Demonstration que pi est un rationelle

Bonjour a tous,

La longueur d'un segement ou un arc a une dimension fini donc il peut etre repersenter par un nombre entier car la longueur est fini.

Si non si je prend un fils pour mesurer la longueur avec un nombre irationelle le fils aura pas une limite donc notre fils est un entier ou un dicimal.

Alors si je suis dans une cercle L=R×pi donc PI=L/R ou L est un demis segement d'une cercle et R le segement du Rayon que je peux les representer par un entier ou un dicimal.

On aura pi=un entier/un entier  donc pi est un rationelle.

C’est faux. Et je le démontre.

Si Pi était rationnel , le diamètre ( D ) d’ un cercle de circonférence L serait toujours rationnel car on a

L = Pi D et j’on aurait comme tu le dis L et D rationnels. Mais c’ est faux. Et pout le prouver multiplions les deux membres de j’ égalité L = Pi D par un nombre quelconque ß (Béta)

Il vient

ß L = ß Pi D

Mais ß L ( Béta Aile ) = Oiseau et

ß Pi D = ( Beta Pi) D = Vache D

Il s’ ensuit que

D . Vache = Oiseau

Ou

Oiseau / Vache = D

Mais comme on ne peut pas diviser des oiseaux par des vaches, il s’ ensuit que contrairement D n’est pas rationnel

CQFD

Il y a 8 heures, Extrazlove a dit :

La longueur d'un segement ou un arc a une dimension fini donc il peut etre repersenter par un nombre entier car la longueur est fini.

Ici, tu prends donc arbitrairement un arc de longueur entière, par exemple un arc de longueur 3.

Il y a 8 heures, Extrazlove a dit :

Si non si je prend un fils pour mesurer la longueur avec un nombre irationelle le fils aura pas une limite donc notre fils est un entier ou un dicimal.

Je n'ai pas bien compris ce propos.

Si tu prends une corde pour tenter de mesurer la longueur d'un arc (lui-même de longueur irrationnelle), tu affirmes que cette corde (ou ce fil) n'aura pas une limite. Là, je comprends que la longueur de ce fil présente un nombre infini de décimales. Il n'est donc forcément pas un nombre entier.

Au passage, à l'école primaire, pour nous expliquer pi, on nous a montrer que si on essayais de regarder « combien de fois le diamètre d'un cercle est présent dans sa circonférence », on obtiens à peu près 3. La prof continue et nous explique alors qu'avec des instruments de mesure très précis, on serait arrivés à calculer pi.

D'ailleurs, pour calculer pi et prouver qu'il est irrationnel, on peut s'essayer à prendre un polygone quelconque à n côtés et à en calculer le périmètre. En faisant alors tendre n vers l'infini, la formule du périmètre nous fait tomber sur la valeur de pi.

PS : bon avec tout ça, je vais prendre mon petit déj...

Bien sûr que le rapport entre le diamètre d'un cercle et son périmètre est un nombre irrationnel, c'est Pi ...

On peut se passer de Pi pour calculer la surface d'une ellipse formée par la section d'un cylindre par un plan incliné à 51,7575° par rapport à celui qui forme un cercle. Dans ce cas, on trouve un rapport de quatre entre le diamètre du cylindre et la surface de l'ellipse. Il suffit de multiplier le diamètre du cylindre par lui-même et par 4. Dans ce cas, le rapport entre le diamètre au carré et la surface n'est plus 3.1415, etc ... mais un nombre entier; 4. Ce qui devient un nombre irrationnel, c'est le rapport de l'angle que forme le plan qui coupe le cylindre, avec le cercle de 360°. Mais on peut observer que ce rapport est très proche de 7 (6.955514698678884). En prenant 7 comme rapport de l'angle du plan sécant on obtient Pi = 3.152494, ce qui bien entendu est faux ... 

Je sais, ça sert à rien! Mais j'aime bien m'amuser ...

Les mécaniciens fabriquant des roues dentées ont utilisé l'approximation rationnelle:

 π ~ 355/113 = 3.141 592 920 354 ...  (au lieu de 3.141 592 653 589 ...)

Elle présente une erreur relative ε = (355/113π - 1) = 8.5E-8 , ce qui est en soi remarquable.

Un petit jeu pour les amateurs de programmation: repérer la valeur et le rang des maximums croissants de la suite:

Uk = 1/Abs(Vk) avec Vk = (k.π) - Round(k.π)

qui livre les fractions successives approchant de mieux en mieux le nombre en question.

Le procédé peut bien sûr s'appliquer à tout autre irrationnel (e , 2^1/2 , sin(1) , etc).

il y a une heure, Hérisson_ a dit :

Uk = 1/Abs(Vk) avec Vk = (k.π) - Round(k.π)

 

J'ai mal compris le problème.

La fonction Round retourne t elle simplement la partie entière de K. Pi par exemple si 20 . Pi = 62.8319 alors Round ( 20 . Pi) = 62 ou 63 ? Autrement dit : arrondi par défaut ou par excès ?

Pour faire simple peux-tu me donner les termes

U1, U2, U3 de la suite ? Juste pour que je sois sûr d' étudier la bonne suite. Merci.

Il y a 9 heures, azad2B a dit :

C’est faux. Et je le démontre.

Si Pi était rationnel , le diamètre ( D ) d’ un cercle de circonférence L serait toujours rationnel car on a

L = Pi D et j’on aurait comme tu le dis L et D rationnels. Mais c’ est faux. Et pout le prouver multiplions les deux membres de j’ égalité L = Pi D par un nombre quelconque ß (Béta)

Il vient

ß L = ß Pi D

Mais ß L ( Béta Aile ) = Oiseau et

ß Pi D = ( Beta Pi) D = Vache D

Il s’ ensuit que

D . Vache = Oiseau

Ou

Oiseau / Vache = D

Mais comme on ne peut pas diviser des oiseaux par des vaches, il s’ ensuit que contrairement D n’est pas rationnel

CQFD

Si beta=0 je ne vois aucun probleme.

Dans une demonstration par absurde il faut traiter tous les cas de figure possible pour valider une demonstration par absurde.

Tous les démonstrations qui conclue que racine 2 est un irrationelle est faite par absurde et pour marcher il faut traiter tous les cas même pour b=0 .

Pour un nombre rationnelle il est possible de reduire ca taille a un taille limite même si il est periodique en le repersentant avec un autre nombre avec des bijiections avec une taille limite.
Mais un nombre irrationelle il serais impossible de trouver une telle bijection c'est pour ca je n'arrive pas a comprendre comment en peux reduire ca taille dans un segement.

et trouver un segement irrationelle comme racine de 2.

Il y a 11 heures, Extrazlove a dit :

 (...) avec un(e)   nombre irationelle le fils...

 

Est une fille ?

J'ai bon ?

il y a une heure, Blaquière a dit :

Est une fille ?

J'ai bon ?

Non fil electrique.

Si j'ai un fil qui repersente racine 2.

Ca veux dire que il y a une bijection qui reduise la taille d'un nombre irrationelle a un taille limite.

Donc que un nombre entier avec une taille fini peux repersenter un nombre irrationelle par une bijection et ca c'est impossible.

Il y a 11 heures, Extrazlove a dit :

Bonjour a tous,

La longueur d'un segement ou un arc a une dimension fini donc il peut etre repersenter par un nombre entier car la longueur est fini.

Si non si je prend un fils pour mesurer la longueur avec un nombre irationelle le fils aura pas une limite donc notre fils est un entier ou un dicimal.

Alors si je suis dans une cercle L=R×pi donc PI=L/R ou L est un demis segement d'une cercle et R le segement du Rayon que je peux les representer par un entier ou un dicimal.

On aura pi=un entier/un entier  donc pi est un rationelle.

 

Ça démontre surtout que Extrazlove est un type irrationnel.

il y a 7 minutes, Extrazlove a dit :

Donc que un nombre entier avec une taille fini peux repersenter un nombre irrationelle par une bijection...

Je n'en suis pas convaincue, où as-tu lu ça ?

il y a 24 minutes, Extrazlove a dit :

Non fil electrique.

Si j'ai un fil qui repersente racine 2.

Ca veux dire que il y a une bijection qui reduise la taille d'un nombre irrationelle a un taille limite.

Donc que un nombre entier avec une taille fini peux repersenter un nombre irrationelle par une bijection et ca c'est impossible.

Bijection, bijection... Mon p'tit gars, t'avise pas trop de d"réduire la taill' de l'ombr' du bonhom' !

Tu pourrais bien te r'trouver en orbite circulaire ! Ejecté que j'te dis !  Moi, c'est pas "bi", c'est pas "elle", c'est "Lui" ! Avec une majuscule ! Le Dabe !

il y a une heure, Niou a dit :

Je n'en suis pas convaincue, où as-tu lu ça ?

Je me suis casser la tete pour faire un logciel de comprerssion sans limite et par se que cette bijection est impossible j'ai abondané ca.

Extrazlove ne se sent plus pisser !

Le voilà qui veut démonter que le grand Poincarré avait tort en démontrant qu'il n'y a pas de nombre rationnel reliant la circonférence au diamètre d'un cercle.

L'univers des mathématiciens est d'accord avec Poincarré mais extrazlove fait exception dans cette nouvelle provocation !

Bientôt il va nous démonter que c'est bien lui qui a inventé comment faire de l'eau tiède !

il y a 2 minutes, Extrazlove a dit :

Je me suis casser la tete pour faire un logciel de comprerssion sans limite et par se que cette bijection est impossible j'ai abondané ca.

Désolée mais je n'ai rien compris.

il y a 4 minutes, Niou a dit :

Désolée mais je n'ai rien compris.

Moi non plus, mais je dis : Bravo @Extrazlove !

il y a 3 minutes, Blaquière a dit :

Moi non plus, mais je dis : Bravo @Extrazlove !

Tu dis bravo à Extrazlove parce qu'il aurait conçu un logiciel foireux ?

il y a 22 minutes, Répy a dit :

Bientôt il va nous démonter que c'est bien lui qui a inventé comment faire de l'eau tiède

Et il a commencé sa démo en nous prouvant qu'un fil électrique est quelque chose de naturel.

il y a 26 minutes, Extrazlove a dit :

Je me suis casser la tete pour faire un logciel de comprerssion sans limite et par se que cette bijection est impossible j'ai abondané ca.

Hé oui, quand on compresse trop, il ne reste plus rien à décompresser.

Pas la peine d' écrire un logiciel pour ça ! Il suffit de mettre direct à la corbeille ce que l'on veut compresser selon ta méthode.

T'es un bon toi. Si, si, t'es un bon !

(De Niro, dans mafia Blues)