besoin d'aide en Math

Soit f le fonction définie sur [0;1]par f(x)= x-2√x+1 (x – 2racine de x +1)

Et Cf la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.

1) a) Calculer f'(x)

b)Montrer que l'axe des abscisses est tangents à Cf au point d'abscisse 1

2)

a) Montrer que le point M de coordonnées (x;y) appartient à Cf si et seulement si x>0, y>0 et (racine de x) + (racine de y) = 1

b) démontrer que Cf est symétrique par rapport à la droite d'équation y=x

Je suis bloqué sur la question petit 2 j'ai déjà plancher 4 heures dessus donc je demande de l'aide!

Merci a celui qui m'apportera une réponse inteligente

( merci de ne pas faire les remontrance habituelle vas faire tes devoir tous seule : Si je demande de l'aide c'est que j'en ait besoin)

Hé bien, pour ton petit deux, dire que le point M(x,y) appartient à la courbe équivaut à dire que x et y sont des solutions de l'équation y = x-2√x+1

Et je pense qu'il vaut mieux raisonner "à l'envers", partir de la fin, pour cette question. :)

As-tu vu l'identité remarquable ?

ouah ! chapeau !!!

moi j'étais nulle en math , j'y suis toujours d'ailleurs , heureusement que j'adore le français pour compenser

bon courage

c'était bien les vacances ! voilà qu'on nous redemande de faire les devoirs à leur place à nos chères têtes blondes :gurp:

Oui j'ai vue l'identier remarquable avec l'histoire des deux racine qui sont égale a 1 Mais je voit pas comment l'utiliser.

Je suis pas très dégourdit en Math

Ecris différemment f(x)... je pense que ça devrait te mettre sur la piste :)

Comment, à l'aide de ton identité remarquable, peux-tu écrire autrement y = x-2√x+1 ?

Si tu as déjà montré que les racines sont égales à 1 (en détaillant les étapes) tu as fait le travail... il faut juste faire le lien avec ce que je t'ai dit précédemment (que veut dire "M(x,y) appartient à la courbe, en termes d'équation).

Et explique aussi pourquoi x et y doivent être positifs

Les identités remarquables... Que de souvenirs.

Pour a et b réels, on a les relations suivantes :

a² + 2 ab + b² = (a + b)²

a² - 2ab + b² = (a-b)²

a² - b² = (a-b) (a+b)

En choisissant correctement a et b, et avec les conseils précédents, l'équivalence est simple à démontrer.

Bon courage à toi

x et y doivent être positif car une racine négative n'existe pas.

Mais j'ai un problème avec l'identité si c'est √x + √y=1 il n'y a pas d'identié remarquable qui donne a+b

Utilise la relation : f(x) = x - 2*racine(x)+1

Tu dois utiliser une identité remarquable pour écrire f(x) (soit y) sous la forme d'un carré.

x et y doivent être positif car une racine négative n'existe pas.

Mais j'ai un problème avec l'identité si c'est √x + √y=1 il n'y a pas d'identié remarquable qui donne a+b

Si M(x;y) appartient a Cf c'est que x et y sont les solution de y =x-2√x +1 et dévelloper ou factoriser cette équation

x et y doivent être positif car une racine négative n'existe pas.

Mais j'ai un problème avec l'identité si c'est √x + √y=1 il n'y a pas d'identié remarquable qui donne a+b

Si M(x;y) appartient a Cf c'est que x et y sont les solution de y =x-2√x +1 et dévelloper ou factoriser cette équation un membre de cette égalité.

Dsl, je n'ai pas pu résister à corriger ces petites erreurs

Je doit factoriser comme ça y = (√x + 1)²

et ensuite je remplacer x par les coordonné du point M (x;y) pour trouver une solution a l'équation

Tu ne cherche pas une solution, mais les conditions dans lesquelles les couples x,y sont solution (s'ils sont solution, ils appartiennent à la courbe). :)

Comment peux-tu écrire autrement l'équation y = (√x + 1)² ?

Tu tournes autour de la solution, j'ai l'impression que tu cherches quelque chose de compliqué alors que tu as déjà les éléments en main...

Les coordonnées de M(x ; y) ce sont le x et le y de l'équation, tu n'as rien à remplacer...

Ouais je tourne en rond j'ai bossé trois heure dessus j'en revient toujours au point de départ

Et la je suis complètement largé

J'y arrive pas et ça commence a me courir sur le Haricot

Mais j'ai comprit la question exact:

Quand et Comment x,y sont les solution de y= x + 2√x + 1

(je vais me ramasser une taule sur ce DM )

Comme indiqué juste avant, tu as toutes les données pour résoudre ce problème.

Prends un peu de recul. Pense à autre chose et revient sur ce problème avec un regard nouveau.

Souvent, on s'obstine dans un raisonnement, en y passant des heures sans rien trouver. Puis, en y revenant après, en ayant fait un break, la solution apparaît en 5 minutes (expérience personnelle).

Un conseil si tu n'y arrive pas, indique sur ta feuille tes démarches et tes résultats, même incomplet. Ton professeur verra ton travail et pourras alors mieux te conseiller lors de la correction.

Merci de votre aide

Tu as pu remettre les éléments du puzzle dans l'ordre ?

Mais j'ai comprit la question exact:

Quand et Comment x,y sont les solution de y= x + 2√x + 1

Voilà.

Avec un peu de bidouillage, tu en as déduit que ça voulait dire que c'est le cas quand x,y sont les solutions de y = (√x - 1)² (t'as eu comme un bug dans ton identité remarquable, je ne l'avais pas repéré... à moins que l'expression de base ait été y = x + 2√x + 1 et pas y = x -2√x + 1)

X doit être positif.

En creusant un peu plus loin, tu peux l'écrire différemment et dire que M(x;y) appartient à la courbe quand x,y sont solutions de...

Un conseil si tu n'y arrive pas, indique sur ta feuille tes démarches et tes résultats, même incomplet. Ton professeur verra ton travail et pourras alors mieux te conseiller lors de la correction.

l'équation de départ est bien y = x -2√x + 1

factoriser comme ce la y = (√x-1)²

qui peut aussi s'écrire comme ça y =(√x-1)(√x-1)

Il suffit donc maintenant de trouver dans quel condition √x= +1

ou je me plante encore le doigt dans l'oeil jusqu'aux coude

Y a juste un problème comment je différentie les coordonné du point M de mes inconnue dans la résolution de l'équation

Ce sont les mêmes.

L'objectif est de montrer l'équivalence entre" M(x,y) est un point de la courbe Cf" et "les coordonnées du points M vérifient la relation y=x-2*rac(x)+1".

C'est le même principe que dans le cours de seconde sur la représentation graphique d'une fonction affine et les équations de droites.

Soit f une fonction affine définie pour tout x réel par : f(x) = 3x + 5.

On note C_f sa représentation graphique.

Un point M(x,y) appartient à C_f si et seulement si les coordonnées du point M vérifie la relation y = 3x + 5

l'équation de départ est bien y = x -2√x + 1 ok

factoriser comme ce la y = (√x-1)² ok

qui peut aussi s'écrire comme ça y =(√x-1)(√x-1) ok mais inutile

Il suffit donc maintenant de trouver dans quel condition √x= +1

ou je me plante encore le doigt dans l'oeil jusqu'aux coude

Par de ton résultat : y = (rac(x) -1)².

En utilisant la racine carrée, réécris cette égalité en mettant toutes les variables du même côté de l'égalité.

Tu es proche du résultat.

Bon courage

factoriser comme ce la y = (√x-1)²

Ok !

qui peut aussi s'écrire comme ça y =(√x-1)(√x-1)

Pas intéressant.

Il suffit donc maintenant de trouver dans quel condition √x= +1

Ce n'est pas ce qu'on te demande, rappel de l'énoncé :

a) Montrer que le point M de coordonnées (x;y) appartient à Cf si et seulement si x>0, y>0 et (racine de x) + (racine de y) = 1

Tu as donc "y = (√x-1)²" et tu dois arriver à "(racine de x) + (racine de y) = 1". :)