relativités galiléenne restreinte et générale

il y a 37 minutes, satinvelours a dit :

! Mais est ce que vous avez fait des maths dans votre vie ? 

chut, non ils comptent sur leurs doigts

il y a 3 minutes, satinvelours a dit :

Oui et je comprends cette attitude première : nous faisons confiance en nos intuitions dans un premier temps. Mais ensuite l’expérience nous conduit à réviser nos intuitions. Lui il semble que l’expérience soit inutile. Étonnant.  

Certains individus ne peuvent envisager l'erreur. Quand l'intuition est corrigée par un fait, beaucoup admettent s'être trompés, mais pour d'autres c'est impossible et ils inventent leur propre réalité !

il y a 2 minutes, maddy a dit :

chut, non ils comptent sur leurs doigts

Ah.

• C'est pour ça que cet âne d'@azad2Bqui est doté de sabots s'est mis à l'informatique.
• Comment ça ?
• Bah oui, il compte en binaire, 0 1 0 1...

il y a 2 minutes, metal guru a dit :

Certains individus ne peuvent envisager l'erreur. Quand l'intuition est corrigée par un fait, beaucoup admettent s'être trompés, mais pour d'autres c'est impossible et ils inventent leur propre réalité !

C’est tout de même surprenant cette confiance aveugle dans ses intuitions. Car ça conduit à de sacrées déconvenues dans la vie. C’est d’ailleurs pour cela qu’on finit par réviser nos intuitions, à force d’échecs. 

à l’instant, satinvelours a dit :

C’est tout de même surprenant cette confiance aveugle dans ses intuitions. Car ça conduit à de sacrées déconvenues dans la vie. C’est d’ailleurs pour cela qu’on finit par réviser nos intuitions, à force d’échecs. 

Paresse intellectuelle ou pathologie !

il y a 22 minutes, VladB a dit :

Mais de quelle solution et de quoi tu parles ?

Il y a un problème de limite qu'on aperçois dans le film affichée sur un écran.

La solution est moins l'infini.

Ça a été démontré de trois façons différentes.

Le fait que ça a été démontré a été rappelé n fois.

Que ça fasse moins l'infini a été dit x fois (le seul bémol étant une éventuelle limite 0-, mais il a été convenu que le contexte évoquait la limite 0+, ne serait que la présence de log(1-x).

Mais de quoi parles tu ? 

Même que ça je l’ai vraiment compris… suis trop fière ! 

il y a une heure, Norbert a dit :

corrige celles-ci:

Voilà, pour repartir d'un bon pied, je propose à  @Norbert de partir d'un nouveau calcul de limite (bien qu'on soit HS relativement à la relativité mais ça fait du bien à tout le monde de réviser un peu ses maths avant de passer aux équations relativistes).

On rappellera que pour résoudre un problème de maths, on écrit son énoncé, puis on apporte la démonstration. Il n'est pas préférable AMHA d'apporter une démonstration à un problème qui aurait peut être été évoqué quelques pages plus haut dans le fil de discussion. C'est source de confusion.

Alors comme limite à étudier, je propose la limite évoqué dans le film, modifiée par une facteur rendant le résultat plus intéressant : changer le signe du second terme par un + au lieu du moins qu'il y avait au départ.

lim quand x tend vers 0+ de ( log(1-x) + sin(x) ) / ( 1 - cos(x)² )

Vas-y Norbert, fonce ! 

il y a 59 minutes, VladB a dit :

ça fait du bien à tout le monde de réviser un peu ses maths avant de passer aux équations relativistes

Tout à fait d'accord

il y a une heure, VladB a dit :

qui aurait peut être été évoqué quelques pages plus haut dans le fil de discussion. C'est source de confusion.

Entendu, avnt d'intervenir, je remonterai 3 pages en arrière

il y a 2 minutes, Norbert a dit :

Entendu, avnt d'intervenir, je remonterai 3 pages en arrière

C'est pas ça, faut juste rappeler l'énoncé avant de mettre la démonstration. Sauf bien sûr si l'énoncé est deux post plus haut ou encore qu'on ne parle que de celui là pendant des pages.

Je dois concéder que je n'ai toujours pas la moindre idée de la limite que tu traitais dans ta démonstration. J'ai suggéré à @satinveloursque c'était peut être le limite proposée par @azad2Bpour illustrer une cascade de dérivations successives pour illustrer l'Hospital.

Mais quand tu as dit qu'on trouvait zéro, j'en ai conçu que... rien. Impossible de savoir de quoi tu parlais.

Il y a 3 heures, VladB a dit :

lim quand x tend vers 0+ de ( log(1-x) + sin(x) ) / ( 1 - cos(x)² )

donc Si je pose f(x)=ln(1-x)-sinx et g(x) = 1-cos²(x)=sin²x, on cherche la limite de f(x)/g(x)

je sais qu'en 0 g(x) est équivalent à x² (car sinx équivalent à x

donc  soit f(x) est lui aussi équivalent à x²  (et le problème sera difficile à résoudre) et pour résoudre en développement limité (DL) il faudra extraire x² des deux DL soit f(x) n'est pas équivalent à x² , et dans ce cas la forme F(x) ne sera plus indéterminée.
j'ai donc tout intéret à examiner si f(x) équivalent à x², c'est à dire à calculer la limite de f(x)/X²

je dis que F(x) = f(x)/x² le tout divisé par g(x)/x²

donc calculons f(x)/x²

on a f(x) = ln(1-x) - sinx

l(1-x) =x+x²/2+x/\3/3+x/\4/4 +o1(x/\4), avec o1(x/\4) négligeable devant x/\4: c'est à dire que o(x/\4/x/\4 tend vers 0

sinx= x -x/\3/3! + x/\4/4§ +o2(x/4)

je soustrais: ln(1-x)= x²/2+x3(1/2-1/3!) + x/\4*(1/4-1/4!) +o3(x/\4) (la différence o1(x4-o2(x/\4 de 2 termes négligeablees devant x4 étant elle même négligeable devant x/\4 est oitée o3(x/\4)

f(x)= x²+x/\3(1/2+1/6) ln(1-x)+ x/\4*(1/4-1/24) +o3(x/\4)

f(x)=x²/2+ x/\3(3/6+1/6) ln(1-x)+ x/\4*(6/24-1/24) +o3(x/\4)

f(x)= x²/2+x/\3(4/6) ln(1-x)+ x/\4*(5/24) +o3(x/\4)

divisons des 2 côtés par x²:

f(x)/x²= 1/2+4/6*x/\3 +o(x/\4)

donc f(x)/x² tend vers 1/2

___________

quand à g(x)/x²= sin²x/x²= (sinx/x)² il tend vers 1 puisque sinx/x tend vers 1

donc F(x) = f(x)/x² divisé par g(x)/x² : il tend vers 1/2

Il y a 2 heures, VladB a dit :

Impossible de savoir de quoi tu parlais.

espérons que la démonstartion précédente, sera plus à ton goût!

il y a 24 minutes, Norbert a dit :

je sais qu'en 0 g(x) est équivalent à x² (car sinx équivalent à x)

Merci d'une réponse rapide, déjà qu'une réponse se trouvait au dessus de la moyenne...

Cependant...ce propos est faux.

Certes lim quand x tend vers 0+ de sin(x)/x c'est 1

Ça ne veux pas dire que tu peux généraliser à une équivalence. C'est faux, en particulier si tu as des additions ou des soustractions plutôt que des rapports. Cette approche par équivalence évoque ma démarche par intuition. C'est pour deviner possiblement le résultat. Avoir une idée du chemin à parcourir. Ce n'est en rien une démonstration, surtout que c'est possiblement faux

il y a 21 minutes, Norbert a dit :

donc f(x)/x² tend bien vers 0 et même vers 0+ si x tend vers 0+

Hum...non, f(x)/x2 ne tend pas 0 car tout simplement c'est 1/x ( f(x)/x ) soit 1/x ( log(1-x)/x + sin(x)/x) soit 

1/x ( -1 +1) quand x tend vers 0, soit moins l'infini plus l'infini qui est une forme indéterminée.

Il y a 2 heures, metal guru a dit :

En fait ça ne peut pas fonctionner car je ne t'accorde que très peu de crédibilité, je te vois avant tout comme un mec assez confus qui est perpétuellement dans la démonstration qu'il est une sorte de génie.

il faut que je te reprenne en logique pure:

A] as tu entendu parler des IMPLICATIONS? A==>B

par exemple Il PLEUT donc IL Y A DES nuages

IL PLEUT ==> IL Y A DES NUAGES

B] dans la vie, quand tu fais un raisonnement, tu n'a le droit que de "descendre la châine des implications"

cela s'appelle une déduction (par la règle du modus ponens)

exemple tu sais que (1) UN TYPE VEUT ETRE RECONNU donc IL DIT DES ELUCUBRATIONS

et d'autre part tu siais qu (2)'untel veut être reconnu, parce que le type a passé des test qui ont certifié cette tendance

donc là muni de (1) et (2), tu peux affirmer (MODUS PONENS) que le type a dit des élucubrations

___

mais toi tu fais sans arrêt le raisonnement inverse:

 (1) UN TYPE VEUT ETRE RECONNU donc IL DIT DES ELUCUBRATIONS

et (2) IL DIT DES ELUCUBRATIONS

et tu en déduis "IL VEUT ETRE RECONNU"

cette façon de procéder n'est pas correcte en logique!

il y a 3 minutes, Norbert a dit :

il faut que je te reprenne en logique pure:

A] as tu entendu parler des IMPLICATIONS? A==>B

par exemple Il PLEUT donc IL Y A DES nuages

IL PLEUT ==> IL Y A DES NUAGES

B] dans la vie, quand tu fais un raisonnement, tu n'a le droit que de "descendre la châine des implications"

cela s'appelle une déduction (par la règle du modus ponens)

exemple tu sais que (1) UN TYPE VEUT ETRE RECONNU donc IL DIT DES ELUCUBRATIONS

et d'autre part tu siais qu (2)'untel veut être reconnu, parce que le type a passé des test qui ont certifié cette tendance

donc là muni de (1) et (2), tu peux affirmer (MODUS PONENS) que le type a dit des élucubrations

___

mais toi tu fais sans arrêt le raisonnement inverse:

 (1) UN TYPE VEUT ETRE RECONNU donc IL DIT DES ELUCUBRATIONS

et (2) IL DIT DES ELUCUBRATIONS

et tu en déduis "IL VEUT ETRE RECONNU"

cette façon de procéder n'est pas correcte en logique!

 

Si c’est possible en logique 1 et 2. C’est une équivalence. 

il y a 11 minutes, VladB a dit :

Certes lim quand x tend vers 0+ de sin(x)/x c'est 1

Ça ne veux pas dire que tu puisses généraliser à une équivalence

certes mais je t'ai fait le DL de sinx en tant que partie imaginaire de exponentielle (ix)

sinx = x-X/\3/3! +o(X/\3)

sinx/x= 1-X²/3!+o(X²)

je mets au carré les 2 termes

(sinx/x)² = 1-X²/3! +o(X/\²) -X²/3+X/\4/(2*3!) =o(X/\4) + o(X²)+ o(X/\4 + o(X/\4=1-X²/3! + o(X²)

ce terme tend vers 1

En fait, bien que je l'aie mentionnée, l'équivalence de sinx avec x, ne joue aucun rôle, il suffit de démontrer

que (sinx/x)² tend vers 1, ce qui est le cas puisque sinx/x= 1-X²/3! +o(X/\²) tend bien vers 1

et que le carré d'une fonction tendant vers 1, tend vers 1²=1

il y a 3 minutes, Norbert a dit :

certes mais je t'ai fait le DL de sinx en tant que partie imaginaire de exponentielle (ix)

sinx = x-X/\3/3! +o(X/\3)

sinx/x= 1-X²/3!+o(X²)

je mets au carré les 2 termes

(sinx/x)² = 1-X²/3! +o(X/\²) -X²/3+X/\4/(2*3!) =o(X/\4) + o(X²)+ o(X/\4 + o(X/\4=1-X²/3! + o(X²)

ce terme tend vers 1

En fait, bien que je l'aie mentionnée, l'équivalence de sinx avec x, ne joue aucun rôle, il suffit de démontrer

que (sinx/x)² tend vers 1, ce qui est le cas puisque sinx/x= 1-X²/3! +o(X/\²) tend bien vers 1

et que le carré d'une fonction tendant vers 1, tend vers 1²=1

Sauf que je viens de démontrer supra que la conclusion de ton calcul est fausse car on a bien une forme indéterminée : moins l'infini plus l'infini (ou encore 0/0).

Le 04/01/2023 à 15:10, VladB a dit :

azad2b tombe précisément sur le cas où la règle de l'Hôpital ne s'applique pas, puis l'applique pour conclure par un commentaire condescendant à l'encontre de ses contradicteurs.

Harratch, on a tous intéret à rester soft, sinon, à la moindre erreur, on ne te rattera pas!

Nous sommes en sciences, plaçons le débat sur le terriain non émotionnel!

il y a 1 minute, Norbert a dit :

Harratch, on a tous intéret à rester soft, sinon, à la moindre erreur, on ne te rattera pas!

Nous sommes en sciences, plaçons le débat sur le terriain non émotionnel!

Faire 3 erreurs dans une seule démonstration est une performance qu'il convient de signaler.

En concevoir des insultes envers ceux qui le font remarquer est une sorte d'entrée dans la 4ème dimension. 

il y a 15 minutes, Norbert a dit :

UN TYPE VEUT ETRE RECONNU donc IL DIT DES ELUCUBRATIONS

Non, ce n'est pas une règle !

il y a 16 minutes, Norbert a dit :

tu siais qu (2)'untel veut être reconnu, parce que le type a passé des test qui ont certifié cette tendance

Non, les gens qui passent des tests qui leur disent qu'ils ont un QI largement supérieur à la moyenne ne veulent pas forcément être reconnus, ça n'a rien à voir avec les tests mais avec l'orgueil ou une pathologie !

il y a 19 minutes, Norbert a dit :

donc là muni de (1) et (2), tu peux affirmer (MODUS PONENS) que le type a dit des élucubrations

Non, j'en déduis qu'il a besoin de se mettre en avant, éventuellement en disant des conneries mais pas forcément même si dans ton cas c'est vrai !

il y a 21 minutes, Norbert a dit :

cette façon de procéder n'est pas correcte en logique!

Ce n'est pas ma façon !

il y a 9 minutes, Norbert a dit :

Harratch, on a tous intéret à rester soft, sinon, à la moindre erreur, on ne te rattera pas!

Nous sommes en sciences, plaçons le débat sur le terriain non émotionnel!

Et voilà, quand @Norbertvient de se faire épingler avec une erreur de calcul grossière, vla qu'il appelle sa mère.