Stephen Hawking: "L'univers n'est pas l'oeuvre de Dieu"

Si si : la relativité générale nous dit aussi qu'au-delà de cet horizon un espace infini peut exister

Le plus élémentaire Le premier type, le plus élémentaire, découle directement de l'application de la relativité générale d'Einstein au cosmos. L'Univers désigne tout ce qui nous entoure. Mais, la vitesse de la lumière étant finie, notre capacité d'observation est limitée. Seul un certain volume nous est accessible. Dans le modèle du Big Bang, en tenant compte de la distance parcourue depuis 13,7 milliards d'années pendant que l'Univers s'agrandissait, ce volume correspond actuellement à une sphère centrée sur la Terre et dont le rayon est d'environ 46 milliards d'années-lumière [fig. 1] . Or, la relativité générale nous dit aussi qu'au-delà de cet horizon un espace infini peut exister. En tout cas, dans la configuration d'un espace à courbure nulle, qui est la géométrie la plus simple en accord avec les observations, actuellement.

Le multivers dans ce cas désigne l'ensemble de cet espace infini où les zones situées au-delà du volume qui nous est accessible abritent de nouveaux univers : d'autres volumes de même format, juxtaposés les uns aux autres.

Je n'ai rien trouvé sur l'auteur de l'article. La formulation peut prêter à confusion en effet. Dans le cas d'un Univers plat, en effet, nous obtenons un espace euclidien conforme à une projection d'une ligne à l'infini... Dans ce sens effectivement, la théorie permet de concevoir un Univers spatialement illimité, mais habité par la matière ponctuellement et de façon forcément limitée. Mais dans les faits, l'Univers est forcément soit convexe, soit concave d'une façon infinitésimale. Il est pour ainsi dire improbable qu'il soit parfaitement plat. Quand aux univers juxtaposés, c'est une formulation qui prête à confusion, car dans les théories des cordes, nous ne sommes plus dans un espace physique, mais dans un espace matriciel et probabiliste, qui décrit l'Univers comme replié sur lui localement à l'infini de sorte à coller avec la physique probabiliste caractéristique en MQ. Autrement, l'article est pas mal pour les novices.

De toute façon ,tout ceci n'est que spéculation ,voir de la métaphysique ,que ce soit pour les novices ou les soit-disant autres .

Nous ne pourrons jamais être à l'extérieur pour englober l'Univers .

Et plus le temps passe et plus l'Univers efface ses traces inexorablement.

La notion d'Univers éternel est une absurdité. Autrement il est régi par la loi ultime des possibles, la science devient obsolète. Etalé sur une éternité, il n'y a rien qui soit improbable physiquement. Un Univers infini mais ayant un début pose le même problème logique. Il devient probable avec une probabilité infinie que sur une infinité de planètes, il y ait assez de matière organique et les conditions recquises pour que des êtres doués de raison se forment spontanément, car l'infini signifie que cela est infiniment probable, c'est-à dire évident. Il faut que l'Univers ait une origine. Etant noyés dedans, nous ne parvenons qu'à nous en faire une représentation cognitive très restreinte, les technologies permettent de mieux le comprendre et parfois les conclusions des expériences sont troublantes. Mais les mesures scientifiques sont beaucoup plus convaincantes que nos cinq sens.

Il devient probable avec une probabilité infinie que sur une infinité de planètes, il y ait assez de matière organique et les conditions recquises pour que des êtres doués de raison se forment spontanément, car l'infini signifie que cela est infiniment probable, c'est-à dire évident.

Attention tout de même à ne pas employer le mot "infini" à mauvais escient. Sur une infinité de planètes, la probabilité que les conditions de vie de notre planète se reproduisent ailleurs, est de 1. Une probabilité est comprise entre 0 et 1, on ne parle pas de "probabilité infinie", mais de probabilité dans un ensemble infini ( pas de cardinal card(E)=n comme en probabilités conditionnelles).

Peut-on parler d'une probabilité = 1 si les conditions de vie de notre planète se répètent sur une infinité de planètes, se répètent une infinité de fois... Pourquoi donc se limiter à la probabilité que les conditions de vie de notre planète n'apparaissent que sur une planète...

Une infinité de planètes avec les conditions de vie et une infinité de planètes sans les conditions de vie, cela donne bien une infinité de planètes...

En réalité, si l'on considère une infinité de planètes, la probabilité que nos conditions de vie soient reproduites sur au moins une autre planète est de 100%, on dit p(A)=1 avec A l'événement suivant : "les conditions de vie se sont reproduites ailleurs". Après si les conditions se reproduisent n fois, ou une infinité de fois, ceci est toujours valable car au final on aura au moins une planète reproduisant les conditions de vie.

Votre objection porte sur un infini dénombrable, et vous avez raison, pour un infini dénombrable, on tend vers 1.

Pour être plus précis : Si l'univers est infini mais dénombrable, on peut parfois continuer à affecter à chaque éventualité une probabilité avec comme condition que la somme infinie des probabilités converge vers 1.

ce qui ramène au paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles, peut-il se contenir lui-même?

Ce n'est pas un paradoxe, un ensemble peut se contenir lui-même sans que ça ne pose aucun problème.

Typiquement, un ensemble A peut satisfaire l'équation A = {A} (qui signifie que A est égal au singleton qui contient A, donc que A se contient lui-même).

Votre objection porte sur un infini dénombrable, et vous avez raison, pour un infini dénombrable, on tend vers 1.

Pour être plus précis : Si l'univers est infini mais dénombrable, on peut parfois continuer à affecter à chaque éventualité une probabilité avec comme condition que la somme infinie des probabilités converge vers 1.

Si elle converge vers un , alors la probabilité sur l'ensemble total est égal à 1 car les mesures de probabilités sont sigma-additives et pas seulement additive. On peut donc passer à la limite sans problème.

Voir ce site : Mathématiques.Net

C'est la deuxième propriété des mesures :

Définition [Mesure] Etant donné mesurable, on appelle mesure une application telle que:

• 
  
• Si les sont disjoints, au plus dénombrables, alors ( additivité)

Excellente remarque.

Le passage à la limite est en effet judicieux, même si graphiquement on reste à 1^-.

Non, la théorie relativiste s'arrête au mur de Planck, et prédit un Univers unique. Les théories hypothétiques des cordes tentent une théorie combinant la physique relativiste avec la MQ et permettent de spéculer sur l'existence d'une infinité d'univers probabilistes indépendants les uns des autres dans l'espace et dans le temps et ne pouvant donc jamais se toucher étant des réalités hypothétiques strictement indépendantes, et cela dans un espace de hilbert où l'espace et le temps n'existent plus que de façon matricielle.

Comment est-ce qu'un univers parallèle pourrait être une "réalité hypothétique" ?

• Soit cet univers parallèle existe réellement, et alors peut-être qu'il pourra interagir avec le nôtre (la science du futur nous le dira peut-être).
  
• Soit cet univers parallèle n'existe pas, et dans ce cas il ne peut évidemment pas interagir avec quoi que ce soit
  

ce qui ramène au paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles, peut-il se contenir lui-même?

Ce n'est pas un paradoxe, un ensemble peut se contenir lui-même sans que ça ne pose aucun problème.

Typiquement, un ensemble A peut satisfaire l'équation A = {A} (qui signifie que A est égal au singleton qui contient A, donc que A se contient lui-même).

Et non!

L'ensemble A et l'ensemble qui contient l'ensemble A sont des ensemble différents... tout aussi différent que le sont l'ensemble vide et l'ensemble qui contient l'ensemble vide.

L'ensemble qui contient l'ensemble vide n'est pas l'ensemble vide cher batracien... et l'ensemble qui contient l'ensemble A n'est pas l'ensemble A, le nom qu'ils portent (leur description) en est la preuve.

Vous confondez 2 choses :

- Être A.

- Être égal à A.

Si 1+1 est égal à 2 alors 1+1 n'est pas 2... 2 est 2 et 1+1 est 1+1.

Si je suis égal à vous, je ne suis pas vous pour autant, je suis seulement autant que vous.

ce qui ramène au paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles, peut-il se contenir lui-même?

Ce n'est pas un paradoxe, un ensemble peut se contenir lui-même sans que ça ne pose aucun problème.

Typiquement, un ensemble A peut satisfaire l'équation A = {A} (qui signifie que A est égal au singleton qui contient A, donc que A se contient lui-même).

Et non!

Et non!

L'ensemble A et l'ensemble qui contient l'ensemble A sont des ensemble différents... tout aussi différent que le sont l'ensemble vide et l'ensemble qui contient l'ensemble vide.

Ils sont souvent différents, mais pas toujours.

Quand à l'ensemble vide, c'est un cas particulier, car il fait partie d'une classe d'ensembles pour lesquels l'appartenance est une relation d'ordre stricte.

Prenons un exemple. On pourrait dire que x² et x+1 sont deux choses différentes.

Tu pourrais citer l'exemple du zéro, en disant que 0²=0 et que ce n'est pas la même chose que 0+1 qui est égal à 1.

Néanmoins, ce n'est pas tous le temps le cas. Il existe deux nombres x tels que x² et x+1 sont égaux.

Ça n'a rien à voir... ici il est question de l'ensemble de tous les ensembles et à moins de sortir et d'utiliser un méta-langage on fait bel et bien face à un paradoxe.

Vous confondez encore les 2 mêmes choses :

- Être X.

- Être égal à X.

Ça n'a rien à voir... ici il est question de l'ensemble de tous les ensembles

Cet ensemble n'existe pas pour diverses raisons, par exemple à cause de l'ensemble de ses parties (un ensemble est toujours "plus petit" que l'ensemble de ses parties, or, l'ensemble de tous les ensembles serait forcément égal à l'ensemble de ses parties).

Toi tu prétendais qu'il n'existait pas parce que cet ensemble se contiendrait lui-même. Mais c'est absurde. Rien n'interdit à un ensemble de se contenir lui-même.

Et je maintiens que l'équation X = {X} peut admettre des solutions.

Ça n'a rien à voir... ici il est question de l'ensemble de tous les ensembles

Cet ensemble n'existe pas pour diverses raisons...

Tantôt il existait, maintenant il n'existe plus... Le batricien ou l'art de dire n'importe quoi, de dire tout et son contraire.

...par exemple à cause de l'ensemble de ses parties (un ensemble est toujours "plus petit" que l'ensemble de ses parties...

Donc l'ensemble vide n'existe pas puisqu'il devrait être plus petit que l'ensemble de ses parties... il serait donc plus petit que rien du tout.

Réfléchissez avant de dire des conneries cher batracien, vous passez pour un enfant de maternelle.

Toi tu prétendais qu'il n'existait pas parce que cet ensemble se contiendrait lui-même. Mais c'est absurde. Rien n'interdit à un ensemble de se contenir lui-même.

Relisez cher batracien, je ne prétend pas qu'il n'existe pas, je prétend qu'il est paradoxal. C'est différent puisque le paradoxe se lève avec l'utilisation d'un méta-langage.

Et je maintiens que l'équation X = {X} peut admettre des solutions.

Ce ne serait pas la première absurdité que vous maintiendriez... en fait vous ne faites que cela même lorsqu'on prend la peine de vous apportez des preuves et des références...

Alors maintenez ce que vous voulez ça ne change rien à ma vie.

D'ailleurs j'ai la preuve que vous ne lisez pas ce que j'écris et que vous ne cherchez pas à comprendre, que vous ne cherchez pas la vérité... votre seul but est de faire perdre le temps de ceux qui cherchent à vous apportez des arguments logiques et à en débattre.

J'ai eu ma leçon et je vous laisse à vos chimères et à vos faux-semblants... vous n'êtes même pas capable d'apporter les moindres références sérieuses pour appuyer vos dires alors que ce serait si simple.

Alors maintenez ce que vous voulez... pour ma part vous êtes bidon.

Ça n'a rien à voir... ici il est question de l'ensemble de tous les ensembles

Cet ensemble n'existe pas pour diverses raisons...

Tantôt il existait, maintenant il n'existe plus... Le batricien ou l'art de dire n'importe quoi, de dire tout et son contraire.

Je n'ai jamais dit qu'il existait. Vous affabulez, vous avez des hallucinations.

J'ai simplement rappelé que :

• un ensemble peut s'appartenir à lui même
  
• votre preuve de l'inexistence de l'ensemble de tous les ensemble est incorrecte (vous prétendiez que cet ensemble n'existe pas parce que sinon il s'appartiendriat à lui-même, mais ça ne prouve rien du tout, ça nous ferait une belle jambe qu'il s'appartienne à lui-même )
  
• Il peut très bien exister un ensemble X égal au singleton contenant X, c'est-à-dire que l'équation suivante peut avoir des solutions : X = { X }
  

Et je maintiens que l'équation X = {X} peut admettre des solutions.

Ce ne serait pas la première absurdité que vous maintiendriez...

J'ajoute une source :

Dans ce livre, les solutions de l'équation X = {X} sont appelés "atomes" (c'est une appellation qui n'est pas standardisée).

∈

''En mathématiques, un ensemble est constitué d'objets appelés éléments de cet ensemble, on dit également qu'un tel objet appartient à l'ensemble en question. On note x ∈ M pour « x est élément de M », (ou « x appartient à M »).''

=

''En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre objets (souvent appartenant à un même ensemble) signifiant que ces objets sont identiques, c’est-à-dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la valeur de cette dernière. Une égalité est une proposition (qu’elle soit vraie ou fausse) pouvant s’écrire à l’aide du signe égal(« = ») séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles…) ; la proposition contraire s’écrit à l’aide du symbole de différence : « ≠ ».''

Est-ce que (=) = (∈) est vrai cher batracien...

Est-ce que (=) ≠ (∈) est vrai cher batracien...

Le jour ou vous pourrez comprendre la différence entre = et ∈ vous comprendrez que le fait de dire que ''l'ensemble de tous les ensembles n'est pas inclus dans lui-même'' ne veut pas dire ''que l'ensemble de tous les ensembles n'est pas égal à lui-même''.

Ce jour là vous comprendrez que si l'affaire est dans le sac alors c'est que le sac n'est pas l'affaire même si l'affaire peut-être un sac... mais que le sac qui contient un sac n'est pas un sac contenu dans le sac.

Alors ce que vous dites n'est encore que du vent cher batracien... vous êtes faux et fourbe et toujours aussi bidon.

Pour ma part La grenouille a explosée à force de se gonflée... et l'effet n'aura pas été aussi ''boeuf'' que ce à quoi on aurait pu s'attendre.

Fin des émissions en ce qui me concerne...

P.S. Rappelez-vous que l'ensemble vide ne peut pas exister car il doit être plus petit que la somme de ses parties...