les nombre relatif

Bonsoir a tous

je suis en 5éme et j'ai un problème en maths c'est une énigme sur les nombre relatif

si quelqu'un pouvait m'aider merci d'avance

<< Je suis le plus petit nombre entier relatif tel que "ma distance à zéro est comprise entre 20.5 et 43.9 ;

"mon opposé est compris entre 4.97 et 24.3. qui suis je ?>>

Bonsoir,

Conseils :

Trace une droite graduée.

Indique par un trait de couleur tous les nombres dont la distance à zéro et comprise entre 20,5 et 43,9 (et regarde ton cours...)

Indique d'une autre couleur tous les nombres dont l"opposé est compris ,entre 4,97 et 24,3.

Repère les nombres entiers qui vérifient ces deux conditions.

Repère le plus petit.

Donner d'autre indication serait te donner la réponse....

Bon courage à toi,

Tu as d'une part :

20,5 ≤ |x| ≤ 43,9

donc :

20,5 ≤ x ≤ 43,9

ou

-43,9 ≤ x ≤ -20,5

et d'autre part :

4,97 ≤ -x ≤ 24,3

donc :

-24,3 ≤ x ≤ -4,97

Donc x appartient à ]-43,9 ; -20,5[ U ]20,5 ; 43,9[ ∩ ]-24,3 ; -4,97[

Donc à

]-24,3 ; -20,5[

Comme c'est le plus petit entier relatif de cet ensemble, il s'agit de -24,3

merci beaucoup de votre aide et de vos conseille

Derien :D

Tu t'en es sorti ?

-24,3 n'est pas un entier...

Tu as d'une part :

20,5 ≤ |x| ≤ 43,9

donc :

20,5 ≤ x ≤ 43,9

ou

-43,9 ≤ x ≤ -20,5

et d'autre part :

4,97 ≤ -x ≤ 24,3

donc :

-24,3 ≤ x ≤ -4,97

Donc x appartient à ]-43,9 ; -20,5[ U ]20,5 ; 43,9[ ∩ ]-24,3 ; -4,97[

Donc à

]-24,3 ; -20,5[

Comme c'est le plus petit entier relatif de cet ensemble, il s'agit de -24,3

Il est en cinquième, les x c'est à partir de la quatrième.

Vous auriez pu lui donner le début du raisonnement au lieu de lui mâcher tout cuit

rappels :

- l'opposé de -n est n (l'opposé de -26 est 26)

- la distance à 0 est l'écart entre ce nombre est 0, donc la distance à 0 de -n est n (la distance à 0 de -26 est 26)

donc on cherche un nombre entier N à la fois

entre 4,97 et 24,3

et entre 20,5 et 43,9

les nombres possibles pour N sont effectivement à l'intersection comme on te l'a dit

tu en déduit les nombre possibles pour -N qui est la solution

tu prends le plus petit entier relatif, sachant par exemple que -26 est plus petit que -25

Oups comme dit Grenouille, -24,3 n'est pas un entier ^^

merci