Factorisation canonique

Bonjour à toutes et à tous! J'aimerais vous faire d'un problème mathématiques que je n'arrive pas à résoudre. Faire la factorisation canonique d'une fonction du type: ay^2+bx+cy=0. Je n'y arrive pas du fait qu'il n'y ait pas de x^2. Auriez-vous une idée de comment faire?

Prendre une tisane ?

La factorisation canonique? On se demande si ça a un rapport avec les PTT, l'artillerie ou le Vatican! :D

Je vais prendre un exemple pour vous montrer ce que c'est qu'une factorisation canonique.

Exemple:2x^2+y^2+4x+2y=0

Ça nous donne:

<=> 2(x^2+2x)+(y^2+2y)=0

<=> 2(x^2+2x+1-1)+(y^2+2y+1-1)=0

<=> 2[(x+1)^2-1]+(y+1)^2-1=0

<=> 2(x+1)^2-2+(y+1)^2-1=0

<=> 2(x+1)^2+(y+1)^2=3

<=> (2/3)(x+1)^2+(1/3)(y+1)^2=1

Le but est de faire apparaître deux identités remarquables (a+b)^2. Donc si quelqu'un a des solutions qu'il n'hésite pas. Sur ce je vais prendre une tisane.

Le but d'une factorisation canonique c'est de pouvoir trouver plus facilement les solutions vérifiant l'équation. Vu que tu n'a pas de terme en x² ça simplifie tout. Tu as juste à factoriser les termes contenant l'inconnue y, c'est à dire ay² + cy, le terme bx restant tel quel.

Merci Black Dog