La mort de Diophante

Diophante vécut à Alexandrie entre le 1er et le IVème siècle avant JC. Il était mathématicien et aimait tant poser des problèmes que même l'âge de sa mort devint célèbre dans un court poème :

"Passant, sous ce tombeau repose Diophante,

Et quelques vers tracés par une main savante

Vont te faire connaître à quel âge il est mort :

Des jours assez nombreux que lui compta le sort,

Le sixième marqua le temps de son enfance ;

Le douzième fut pris par son adolescence.

Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,

Puis, s'étant marié, sa femme lui donna

Cinq ans après un fils qui, du destin sévère

Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père.

De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut :

Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut."

                                          Emile Fourrey

Alors les matheux : à quel âge est mort Diophante (sans tricher !)

Etant donné qu'il a vécu entre le 1er et 4ème siècle. 

N = 400-1 = 399. 

Je pense qu'il est mort à 399 ans. 

À vos calculettes

Un sixième,  plus un douzième, plus un septième, plus 5ans, plus 4 ans.

Ben dis donc, ça y va en ce moment, après  Kobe Bryant, Michou, c'est le tour de Diophante...

Soi T le total de ses années on a :

T/6 + T/12 + T/7 +5 +T/2 +4 = T

et le résultat est 84.

Bravo :

x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4

on met tout au même dénominateur 84

et au bout du compte on a :

9x = 9 X 84

x = 84

Le Grec Diophante, considéré comme le père de l'algèbre, est décédé à 84 ans.

Une branche de l'algèbre porte le nom d'équations diophantiennes. 

En arithmétique il a laissé ce théorème élégant :
« Tout nombre premier de la forme 4n+1 est la somme de 2 carrés. »