Les frontières de l'infini...

Les questions sur l’infini se posent à chacun, partout et depuis tout temps dans des domaines aussi variés que l’art, les mathématiques, la cosmologie ou la religion …. L’infini, comme l’éternel, l’incommensurable, nous fascine, nous obsède même.

Des artistes comme Escher, des écrivains comme Borges ont tenté de les représenter mais c’est Georg Cantor qui assoit fermement l’infini dans le paysage des mathématiques en dévoilant ses propriétés étranges et magiques.

Mais il en est un qui soulève le plus d’interrogation sur sa finitude ou son infinitude : l’Univers. Quelles questions éthiques, morales, théologiques sous-tend une conception finie ou infinie de l’Univers ? Et si son infini passait par une infinie de multivers ?

Nous recevons l'astrophysicien Trinh Xuan Thuan.

http://www.franceinter.fr/emission-la-tete-au-carre-les-frontieres-de-linfini

l'infini n'a pas de limite. S'il y avait un "mur" pour le limiter cela voudrait dire qu'il y a quelque chose derrière lui.ce ne serait qu'une fragmentation de l'infini dans l'infini.

sans oublier qu'il y a deux infinis :

l'infiniment grand et l'infiniment petit .

bonjour

en principe , il ne peut y avoir de frontière à quelque chose qui ne fini pas .

les deux infinis , petit et grand se rejoignent peut-ètre dans une particularité impossible à imaginer ou à comprendre pour un cerveau humain ?

c'est à dire , dans un espaçe qui n'en est pas un , au sens humain .si l'univers est fini ,il se trouve dans un vide infini et le bord extrème de l'univers serait la frontière de celui-çi .

mais ,il est sur que cela doit-ètre d'une extrème complexité pour notre raison .

bonne journée

Pour faire suite à Le merle...

La représentation mentale que nous ayons de l'infini offre pourtant quelques possibilités acceptables.

Un point peut se déplacer infiniment sur la trajectoire d’uncercle.

On peut toujours ajouter, infiniment, un nombre à un nombre.

Pour ce qui est de l’espace en trois dimensions, il faut bien reconnaître que la représentation mentale de l’infini est déjà plus complexe.

Si l'univers est composé d'éléments matière extrêmement compressé qui valideraient la théorie des trous noirs, puis de leur éclatement ou décompressions de matière,qui expliqueraient que les planètes s'éloignent les unes des autres au cours de cette détente.

Qu’en est- il de la représentation volumique finie (ou pas) de l’espace, contenant la matière compressée ou en cours de décompression que représentent les soleils et les planètes ?

Or tout objet possède un contenu et un contenant, c’est bien dans la difficulté de représentation mentale de ce contenant, qui perturbe notre représentation de l’infini.

c'est à dire , dans un espaçe qui n'en est pas un , au sens humain .si l'univers est fini ,

il se trouve dans un vide infini et le bord extrême de l'univers serait la frontière de celui-çi .

J'aime bien ce raisonnement !

Mais attention au précipice !

:smile2:

Alors bonne réflexion !

Qu’en est- il de la représentation volumique finie (ou pas) de l’espace, contenant la matière compressée ou en cours de décompression que représentent les soleils et les planètes ?

Or tout objet possède un contenu et un contenant, c’est bien dans la difficulté de représentation mentale de ce contenant, qui perturbe notre représentation de l’infini.

Déjà, ce qu'il fut bien comprendre, c'est que l'espace n'est pas un objet dans l'espace. Il ne faut pas essayer de le visualiser comme "une boite contenant les galaxies". A l'extérieur d'une boite, il y a de l'espace. Pas à l'extérieur de l'espace. L'espace n'a donc pas de frontière comme les parois d'une boite, et ce qu'il soit fini ou pas.

PS : une remarque sur le topic : faut quand même faire gaffe à ce que dit Trinh Xuan Thuan : en philo, c'est une grosse tanche.

Je trouve que l'infini marque la frontière entre un concept théorique et une réalité.

A titre d'exemple, je trouve amusant que notre conception d'un monde en quatre dimension nous fait appréhender un "avant big bang" ou d'un "plus loin" ou encore d'un "ailleurs" alors que l'espace, la matière et le temps se rapporteraient à une réalité qui s'est créée lors du big bang.

C'est un peu comme si nous pensions qu'il y avait un continuum temps et un continuum espace à trois dimensions dans lequel le big bang s'est inscrit à l'instant T et à l'endroit X,Y,Z.

Le big bang nous a généré des repères qui continuent d'être nos références de pensées alors que ces repères pourraient très bien avoir été créés à cette occasion du big bang et n'auraient donc aucun sens 'avant' le big bang.

En gros, nous restons prisonniers de nos systèmes de pensées.

A titre d'exemple encore, autant un chiffre de 10 exp - 50 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 .... millimètres peut avoir une signification conceptuellement logique en imaginant des divisions successives, mais ces divisions successives en parcelles 'plus petites' perdent leur sens dans la mesure où il est bien possible que la matière ne soit pas éternellement "sécable" et bien avant cette limite.

L'infini, c'est aussi la limite de rester enfermé dans un système de pensée qui atteint ses limites et il est possible que l'infini soit juste un non sens qui marque la finitude d'un système au profit d'un autre.

Ne sachant en sortir, on pointe l'existence de l'infini dans ce système référent aussi universel qu'erroné.

Je trouve que l'infini marque la frontière entre un concept théorique et une réalité.

A titre d'exemple, je trouve amusant que notre conception d'un monde en quatre dimension nous fait appréhender un "avant big bang" ou d'un "plus loin" ou encore d'un "ailleurs" alors que l'espace, la matière et le temps se rapporteraient à une réalité qui s'est créée lors du big bang.

Mais même en admettant que le Big Bang marque le début du temps, ça ne nous dit toujours rien sur la finitude de celui-ci : on ne sait toujours pas s'il aura une fin.

De même, si on admet que l'espace est né du Big Bang, ça ne nous dit toujours pas s'il est né fini ou infini. Et d'ailleurs, dans les deux cas, ça nous donne un taux d'accroissement infini.

Le problème avec l'infini, c'est toujours le même : on ne peut pas le vérifier empiriquement. Mais dans certain cas, comme pour le temps, c'est aussi vrai de la finitude.

Entre le big crunch, la mort thermique ou le Big Rip, tous les scenarii cosmologiques sur le destin de notre univers sont aussi spéculatifs que conceptuels.

La plupart envisage "une fin" selon la définition qu'on saura donner à ce mot...

Quand j'imagine que la réalité de l'existence d'un infini n'est qu'une réponse conceptuelle marquant la finitude d'un système pour un autre, je suis dans de la spéculation intuitive sur un faisceau d'indice conceptuel concret mais discutable.

Dans le domaine des mathématiques pures, même si les limites du théorème d'incomplétude de Gödel ne sont que marginales dans la grande majorité des démonstrations mathématiques, il n'en reste pas moins que le second théorème d'incomplétude démontre qu'on ne peut démontrer la consistance d'un système formel en restant à l'intérieur de celui-ci.

Aucun système n'est 'complet' ou consistant en contenant en son sein les axiomes et les démonstrations dont toutes peuvent être démontrées.

Qu'en gros, aucun système n'est auto-suffisant et que les axiomes sur lesquels ils reposent se heurtent toujours à un moment ou à un autre à une incapacité de démonstration sauf à faire référence à un élément issu d'un système extérieur.

Ce que j'entends, c'est que les mathématiques pures elles mêmes au plus profond du conceptuel absolu mettent en évidence qu'aucun système n'est absolu donc complet donc auto-suffisant.

Quand on postule un infini, selon moi, on postule l'infinitude d'un système donc sa complétude.

Je pense intuitivement et sans aucune preuve de ma démonstration qu'en réalité, nous sommes confrontés aux limites du système lui même pour un autre qui donnera du sens à la plupart de ses axiomes et qu'un système infini me semble être un non sens.

Quand je te parle des ajustements fins et de la précision de l'ajustement de certaines variables pour lesquelles tu me réponds loto cosmique, je ne réponds pas forcément grand architecte.

Je réponds "je ne sais pas" mais je sens bien "autre chose".

Un autre système plus englobant.

Un point que j'adore quelque part dans le sigle infini, c'est que tel le serpent qui se mort la queue, la représentation de ce sigle montre un infini dans le parcours comme dans le ruban de Moebius qui s'enroule tout en préservant une cohérence d'ensemble.

A mon sens, il y a une cohérence d'ensemble et pas un loto cosmique dont le tirage serait organisé on ne sait pas trop comment.

Oui, c'est de la pure spéculation dont je pense cependant qu'elle a davantage de probabilité de réalisation que ce grand loto cosmique et d'un infini ou le temps et l'espace sont les seules clés sans véritable explication au début, sans véritable fin.

L'infini, c'est la limite de notre observation et de notre compréhension pour moi.

Quand on postule un infini, selon moi, on postule l'infinitude d'un système donc sa complétude.

On est dans le grand n'importe quoi, là. Il n'y a strictement aucun rapport entre la notion de complétude d'un système d'axiome, notion purement mathématique, et la finitude ou non d'une grandeur physique.

Je pense intuitivement et sans aucune preuve de ma démonstration

Ah, évidemment, ça explique tout.

Quand je te parle des ajustements fins et de la précision de l'ajustement de certaines variables pour lesquelles tu me réponds loto cosmique, je ne réponds pas forcément grand architecte.

Moi je réponds que les variables ne sont variables que dans le modèles, et pas dans la réalité, et que la réalité n'a pas besoin d'être ajustée.

A mon sens, il y a une cohérence d'ensemble et pas un loto cosmique dont le tirage serait organisé on ne sait pas trop comment.

Y a une affirmation très cohérente à faire, c'est que si l'Univers n'était pas propice à notre existence, nous ne serions pas là pour en parler. Donc, la probabilité, évaluée aujourd'hui, que l'Univers ne soit pas propice à notre existence est nulle.

Si on part dans l'autre sens et qu'on se demande quelle était la probabilité que l'univers soit ce qu'il est, en fonction des conditions qui ont présidé à sa "naissance", il est évident qu'il faut connaitre les dites conditions et les mécanismes de cette "naissance", ce que les enthousiastes qui parlent de loto cosmique ne connaissent évidemment pas.

Bref, il n'y a aucune raison de s'étonner, jusqu'à preuve du contraire.

On est dans le grand n'importe quoi, là. Il n'y a strictement aucun rapport entre la notion de complétude d'un système d'axiome, notion purement mathématique, et la finitude ou non d'une grandeur physique.

Bien des raisonnements échappent à ta compréhension...

Ah, évidemment, ça explique tout.

Telles n'étaient pas ma motivation ni mon intention.

Tu viens d'ouvrir une porte ouverte je te félicite.

Moi je réponds que les variables ne sont variables que dans le modèles, et pas dans la réalité, et que la réalité n'a pas besoin d'être ajustée.

Tout est dans les deux premiers mots.

Le développement et la conclusion sont sans intérêt.

Bien des raisonnements échappent à ta compréhension...

Un raisonnement qui échappe visiblement à ta compréhension, c'est que "l'univers est infini" est un système composé d'un axiome, cohérent avec le théorème de Gödel parce qu'incomplet, et ou l'univers est infini.

Tout est dans les deux premiers mots.

Le développement et la conclusion sont sans intérêt.

Pour toi sans doute. Comme tout ce qui n'est pas basés sur les préjugés que tu nommes "ton intuition".

La théorie aujourd'hui dominante du big bang porte vers un univers en constante expansion, donc un univers qui tend vers l'infini. L'infini cosmologique serait une fin, non un postulat. L'infini pur est concevable mathématiquement, à ce qu'il me semble.

La théorie aujourd'hui dominante du big bang porte vers un univers en constante expansion, donc un univers qui tend vers l'infini.

En fait non : l'expansion de l'Univers n'a pas grand chose à voir avec sa finitude. Si l'Univers était fini au moment du Big Bang, il le restera, et s'il était déjà infini, il le restera aussi.

L'infini cosmologique serait une fin, non un postulat.

Pour l'instant en tout cas, y a aucune théorie scientifique qui soit basée sur ce postulat. Ceci dit, je ne vois aucune raison fondamentale qui puisse me pousser à dire que ça n'arrivera jamais.

J'ai un peu de mal à concevoir que le big bang serait le début de la matière

Cette matière dont notre univers s'est expansé d'où venait elle ?

C'est comme dire que le point le plus lointain observable est la fin de l'univers

Peut-être que la matière existait mais été très condensée , de la taille d'un pois , comme dit dans la vidéo suivante ..:

Il respire donc peut-être ...

Peut-être que la matière existait mais été très condensée , de la taille d'un pois , comme dit dans la vidéo suivante ..:

http://fr.wikipedia....cisme_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ouroboros

Un point que j'adore quelque part dans le sigle infini, c'est que tel le serpent qui se mort la queue, la représentation de ce sigle montre un infini dans le parcours comme dans le ruban de Moebius qui s'enroule tout en préservant une cohérence d'ensemble.

c'est l'Ouroboros http://fr.wikipedia.org/wiki/Ouroboros un cycle qui tourne en rond , parmi le scénarios il y a :

soit Big bang - Big crunch - Big-bang

soit Big bang - Big rip - Big bang

c'est surtout le deuxième choix qui est étrange . http://fr.wikipedia.org/wiki/Big_Rip.