneur proton / proton, des collisions se font également avec des ions de plomb une fois par mois : l'énergie et le nombre d'événements par seconde est le plus important sur la planète sur 4 points de collision possibles (chacun représente un détecteur particulier)

J'irai peut être expliquer les limites du modèles standard qu'on y teste et les raisons de sa création, l'une d'entre elles étaient la découverte du fameux boson de Higgs

Les protons peuvent exister 10 heures dans le faisceau ce qui représente à un aller retour de la distance terre neptune

il y a 10 puissance 14 protons en même temps qui se croisent 40 millions de fois par seconde et chaque interaction produit 20 collision proton-proton

La température de -271 degré celsius est plus froid que l'espace intersidéral et au point de collision l'énergie représente une température 100 000 fois plus chaude que le coeur du soleil

Le vide du collisionneur est simplement le vide le plus important existant dans le système solaire (10 puissance -13 atmosphère)

Il existe des procédures d'urgence pour les cas exceptionnels où le faisceau ne serait plus contrôlé afin de le détourner sur des supports capables d'amortir l'énergie et d'éviter des catastrophes pour le matériel que je laisse imaginer, c'est arrivé

ça représente un TGV lancé à 150km / h

Le champs magnétique est 200 000 fois supérieur à celui qu'on trouve sur la Terre

En terme de statistiques, il y a donc des normes extrêmement strictes par rapport à cette reconstruction pour pouvoir conclure que ce qu'on a créé... et ce qu'on a pas observé... est exactement la particule recherchée

Il y a un ensemble considérables de phénomènes qui correspondent à l'attendu, ce qu'on appelle le bruit

Et il y a des anomalies à mettre en évidence en nombre suffisant pour être significatif sur le plan statistique par rapport à la loi normale 

Statistiquement il faut en tout cas un degré de fiabilité pour distinguer ce bruit du signal, la coincidence de l'événement attendu

Les analyses sont à très grande échelle, reconstruit les uns après les autres et on observe donc la distribution de ces événements avec la mise en évidence des signaux atypique sur des volumes massifs et l'erreur par rapport à l'attendu est rapporté au bruit de fond qu'on connait

Les erreurs sont mises en évidence, par exemple l'erreur systématique qui ne dépend pas du volume et qui peut être due au détecteur lui même bien sûr (qui n'a pas répondu en temps ou parce qu'un élément de la collision s'est retrouvé dans un endroit marginal insufissamment instrumenté), on tient compte par conséquent en ligne de compte la réponse du détecteur 

Statistiquement on parle de fiabilité ou de fidélité et donc si on mesure un phénomène plusieurs fois avec le même instrument, on doit obtenir le même résultat mais on parle aussi de validité et de sensibilité

Dans tous les cas, La mesure obtenue doit être égale à la valeur vraie (mesure idéale qui correspond à la valeur indépendante de toute perturbation) + Erreur systématique (qui provient du mauvais réglage du détecteur) + Erreur aléatoire (qui dépend des circonstances, par exemple les cycles de la lune doivent être corrigées)

En terme de mise en évidence de ce signal attendu / bruit de fond

A 3 sigmas, à 3 écarts type on parle d'évidence

A 5 sigmas, donc à 5 écarts type on parle de découverte

Le boson de Higgs découvert n'a jamais et ne sera jamais directement observé

Et pour autant il a été découvert 

il y a 47 minutes, Neopilina a dit :

On ne m'a jamais parlé des paradoxes de Zénon au lycée, et je suis loin d'être le seul.

Bin les suites numériques sont au programme de première 

La philo est en terminale 

Et les élèves au baby foot

C'est le problème 

il y a 47 minutes, Neopilina a dit :

Les paradoxes de Zénon n'ont rien à voir avec les mathématiques. La rigueur de leur construction relève du génie. Par défaut, on peut bien sûr opter pour le marteau.

C'est la gamelle des lycéens

Une belle figure...du baby foot

Les paradoxes de Zenon sont les premiers travaux logiques des Grecs concernant la manipulation des infinis

Si tu souhaites résoudre le paradoxe, tu peux faire une roulette avec les demi au baby foot ou utiliser les suites numériques, c'est selon

Mais le résultat sera pas noté de façon egale

il y a 47 minutes, Neopilina a dit :

 

Allez, encore une fois : les paradoxes de Zénon n'ont rien à voir avec les mathématiques. Et donc, re, marteau. A titre personnel, je n'admets pas " que des suites de termes infinis peuvent converger vers une valeur finie ", mais c'est donc un autre sujet.

 

Ce qui m'intéresserait, c'est de voir avec quel outil autre que les mathématiques ou un baby foot tu résouds ce paradoxe...

Tu n'admets pas qu'une suite infinie converge vers une valeur finie ?

Ouahhhh

ça va être...très...compliqué nos échanges 

il y a 47 minutes, Neopilina a dit :

.

Ce que tu dois comprendre, c'est que tu ne comprends rien aux paradoxes de Zénon. Un enfant de 4 ans sait qu'Achille rattrapera la tortue même si celle-ci part en avance.

 

Quand on est devant deux conclusions opposées pour un raisonnement, il faut rationnellement s'entendre sur une procédure de résolution 

Alors bien sûr j'ai un petit background dans ce domaine 

Mais on peut jouer ça au baby foot

Stella Artois et poignées rondes avec bandes latérales

Je te laisse choisir

il y a 47 minutes, Neopilina a dit :

 

Les paradoxes de Zénon sont construits à partir de prémisses, si tu admets ces prémisses, Achille ne rattrapera jamais la tortue, idem pour les 3 autres. Comme tous les matheux " obtus " (etc.), qui croient que les mathématiques peuvent tout, tu veux imposer une solution mathématique là où il n'en a jamais été question. Même si le monsieur s'appelle Grothendieck, quand il propose une théorie mathématique de la psyché, il faut se poser des questions.

Je ne te demande pas de me donner les prémisses implicites de la dichotomie, de l'Achille, de la flèche et du stade (dans cet ordre, c'est construit), il est évident que tu ne les connais pas.

Lol

Bin ce qui est certain dans ce paradoxe

C'est que tu joues parfaitement la tortue 

Mais ne regarde pas derrière, je suis très loin devant 

Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

A titre personnel j'ai travaillé sur des statistiques descriptives, inférentielles, des typologies, segmentations et surtout des scores

Mais on peut voir ce concept comme la mesure de la courbure de l'entropie relative (ce qu'on appelle la divergence K-L) donc une mesure de dissimilrité entre deux distributions de probabilités 

En gros une matrice de variance covariance asymptotique qui permet d'évaluer la précision des estimateurs dans les tests paramétriques

Donc selon moi ce lien qu'on t'a donné répond à un cadre très précis

 

Je viens d'aller voir un peu.

C'est au dessus de mon niveau

En gros ce que j'utilise à titre personnel, ce sont des procédures statistiques qui ont des fondements mathématiques mais qui sont déjà paramétrés dans des logiciels tels que SAS, SPSS... avec des algorithmes connus, testables, paramétrables de manière empirique 

Sachant qu'en plus, j'ai plutôt aujourd'hui une responsabilité qui est revenue davantage sur des notions de pilotage de risque et qui m'ont éloigné de ma formation (pourtant assez théorique elle même...)

L'information de Fisher sert davantage au niveau des mathématiques pures quand je suis dans la statistique appliquée 

Elle permet "en pratique" de construire une bonne paramétrisation d'une loi de probabilités construire ad hoc, 

Elle permet de situer la borne inférieure de la variance d'un estimateur des paramètres d'une loi de probabilités 

Je vais pas te mentir...jamais pratiqué.

Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

Tu n'admets pas qu'une suite infinie converge vers une valeur finie ?

Elle peut bien converger infiniment vers une valeur finie, elle ne fait que converger. Racine de 10, c'est 3,33...33, ça ne sera jamais 3,4. Ce que Zénon d'Élée avait parfaitement compris, sinon, impossible de construire cette merveilleuse " petite " chose que constitue ces 4 paradoxes. L'intelligence de cet ensemble n'est pas mathématique. Quand je vais au Louvre, je ne prends pas un marteau. Pour mémoire, Bergson à propos de Zénon a dit, j'ajoute entre crochets, c'est parfaitement justifié vu le nombre de mathématiciens, un " peu " auto-centrés avec leur " marteau " favori, qui se sont penchés avec leurs grosses pattes sur Zénon : " Les philosophes [et les mathématiciens] l'ont réfuté de bien des manières et si différentes que chacune de ces réfutations enlève aux autres le droit de se croire définitives ". Bergson et quelques autres, étaient plus humbles, plus prudents, perspicaces, avaient moins le " melon ", que toi. Pour mémoire, Parménide et Zénon d'Élée sont d'abord, par formation, c'est là qu'ils ont fait leurs études, des pythagoriciens. Ils sont l'un et l'autre (comme tous les philosophes grecs, jusqu'à Aristote) au fait des mathématiques de leur temps : ils participent. Des amis de Platon, Eudoxe, Théétète, etc., ont contribué. Mais revenons en arrière. Quand Parménide et Zénon usent leurs culottes d'écoliers chez les pythagoriciens, les mathématiques ont des prétentions ontologiques, philosophiques et métaphysiques. Sortis de là, Parménide et Zénon deviennent des dissidents : non, les mathématiques ne sont pas la solution à certains problèmes. Zénon sort le mathématicien d'un ring où il n'a rien à faire. Aristote l'a parfaitement compris : il n'est pas question pour lui de perdre une minute avec les mathématiques, on sait quel outil il choisira, la logique formelle, dont il reviendra lui-même (1). C'est " ballot ". Zénon montre que, contrairement à ce que pensaient les pythagoriciens, le réel est continu, etc. C'est un fait historique qu'après la crise des irrationnels, que Zénon exploite à fond, les mathématiques n'auront plus jamais ce genre de prétentions. Du moins sur le papier. On a assez vu qu'un Gödel, un Grothendieck, etc., pouvaient, à titre intime et personnel, pour des raisons bien humaines, " déraper ".

Tout ceci précisé, il convient de te citer, pour prendre, un peu, la mesure du " melon " :

Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

C'est que tu joues parfaitement la tortue. Mais ne regarde pas derrière, je suis très loin devant.

Je, tu, proposes, on dispose. Si un jour tu te montres plus humble, c'est à dire quand les poules auront des dents, je te donnerais les prémisses implicites avec lesquelles sont construits les 4 paradoxes de Zénon.

(1) Comme sur un autre fil tu m'as invité à ouvrir un livre de temps en temps, je me permets de te renvoyer la balle, le canonique " Aristote " de Werner Jaeger, voir le chapitre final, sur l'Aristote, final.

Je retourne plutard pour continuer la discussion.

il y a 19 minutes, Neopilina a dit :

Elle peut bien converger infiniment vers une valeur finie, elle ne fait que converger. Racine de 10, c'est 3,33...33, ça ne sera jamais 3,4. Ce que Zénon d'Élée avait parfaitement compris, sinon, impossible de construire cette merveilleuse " petite " chose que constitue ces 4 paradoxes.

Tu es quand même un sacré numéro..

Je ne peux quand même pas tout reprendre depuis le CP si ?

Déjà...sache qu'en matière d'infini....0.9999999999....= 1 

n'importe qui est au courant welcome...

https://scienceetonnante.com/2012/02/20/0-999999-le-nombre-qui-nexiste-pas-vraiment/#:~:text=Quelle différence voyez-vous entre,Ces deux nombres sont identiques !

Sache aussi que des suites infinis convergentes, il y en a des palanquées

Petit cours de terminale

https://www.maxicours.com/se/cours/la-limite-d-une-suite/#:~:text=Une suite est convergente si,cette suite appartiennent à I.

Et sache aussi que rechercher une solution au paradoxe d'Achille et de la tortue revient à solutionner la suite convergente suivante mais tu devrais plutôt faire l'exercice ça te ferait le plus grand bien

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_d'Achille_et_de_la_tortue#:~:text=Résolution du paradoxe,-Graphique du paradoxe&text=Pour simplifier la résolution%2C on,mètres d'avance sur Achille.

Écoute, j'aimerais que tu travailles un peu tes sujets si tu le veux bien...

Je reviens plutard pour terminer.

il y a 39 minutes, Neopilina a dit :

Elle peut bien converger infiniment vers une valeur finie, elle ne fait que converger. Racine de 10, c'est 3,33...33, ça ne sera jamais 3,4. Ce que Zénon d'Élée avait parfaitement compris, sinon, impossible de construire cette merveilleuse " petite .

(1) Comme sur un autre fil tu m'as invité à ouvrir un livre de temps en temps, je me permets de te renvoyer la balle, le canonique " Aristote " de Werner Jaeger, voir le chapitre final, sur l'Aristote, final.

 OK je note ta référence 

A titre personnel j'apprécie évidemment Aristote, la culture grecque et même la culture romaine

Mais je suis je ne te le cache pas tourné vers l'avancée des sciences du 21eme siècle 

Et le temps...est différent de la conception aristotélicienne.

Merci pour ta ref