Thèse de Church

En 2015, on pense que la plupart des constantes irrationnelles « naturelles », comme π et √2, sont des nombres univers, et même des nombres normaux 1, mais on ne sait le prouver pour aucune.

Oui j'avais vu Ok tu as raison

Non c'est toi qui a raison

Puisqu'il suffit de trouver une base où le nombre est univers pour qu'il soit univers.

Et le nombre que je propose n'est pas univers juste pour la base 10, mais il reste une infinité de base à tester.

Oui effectivement, il y a un oublie et des imprécisions la phrase correcte est :

"ce que peut calculer un système physique est délimitée par le thèse physique de Church".

Merci, quand même.

Même cette reformulation reste fausse contrexemple. le terme délimitation déjà Church ne délimite rien, il place une équivalence...

Et ce n'est pas un système physique dont il est question, c'est une fonction calculée par une machine physique donc le résultat calculé et le système de résolution algorithmique employé par une machine créée et programmée par l'homme (faite de matière et donc 'physique').

Church ne parle pas de ça :

https://fr.wikipedia...3%A8me_physique

Cette fois je m'arrête sur ce sujet de ta réécriture de Church, le meilleur moyen d'utiliser le théorème de Church étant d'en rester au vocabulaire employé par Church...

La thèse de Church – du nom du mathématicien Alonzo Church – est une thèse concernant la définition de la notion de calculabilité.

Dans une forme dite « physique »1, elle affirme que la notion physique de la calculabilité, définie comme étant tout traitement systématique réalisable par un processus physique ou mécanique, peut être exprimée par un ensemble de règles de calcul, défini de plusieurs façons dont on a pu démontrer mathématiquement qu'elles sont équivalentes.

En fait, tu t'empêtres d'une notion à une autre un peu comme si la polysémie des mots t'échappait

Un processus physique en physique est un processus pendant laquelle la matière ne subit aucune transformation, ce que signifie Church c'est l'utilisation d'un processus physique comme élément intermédiaire de calcul qui est son objet d'étude.

Dans ton topic je t'ai fait référence à une "machine à calculer physique" et je t'invitais en plus de cet exemple d'un calcul issu d'une conséquence physique à distinguer "machine analogique" et "machine numérique"

Un processus physique n'est pas un du tout un système physique que tu places dans ton titre...

Le système physique n'est pas l'objet d'étude de Church son objet, c'est la fonction calculable et l'équivalence entre système formel et machines à calculer empiriques...

L'objet même de sa thèse t'échappe en fait contrexemple...

Bon, nous avons fait 2 ou 3 itérations

Je te propose de nous arrêter là par un constat de désaccord sur le fonds.

Un processus physique n'est pas un du tout un système physique que tu places dans ton titre...

Soit alors je reformulerais ma phrase ainsi :

"ce que peut calculer un processus physique est délimitée par le thèse physique de Church"

Et donc on ne peut expliquer le fonctionnement d'un être humain naturellement (par des processus physique seulement).

Un processus physique en physique est un processus pendant laquelle la matière ne subit aucune transformation

Tu peux me dire d'où tu sors cela, merci. aurais-tu des références plus officielle que celle que j'ai trouvé, merci.

Tu as raison les processus en jeu dans un être humain ne sont pas seulement physique, mais aussi chimique et autre...

C'est bien une faille dans mon raisonnement.

Tu as raison.

Merci, de m'avoir montrer la porte...

Maintenant je sors :blush:

Bah oui on va s'arrêter d'autant que ce n'est pas encore vraiment 'ce que peut calculer un processus physique' dans la version 'Church physique' de la théorie parce que Church et Turing se fichent autant des sciences physique que de leur manifestation et que les processus physique n'ont pas vocation à servir au calcul (on pourrait à l'inverse dire qu'ils sont conformes aux résultats obtenus par le calcul) plus que 'ce que peux calculer un être humain en utilisant une machine qui utilise pour fonctionner des processus physique'

Ta phrase parle de 'traitement réalisable par un processus physique' et la notion de 'traitement réalisable' renvoie à ce qui est réalisable par une machine (traitement : examiner méthodiquement -> algorithme) laquelle machine est quant à elle utilisée comme intermédiaire de calcul et contrainte par des processus physique ou mécanique.

Church Turing est une thèse du domaine de la logique qui entend mathématiquement préciser la notion intuitive de calculabilité.

A la base, la machine de Turing n'est pas une machine physique mais une méthode algorithmique et la version physique consiste simplement à faire le pont machine de Turing -> Machine physique.

Post scriptum - Alors que mon domaine initial après les boucles étranges était de proposer la richesse de la récursivité comme un mode d'imbrication répandu autorisant l'entrée et la sortie dans d'autres sous-processus et alors que j'allais évoquer les conditions de sortie d'un système et les facultés humaines en la matière, notre échange prend un aspect étonnant.

Alors que j'ai défini la règle de sortie de notre processus récursif concernant ta vision de Church à 1 seule itération, je ne l'ai pas respectée ma propre règle.

Il est aussi de la nature humaine de sortir de ses propres règles qu'il appose mécaniquement si elles sont exemptes de sens... ma règle devant notre échange constructif devenant 'sortie une fois que mon interlocuteur envisage une manière différente de voir son exposé de base dans lequel il bouclait et compte tenu de son feed back'

Je rappelle qu'on définie une catégorie de population pour leur faculté à ne pas s'arrêter. Voila qui laisse entrevoir que l'homme peut sortir d'un système comme décider de ne pas en sortir à l'encontre des règles posées.

En tout cas, ce processus récursif à mon exposé de départ a semble t'il autorisé la sortie d'une boucle étrange de contrexemple dans laquelle le non sens logique n'est accessible qu'en sortant du système fermé autoentretenue et refermée sur ses principes premiers. La récursivité n'est pas une boucle étrange et pousse à basculer d'un type de procédure à un autre.

En informatique, la "toxicité" d'un bout de programme à plus ou moins bien collaborer avec d'autres processus a pour obligation d'éviter cette boucle étrange générale dont le reboot machine est alors la seule solution.

J'y reviendraisur les conditions de sortie..

Dis moi Zenalapha, es-tu gnostique (dépositaire d'un enseignement qui se veut secret) ?

Church Turing est une thèse du domaine de la logique qui entend mathématiquement préciser la notion intuitive de calculabilité.

Es-tu d'accord que prouver un énoncé de la théorie arithmétique de Peano, ou prouver son indécidabilité, est un calculable humain ?

Tu as dit dans l'autre conversation que sortir d'un système était une capacité humaine que ne posséder pas les machines, donc c'est un calculable humain qui n'est pas calculable par une machine de Turing.

Un calculable humain est une tâche intellectuelle réalisable par des êtres humains à volonté à condition de disposer de suffisamment de temps, ou que les un prolonge les travaux des autres.

Es-tu d'accord que prouver un énoncé de la théorie arithmétique de Peano, ou prouver son indécidabilité, est un calculable humain ?

C'est parce que la machine n'appréhende pas "le sens de ce qu'elle calcule" qu'elle n'est pas prête de gagner une médaille Field même si l'ordinateur est le roi en vitesse de calcul.

La calculabilité, c'est pouvoir faire une correspondance entre une entrée (x) et une sortie f(x) en utilisant entre les deux un algorithme donc dégager les solutions d'un système formel par une fonction calculable avec d'ailleurs les avantages et les limites des systèmes formels.

Or justement, l'homme est une bille pour exécuter aussi rapidement et avec fiabilité un algorithme fermé logique mais la pensée ne se résume pas au calcul sans compter la conscience, l'inconscient, l'irrationnel, la passion, la folie...

Un calculable humain est une tâche intellectuelle réalisable par des êtres humains à volonté à condition de disposer de suffisamment de temps, ou que les un prolonge les travaux des autres.

Non. la calculabilité est un processus récursif qui n'a rien à voir avec la nature du calculant (homme / machine)

Je te fais remarquer que c'est d'ailleurs le propos de la thèse de Church

cf le préambule de ce topic

1- ce qui peut-être calculé par un être humain peut également l'être par une machine

2- ce qui peut-être calculé par une machine peut également l'être par un programme récursif général ou partiel

3- ce qui peut-être calculé par un être humain peut également l'être dans un programme recursif ou partiel

Pi est calculable, il est simplement calculé plus vite par un ordinateur que par un humain

Dis moi Zenalapha, es-tu gnostique (dépositaire d'un enseignement qui se veut secret) ?

Bah je me définie du point de vue religieux comme agnostique car privé de connaissance.

Marrant comment deux mots que tout oppose se rejoignent.

Dis moi, le mot calcul existait avant que Church ne propose sa thèse, peux tu me dire qu'elle définition alors il avait.

Parce que parler de calculable en prenant la définition de Chruch, cela revient à faire de la thèse de Church une évidence (par définition).

Cher Loopy, il me semble que tu confond calculable et obtention du résultat. Pi est clairement calculable, y compris via un algorithme in silico. Ton approche pour inclure tout pi dans la formule ou programmer de calculer un à un toute une suite infinie conduisent à la même notion de calculabilité. Mais, le fait d'être calculable stricto sensu ne signifie pas que nous en ayions le temps. Au final, il faudrait comme le souligne notre ami Zenalpha une capacité de mémoire illimitée pour stoquer la valeur de pi même dans un langage informatique hyper compressé et condensé. Donc, je crois pouvoir confirmer que tu as plausiblement mal compris la thèse de Turing.

Cordialement.

Merci pour le terme in silico je ne connaissais pas...

Je vous propose de suivre de nouveau le lapin pour nous enfoncer dans le terrier

Vous êtes à présent chez moi et la critique peut d'autant plus être faite que je deboucherai sur des partis pris personnels et neanmoins rationnel

La theorie des ordinateurs étroitement liée à la métamathématique a donc progressé

Le théorème de Godel a son équivalent dans la calculabilité que nous venons d'expliquer...

La théorie de la calculabilité révèle les memes trous ineluctables meme dans les ordinateurs les plus puissants

Nul ne sait où se situe la frontière entre comportement intelligent et non intelligent mis a part moi en qualité de roi des cons

Neanmoins il faudrait

Réagir avec souplesse aux situations contingentes

Tirer profit de circonstances fortuites

Discerner le sens de messages ambigus ou contradictoires

Juger l'importance relative de differents éléments d'une situation

Trouver des similitudes entre des situations malgré les différences qui les sépare

Etablir des distinctions entre des situations malgré les similitudes qui les rapprochent

Synthetiser de nouveaux concepts à partir d'anciens en les assemblant différemment

Trouver des idées nouvelles

Par nature comment un ordinateur qui obéit le plus aveuglément aux règles formelles dont j'ai parlé pourrait être programmé pour avoir un comportement intelligent ?

C'est le domaine de l'IA et ce paradoxe est de moins en moins évident...

Très clairement il est possible de programmer une machine pour qu'elle execute une tâche de routine sans qu'elle ne remarque les propriétés les plus évidentes

Aucune voiture ne comprendra jamais spontanément qu'elle est censée éviter les autres voitures et les obstacles

Une machine peut ne rien remarquer si elle est programmée par des algorithmes d'exécution alors qu'il est totalement impossible pour un humain de ne pas remarquer cette routine sans s'en plaindre ou sans automatiser la tâche justement

L'intelligence présente toujours la caractéristique de sortir de la tâche en cours pour observer ce qui a été fait ou chercher les récurrences

Jusqu'à quel point les ordinateurs savent ils sortir du système ?

Lors de l'étude des systèmes formels, il est toujours important de distinguer cette différence entre travailler dans le systeme et faire des observations au sujet du système ce qui reste une prérogative de la pensée humaine à ce jour

Je ne voudrais pas qu'on pense qu'il ne faut pas travailler à l'intérieur des systèmes car comprendre la logique inhérente à un système formel necessite un travail intellectuel et conceptuel certain

Et la plupart des humains sont capables de travailler dans un système tout en reflechissant à ce qu'ils font...

Les ensembles recursivement enumerables propose un exercice dans le systeme dont les parties se déduisent comme une boule de neige mathematique mais n'oubliez jamais que se faisant, d'une part il ne faut pas manquer de donner du sens par la prise de recul et que, d'autre part, aucun systeme consistant n'est complet donc que les conclusions seront rationnellement et logiquement limitées

En IA comme chez l'homme, la clé est cette propriété fondamentale de l'intelligence inscrite dans les limites mêmes de la logique et de la calculabilité qui est justement de ne pas appeler sans fin des procédures qui s'appellent recursivement mais dans des programmes ou une prise de conscience capable de se modifier, c'est à dire, capable de revenir sur le formalisme referent afin de l'enrichir, le corriger, l'améliorer, le generaliser...

Et ces capacités ne sont réelles que dans la mesure ou nous comprenons de multiples systemes formels et que les associations permettent ce type d'action dans une recursion complexe enchevetrée qui ne peut être sur le seul point de vue rationnel que le moteur de l'intelligence

J'y reviendrai

Dis moi, le mot calcul existait avant que Church ne propose sa thèse, peux tu me dire qu'elle définition alors il avait.

Parce que parler de calculable en prenant la définition de Chruch, cela revient à faire de la thèse de Church une évidence (par définition).

La notion de calculabilité si elle etait précédemment utilisée a été logiquement structurée par les equivalences mises en évidence entre differentes méthodes formelles dont la machine de Turing

Si tu pars de la calculabilité, c'est le travail référent

Sinon tu ne serais pas logiquement en phase avec la sémantique utilisée et ça pourrait même être carrément illogique

Il y a autant d'écart à parler de calculabilité sans faire Reference à leurs travaux que de partir de leurs travaux pour deboucher sur le creationnisme par exemple

Pourquoi alors appelles-t-on cela thèse de Church et non définition de Church ?

Parce qui si les mots ont encore un sens il me semble qu'une thèse peut se discuter, alors qu'une définition pas du tout.

Je ne comprends pas la définition de "nombre quantifiable".

La cardinalité renvoie à l'effectif d'un ensemble définissable sur N alors qu'une variable quantitative renvoie au caractère des éléments qui constituent l'ensemble comme leur caractère quantitatif continu à la différence par exemple d'un caractère quantitatif discret ou du caractère ordinal (qui n'exprime qu'un rang) ou du caractère nominal (qui ne fait qu'attribuer un identifiant à un objet).

On est ici sur la caractéristique de chaque élément sur lesquelles des opérations mathématiques différentes seront possibles ou pas et donc ne permettant pas entre les ensembles les mêmes opérations selon la nature de leurs éléments (on ne multiplie pas le dossard des numéros inscrits sur les maillots des coureurs du tour de France par exemple) pas plus qu'on ne divise un premier de la classe sur le 14ème ou l'ensemble des 10ème élèves des classes de CE2 en france.

Ce flou m'est d'autant plus difficile à conceptualiser qu'on parle de quantification sémantiquement pour passer d'un système physique classique à un système quantique et la quantification est alors ce processus qui restreint l'ensemble des valeurs numériques continues en des valeurs discrètes donc une opération qui change la 'nature mathématique' de l'élément qu'on étudie et donc des techniques mathématiques qu'on va utiliser.

Par quantifiable, j'entend bien le fait de pouvoir attribuer une quantité abstraite. Plus précisément, je voulais dire qu'on peut calculer à partir des infinis si on pose des limites...

Si chaque infini est un ensemble, il ne peut y avoir un ensemble qui soit l'ensemble des ensembles. Il faudrait pour cette assertion démontrer l'incohérence des ensembles de Cantor qui a traité ce paradoxe

https://fr.wikipedia...adoxe_de_Cantor

(...) Par nature comment un ordinateur qui obéit le plus aveuglément aux règles formelles dont j'ai parlé pourrait être programmé pour avoir un comportement intelligent ? C'est le domaine de l'IA et ce paradoxe est de moins en moins évident (...) Très clairement il est possible de programmer une machine pour qu'elle execute une tâche de routine sans qu'elle ne remarque les propriétés les plus évidentes Aucune voiture ne comprendra jamais spontanément qu'elle est censée éviter les autres voitures et les obstacles Une machine peut ne rien remarquer si elle est programmée par des algorithmes d'exécution alors qu'il est totalement impossible pour un humain de ne pas remarquer cette routine sans s'en plaindre ou sans automatiser la tâche justement (...) Lors de l'étude des systèmes formels, il est toujours important de distinguer cette différence entre travailler dans le systeme et faire des observations au sujet du système ce qui reste une prérogative de la pensée humaine à ce jour (...)

Sans prétendre pouvoir soutenir un contre-argument imparable et affirmer que l'IA pourra un jour être dotée également d'IE (intelligence émotionnelle), je pense pouvoir affirmer sans trop m'aventurer que l'intelligence est fondamentalement quelque chose de reproductible, y compris sous une forme comparable voir supérieure à la notre.

Si nous considérons que l'intelligence est la faculté à s'adapter à des changements dans notre environnement, alors nous obtenons je pense une piste intéressante sur une manière pragmatique de développer une forme d'intelligence.

J'aime citer l'exemple d'un stylo "intelligent" qui délivrerait l'encre selon la texture et la capacité d'absorbsion du papier par exemple. En poussant un peu, on peut y intégrer un système du genre "anti-dérapage" qui ne délivrerait pas d'encre si l'écriture d'une lettre engagée semble sortir d'un contexte "politiquement correct", ...

En poussant le même raisonnement encore d'un cran, je peux envisager des robots capables de s'adapter à tous les terrains et reliefs, pour se procurer des resourses en énergie, et pour se répliquer par exemple.

Encore un cran plus loin, je peux inculquer à mes robots un programme de "survie" en leur apprenant à se protéger des agressions... avec des degrés plus ou moins importants comme un simple choc électrique, ou l'usage d'objets de son environement comme projectiles, etc.

Là où je veux en venir c'est l'intelligence humaine. Avec l'instinct de survie, les émotions, et l'apprentissage. La neurologie nous a appris beaucoup de chose, sur l'intelligence en ce sens. Par exemple, nous savons qu'il existe des personnes n'éprouvant aucune douleur physique, aucune crainte, ..., nous connaissons les zones impliquées dans ces émotions complexes.

Que serait donc un humain qui n'éprouverait aucune douleur, aucune crainte, sans émotion ?

Or, si l'émotion a une fonction aussi centrale dans le processus de survie, d'évolution et de besoin d'adaptation, comme un moteur du progrès intellectuel comment procède sa mise en route ?

En réalité, les émotions sont le centre névralgique de l'intelligence humaine, car en influançant le coeur, ils perturbent la linéarité de nos raisonnements et dirigent notre apprentissage et notre rapport à notre environnement.

Sans prétendre pouvoir initier une véritable émotion consciente chez une machine contemporaine, avec les technologies acquises à ce jour, je pense qu'en programmant la machine en lui apprenant à imiter l'effet de plaisir, de recherche de plaisir ou d'évitement d'une situation statistiquement défavorable à la pérennité de la machine, nous aurions produit une intelligence autonome au sens brut.

Finalement, quand nous craquons devant un dessert, ou devant une insulte, choissons-nous de resentir ses envies ou cette colère ? Non, la neurologie nous a aussi appris que c'est le cerveau qui nous dicte que nous avons choisi d'agir de la sorte après un travail mathématique et statistique subconscient...

J'ai une théorie sur la nature profonde des émotions. Ce pourrait être la résultatnte d'un faissceau de lignes de "raisonnements" fondées sur des expériences acquises s'organisant de manière enchevêtrée dans nos limbes. Ce serait un tiraillement, une superposition de raisonnements condensé et intense. Du jus d'intelligence ultra concentré.

Les circuits neuronaux générant ces effets pourraient être recrutés par l'évolution pour des sensations plus primaires comme la douleur, ou la soif par exemple.

Continuons nos échanges Freiser, Contrexemple et qui le voudra bien

Il est clair que je ne suis à ce stade de mon exposé qu'au début du commencement de ce que je retire de ma vision du monde à partir des considérations extraites de la logique

Mais ces échanges recursifs sont ce que je souhaite parce que je m'enrichie de votre vision et qu'a tout moment, je poursuivrai cet exposé indépendamment d'eux

Pour contrexemple je propose 3 niveaux de reponse à sa question

Le premier est de le féliciter pour ta réflexion à savoir que tu me renvoies la même question que je t'avais posée dans ton fil donc j'apprécie la méthode dont j'aime la finesse

Le second est de considérer l'angle conceptuel et de regarder l'ordinateur devant toi. Il est la démonstration materielle que ceux qui ont creusé la question de la calculabilité dans le but empirique de developper des machines ont réussi

Si la calculabilité a été évoquée avant eux, elle n'avait pas l'enjeu qu'ils ont eu à en cerner le périmètre afin de créer les software qui vont de paire au harware électronique derivé dans le même temps par la mecanique quantique

Les fondements sur lesquels l'IA se construit sont dans leurs travaux logique et il n'est pas nécessaire et même contreproductif de se référer à des notions antérieures de même que nous ne repartons pas de la production du feu quand on évoque la conquête spatiale

Et à ce propos, j'invite rationnellement les religions révélées à se demander hors systeme le sens à se référer à des textes vieux de millénaire dans leur reflexion spirituelle

Etaient ils plus dignes que nous pour une révélation ?

Quelle place pour de nouvelles révélations ?

J'ouvre et je referme cette parenthèse que je ne developperai pas mais quelles que soient les réponses pertinentes je ne suis pas certain que tous se posent hors systeme des questions sur le système

La troisième approche est le choix du bon mot

Je developperai dans un billet spécifique et pour toi du rapport du langage à la réalité

Et je ne te dirai ici que l'essentiel

Oui, entre le langage et la réalité il y a une correspondance puisque nous plaquons un mot sur une réalité

Mais, en plaquant ce mot, nous ne preservons ou nous extrayons une partie de la réalité seulement

Si je dis " je vois", tu comprends ce que je fais sauf que "je" me prend une vie pour tenter de le comprendre et que "vois" représente un traitement de ma conscience pour filtrer des ondes électromagnétiques, les traiter par seulement 3 cones de couleur qui déforment la réalité des signaux en faisant par exemple du vert avec du bleu et du jaune et qu'il faut attendre le traitement de mon cerveau pour matérialiser la chose...

Tout cela en deux mots....

Bref, le mot en choisissant de definir et délimiter ce qui est par rapport au reste genere une dualité intrinsèque au langage et a un appauvrissement de la réalité

On dit que l'isomorphisme entre le langage et la réalité est tronqué sans meme parler des représentations personnelles que mon inconscient plaque aux mots...

Bref, tu tires des conclusions sur le langage donc des vérités sur un systeme par definition et incomplet et inconsistant sur le plan logique

Permet moi de choisir les bons mots

@Freiser

Oui, mes propos laissent pour le moment penser à une supériorité humaine par sa capacité à sortir du systeme

On "godelise"

Cet argument est d'ailleurs connu sous l'appellation de l'argument de Lucas

La suite de mes exposés illustrera les reserves que je place dans nos capacités de "Godeliser" qui, elles aussi, sont inscrites dans les fondements de la logique

Nous sommes loin d'avoir suivi le lapin bleu de l'autre côté du miroir

En meme temps, sans boucle etrange, sans récursivité, sans Godel, sans isomorphisme, sans une série de notions socles, impossible d'illustrer

J'y reviendrai

Que serait donc un humain qui n'éprouverait aucune douleur, aucune crainte, sans émotion ?

Je propose une "réflexion récursive supplémentaire" (parenthèse dans la parenthèse) à partir de ta remarque, du système formel, de sa reconnaissance dans le système formel et surtout du thème de la sortie d'un système

Je vois sur ce forum beaucoup de retours dans le système comme des rappels à l'ordre qu'on soit croyant, scientifique, mathématicien... le leitmotiv étant "rentre dans ce système formel et étudie le, sinon tu ne peux pas le comprendre, donc tu ne peux pas le critiquer"

Et ce que j'aimerai dire, c'est qu'arrive ce moment où le recul qu'on a à propos d'un système ne dépend pas de la rationalité ni de la qualité de son formalisme et qu'on peut discuter parachutisme sans intégrer la connaissance de la RG

Le recul sur un système nécessite en tout cas de ne "pas être aveuglé" par le système comme ce poisson rouge pour qui tout est histoire d'eau.

Savoir sortir de son système est encore plus difficile et encore plus intelligent parce qu'il consiste à remettre en cause le système formel ou parfois informel auquel on croit et qui nous structure

Vous, quand est ce que vous seriez sorti de ce système et en vertu de quel mécanisme si l'autorité en face de vous est celle que vous respectez ?

Entre logique, intelligence, conditionnement, conscience, humanisme, de l'importance à sortir du système quand on est dans le système...