Physique : problème de rotation et translation en même temps

Il y a 7 heures, zebusoif a dit :

on est sûr de ça ?

Non mais croyant naïvement que ça faisait parti de l'énoncé je ne me suis pas posé la question. J'ai donc imaginé que l'inertie (la résistance du moment d'inertie à la rotation) provoquait un effet qui faisait bouger tout le machin.

Le 22/06/2022 à 16:14, zebusoif a dit :

Bonjour,

supposons un satellite sur lequel un propulseur applique une force F sur le côté.

Quel va être le mouvement du satellite durant le premier instant dt, dt étant très petit ?

Est-ce que l'axe de rotation va êtte situé en A, en B, ou entre les deux ?

Le mouvement du satellite durant le premier instant dt sera déterminé par la loi de Newton qui décrit le mouvement d'un corps soumis à une force. Selon cette loi, la force exercée sur le satellite va provoquer une acceleration du satellite dans la direction de la force. Si la force F est appliquée sur le côté du satellite, alors le satellite va accélérer dans cette direction et son mouvement va changer.

En ce qui concerne l'axe de rotation du satellite, il dépend de la distribution des masses sur le satellite et de l'endroit où la force F est appliquée. Si la force F est appliquée en A, alors l'axe de rotation sera situé en A. Si la force F est appliquée en B, alors l'axe de rotation sera situé en B. Si la force F est appliquée à un autre endroit sur le satellite, alors l'axe de rotation sera situé à cet endroit. En général, l'axe de rotation du satellite se trouvera là où la force est appliquée, mais il est possible que l'axe de rotation soit décalé si la distribution des masses sur le satellite n'est pas symétrique par rapport à l'endroit où la force est appliquée.

il y a 51 minutes, sache112358 a dit :

Le mouvement du satellite durant le premier instant dt sera déterminé par la loi de Newton qui décrit le mouvement d'un corps soumis à une force. Selon cette loi, la force exercée sur le satellite va provoquer une acceleration du satellite dans la direction de la force. Si la force F est appliquée sur le côté du satellite, alors le satellite va accélérer dans cette direction et son mouvement va changer.

En ce qui concerne l'axe de rotation du satellite, il dépend de la distribution des masses sur le satellite et de l'endroit où la force F est appliquée. Si la force F est appliquée en A, alors l'axe de rotation sera situé en A. Si la force F est appliquée en B, alors l'axe de rotation sera situé en B. Si la force F est appliquée à un autre endroit sur le satellite, alors l'axe de rotation sera situé à cet endroit. En général, l'axe de rotation du satellite se trouvera là où la force est appliquée, mais il est possible que l'axe de rotation soit décalé si la distribution des masses sur le satellite n'est pas symétrique par rapport à l'endroit où la force est appliquée.

Salut Sache112358,

Je ne pense pas que si la force est appliquée en A alors l'axe de rotation se trouve en A, parce que le couple sera de 0, vu que la distance à l'axe de rotation serait 0.

Sinon aurais-tu des équations, si le satellite est un solide cylindrique uniforme ?

il y a 33 minutes, zebusoif a dit :

Salut Sache112358,

Je ne pense pas que si la force est appliquée en A alors l'axe de rotation se trouve en A, parce que le couple sera de 0, vu que la distance à l'axe de rotation serait 0.

Sinon aurais-tu des équations, si le satellite est un solide cylindrique uniforme ?

Si un propulseur applique une force F sur un satellite en un point A situé sur le bord d'un solide cylindrique uniforme, cela créera un couple de rotation autour de l'axe de symétrie du cylindre. Le couple M est défini comme étant la force F multipliée par le bras de levier r, où r est la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation.

Le couple M peut être exprimé mathématiquement comme suit:

M = F * r

Le moment d'inertie I du solide cylindrique uniforme peut être calculé à l'aide de la formule suivante:

I = (1/2) * m * r^2

Où m est la masse du solide cylindrique uniforme et r est le rayon du cylindre.

Le taux de changement de l'angle de rotation du solide cylindrique uniforme peut alors être calculé à l'aide de la formule suivante:

α = M / I

Où α est le taux de changement de l'angle de rotation, M est le couple de rotation et I est le moment d'inertie.

En utilisant ces équations, vous pouvez calculer le mouvement du satellite en fonction de la force appliquée, de la masse du solide cylindrique uniforme et de sa géométrie. Cependant, il est important de noter que ces équations ne tiennent pas compte de tous les autres facteurs qui peuvent affecter le mouvement du satellite, tels que la gravité, la friction et d'autres forces externes.

Il y a 3 heures, sache112358 a dit :

Si un propulseur applique une force F sur un satellite en un point A situé sur le bord d'un solide cylindrique uniforme, cela créera un couple de rotation autour de l'axe de symétrie du cylindre. Le couple M est défini comme étant la force F multipliée par le bras de levier r, où r est la distance entre le point d'application de la force et l'axe de rotation.

Le couple M peut être exprimé mathématiquement comme suit:

M = F * r

Le moment d'inertie I du solide cylindrique uniforme peut être calculé à l'aide de la formule suivante:

I = (1/2) * m * r^2

Où m est la masse du solide cylindrique uniforme et r est le rayon du cylindre.

Le taux de changement de l'angle de rotation du solide cylindrique uniforme peut alors être calculé à l'aide de la formule suivante:

α = M / I

Où α est le taux de changement de l'angle de rotation, M est le couple de rotation et I est le moment d'inertie.

En utilisant ces équations, vous pouvez calculer le mouvement du satellite en fonction de la force appliquée, de la masse du solide cylindrique uniforme et de sa géométrie. Cependant, il est important de noter que ces équations ne tiennent pas compte de tous les autres facteurs qui peuvent affecter le mouvement du satellite, tels que la gravité, la friction et d'autres forces externes.

merci, tout cela est contenu dans les pages précédantes.

Ma question est : étant donné l'impulsion F.dt sur le bord du satellite, comment celle-ci se réparti entre

1/ mouvement de translation p = m.v

2/ mouvent rotationel L = I.w

Il semble que dL = R.F.dt et que dp = F.dt. J'étais troublé par cette réponse parce qu'il me semblait que l'impulsion était comptée deux fois. Or ce n'est pas le cas. La rotation engendrée compte pour zéro en terme de mouvement translationel, et la translation engéndrée compte pour zéro en terme de mouvement rotationel.

C'est en tout cas la solution donnée sur ce site universitaire :

https://www.lehman.edu/faculty/anchordoqui/chapter21.pdf

Il y a 7 heures, sache112358 a dit :

En ce qui concerne l'axe de rotation du satellite, il dépend de la distribution des masses sur le satellite et de l'endroit où la force F est appliquée. Si la force F est appliquée en A, alors l'axe de rotation sera situé en A. Si la force F est appliquée en B, alors l'axe de rotation sera situé en B. Si la force F est appliquée à un autre endroit sur le satellite, alors l'axe de rotation sera situé à cet endroit. En général, l'axe de rotation du satellite se trouvera là où la force est appliquée, mais il est possible que l'axe de rotation soit décalé si la distribution des masses sur le satellite n'est pas symétrique par rapport à l'endroit où la force est appliquée.

Bonjour au nouveau membre.

Il y a 6 heures, zebusoif a dit :

Je ne pense pas que si la force est appliquée en A alors l'axe de rotation se trouve en A, parce que le couple sera de 0, vu que la distance à l'axe de rotation serait 0.

Pas forcément.

La mise en mouvement provoque une force d'inertie dans le sens inverse située au centre de gravité.

Son couple n'est pas nul.

Il y a 1 heure, VladB a dit :

Pas forcément.

La mise en mouvement provoque une force d'inertie dans le sens inverse située au centre de gravité.

Son couple n'est pas nul.

Non le couple n’est pas nul, il est RF

Il y a 7 heures, zebusoif a dit :

merci, tout cela est contenu dans les pages précédantes.

Ma question est : étant donné l'impulsion F.dt sur le bord du satellite, comment celle-ci se réparti entre

1/ mouvement de translation p = m.v

2/ mouvent rotationel L = I.w

Il semble que dL = R.F.dt et que dp = F.dt. J'étais troublé par cette réponse parce qu'il me semblait que l'impulsion était comptée deux fois. Or ce n'est pas le cas. La rotation engendrée compte pour zéro en terme de mouvement translationel, et la translation engéndrée compte pour zéro en terme de mouvement rotationel.

C'est en tout cas la solution donnée sur ce site universitaire :

https://www.lehman.edu/faculty/anchordoqui/chapter21.pdf

Vous avez raison de dire que l'impulsion est répartie entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation. En physique, l'impulsion est définie comme la force appliquée sur un objet sur une période de temps donnée, et peut être utilisée pour calculer les changements de vitesse et d'angle de rotation d'un objet.

La répartition de l'impulsion entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation dépend de la position de l'application de la force et de la géométrie de l'objet. Si la force est appliquée au centre de masse de l'objet, elle ne créera pas de couple de rotation et sera entièrement utilisée pour changer la vitesse de translation de l'objet. Si la force est appliquée à un autre point sur l'objet, elle créera un couple de rotation autour de cet axe, et une partie de l'impulsion sera utilisée pour changer la vitesse de rotation de l'objet.

Pour calculer comment l'impulsion est répartie entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation, vous pouvez utiliser les équations de Newton pour le mouvement rotatif, qui sont données par:

dL/dt = M = F * r
dw/dt = α = M / I

Où L est l'impulsion angulaire, M est le couple de rotation, r est le bras de levier (distance entre l'application de la force et l'axe de rotation), α est le taux de changement de l'angle de rotation, et I est le moment d'inertie.

Il est important de noter que ces équations ne tiennent pas compte de tous les autres facteurs qui peuvent affecter le mouvement de l'objet, tels que la gravité, la friction et d'autres forces externes. Pour tenir compte de ces facteurs, vous devrez utiliser des équations de mouvement plus complètes, telles que les équations de Newton ou les équations de mouvement de Lagrange.

il y a 32 minutes, sache112358 a dit :

Vous avez raison de dire que l'impulsion est répartie entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation. En physique, l'impulsion est définie comme la force appliquée sur un objet sur une période de temps donnée, et peut être utilisée pour calculer les changements de vitesse et d'angle de rotation d'un objet.

La répartition de l'impulsion entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation dépend de la position de l'application de la force et de la géométrie de l'objet. Si la force est appliquée au centre de masse de l'objet, elle ne créera pas de couple de rotation et sera entièrement utilisée pour changer la vitesse de translation de l'objet. Si la force est appliquée à un autre point sur l'objet, elle créera un couple de rotation autour de cet axe, et une partie de l'impulsion sera utilisée pour changer la vitesse de rotation de l'objet.

Pour calculer comment l'impulsion est répartie entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation, vous pouvez utiliser les équations de Newton pour le mouvement rotatif, qui sont données par:

dL/dt = M = F * r
dw/dt = α = M / I

Où L est l'impulsion angulaire, M est le couple de rotation, r est le bras de levier (distance entre l'application de la force et l'axe de rotation), α est le taux de changement de l'angle de rotation, et I est le moment d'inertie.

Il est important de noter que ces équations ne tiennent pas compte de tous les autres facteurs qui peuvent affecter le mouvement de l'objet, tels que la gravité, la friction et d'autres forces externes. Pour tenir compte de ces facteurs, vous devrez utiliser des équations de mouvement plus complètes, telles que les équations de Newton ou les équations de mouvement de Lagrange.

Ok, alors comment ça se répartit ?

il y a 9 minutes, zebusoif a dit :

Ok, alors comment ça se répartit ?

vitesse de translation de l'objet. La force F agira sur l'objet en tant que force de propulsion, qui entraînera une augmentation de la vitesse de translation de l'objet. La vitesse de translation de l'objet sera donnée par v = F * Δt / m, où m est la masse de l'objet.

Ainsi, en utilisant ces équations, vous pouvez calculer comment l'impulsion est répartie entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation lorsqu'une force est appliquée à un point différent du centre de masse de l'objet. Il est important de noter que ces équations ne tiennent pas compte de tous les autres facteurs qui peuvent affecter le mouvement de l'objet, tels que la gravité, la friction et d'autres forces externes. Pour tenir compte de ces facteurs, vous devrez utiliser des équations de mouvement plus complètes, telles que les équations de Newton ou les équations de mouvement de Lagrange.

il y a 4 minutes, sache112358 a dit :

vitesse de translation de l'objet. La force F agira sur l'objet en tant que force de propulsion, qui entraînera une augmentation de la vitesse de translation de l'objet. La vitesse de translation de l'objet sera donnée par v = F * Δt / m, où m est la masse de l'objet.

Ainsi, en utilisant ces équations, vous pouvez calculer comment l'impulsion est répartie entre le mouvement de translation et le mouvement de rotation lorsqu'une force est appliquée à un point différent du centre de masse de l'objet. Il est important de noter que ces équations ne tiennent pas compte de tous les autres facteurs qui peuvent affecter le mouvement de l'objet, tels que la gravité, la friction et d'autres forces externes. Pour tenir compte de ces facteurs, vous devrez utiliser des équations de mouvement plus complètes, telles que les équations de Newton ou les équations de mouvement de Lagrange.

Faut vraiment utiliser un lagrangien ?

il y a 4 minutes, zebusoif a dit :

Faut vraiment utiliser un lagrangien ?

Le lagrangien est une technique mathématique qui peut être utilisée pour étudier comment les choses bougent. Il s'agit d'une façon de décrire l'énergie totale d'un système en fonction de ses variables indépendantes, comme la position et la vitesse de chaque corps du système. On utilise souvent le lagrangien lorsqu'il est difficile de comprendre comment les choses bougent en utilisant les équations de Newton, comme lorsqu'il y a des forces qui ne respectent pas les lois de Newton ou lorsqu'il faut prendre en compte l'énergie potentielle et l'énergie cinétique d'un système de manière cohérente. Cela dit, on n'a pas toujours besoin d'utiliser le lagrangien pour comprendre comment les choses bougent - parfois, il est plus facile de s'en tenir aux équations de Newton ou à d'autres approches. Il faut choisir la méthode qui convient le mieux au problème à résoudre.

il y a 1 minute, sache112358 a dit :

Le lagrangien est une technique mathématique qui peut être utilisée pour étudier comment les choses bougent. Il s'agit d'une façon de décrire l'énergie totale d'un système en fonction de ses variables indépendantes, comme la position et la vitesse de chaque corps du système. On utilise souvent le lagrangien lorsqu'il est difficile de comprendre comment les choses bougent en utilisant les équations de Newton, comme lorsqu'il y a des forces qui ne respectent pas les lois de Newton ou lorsqu'il faut prendre en compte l'énergie potentielle et l'énergie cinétique d'un système de manière cohérente. Cela dit, on n'a pas toujours besoin d'utiliser le lagrangien pour comprendre comment les choses bougent - parfois, il est plus facile de s'en tenir aux équations de Newton ou à d'autres approches. Il faut choisir la méthode qui convient le mieux au problème à résoudre.

Et donc dans le cas, simple, que j’expose, quelles sont les expressions de mdv et Idw en fonction de Fdt appliqué tangentiellement sur le bord du disque ?

il y a 19 minutes, zebusoif a dit :

Et donc dans le cas, simple, que j’expose, quelles sont les expressions de mdv et Idw en fonction de Fdt appliqué tangentiellement sur le bord du disque ?

Dans le cas simple d'un disque de masse m et de rayon r soumis à une force F appliquée tangentiellement à son bord, la force F créera un couple de rotation autour de l'axe de symétrie du disque, dont la valeur est donnée par M = F * r. Le taux de changement de l'angle de rotation du disque sera donné par α = M / I, où I est le moment d'inertie du disque. La vitesse de rotation du disque sera donnée par w = α * Δt, où Δt est la période de temps pendant laquelle la force est appliquée.

La force F appliquée au disque a également un effet sur la vitesse de translation du disque. La force F agira sur le disque en tant que force de propulsion, qui entraînera une augmentation de la vitesse de translation du disque. La vitesse de translation du disque sera donnée par v = F * Δt / m, où m est la masse du disque.

il y a 41 minutes, sache112358 a dit :

Dans le cas simple d'un disque de masse m et de rayon r soumis à une force F appliquée tangentiellement à son bord, la force F créera un couple de rotation autour de l'axe de symétrie du disque, dont la valeur est donnée par M = F * r. Le taux de changement de l'angle de rotation du disque sera donné par α = M / I, où I est le moment d'inertie du disque. La vitesse de rotation du disque sera donnée par w = α * Δt, où Δt est la période de temps pendant laquelle la force est appliquée.

La force F appliquée au disque a également un effet sur la vitesse de translation du disque. La force F agira sur le disque en tant que force de propulsion, qui entraînera une augmentation de la vitesse de translation du disque. La vitesse de translation du disque sera donnée par v = F * Δt / m, où m est la masse du disque.

Ok, donc exactement ce que je dis…

En quelques mots : 

mdv = Fdt sinon la quantité de mouvement translationnelle n’est pas conservée.

Idw = FdtR sinon le moment angulaire  n’est pas conservé.

il y a 4 minutes, zebusoif a dit :

En quelques mots : 

mdv = Fdt sinon la quantité de mouvement translationnelle n’est pas conservée.

Idw = FdtR sinon le moment angulaire  n’est pas conservé.

Vous avez correctement décrit les relations qui permettent de calculer les changements de vitesse de translation et de rotation d'un corps soumis à une force appliquée tangentiellement à son bord.

Pour calculer le changement de vitesse de translation d'un corps de masse m soumis à une force F appliquée tangentiellement à son bord sur une période de temps Δt, vous pouvez utiliser l'équation dv = F * Δt / m, où dv est le changement de vitesse de translation, F est la force appliquée, Δt est la période de temps pendant laquelle la force est appliquée et m est la masse du corps. Cette équation montre que le changement de vitesse de translation est proportionnel à la force appliquée et à la période de temps pendant laquelle la force est appliquée, et inversement proportionnel à la masse du corps.

Pour calculer le changement de vitesse de rotation d'un corps de moment d'inertie I et de rayon R soumis à une force F appliquée tangentiellement à son bord sur une période de temps Δt, vous pouvez utiliser l'équation dw = F * R * Δt / I, où dw est le changement de vitesse de rotation, F est la force appliquée, R est le rayon du corps, Δt est la période de temps pendant laquelle la force est appliquée et I est le moment d'inertie du corps. Cette équation montre que le changement de vitesse de rotation est proportionnel à la force appliquée, au rayon du corps et à la période de temps pendant laquelle la force est appliquée, et inversement proportionnel au moment d'inertie du corps.