Le paradoxe de Newcomb

Connaissez-vous ? Ce paradoxe a la réputation de diviser même les gens intelligents 50/50. Chaque partie étant convaincue que son option est forcément la bonne.

Énoncé :

Vous entrez dans une pièce. Il y a une table avec 2 boites dessus et à coté, un devin. Le devin est un être omniscient, il est capable de faire des prédictions avec 100% d'exactitude. Vous allez avoir le choix entre prendre la première boite seulement ou prendre les deux boites. Par ailleurs, avant que vous rentriez dans la pièce et découvriez l'énigme et ses règles, le devin a déjà prédit quel choix vous feriez et il a rempli les boites conformément à sa prévision.

S'il a prédit que vous prendriez la première boite seulement, elle contient 1 million d'euros mais s'il a prédit que vous prendriez les deux boites, elle ne contient rien. La deuxième boite contient toujours 1000 euros.

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

il y a 2 minutes, ashaku a dit :

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

Ni l'une, ni l'autre, j'ouvre seulement la bouteille devin, juste pour y goûter ! 

il y a 44 minutes, ashaku a dit :

Connaissez-vous ? Ce paradoxe a la réputation de diviser même les gens intelligents 50/50. Chaque partie étant convaincue que son option est forcément la bonne.

Énoncé :

Vous entrez dans une pièce. Il y a une table avec 2 boites dessus et à coté, un devin. Le devin est un être omniscient, il est capable de faire des prédictions avec 100% d'exactitude. Vous allez avoir le choix entre prendre la première boite seulement ou prendre les deux boites. Par ailleurs, avant que vous rentriez dans la pièce et découvriez l'énigme et ses règles, le devin a déjà prédit quel choix vous feriez et il a rempli les boites conformément à sa prévision.

S'il a prédit que vous prendriez la première boite seulement, elle contient 1 million d'euros mais s'il a prédit que vous prendriez les deux boites, elle ne contient rien. La deuxième boite contient toujours 1000 euros.

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

 

Si je prends les deux boites je suis sur de gagner 1000€

Si je ne prends que la première, j'ai une chance sur je ne sais pas combien de gagner le million

Quoi que dans tous les cas je ne fasse que ce que le devin a prédit, donc si je décide de prendre les deux boites il est certain que la première sera vide ce qui pourrait me conforter dans mon choix.

Sauf que si je ne prends que la première je ne fais aussi que ce que le devin a prédit et qu'elle sera obligatoirement pleine

Je prends la première, je ne touche pas à la bouteille devin de @Enchantantpeut-être frelaté et vais m'en enchanter une bonne j'ai assez de fric pour ça

il y a une heure, ashaku a dit :

Connaissez-vous ? Ce paradoxe a la réputation de diviser même les gens intelligents 50/50. Chaque partie étant convaincue que son option est forcément la bonne.

Énoncé :

Vous entrez dans une pièce. Il y a une table avec 2 boites dessus et à coté, un devin. Le devin est un être omniscient, il est capable de faire des prédictions avec 100% d'exactitude. Vous allez avoir le choix entre prendre la première boite seulement ou prendre les deux boites. Par ailleurs, avant que vous rentriez dans la pièce et découvriez l'énigme et ses règles, le devin a déjà prédit quel choix vous feriez et il a rempli les boites conformément à sa prévision.

S'il a prédit que vous prendriez la première boite seulement, elle contient 1 million d'euros mais s'il a prédit que vous prendriez les deux boites, elle ne contient rien. La deuxième boite contient toujours 1000 euros.

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

 

Votre énoncé est incohérent. Je pense que l'énoncé véritable doit être autre que celui ci. Prendre  la "première" boite ne veut rien dire, il est possible de prendre une boite A ou B ou une boite différente de l'autre, mais "première" boite... Première en rentrant à droite, en rentrant à gauche ? bref, manque de rigueur. La "deuxième" boite contient toujours 1000 euros. Information qui sert à quoi en l'occurrence ? Encore une incohérence. Enfin quel est le rapport du joueur avec le prédicteur ? Soit il connait la prédiction alors le choix est vite fait. Soit il ne connait rien de la prédiction alors il fait un choix selon son inspiration, peu importe, soit il sait quelque chose de cette prédiction, mais que sait-il alors de cette prédiction ? Il faut au moins qu'il sache de cette prédiction, qu'elle prédit que, selon qu'il choisit une ou deux boites le résultat ne sera pas le même. Non ca va pas votre énoncé, je pense qu'il vaut mieux aller sur internet voir quel est l'énoncé correct. 

il y a 1 minute, Arkadis a dit :

Votre énoncé est incohérent. Je pense que l'énoncé véritable doit être autre que celui ci. Prendre  la "première" boite ne veut rien dire, il est possible de prendre une boite A ou B ou une boite différente de l'autre, mais "première" boite... Première en rentrant à droite, en rentrant à gauche ? bref, manque de rigueur. La "deuxième" boite contient toujours 1000 euros. Information qui sert à quoi en l'occurrence ? Encore une incohérence. Enfin quel est le rapport du joueur avec le prédicteur ? Soit il connait la prédiction alors le choix est vite fait. Soit il ne connait rien de la prédiction alors il fait un choix selon son inspiration, peu importe, soit il sait quelque chose de cette prédiction, mais que sait-il alors de cette prédiction ? Il faut au moins qu'il sache de cette prédiction, qu'elle prédit que, selon qu'il choisit une ou deux boites le résultat ne sera pas le même. Non ca va pas votre énoncé, je pense qu'il vaut mieux aller sur internet voir quel est l'énoncé correct. 

On peut se tutoyer si tu veux.

L'énoncé est correct, les subtilités que tu introduis ont leur sens mais c'est à charge du répondeur d'envisager les options possibles, ce paradoxe est justement conçu pour devoir faire intervenir un paquet de concepts.

Sans changer l'énoncé, tu peux choisir arbitrairement quelle est la boite A ou la boite B, tu peux dire qu'il y a une grosse boite et une petite boite, l'essentiel est de comprendre qu'il y a deux boites et qu'on choisit d'en prendre une ou d'en prendre deux. Si on en prend une, c'est forcément celle qui contient soit 1 million, soit rien. Disons que cette boite est rouge si tu préfères.

Le devin a prédit avant qu'on entre quel choix on allait faire et a préparé les boites, même lui ne peut plus modifier le contenu des boites une fois qu'on est entré, évidemment il ne donne pas sa prédiction, sinon on ne ferait pas un choix, on obéirait à son ordre.

Répondre de façon rationnelle est un peu tendu, les raisonnements possibles sont multiples, contradictoires, font intervenir en les croisant des notions difficiles comme la causalité ou le libre-arbitre. Mon conseil : répondre d'instinct et débattre avec les autres pourquoi on a pensé ça. Ce qui est amusant avec cette énigme c'est que les deux camps sont convaincus d'avoir raison.

Et il n'y a pas de réponse parfaite, seulement des options possibles. C'est une expérience de pensée pour aborder certains thèmes philosophiques en profondeur.

Il y a 3 heures, ashaku a dit :

Connaissez-vous ? Ce paradoxe a la réputation de diviser même les gens intelligents 50/50. Chaque partie étant convaincue que son option est forcément la bonne.

Énoncé :

Vous entrez dans une pièce. Il y a une table avec 2 boites dessus et à coté, un devin. Le devin est un être omniscient, il est capable de faire des prédictions avec 100% d'exactitude. Vous allez avoir le choix entre prendre la première boite seulement ou prendre les deux boites. Par ailleurs, avant que vous rentriez dans la pièce et découvriez l'énigme et ses règles, le devin a déjà prédit quel choix vous feriez et il a rempli les boites conformément à sa prévision.

S'il a prédit que vous prendriez la première boite seulement, elle contient 1 million d'euros mais s'il a prédit que vous prendriez les deux boites, elle ne contient rien. La deuxième boite contient toujours 1000 euros.

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

 

Plutôt que d'aller chercher sur l'internet un énoncé plus "scientifique" (logique) je vais continuer de critiquer cet énoncé. Les qualificatifs  "première" et "deuxième" ne sont pas objectifs. Nous devons donc trouver des qualificatifs objectifs, scientifiques dira-t-on. Par exemple nous pouvons adresser les deux boites ainsi : boite A et boite B. L'énoncé devient : je rentre dans une pièce, sur une table il y a deux boites A et B. A côté de la table il y a un devin, capable de faire des prédictions exactes à 100 %.

Je rentre donc et j'ai le choix entre prendre soit la boite A soit les deux boites A et B. (Exit donc a priori un troisième choix : ne rien prendre du tout, autrement dit  je DOIS faire un choix, ça ajoute une condition au sujet).

Avant que je rentre dans la pièce le devin a prédit le choix que je ferai et il a rempli les boites en conséquence. A ce stade qui est au courant de cette information ? Le lecteur de l'énoncé. OK.  Mais celui qui rentre dans la pièce, l'autre "moi" pas le lecteur mais l'acteur, est il au courant ? Si l'acteur n'est pas au courant il n' y a plus d'énigme, l'acteur fait ce qu'il veut selon son inspiration dans l'indifférence totale de l'existence du devin. Le lecteur de l'énoncé, le spectateur en fait, constate le choix fait par l'acteur et selon ce choix se dit : il  a eu du pot (l'acteur) ou : il n'a pas eu de pot. La question alors pourrait être : quelle est la probabilité que l'acteur fasse le bon choix, sachant qu'il ne sait pas que le devin est intervenu dans le remplissage des boites en fonction de sa prédiction. Cette probabilité va dépendre de la connaissance que l'acteur a ou n'a pas du contenu de la boite B. On voit que ça se complique, pourquoi ? A cause de l'imprécision de l'énoncé.

Ce genre d'imprécision malheureusement abonde dans l'enseignement des mathématiques. Il arrive souvent que nous critiquions l'incompétence des élèves alors que cette incompétence est parfois, et même souvent, provoquée par le manque de précision des énoncés, ou par la possibilité dans laquelle se trouve l'élève de comprendre l'énoncé de cette manière- là ou d'une autre manière. Un énoncé doit être tel qu'il ne puisse n' y avoir qu'une seule interprétation. En plus ce sont souvent les élèves les plus doués qui s'égarent devant un énoncé qui manque de rigueur car les plus doués sont dotés d'une imagination débordante.

Il y a 3 heures, ashaku a dit :

Connaissez-vous ? Ce paradoxe a la réputation de diviser même les gens intelligents 50/50. Chaque partie étant convaincue que son option est forcément la bonne.

Énoncé :

Vous entrez dans une pièce. Il y a une table avec 2 boites dessus et à coté, un devin. Le devin est un être omniscient, il est capable de faire des prédictions avec 100% d'exactitude. Vous allez avoir le choix entre prendre la première boite seulement ou prendre les deux boites. Par ailleurs, avant que vous rentriez dans la pièce et découvriez l'énigme et ses règles, le devin a déjà prédit quel choix vous feriez et il a rempli les boites conformément à sa prévision.

S'il a prédit que vous prendriez la première boite seulement, elle contient 1 million d'euros mais s'il a prédit que vous prendriez les deux boites, elle ne contient rien. La deuxième boite contient toujours 1000 euros.

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

 

Il faut donc reformuler cet énoncé. Je simplifie et je me débarrasse du folklore (le devin) : soit deux boites A et B. J'ai le choix entre soit prendre la boite A soit prendre les deux boites A et B. Je connais le contenu de la boite B : 1000 euros. En revanche je ne connais pas le contenu de la boite A et ce contenu dépend de mon choix : selon que je choisisse de prendre la boite A ou l'ensemble des deux boites A et B, la boite A contiendra ou ne contiendra pas 1 million d'euros. Je ne sais bien sûr pas quel choix entraine que la boite A contienne ou ne contienne pas 1 million d'euros.  Le lecteur lui sait quel choix entraine que la boite A contienne ou ne contienne pas 1 million d'euros. Il y a donc divergence entre le lecteur et l'acteur. Le paradoxe joue sur le fait que c'est une même personne qui va devoir cogiter sur le problème et donc s'embrouiller dans les rôles distincts de lecteur et de spectateur. Celui qui choisit de répondre à ce paradoxe (quel choix faire ?) n'est pas sorti de l'auberge.

@Arkadis Il n'y a pas de distinction entre "lecteur" ou "acteur", tu apportes cette information, en la tirant de nulle part.

Quand tu lis l'énoncé tu es lecteur, quand tu as compris ce qu'il dit et que tu y réfléchis tu te positionne en acteur.

Les boites n'ont pas à être absolument distinctes, soit tu dis "je n'en prend qu'une" et tu reçois la boite en question, soit tu dis "je prend les deux". Aucune imprécision ici, à part celle que tu apportes toi-même.

Tu peux te débarrasser du devin, ou tu peux réécrire complètement l'énoncé, ou tu peux aussi faire autre chose. Mais sinon, il y a un énoncé donné pour y réfléchir. Comme déjà dit, il n'y a pas de réponse unique, c'est un exercice de réflexion pour voir comment on manipule certains concepts. Alors on commence par pédaler dans la semoule comme tu le fais mais il est possible de poser les bonnes bases autour du contexte donné. Indice : il ne s'agit pas de cosmétique des boites ou d'orientation de la pièce ou du nombre de portes, c'est une histoire de choix, de causalité inversée et de possibilité de libre-arbitre. Les seuls éléments nécessaires sont ceux donnés.

Le devin n'est pas folklore, il est l'élément central. C'est lui qui permet de te placer face à une conséquence d'un choix que tu n'as pas encore fait mais qui est déjà acté. C'est ça le paradoxe, ajouter ou supprimer des personnages, c'est tricher.

Ceci dit, cet énoncé est précisément fait pour challenger les gens, rien d'anormal au pédalage je te rassure. Mais essaie d'y penser sans modifier l'énoncé de départ. Ce n'est pas l'énoncé qui est mauvais, ce sont ses implications qui sont contre-intuitives.

il y a 13 minutes, ashaku a dit :

Le devin n'est pas folklore, il est l'élément central.

Évidemment, pas de devin, pas de devinette!

Mon intention : jouer à l'Alexandre tranchant le noeud gordien, buter le devin, et foutre le feu aux 2 boîtes sans regarder ou récupérer leur contenu.

A partir de là, deux possibilités :

-> Soit c'est un vrai devin, et il a vu que j'allais le tuer : il n'est donc pas dans la pièce, car il ne veut pas mourir pour rien. Les 2 boîtes sont là et j'y fous le feu. Ainsi l'expérience est invalidée car le protocole n'était pas respecté.

-> Soit c'est un faux devin, et il meurt comme un con : il est dans la pièce, il a fait croire à tout le monde qu'il était omniscient et patati patata mais c'était du flan. Il agonise sur le parquet, je fous le feu aux boîtes et au bâtiment par la même occasion pour me permettre de m'échapper... L'expérience est invalidée car il n'y a plus de boîtes, mais surtout, car le devin était un imposteur (mazette, quelle surprise).

il y a 9 minutes, Tequila Moor a dit :

Soit c'est un faux devin, et il meurt comme un con

Curieusement, en questionnant la perfection du devin, tu es le plus avancé jusqu'à présent.

Il y a 7 heures, ashaku a dit :

Connaissez-vous ? Ce paradoxe a la réputation de diviser même les gens intelligents 50/50. Chaque partie étant convaincue que son option est forcément la bonne.

Énoncé :

Vous entrez dans une pièce. Il y a une table avec 2 boites dessus et à coté, un devin. Le devin est un être omniscient, il est capable de faire des prédictions avec 100% d'exactitude. Vous allez avoir le choix entre prendre la première boite seulement ou prendre les deux boites. Par ailleurs, avant que vous rentriez dans la pièce et découvriez l'énigme et ses règles, le devin a déjà prédit quel choix vous feriez et il a rempli les boites conformément à sa prévision.

S'il a prédit que vous prendriez la première boite seulement, elle contient 1 million d'euros mais s'il a prédit que vous prendriez les deux boites, elle ne contient rien. La deuxième boite contient toujours 1000 euros.

Que choisissez-vous ? La première boite seulement ou les deux boites ?

 

Je prends la première boîte!

Et toi, Ashaku, tu prends laquelle?

il y a 25 minutes, Ambre Agorn a dit :

Je prends la première boîte!

Et toi, Ashaku, tu prends laquelle?

Je suis un "one-boxer".

En prenant connaissance du paradoxe la première fois je me suis dit très vite "ben je veux une récompense de l'ordre d'un million pas d'un millier, alors je choisis une seule boite". Étant naturellement comme ça, le devin l'a prédit et il a mis le million dans la boite, et je repars avec un million.

Edit : il existe d'autres possibilités que ces deux-là