2- Mécanique Quantique - Alain Connes - Le théâtre quantique

il y a 20 minutes, azad2B a dit :

 Bon allez, je perds mon temps. Amicalement Azad. Je t'accorde un petit 14 sur 20. Parce que toi et moi, sommes intriqués.

Intrigues et soupirs bien connus de notre temps, théâtre de notre existence.

nb : La notation de 14/20 est un peu inappropriée, cela dit, merci monsieur le professeur, heu  , je serai un gentil élève ..heu    

Suffit. Pas de flagornerie. Et d'ailleurs au cas où tu ne t'en serais pas aperçu, ici, nous ne sommes pas au théâtre, mais au grand Guignol. Il n'est que de contempler les charcutiers qui s'y démènent pour s'en convaincre. Pas vrai. Mais quand le grand régisseur va revenir , vous allez, voir. Ca va saigner.

Il y a 8 heures, azad2B a dit :

 Disons pour tenter d' apaiser les doux mots qui vont suivre, que pour le mieux, une fluctuation a du l'intriquer avec un Klein qui passait là, ou un Bogdanoff.

J'aimerai être très clair.

Aucun des 8 posts numérotés n'est l'objet...de la moindre...discussion...ni de la moindre ... interprétation... par la communauté scientifique...pas un

Et justement, je vais poursuivre par quelques posts complémentaires qui entrent toujours dans le ... corpus de connaissances... avant d'expliquer précisément ce qui prête a interprétation ainsi que les différentes interprétations.

Que tu sois perdu depuis le post numéro 1, que tu confondes werber ou Heisenberg, que tu ne comprennes ni l'intérêt des citations ni l'intérêt des sources et d'ailleurs tu n'en as aucune...ne fait pas de moi l'ambassadeur de klein ou des Bogdanov...juste l'illustration que tu es un grand touriste...

Attache donc ta ceinture

il y a 12 minutes, zenalpha a dit :

J'aimerai être très clair.

Aucun des 8 posts numérotés n'est l'objet...de la moindre...discussion...ni de la moindre ... interprétation... par la communauté scientifique...pas un

Et justement, je vais poursuivre par quelques posts complémentaires qui entrent toujours dans le ... corpus de connaissances... avant d'expliquer précisément ce qui prête a interprétation ainsi que les différentes interprétations.

Que tu sois perdu depuis le post numéro 1, que tu confondes werber ou Heisenberg, que tu ne comprennes ni l'intérêt des citations ni l'intérêt des sources et d'ailleurs tu n'en as aucune...ne fait pas de moi l'ambassadeur de klein ou des Bogdanov...juste l'illustration que tu es un grand touriste...

Attache donc ta ceinture

Vous qui avez réalisé l'exploit de faire tout un laïus sur les espaces de Hilbert sans la moindre référence au produit scalaire censé nous intéresser ... n'hésitez pas si vous pouvez un jour nous expliquer comment il est défini ... quelle est son utilité ... une notion d’orthogonalité (quantique ) serait-elle recherchée ... etc ...

Afin tout ce qui pourrait transformer cette discussion pompeuse et creuse en quelque chose d'intéressant.

Bien à vous.

(le tableaux de matrices idem ...)

à l’instant, SolarisXXX a dit :

Vous qui avez réalisé l'exploit de faire tout un laïus sur les espaces de Hilbert sans la moindre référence au produit scalaire censé nous intéresser ... n'hésitez pas si vous pouvez un jour nous expliquer comment il est défini ... quelle est son utilité ... une notion d’orthogonalité (quantique ) serait-elle recherchée ... etc ...

Afin tout ce qui pourrait transformer cette discussion pompeuse et creuse en quelque chose d'intéressant.

Bien à vous.

(le tableaux de matrices idem ...)

Je suis très intéressé par votre cours sur les produits scalaire dans un corps ... complexe ... ou la plupart des opérateurs à par les opérateurs auto adoints ... ne commutent pas...

Mais j'avoue qu'avoir vu la redondance tableau de matrice au lieu de matrice vous désigne tout troit pour le nobel du clown..

Expliquez nous a présent...de l'intérêt du produit scalaire en mécanique quantique 

Je vous écoute

Bien sûr. les espaces de Hilbert sont construits autour de la notion de produit scalaire. Mais voilà pour notre hurluberlu "scalaire" c'est péjoratif, c'est trop simple. Je lui ai dit un jour qu'il vivait dans un espace pré Hilbertien limité à 3 dimensions, ca a dû le vexer, a mon avis

à l’instant, azad2B a dit :

Bien sûr. les espaces de Hilbert sont construits autour de la notion de produit scalaire. Mais voilà pour notre hurluberlu "scalaire" c'est péjoratif, c'est trop simple. Je lui ai dit un jour qu'il vivait dans un espace pré Hilbertien limité à 3 dimensions, ca a dû le vexer, a mon avis

Tu peux développer ?

il y a 2 minutes, zenalpha a dit :

Expliquez nous a présent...de l'intérêt du produit scalaire en mécanique quantique 

A pas grand chose espèce de nouille, simplement à définir l'Espace dont tu prétends savoir  et nous expliquer tout ce qui s'y passe. Parce ce sans espace de Hilbert, pas de principe d'incertitude. (enfin, je crois...)

il y a 1 minute, azad2B a dit :

A pas grand chose espèce de nouille, simplement à définir l'Espace dont tu prétends savoir  et nous expliquer tout ce qui s'y passe. Parce ce sans espace de Hilbert, pas de principe d'incertitude. (enfin, je crois...)

Oh j'arrive très bien a lire les 5 premières lignes de Wikipedia que la première nouille peut lire

Mais ma question est la suivante 

Peux tu nous expliquer ce qu'est un espace de Hilbert muni d'un espace vectoriel complexe et muni d'un produit scalaire hermitien ?

Et pour @SolarisXXX peux tu prendre un exemple pratique issu d'une expérience concrète dans laquelle on effectue un produit scalaire entre deux opérateurs non commutatifs ?

Merci pour votre contribution 

il y a 10 minutes, zenalpha a dit :

Peux tu nous expliquer ce qu'est un espace de Hilbert muni d'un espace vectoriel complexe et muni d'un produit scalaire hermitien ?

Oui, Madame Irma, je le peux, mais d'abord; retourne à l'école. Qu'est ce que l'espace vectoriel complexe a à voir avec l' Espace de Hilbert ???. si c'est le mot complexe qui t'inquiètes, alors, c'est encore plus grave que ce que je croyais.

à l’instant, azad2B a dit :

Oui, Madame Irma, je le peux, mais d'abord; retourne à l'école. Qu'est ce que l'espace vectoriel complexe a à voir avec l' Espace de Hilbert ???. si c'est le mot complexe qui t'inquiètes, alors, c'est encore plus grave que ce que je croyais.

Je te le demande 

J'ai un post complet qui presentait les espaces de Hilbert tel que présenté dans son ouvrage "la lumière révelée"

Vous me dites que Serge Haroche était pas très pédagogue et pourtant même un imbécile comme moi a compris le principe sous jacent

Ok dont acte

Donc...je vous le demande du novice aux experts

Pouvez vous expliquer ce qu'est un espace de Hilbert, a quelle occasion ce formalisme s'est mis en place, sur quels fondements il repose et donner un petit aperçu pratique dans le cadre de la mécanique quantique ?

Sinon....je vous engage a relire mon post..

Il est clair Haroche je trouve

@SolarisXXX au secours...ton ami patauge...

Alors, ce produit scalaire comme fondement de la mécanique quantique 

Oui...c'est pas faux

Mais pourquoi ?

J'ai besoin d'experts pour une explication pédagogique, je ne cache pas ne pas réussir parfaitement l'exercice 

Mais mon post esr ouvert, @Hérisson_, une explication claire pour compléter serge Haroche ?

J'aimerai m'appuyer sur des experts et apprendre un peu quand même de nos échanges 

Merci par avance 

La branche de la physique que tu portes aux nues a besoin d'utiliser les nombres complexes qui apparaissent spontanément dans la résolution des équation différentielles en tant que solutions envisageables. Le produit scalaire, n'a rien à voir avec la physique, c'est une définition et rien d'autre que l'on utilise dans la géométrie vectorielle. Et comme dans la suite des ensembles de nombres, on passe du simple au suivant en ajoutant à chaque fois une définition supplémentaire : entiers, relatifs, rationnels, complexes, irrationels, transcendants . Ainsi en excluant les complexes on en arrive à ce que l'on appelle la droite numérique achevée, droite idéale, sans aucun trou. (du moins, là aussi, je crois...)

Et c'est pareil avec les espaces en Géometrie, Hilbert ou Hermite ne sont que des mots (patronymes certes, mais que des mots). Notre monde se trouve dans un Espace de Hilbert à 3 dimensions, doté de plusieurs lois de compositions (dont le produit scalaire) et dont les vecteurs unitaires ont des composantes appartenant au corps de réels.

Maintenant, je t'avoue que la suite je ne la connais pas, on peut définir la vitesse d'un mobile dans certains espaces de la physique mais pas les coordonnées du point qu'il occupe et dans d'autres c'est la vitesse (ou peut-être le temps) qui devient indéfinissables. Donc pas de vitesse. C'est à toi de nous éclairer sur ce point. Et pas la peine de parler de quanta, reste dans la géométrie c'est bien plus simple, et tout individu commencerait par là, s'il est intelligent. Donc espace des phases ou de je ne sais quoi d'autres, si tu es honnête c'est à toi de nous dire pourquoi les physicien ont opté pour le choix de ces espaces où la vitesse n'est plus définissable.

Et tu sais quoi, ces mots deux lignes plus haut, que j'ai mis en gras : je suis prêt à parier que tu vas les ignorer. Comptes sur moi, pour te le rappeler.

mv ... mv, ça me turlupine ça. Je me demande si ce n'est pas ce petit v qui en fait partie qui ne vient pas tout foutre en l'air ?

Il y a 2 heures, azad2B a dit :

Maintenant, je t'avoue que la suite je ne la connais pas, on peut définir la vitesse d'un mobile dans certains espaces de la physique mais pas les coordonnées du point qu'il occupe et dans d'autres c'est la vitesse (ou peut-être le temps) qui devient indéfinissables. Donc pas de vitesse. C'est à toi de nous éclairer sur ce point. Et pas la peine de parler de quanta, reste dans la géométrie c'est bien plus simple, et tout individu commencerait par là, s'il est intelligent. Donc espace des phases ou de je ne sais quoi d'autres, si tu es honnête c'est à toi de nous dire pourquoi les physicien ont opté pour le choix de ces espaces où la vitesse n'est plus définissable.

Mes posts numéro 6 et 7 qui reprennent les explications de Serge Haroche sont extrêmement clairs à ce sujet.

Et il n'y parle pas de quanta....

Et le besoin du formalisme de l'espace de Hilbert n'a d'ailleurs strictement mais strictement rien à voir avec le fait que les vitesses ne soient plus définissables.... rien....nada...

Je veux bien en revanche que tu expliques pourquoi les dimensions de ces espaces peuvent être infinies par le caractère continu de certains observables... dont la vitesse...

Je te propose un truc

Relis ces 2 posts et je te promets que si tu poses une question qui a un certain sens, je veux dire, qui marque un début de compréhension, je te répondrai.

Non pas que ce que tu expliques soit faux, juste que c'est sans intérêt concernant la physique et totalement dénué de connaissances en mécanique quantique 

Tu peux aussi te substituer à Haroche et bâtir un exposé complet comme il le fait...

Revendiquant une certaine connaissance qui permet de juger mes posts le vide intersidéral de tes explications m'interroge quand même 

Tu ne connais pas ?

T'imagine même pas à quel point...et pourtant je ne suis moi même pas un physicien qui procède à des calculs dans ces espaces 

Mais je fais l'effort...minimal...de comprendre ce qu'en dit Haroche

Si je vois que ça coince encore, je vous donnerai la définition d'Alain Connes.

@SolarisXXX pourra écrire à Connes et lui signifier qu'il ne connaît rien des espaces de Hilbert faute d'y placer la notion de produit scalaire...notre Einstein de ce forum lui fera la même morale qu'à Haroche.

Faire la morale au nobel de physique et à une médaille Fields de maths dans ce domaine, trop fort ...

Sinon tu as cette remarquable vidéo d'Etienne Klein qui expose beaucoup mieux que toi pourquoi c'est la contrainte de relativité galiléene qui impose que les fonctions d'onde soient complexes (forcément dans le cas le plus simple...mais bon...les fonctions d'onde dans l'espace complexe de Hilbert répondent à la même logique) 

Je te la conseille aussi pour ouvrir un peu le robinet de tes premières notions de mécanique quantique : en particulier de la reconstitution de l'équation de Schrodinger par des principes de la physique qui lui restituent un sens fort intéressant 

Les notions de physique quantique sont ton gros problème 

Ça tombe bien, c'est le sujet 

Post num 9 : localité, temps et réflexion préalable au problème de la mesure et à l’effondrement de la fonction d’onde 

Nous l’avons vu dans le post numéro 8, les travaux de Bell et l’expérience d'Alain Aspect ont prouvé que l’interprétation de la mécanique quantique par Einstein, Podolski et Rosen, fondée sur l’idée que les particules ont toujours les mêmes propriétés définies avant et après mesure, échouent à expliquer les corrélations NON LOCALES que l’on constate expérimentalement concernant l’intrication quantique.

Il ne peut exister de variables cachées locales qui viendraient compléter la mécanique quantique 

La non separabilité des systèmes quantique, leur caractère alocal, la non localité de certains phénomènes quantique est un FAIT ETABLI depuis 1982 déjà.

Cette nécessité d’abandonner la localité comme fondement inaltérable de la physique est l’enseignement le plus spectaculaire de l’expérience EPR

Du fait de leur intrication passée, des "objets" quantique comme deux particules, deux atomes ou même deux molécules, à condition de rester dans cet état quantique donc sans avoir décohéré, peuvent se trouver dans des régions extrêmement lointaines et faire partie d’un seul système quantique cohérent 

Bien qu’ils soient séparés par de grandes distances, de tels objets sont contraints toujours de se comporter de manière aléatoire mais ... coordonnés.

Pour le dire autrement, deux objets quantique initialement intriqués peuvent être séparés dans l’espace par des distances gigantesques et pourtant ne pas avoir d’existence totalement indépendante.

La vidéo d'Aslangul concernant la teleportation quantique detaille ce fait établi même si la difficulté technologique pour l’appliquer est évidemment le fait de maintenir le système sous son état quantique et éviter la décoherence liée aux relations à l’environnement (chaleurs, autres atomes, molécules, rayonnement etc etc)

Néanmoins, il est stupéfiant que de telles corrélations existent bel et bien et que l’on puisse en créer les conditions et les observer en laboratoire. Ces corrélations démontrent que, fondamentalement, l’espace n’est pas tel qu’on le croyait auparavant.

Ce point encore une fois est un FAIT ETABLI RECONNU

Mais commençons à évoquer ce qui marque encore des débats..qu’en est il du temps ? 

Rovelli écrit un ouvrage complet intitulé "et si le temps n'existait pas", Smolin écrit un autre ouvrage "la renaissance du temps" en passant la moitié de son ouvrage à détailler les raisons pour lesquelles la physique a tué le concept de temps en y ajoutant les enseignements de la relativité

Alain Connes nous explique que les expériences des fentes de Young dites à choix retardé démontrent une rétro causalité, que le "passé bouge encore", le premier post de ce topic nous montre le même Alain Connes nous expliquer que l’aléa du quantique est plus fondamental que le Temps, Rovelli et Connes ont co publié un papier sur "le temps thermique" selon laquelle le temps émerge du quantique et ne devient sensible qu'au niveau macroscopique pour des raisons Thermodynamique 

Extrait wikipedia / Rovelli

Avec Alain Connes, il formule un modèle covariant de la théorie quantique des champs, basé sur l'hypothèse du « temps thermique ». Selon cette hypothèse, le temps n'existe pas dans la théorie fondamentale, mais émerge seulement dans un contexte thermodynamique ou statistique. De plus, l'écoulement du temps serait une illusion due à une connaissance incomplète

Après cette première sensibilisation sur l’impact de la mécanique quantique concernant l’espace et le temps dont on connaît le lien par la relativité restreinte sous le concept plus large d’espace temps, nous allons creuser ensemble le concept de la flèche du temps dans les différents formalismes de la physique et surtout :

Le problème soulevé par l’EFFONDREMENT DE LA FONCTION D’ONDE en mécanique quantique 

Une fois compris la nature du problème, on pourra échanger sur les différentes interprétations historiques pour préparer nos cerveaux aux premiers concepts et surtout surtout... sur les dernières interprétations contemporaines

Je rappelle que mon objectif est d’être en mesure de comprendre l’interprétation de Rovelli dans Helgoland comme de celle de Connes.

On en est aux balbutiements

Comment voulez-vous comprendre la quantification des forces de la physique, le modèle standard de la physique et les théories de gravitation quantique alors que le a de b.a ba pose déja autant autant de problème ?

J'assiste au désert culturel quantique et à la résistance des hommes de cro magnon qui se seraient déplacés au 19eme siècle avec le même gourdin et leur prêt à grogner sûrs de la seule existence fondamentale du mamouth dans la description de la réalité.

C’est difficile pour moi ou pas du tout...plutôt pas.

Il y a 11 heures, zenalpha a dit :

Je suis très intéressé par votre cours sur les produits scalaire dans un corps ... complexe ... ou la plupart des opérateurs à par les opérateurs auto adoints ... ne commutent pas...

Mais j'avoue qu'avoir vu la redondance tableau de matrice au lieu de matrice vous désigne tout troit pour le nobel du clown..

Expliquez nous a présent...de l'intérêt du produit scalaire en mécanique quantique 

Je vous écoute

Ne renversez pas la situation cher ami ... c'est vous qui pensez faire un cours ici et c'est vous qui avez réussi l'exploit de causer des espaces de Hilbert sans être capable d'en expliquer leur intérêt ...

Donc les explications je les attend de vous ... cela semble évident ...

à l’instant, SolarisXXX a dit :

Ne renversez pas la situation cher ami ... c'est vous qui pensez faire un cours ici et c'est vous qui avez réussi l'exploit de causer des espaces de Hilbert sans être capable d'en expliquer leur intérêt ...

Donc les explications je les attend de vous ... cela semble évident ...

Je ne suis pas physicien ni mathématicien et je n’ai pas le temps de te préparer une bonne réponse pour ta mauvaise question

Le sujet n’est pas tant de savoir ce qu'est mathématiquement un espace de Hilbert mais pourquoi les observables de la mécanique quantique ont nécessité la mise en place de ce formalisme

En revanche puisque la structure mathématique des espaces de Hilbert y compris dans les configurations les plus simples qui ne sont pas le cadre de la mécanique quantique t'intéressent, tu as carte blanche pour l’expliciter

Dans quelques mois, quand j’en aurai fini de l’objectif de ce post, j’expliquerai la géométrie non commutative d'Alain connes, les algèbres d'opérateurs de Van Neumann 

Le topic est prêt  : celui concernant la gravitation quantique et la géométrie non commutative 

Mais j’ai plutôt des ânes qui me freinent plutôt que des mathématiciens et des physiciens qui m'aident

Le programme parfois se déroule dans une classe sans qu’on ne puisse rattacher les cancres de la classe.

Mais tu as carte blanche pour expliquer les fondements mathématique des espaces de Hilbert et leur utilisation en mécanique quantique 

il y a 2 minutes, zenalpha a dit :

Je ne suis pas physicien ni mathématicien et je n’ai pas le temps de te préparer une bonne réponse pour ta mauvaise question

Le sujet n’est pas tant de savoir ce qu'est mathématiquement un espace de Hilbert mais pourquoi les observables de la mécanique quantique ont nécessité la mise en place de ce formalisme

En revanche puisque la structure mathématique des espaces de Hilbert y compris dans les configurations les plus simples qui ne sont pas le cadre de la mécanique quantique t'intéressent, tu as carte blanche pour l’expliciter

Dans quelques mois, quand j’en aurai fini de l’objectif de ce post, j’expliquerai la géométrie non commutative d'Alain connes, les algèbres d'opérateurs de Van Neumann 

Le topic est prêt  : celui concernant la gravitation quantique et la géométrie non commutative 

Mais j’ai plutôt des ânes qui me freinent plutôt que des mathématiciens et des physiciens qui m'aident

Le programme parfois se déroule dans une classe sans qu’on ne puisse rattacher les cancres de la classe.

Mais tu as carte blanche pour expliquer les fondements mathématique des espaces de Hilbert et leur utilisation en mécanique quantique 

 

J'adore le "dans quelques mois" ... vous êtes impayable vraiment

Mais je constate que vous ne comprenez pas du tout le sens de mes interventions ... l'espace de Hilbert n'en était qu'un exemple (parmi d'autres).

Dans la démarche scientifique ce qui est inintéressant c'est aller au fond des choses, pas saupoudrer la discussion de pleins de mots savants qui s'avèrent creux le plus souvent (surtout que la physique quantique est devenu le champ "à la mode" de pas mal de charlatans qui "appliquent" ça à leur sauce pour raconter tout et n'importe quoi).

Donc je disais juste que l'on ne voit pas l’intérêt de causer sans cesse d'un espace de Hilbert si en parallèle on n'est pas capable d'expliquer l'utilité du produit scalaire induit ... dans ce cas ce type d'espace ne sert à rien ... c'est tout.

Et pour le reste je fais déjà assez de cours face aux étudiants je n'ai aucune envie de perdre mon temps à faire de même sur un forum (et je ne suis pas physicien je laisse ces concepts pointus aux spécialistes qui eux savent de quoi ils parlent).

Bonne journée

à l’instant, SolarisXXX a dit :

 

Et pour le reste je fais déjà assez de cours face aux étudiants je n'ai aucune envie de perdre mon temps à faire de même sur un forum (et je ne suis pas physicien je laisse ces concepts pointus aux spécialistes qui eux savent de quoi ils parlent).

Bonne journée

Les claquettes ne font malheureusement pas partie de mon sujet

Il y a 1 heure, zenalpha a dit :

Les claquettes ne font malheureusement pas partie de mon sujet

Ni les produits scalaires visiblement