Pensez-vous que 1=0.99999999... ?

Pensez-vous que 1=0.9999999...    61 membres ont voté

  1. 1. 1 est-il egale a 0.999... (avec un nombre infinis de decimales)

    • Oui, sans aucun doute
      14
    • Non, faut pas me la faire a moi!
      36
    • C'est quoi deja la question?
      11

Veuillez vous connecter ou vous inscrire pour voter dans ce sondage.

firedow Membre 2 357 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)

Sachant qu'en Mathématiques un point n'a pas d'épaisseur alors 1 et 0,9999... sont différents.

En même temps on ne peut pas comparer un nombre défini et indéfini.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Annonces
Maintenant

Messages recommandés

Tintagel Membre 499 messages
Forumeur survitaminé‚
Posté(e)

0.999... est parfaitement défini, ainsi que 1

c'est pas parce qu'on l'écrit bizarrement qu'il n'est pas défini

0.999... par définition c'est la limite de la série 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...

je comprend pas l'histoire d'épaisseur de points par contre

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
SN3 The last. Membre 6 166 messages
Forumeur alchimiste‚ 38ans
Posté(e)
1 est à la fois un chiffre et un nombre.

Faux. 1 est un chiffre et uniquement un chiffre. Un nombre est un esemble de chiffres. En cela 1 ne peut être un nombre.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Tintagel Membre 499 messages
Forumeur survitaminé‚
Posté(e)

Ah bon.

Pour moi un nombre c'est une "quantité", et un chiffre c'est un "caractère", une sorte de lettre permettant d'écrire des nombres.

Donc avec cette définition, 1 est un nombre (la quantité "un") mais aussi un chiffre (la lettre "1").

C'est pareil avec ta définition d'ailleurs, 1 est un chiffre, mais c'est aussi un ensemble de chiffres, donc c'est aussi un nombre.

Ensemble ne sous-entend pas plusieurs éléments... Tu peux avoir des ensembles ne contenant qu'un seul élément.

(j'aime pinailler sur des détails :snif: )

Modifié par Tintagel

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
bestMuse Membre 3 056 messages
Forumeur alchimiste‚ 29ans
Posté(e)

ouais alors là..je drais que c'est pas loin de 1 mais non c'st pas 1 mdr

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
_plop_ Membre 2 325 messages
Forumeur alchimiste‚ 38ans
Posté(e)

Faut quand même le faire.

Débattre pendant 5 pages sur un sujet qui a été démontré et admis dans les règles par la (surement presque) totalité des mathématiciens :snif:

Prochain débat, est-ce que le cheval blanc d'Henri IV était blanc ? :snif:

Modifié par _plop_

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
kyrilluk Membre 7 507 messages
Anarchiste épistémologique‚ 43ans
Posté(e)
Je ne comprend pas pourquoi vous refusez d'admettre que 1 et 0.999... c'est le même nombre

Faux. 1 est un chiffre, 0.9999999... un nombre. Nuance capitale.

Et puis bon 1 tout seul n'existe pas. C'est un raccourci si tu prefere. En realite, 1 est une maniere courte d'ecrire 1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000.... a l'infini.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
yop! Modérateur 20 365 messages
Gonade Absolutrice‚ 35ans
Posté(e)

Hé ! Pourquoi je suis cité dans le post de SN3 ! :snif: J'ai pas dit ça !

0.999... est parfaitement défini, ainsi que 1

c'est pas parce qu'on l'écrit bizarrement qu'il n'est pas défini

0.999... par définition c'est la limite de la série 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...

je comprend pas l'histoire d'épaisseur de points par contre

Oui, en effet. Parfaitement défini et infini ! C'est ce qui fait la singularité de ce nombre 0,999999999999...

Faut quand même le faire.

Débattre pendant 5 pages sur un sujet qui a été démontré et admis dans les règles par la (surement presque) totalité des mathématiciens

Un règle doit être éprouvée ! :snif:

Et puis on débat pour comprendre en quoi cette équation est conceptuellement remarquable dans notre conception du monde !

Cela dit, on parle plus ici de la portée paradoxale de cette démonstration (hors démonstrations mathématiques... d'autres l'ont fait bien mieux) qui dirait que l'unité est aussi l'infinité.

Ou alors est-ce que 0,999999... tend tellement vers 1 qu'il nous enfle ?

Je pense que la solution au pouvoir d'achat peut tenir dans cette équation. ;)

Modifié par yop!

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Yiauthli VIP 4 197 messages
Forumeur alchimiste‚ 34ans
Posté(e)

Mais mais ce serait une révolution mathématiques....

Si l'on admet que 0,9999999999....9 est égal à un, ca veut dire que l'on admet que 0,000000000000000000000000000000000000............1 est nul, non ? :snif:

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Tintagel Membre 499 messages
Forumeur survitaminé‚
Posté(e)

Moi je ne trouve pas cela si étonnant que 0.9999... = 1

Il me semble normal qu'on puisse trouver "le fini dans l'infini".

De même que ce paradoxe de Zénon: une flèche avant d'atteindre sa cible doit parcourir la moitié du trajet, puis la moitié de la moitié, etc: il restera donc toujours un morceau de trajet à faire

c'est juste que 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1

Yiauthli"[/b]]Si l'on admet que 0,9999999999....9 est égal à un, ca veut dire que l'on admet que 0,000000000000000000000000000000000000............1 est nul, non ?

Quel rapport entre 0.9999... et 0.00000...000001 ?

Dans le premier cas tu as une infinité de 9 - dans le second un certain nombre de 0 et puis un 1!

C'est une infinité de 0 qu'il faut - c'est à dire qu'il n'y aura jamais de 1.

Modifié par Tintagel

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Invité kdm118
Invité kdm118 Invités 0 message
Posté(e)
Faut quand même le faire.

Débattre pendant 5 pages sur un sujet qui a été démontré et admis dans les règles par la (surement presque) totalité des mathématiciens :snif:

Prochain débat, est-ce que le cheval blanc d'Henri IV était blanc ? :snif:

Unhe demonstration est correct si il n' a aucune exeption, et ici, ce n'est pas qu'il n'y a pas d'exeptions, c'est juste la demostration qui est mal calacule, si on suit ces regles, qui sont a prouver...

Moi je ne trouve pas cela si étonnant que 0.9999... = 1

Il me semble normal qu'on puisse trouver "le fini dans l'infini".

De même que ce paradoxe de Zénon: une flèche avant d'atteindre sa cible doit parcourir la moitié du trajet, puis la moitié de la moitié, etc: il restera donc toujours un morceau de trajet à faire

c'est juste que 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1

Yiauthli"[/b]]Si l'on admet que 0,9999999999....9 est égal à un, ca veut dire que l'on admet que 0,000000000000000000000000000000000000............1 est nul, non ?

Quel rapport entre 0.9999... et 0.00000...000001 ?

Dans le premier cas tu as une infinité de 9 - dans le second un certain nombre de 0 et puis un 1!

C'est une infinité de 0 qu'il faut - c'est à dire qu'il n'y aura jamais de 1.

c'est simple, tu soustrais 1 par 0.999999999.... tu n'obtiendras jamais 0 c'est logique ce sera 0,00000000000

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Invité Riverback
Invité Riverback Invités 0 message
Posté(e)

théoriquement parlant, c'est pas égal et ne le sera jamais quoi qu'on fasse.

d'un point de vue purement pratique, ça pourrait l'être, au bout d'un certain nombre de décimale, les ordinateurs font aussi une troncature. C'est ces ordinateurs là qu'on utilise pour fabriquer des voitures, des avions, des lanceurs, tout quoi

en général, quand on fait des simulations numériques de réactions chimiques ou des trucs de ce genre là ou autres aussi bien sur, on demande en général une précision de 10^{-15}, un peu moins des fois et en fonction de cette erreur on a un résultat qui nous dit que telle réaction va exploser ou qu'elle est purement inoffensive, acide ou base etc. etc.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
_plop_ Membre 2 325 messages
Forumeur alchimiste‚ 38ans
Posté(e)

Théoriquement parlant, c'est égal. Pratiquement parlant, ça n'est pas de la chimie, ni de la physique, nu de l'informatique, ces 3 sciences qui ne savent travailler que sur des valeurs finies.

Modifié par _plop_

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Invité Riverback
Invité Riverback Invités 0 message
Posté(e)
Théoriquement parlant, c'est égal. Pratiquement parlant, ça n'est pas de la chimie, ni de la physique, nu de l'informatique, ces 3 sciences qui ne savent travailler que sur des valeurs finies.

faux

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Invité kdm118
Invité kdm118 Invités 0 message
Posté(e)

je plussois

théoriquement parlant, c'est pas égal et ne le sera jamais quoi qu'on fasse.

d'un point de vue purement pratique, ça pourrait l'être, au bout d'un certain nombre de décimale, les ordinateurs font aussi une troncature. C'est ces ordinateurs là qu'on utilise pour fabriquer des voitures, des avions, des lanceurs, tout quoi

en général, quand on fait des simulations numériques de réactions chimiques ou des trucs de ce genre là ou autres aussi bien sur, on demande en général une précision de 10^{-15}, un peu moins des fois et en fonction de cette erreur on a un résultat qui nous dit que telle réaction va exploser ou qu'elle est purement inoffensive, acide ou base etc. etc.

a partir d'un certain point, la marge d'erreur est tellement infine que ce n'est plus un probleme, mais il 1 n'est quand meme pas egal a 0

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
yop! Modérateur 20 365 messages
Gonade Absolutrice‚ 35ans
Posté(e)
c'est simple, tu soustrais 1 par 0.999999999.... tu n'obtiendras jamais 0 c'est logique ce sera 0,00000000000

On obtient zéro ?? :snif: Merde ! Donc c'est 1 ??

En fait, ce qui est génant, c'est la perte d'une décimale infinitésimale... qui n'est pas trouvable car c'est l'infini lui-même !

a partir d'un certain point, la marge d'erreur est tellement infine que ce n'est plus un probleme, mais il 1 n'est quand meme pas egal a 0

La quantité négligeable, oui. Mais selon les référentiels, elle ne marche plus ! C'est juste un accomodement, mais les maths sont les seuls à jongler avec l'infini !

Modifié par yop!

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
kyrilluk Membre 7 507 messages
Anarchiste épistémologique‚ 43ans
Posté(e)
théoriquement parlant, c'est pas égal et ne le sera jamais quoi qu'on fasse.

d'un point de vue purement pratique, ça pourrait l'être, au bout d'un certain nombre de décimale, les ordinateurs font aussi une troncature. C'est ces ordinateurs là qu'on utilise pour fabriquer des voitures, des avions, des lanceurs, tout quoi

en général, quand on fait des simulations numériques de réactions chimiques ou des trucs de ce genre là ou autres aussi bien sur, on demande en général une précision de 10^{-15}, un peu moins des fois et en fonction de cette erreur on a un résultat qui nous dit que telle réaction va exploser ou qu'elle est purement inoffensive, acide ou base etc. etc.

0.9999999999999.... est egale a 1.00000000000000000....

Maintenant tu as raison de dire que 0.9999999999... n'est pas egale a 1 puisque 1 en math n'existe tout bonement pas! 1 est en realite une maniere d'ecrire 1.000000000000000000000000000 avec une infinite de zero a la fin. Et 0.999999... est bien egale a 1.00000000...

CQFD

:snif:

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Invité Riverback
Invité Riverback Invités 0 message
Posté(e)
théoriquement parlant, c'est pas égal et ne le sera jamais quoi qu'on fasse.

d'un point de vue purement pratique, ça pourrait l'être, au bout d'un certain nombre de décimale, les ordinateurs font aussi une troncature. C'est ces ordinateurs là qu'on utilise pour fabriquer des voitures, des avions, des lanceurs, tout quoi

en général, quand on fait des simulations numériques de réactions chimiques ou des trucs de ce genre là ou autres aussi bien sur, on demande en général une précision de 10^{-15}, un peu moins des fois et en fonction de cette erreur on a un résultat qui nous dit que telle réaction va exploser ou qu'elle est purement inoffensive, acide ou base etc. etc.

0.9999999999999.... est egale a 1.00000000000000000....

Maintenant tu as raison de dire que 0.9999999999... n'est pas egale a 1 puisque 1 en math n'existe tout bonement pas! 1 est en realite une maniere d'ecrire 1.000000000000000000000000000 avec une infinite de zero a la fin. Et 0.999999... est bien egale a 1.00000000...

CQFD

:snif:

belle démonstration, mais reposant sur tout sauf le caractère rigoureux de la science.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Invité kdm118
Invité kdm118 Invités 0 message
Posté(e)
théoriquement parlant, c'est pas égal et ne le sera jamais quoi qu'on fasse.

d'un point de vue purement pratique, ça pourrait l'être, au bout d'un certain nombre de décimale, les ordinateurs font aussi une troncature. C'est ces ordinateurs là qu'on utilise pour fabriquer des voitures, des avions, des lanceurs, tout quoi

en général, quand on fait des simulations numériques de réactions chimiques ou des trucs de ce genre là ou autres aussi bien sur, on demande en général une précision de 10^{-15}, un peu moins des fois et en fonction de cette erreur on a un résultat qui nous dit que telle réaction va exploser ou qu'elle est purement inoffensive, acide ou base etc. etc.

0.9999999999999.... est egale a 1.00000000000000000....

Maintenant tu as raison de dire que 0.9999999999... n'est pas egale a 1 puisque 1 en math n'existe tout bonement pas! 1 est en realite une maniere d'ecrire 1.000000000000000000000000000 avec une infinite de zero a la fin. Et 0.999999... est bien egale a 1.00000000...

CQFD

:snif:

jouer vace les mots avec nos conneries et tralalii et tra lllallla, :snif:;):o:o et 0.9999999999 n'est pas egal a un car c'est aussi une maniere d'ecrire... ;):o:coeur::snif::snif:

c'est simple, tu soustrais 1 par 0.999999999.... tu n'obtiendras jamais 0 c'est logique ce sera 0,00000000000

On obtient zéro ?? ;) Merde ! Donc c'est 1 ?? je ne crois pas a l'infini, et il y a forcement un moment ou ca s'arrete... donc 0,000000000... 0000...00000000....00001

En fait, ce qui est génant, c'est la perte d'une décimale infinitésimale... qui n'est pas trouvable car c'est l'infini lui-même ! l'infini c'est tres loin, surtout quand on approche de la fin... :o

a partir d'un certain point, la marge d'erreur est tellement infine que ce n'est plus un probleme, mais il 1 n'est quand meme pas egal a 0

La quantité négligeable, oui. Mais selon les référentiels, elle ne marche plus ! C'est juste un accomodement, mais les maths sont les seuls à jongler avec l'infini !

Pour ce qu'on fait en ce moment on a pas encore besoin d'une tel precision, on en est pas encore a savoir a combien de centimetre pres on va atterrir sur la lune :snif:

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Annonces
Maintenant

Créer un compte ou se connecter pour commenter

Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire

Créer un compte

Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !

Créer un nouveau compte

Se connecter

Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.

Connectez-vous maintenant