Hypothèse de l'univers mathématiques

il y a 2 minutes, Kahler a dit :

Oui je connais ces interprétations idéalistes de la physique quantique, je pense sincèrement que c'est du non-sens. Après dans la mesure où on a pas montré que c'était faux je reste ouvert à la possibilité. On a des modèles incomplets, j'ai la conviction qu'une théorie du tout tranchera le débat et établira la véracité du réalisme et du déterminisme.

J'ai beaucoup + confiance en la raison qu'en l'expérience.

La physique est un jeu d'aller-retours entre les deux.

Et la 'raison' y est souvent violée

Le statut du temps comme le statut de l'observateur reste....flou en physique 

Quant a la théorie du tout, elle a un sérieux plomb dans l'aile 

Mon parti pris est qu'en extrapolant de sous système isolés des lois extrapolées a l'ensemble de l'univers, on fait la même erreur que les grecs pour qui la loi générale tirée de l'expérience locale est que tout tombe dans l'univers.

D'ailleurs la théorie des cordes comme la gravitation quantique n'explique... pas ...le modèle qualifié de standard

Et malgré tout, on extrapole les conclusions de ces équations partielles.

C'est assez naïf je trouve

@zenalphaben la vidéo me donne raison, l'expérience est parfois trompeuse et la raison permet de rectifier les contradictions apparentes.

L'exemple de la chute des corps en est un, mais on peut prédire qu'il en ira de même avec la physique quantique, ce n'est pas parce qu'on observe un comportement aléatoire que ce comportement est réel, on a juste accès qu'à une partie de la réalité et/ou nos modèles sont encore imparfait.

C'est pour ça que je fais bien + confiance en la raison qu'en l'expérience (même si je la considère importante).

il y a 12 minutes, Kahler a dit :

@zenalphaben la vidéo me donne raison, l'expérience est parfois trompeuse et la raison permet de rectifier les contradictions apparentes.

L'exemple de la chute des corps en est un, mais on peut prédire qu'il en ira de même avec la physique quantique, ce n'est pas parce qu'on observe un comportement aléatoire que ce comportement est réel, on a juste accès qu'à une partie de la réalité et/ou nos modèles sont encore imparfait.

C'est pour ça que je fais bien + confiance en la raison qu'en l'expérience (même si je la considère importante).

Ah...ça dépend 

Parfois comme avec la matière noire ou l'énergie noire, la solution privilégiée est ontologique on présume alors que l'équation est bonne.

Parfois comme avec le perihelie de mercure, c'est la loi qui est révisée, la solution est de modifier la loi

Je me souviens d'une conclusion lors de l'analyse du fonds diffus cosmologique d'une prédiction de non gaussianité des distributions 

Certains ont trouvé une solution d'ordre 'modification de la loi', d'autres ont trouvé une solution 'ontologique'

Au final, la conclusion initiale était fausse...

Sans un croisement entre théorie et expérience, tu rentres dans un mysticisme mathématique profond...

Beaucoup de predictions ont été vérifiées mais davantage encore etaient folkloriques.

Avec la limitation des énergies dans les accélérateurs, le nombre de grands gourous physiciens mathématiciens qui...se contredisent est sketch...

L'avantage de la physique, c'est cette alterité au réel via l'expérience 

@zenalphaOui, sans confrontation au réel on peut décrire tout un tas de monde totalement possible et mathématiquement cohérent, c'est en ça que je considère l'expérience importante, elle permet de discriminer sur toutes les structures mathématiques possible, et ainsi se rapprocher de celle dans laquelle nous nous trouvons.

il y a 7 minutes, Kahler a dit :

@zenalphaOui, sans confrontation au réel on peut décrire tout un tas de monde totalement possible et mathématiquement cohérent, c'est en ça que je considère l'expérience importante, elle permet de discriminer sur toutes les structures mathématiques possible, et ainsi se rapprocher de celle dans laquelle nous nous trouvons.

 

Oui mais si tu considères qu'aucune théorie n'est fondamentale en ce sens qu'elles font abstraction de forces qui sont sans influence à une certaine échelle à laquelle, d'ailleurs, elles s'effondrent toutes

Et qu'aucune expérience n'est complète, en ce sens qu'on isole au maximum un système sans pour autant pouvoir pleinement l'isoler (exemple les neutrinos traversent tout)

Tu as donc des théories partielles appelées effectives, qui font que Newton fonctionne 'quasi parfaitement' dans 99% des cas courants avec des fondamentaux....totalement faux...

Que la relativité fonctionne à 99.99% des cas avec des fondamentaux...tout aussi faux...(d'ailleurs d'autres formalismes sont utilisés et qui sont isomorphes a la rg en gravitation quantique)

Que la Mq si on la considère incomplète n'est au mieux qu'un algorithme de résolution probabiliste

Et bien quand on mélange le tout, faut pas bien s'étonner que ça chie dans le potage...

Je suis super super interessé par toutes les avancées et je suis également assez abassourdi par une grande confiance de survente de certains concepts.

Faut bien peser les forces et faiblesses 

Tegmark est clairement très intéressant et très spéculatif 

il y a une heure, Kahler a dit :

Ben en fait on a même pas besoin de préciser, on se donne un alphabet et voilà. Et si, on peut exprimer les axiomes et symboles sans sémantique, ce n'est qu'une grammaire, il n'y a pas de sémantique.

Et bien montrez moi donc comment exprimer un axiome sans sémantique. N'importe lequel. Je suis curieux de voir comment vous allez réussir à monter que l'un de vos symboles est le symbole de l'addition (ou de l'implication, ou tout autre) et à le différencier d'une variable ou d'un quantificateur.

il y a 2 minutes, zenalpha a dit :

Tegmark est clairement très intéressant et très spéculatif 

Également dans sa confiance dans les maths puisqu'il veut utiliser une axiomatique cohérente et complète et pas stérile. Ce n'est pas impossible, mais clairement déraisonnable.

PS : cette vidéo de Feynman est, pour moi, culte.

il y a 16 minutes, Spontzy a dit :

Et bien montrez moi donc comment exprimer un axiome sans sémantique. N'importe lequel. Je suis curieux de voir comment vous allez réussir à monter que l'un de vos symboles est le symbole de l'addition (ou de l'implication, ou tout autre) et à le différencier d'une variable ou d'un quantificateur.

 

Dans l'univers masculin, ce symbole quantique à supperposition d'états 

- soustrait le compte en banque

- additionne les emmerdes

- divise les prétendants 

- multiplie la population 

Je trouve que le symbole parle de lui même 

il y a 2 minutes, Spontzy a dit :

Et bien montrez moi donc comment exprimer un axiome sans sémantique. N'importe lequel. Je suis curieux de voir comment vous allez réussir à monter que l'un de vos symboles est le symbole de l'addition (ou de l'implication, ou tout autre) et à le différencier d'une variable ou d'un quantificateur.

Avec une suite de quantificateurs et de règles d'inférences, on peut définir une fonction successeur qui prend 2 éléments d'un ensemble et qui l'associe à un élément du même ensemble, elle est injective.

Il y a différente façon de définir l'addition et la seule syntaxe suffit, en fait c'est justement ça la syntaxe, les règles du langage. Les maths c'est juste un jeu avec des règles.

@zenalphaon approxime la réalité, mais il faut noter que les structures des théories persistent, elles évoluent mais des éléments restent, c'est un + dans la vision structuraliste.

Sinon pour reprendre Tegmark, on approxime des mathématiques par des mathématiques.

il y a 2 minutes, Kahler a dit :

Avec une suite de quantificateurs et de règles d'inférences, on peut définir une fonction successeur qui prend 2 éléments d'un ensemble et qui l'associe à un élément du même ensemble, elle est injective.

Il y a différente façon de définir l'addition et la seule syntaxe suffit, en fait c'est justement ça la syntaxe, les règles du langage. Les maths c'est juste un jeu avec des règles.

Mais bon sang !! Soit je suis bête, soit je ne comprends vraiment rien.

Vous parlez de quantificateur. Indéfinissable sans sémantique. Puis vous dites que pour bâtir l'addition, la syntaxe seule suffit, alors que vous avez besoin d'utiliser ces symboles (qui ont un sens !). C'est contradictoire. Pour définir l'addition, il faut la syntaxe et une sémantique. Qui est exprimée hors langage des maths.

à l’instant, Spontzy a dit :

Mais bon sang !! Soit je suis bête, soit je ne comprends vraiment rien.

Vous parlez de quantificateur. Indéfinissable sans sémantique. Puis vous dites que pour bâtir l'addition, la syntaxe seule suffit, alors que vous avez besoin d'utiliser ces symboles (qui ont un sens !). C'est contradictoire. Pour définir l'addition, il faut la syntaxe et une sémantique. Qui est exprimée hors langage des maths.

 

Heu non, on a pas besoin de leur assigner une signification, on le fait par commodité mais c'est pas nécessaire. Si c'était le cas, un programme informatique serait impossible.

à l’instant, Kahler a dit :

Heu non, on a pas besoin de leur assigner une signification, on le fait par commodité mais c'est pas nécessaire.

Si, par exemple pour définir les quantificateurs. Comment savez-vous dans votre alphabet anonyme quel caractère est un quantificateur ou une variable ?

à l’instant, Spontzy a dit :

Si, par exemple pour définir les quantificateurs. Comment savez-vous dans votre alphabet anonyme quel caractère est un quantificateur ou une variable ?

Pour citer wiki : In mathematical logic, a variable is either a symbol representing an unspecified term of the theory, or a basic object of the theory, which is manipulated without referring to its possible intuitive interpretation.

Sinon en logique combinatoire on a même pas de variables, mais bon ça change pas le fait qu'il n'y a besoin d'aucune interprétation. 

Le formalisme en philosophie des mathématiques n'existerait pas si on avait besoin d'autre chose que la syntaxe pour faire des maths.

Je cherche sincèrement à comprendre. Pouvez vous arrêter de me répondre "de principe" et me montrer, m'expliquer, comment vous arrivez par exemple en calcul des prédicats, à définir les quantificateurs, les variables etc sans leur donner de sens.

Je ne vois pas comment votre alphabet anonyme permet rien que de décrire une axiomatique.

à l’instant, Spontzy a dit :

Je cherche sincèrement à comprendre. Pouvez vous arrêter de me répondre "de principe" et me montrer, m'expliquer, comment vous arrivez par exemple en calcul des prédicats, à définir les quantificateurs, les variables etc sans leur donner de sens.

Je ne vois pas comment votre alphabet anonyme permet rien que de décrire une axiomatique.

Exemple : https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_rules_of_inference

On peut définir tout un tas d'opération sans assigner une seule interprétation, d'ailleurs Tegmark construit une algèbre de Boole de manière similaire dans son papier sur l'univers mathématiques.

Après on peut implémenter toutes ces règles dans un programme, du genre Coq, et prouver des théorèmes, on manipule des symboles suivant des axiomes et règles d'inférences, les axiomes sont formés à partir de termes primitifs (ils ne veulent rien dire), et on peut ensuite manipuler les symboles de notre alphabet à partir de règles d'inférences et des axiomes de la théorie considérée.

il y a 16 minutes, Kahler a dit :

Exemple : https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_rules_of_inference

On peut définir tout un tas d'opération sans assigner une seule interprétation, d'ailleurs Tegmark construit une algèbre de Boole de manière similaire dans son papier sur l'univers mathématiques.

Je ne comprends toujours pas comment tu peux dire que ton phi et ton psy ne sont pas des caractères qui doivent être considéré comme les autres caractères sans sémantique (par exemple le trait horizontal qui est utilisé pour l'implication).

Je complète, je ne suis pas clair car je m'embrouille : vous alignez des caractères sans sens. Mais le mode opératoire, comment le donnez vous dans ces listes de caractère sans sens ? Comment dites vous que vous pouvez placer des phi et psy ou des opérateurs à certains endroits ou à d'autres ? Comment dites vous que vous pouvez enchainer les opérations sans sémantique ?

Dans l'article cité, il est bien préciser le sens des symboles (prédicat, argument, règles). Chaque concept y est défini, sémantiquement parlant.

Un formalisme comprend un langage formel ET une sémantique representé par un système déductif (ou calculatoire)

Les programmes sont constitués d'un langage machine sur lequel on peut tester une analyse syntaxique ET d'une sémantique opérationnelle (interpréteur, compilateur...)

Il faut donc avant 'mécanisation' ou 'theoremisation'

- un ensemble d'objets

- un ensemble d'enoncés (spécifications initiales)

- un principe de génération (principe de construction a partir des éléments initiaux), pour déboucher sur les spécifications finales

Le théorème est un élément des ensembles des formules bien formées a partir des axiomes par application des différents éléments constituant les règles.

La mécanisation a besoin d'un protocole qui manipule la syntaxe 

Sinon on aurait pas un calculateur ou un ordinateur mais un dictionnaire.

à l’instant, Spontzy a dit :

Je ne comprends toujours pas comment tu peux dire que ton phi et ton psy ne sont pas des caractères qui doivent être considéré comme les autres caractères sans sémantique (par exemple le trait horizontal qui est utilisé pour l'implication).

 

Une règle d'inférence est une fonction qui prend un n-uplet de formules et rend une formule, ici l'implication est une fonction et phi et psy des formules.

à l’instant, Kahler a dit :

Une règle d'inférence est une fonction qui prend un n-uplet de formules et rend une formule, ici l'implication est une fonction et phi et psy des formules.

Oui, vous donnez du sens aux symboles pour que ça marche.

J'avais complété mon message très peu clair, je pense que vous avez zappé, je me recopie :

Je complète, je ne suis pas clair car je m'embrouille : vous alignez des caractères sans sens. Mais le mode opératoire, comment le donnez vous dans ces listes de caractère sans sens ? Comment dites vous que vous pouvez placer des phi et psy ou des opérateurs à certains endroits ou à d'autres ? Comment dites vous que vous pouvez enchainer les opérations sans sémantique ?

Dans l'article cité, il est bien préciser le sens des symboles (prédicat, argument, règles). Chaque concept y est défini, sémantiquement parlant.

à l’instant, Spontzy a dit :

Oui, vous donnez du sens aux symboles pour que ça marche.

J'avais complété mon message très peu clair, je pense que vous avez zappé, je me recopie :

Je complète, je ne suis pas clair car je m'embrouille : vous alignez des caractères sans sens. Mais le mode opératoire, comment le donnez vous dans ces listes de caractère sans sens ? Comment dites vous que vous pouvez placer des phi et psy ou des opérateurs à certains endroits ou à d'autres ? Comment dites vous que vous pouvez enchainer les opérations sans sémantique ?

Dans l'article cité, il est bien préciser le sens des symboles (prédicat, argument, règles). Chaque concept y est défini, sémantiquement parlant.

Non, c'est un bagage humain pour faciliter la lecture des preuves et énoncés, l'implication est une fonction, c'est sa définition, il n'y a aucune interprétation, c'est de la manipulation de symboles.

à l’instant, Kahler a dit :

Non, c'est un bagage humain pour faciliter la lecture des preuves et énoncés, l'implication est une fonction, c'est sa définition, il n'y a aucune interprétation, c'est de la manipulation de symboles. 

Et comment dit-on dans l'alphabet anonyme quelles sont les manipulations autorisées ? Il faut forcément dire à un moment ou un autre ce qui est prédicat ou argument hors de l'alphabet. C'est en tout cas ce que fait wiki.

Autrement dit : pourquoi ne puis-je pas écrire : phi implique (et je laisse un vide). Ne me dites pas que je ne peux pas l'écrire car ce n'est pas dans les règles, car vous évoqueriez là une nouvelle règle que vous devriez alors écrire dans l'alphabet anonyme.