Peut-on trouver une régularisation de somme infinie pour attiendre la vitesse de lumiere

Bonjour à toutes et à tous,

Existe-t-il une régularisation mathématique par somme infinie M=M0+M1+M3+...=m0 de l'expression de la masse relativiste à v = c.

M = m0 / √(1 - v^2/c^2)

Ce serait analogue à [Sommation Ramanujan](https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation) pour les séries infinies divergentes, qui donne des résultats comme 1+2+3+...=-1/12 dans [ l'effet Casmir] (https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect).

Si oui, cette régularisation de la quantité infinie a-t-elle un sens physique ?

Ici, je regarde à partir de l'équation $M$ lorsque v=c a M=M0+M1+M2+...=m0 (régulation par somme infinie) Où M0+M1+M2+... est mathématiquement divergent mais physiquement c'est une régulation à somme infinie qui donne M=m0 et je veux tester cette régulation à somme infinie pour voir si v=c.

Je ne veux pas remplacer l'infini par -1/12. La somme 1+2+3... équivalant à -1/12 vérifie beaucoup de règles mathématiques telles que la linéarité et la stabilité.

Pour simplifier, nous avons v=c, donc M = m0 / √(1 - v^2/c^2) ~ m0 / √(c^2 - v^2)/c^2 ~ m0 / √(c + v)√(c - v)/c^2 ~ m0c / √(c + v)√(c - v) Ici, étant donné que le problème réside dans c-v et non dans c+v, je peux simplifier l'expression limite en posant c=v dans c+v. Ainsi, j'ai m0c / √(c + c)√(c - v) ~ m0c / √(c + c)√(c - v) ~ m0c / √2c√(c - v) ~ m0√c / √2√(c - v) = A/√(c - v) avec A = m0√c/√2.

Il suffit donc de trouver une série divergente M0+M1+M2+... qui représente cette quantité A/√(c - v) lorsque c=v, et cette série doit également respecter la linéarité, la stabilité et d'autres propriétés comme celle de Ramanujan, et elle sera égale à M0+M1+M2+... = A/√(c - v) = m0, pas -1/12.
Et après, nous passons à la phase de réalisation et de test. Pour information, dans l'effet Casimir, 1+2+3... est une somme qui peut être interprétée physiquement comme étant égale à -1/12. Ainsi, rien n'interdit de construire également la série M0+M1+M2... qui est égale à m0, afin de vérifier si en le faisant, nous atteignons la vitesse de la lumière.

Et même si il n'est pas possible de generer cette serie avec une masse en peux jouer avec l'équivalence masse energie.

Est ce que vous avez compris je veux faire quoi penser vous que cette exprience est réalisable ?

je pense que les OVNI observés par la NASA utilisent cette série comme moyen de propulsion, car au départ, ils deviennent stationnaires, puis commencent à accélérer et disparaître. Et c'est normal si l'on considère que v=c correspond également à v=0 pour avoir M=m0... 

"Qu'est à dire que ceci "

Réplique roi Burgonde dans Kaamelott

Le principe a été énoncé par Albert Einstein au XIX^e siècle. Selon lui, il n'est physiquement pas possible de dépasser la vitesse de la lumière dans le vide (environ 300.000 km/s). D'après la théorie de la relativité restreinte, un objet qui subit une accélération acquiert de la masse.

Si V tend vers C alors la masse tend vers l'infini.

il y a 14 minutes, Alain75 a dit :

"Qu'est à dire que ceci "

Réplique roi Burgonde dans Kaamelott

Le principe a été énoncé par Albert Einstein au XIX^e siècle. Selon lui, il n'est physiquement pas possible de dépasser la vitesse de la lumière dans le vide (environ 300.000 km/s). D'après la théorie de la relativité restreinte, un objet qui subit une accélération acquiert de la masse.

Si V tend vers C alors la masse tend vers l'infini.

Cette conclusion est basée sur une notion mathématique qui spécule que l'infini existe mais en physiques l'infini n'a aucun sens.

À titre d'information, toute théorie physique qui produit un infini dans ses équations est considérée comme incohérente. C'est seulement dans la théorie de la relativité qu'on peux affirmer qu'on utilisant un infini, que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière car il faut une energie et une masse infini.

Même si la notion de l'infini c'est juste une imagination purement mathématique et n'a aucun sens physique

Tendre vers l'infini est une notion mathématiquement correcte. Même si c'est physiquement impossible d'arriver à l'infini dans le vide.

Il est possible de la dépasser sous l'eau, ça donne une jolie lumière bleue qui entoure les barres de combustible dans les piscines de stockage.

L'effet Tcherenkov, parfois nommé effet Vavilov-Tcherenkov, est un phénomène similaire à une onde de choc, produisant un flash de lumière lorsqu'une particule chargée se déplace dans un milieu diélectrique avec une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière dans ce milieu. Wikipédia

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Fichier:Cerenkov_Effect.jpg

C'est pas pour charrier mais ton niveau de maths laisse rêveur ou hilare.

Il y a 5 heures, Extrazlove a dit :

Bonjour à toutes et à tous,

Existe-t-il une régularisation mathématique par somme infinie M=M0+M1+M3+...=m0 de l'expression de la masse relativiste à v = c.

M = m0 / √(1 - v^2/c^2)

Ce serait analogue à [Sommation Ramanujan](https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation) pour les séries infinies divergentes, qui donne des résultats comme 1+2+3+...=-1/12 dans [ l'effet Casmir] (https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect).

Si oui, cette régularisation de la quantité infinie a-t-elle un sens physique ?

Ici, je regarde à partir de l'équation $M$ lorsque v=c a M=M0+M1+M2+...=m0 (régulation par somme infinie) Où M0+M1+M2+... est mathématiquement divergent mais physiquement c'est une régulation à somme infinie qui donne M=m0 et je veux tester cette régulation à somme infinie pour voir si v=c.

Je ne veux pas remplacer l'infini par -1/12. La somme 1+2+3... équivalant à -1/12 vérifie beaucoup de règles mathématiques telles que la linéarité et la stabilité.

Pour simplifier, nous avons v=c, donc M = m0 / √(1 - v^2/c^2) ~ m0 / √(c^2 - v^2)/c^2 ~ m0 / √(c + v)√(c - v)/c^2 ~ m0c / √(c + v)√(c - v) Ici, étant donné que le problème réside dans c-v et non dans c+v, je peux simplifier l'expression limite en posant c=v dans c+v. Ainsi, j'ai m0c / √(c + c)√(c - v) ~ m0c / √(c + c)√(c - v) ~ m0c / √2c√(c - v) ~ m0√c / √2√(c - v) = A/√(c - v) avec A = m0√c/√2.

Il suffit donc de trouver une série divergente M0+M1+M2+... qui représente cette quantité A/√(c - v) lorsque c=v, et cette série doit également respecter la linéarité, la stabilité et d'autres propriétés comme celle de Ramanujan, et elle sera égale à M0+M1+M2+... = A/√(c - v) = m0, pas -1/12.
Et après, nous passons à la phase de réalisation et de test. Pour information, dans l'effet Casimir, 1+2+3... est une somme qui peut être interprétée physiquement comme étant égale à -1/12. Ainsi, rien n'interdit de construire également la série M0+M1+M2... qui est égale à m0, afin de vérifier si en le faisant, nous atteignons la vitesse de la lumière.

Et même si il n'est pas possible de generer cette serie avec une masse en peux jouer avec l'équivalence masse energie.

Est ce que vous avez compris je veux faire quoi penser vous que cette exprience est réalisable ?

Bonjour,

Tout d'abord, et sans préjuger de la valeur de ton idée, je pense qu'il serait plus approprié que tu poste cette question sur le forum futura sciences dans la section discussions scientifiques. La seule personne qui pourrait te répondre ici est @Virtuose_en_carnage, pour la partie mathématique. 

J'ai étudié un peu ce que tu a écris, je m'attendais à rapidement trouver que c'était un tissu de non-sens, mais aprés 20 min, j'avoue ne pas avoir été capable de conclure.

Pour ma part, je n'avais jamais entendu ce concept de sommation de Ramanujan, et même après une lecture attentive je n'ai pas compris le concept de somme partielle, par exemple -1/12(R) pour 1+2+3... etc, comme tu le mentionne. Quant au parallèle avec l'effet Casimir, je comprend que ce n'est pas Ramanujan mais la régularisation dite "zéta" qui est utilisée, mais elle m'est aussi parfaitement étrangère, et une lecture rapide m'a laissé dans la plus totale expectative.

C'est vraiment incroyable tout ce que je ne comprends pas, mais j'adorerais comprendre. Déjà la sommation de Ramanujan, si tu peux expliquer la différence avec une série toute bête (autre que c'est une somme finie), j'apprécierai.

il y a une heure, Alain75 a dit :

Tendre vers l'infini est une notion mathématiquement correcte. Même si c'est physiquement impossible d'arriver à l'infini dans le vide.

Il est possible de la dépasser sous l'eau, ça donne une jolie lumière bleue qui entoure les barres de combustible dans les piscines de stockage.

L'effet Tcherenkov, parfois nommé effet Vavilov-Tcherenkov, est un phénomène similaire à une onde de choc, produisant un flash de lumière lorsqu'une particule chargée se déplace dans un milieu diélectrique avec une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière dans ce milieu. Wikipédia

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Fichier:Cerenkov_Effect.jpg

C'est pas pour charrier mais ton niveau de maths laisse rêveur ou hilare.

Je sais tous ça , la en parle vraiment d'atteindre la vitesse de c dans le vide, en utlisant une régularisation d'une serie divergente qui respecte les mêmes règles que celle trouver par Ramanujan ..

il y a une heure, SpookyTheFirst a dit :

Bonjour,

Tout d'abord, et sans préjuger de la valeur de ton idée, je pense qu'il serait plus approprié que tu poste cette question sur le forum futura sciences dans la section discussions scientifiques. La seule personne qui pourrait te répondre ici est @Virtuose_en_carnage, pour la partie mathématique. 

J'ai étudié un peu ce que tu a écris, je m'attendais à rapidement trouver que c'était un tissu de non-sens, mais aprés 20 min, j'avoue ne pas avoir été capable de conclure.

Pour ma part, je n'avais jamais entendu ce concept de sommation de Ramanujan, et même après une lecture attentive je n'ai pas compris le concept de somme partielle, par exemple -1/12(R) pour 1+2+3... etc, comme tu le mentionne. Quant au parallèle avec l'effet Casimir, je comprend que ce n'est pas Ramanujan mais la régularisation dite "zéta" qui est utilisée, mais elle m'est aussi parfaitement étrangère, et une lecture rapide m'a laissé dans la plus totale expectative.

C'est vraiment incroyable tout ce que je ne comprends pas, mais j'adorerais comprendre. Déjà la sommation de Ramanujan, si tu peux expliquer la différence avec une série toute bête (autre que c'est une somme finie), j'apprécierai.

 

 

Sans entrer dans les détails, il existe une branche des mathématiques utilisée pour résoudre des problèmes en physique. Elle consiste à attribuer une valeur à une série divergente, ce qui permet de résoudre ces problèmes physiques. Il existe plusieurs méthodes possibles, mais plus cette série respecte certaines règles telles que la linéarité et la stabilité, plus elle peut être efficace pour résoudre ces problèmes physiques. 

C'est pourquoi dans ma question je dis que je ne veux pas n'importe quelle serie divergente mais une serie qui respect les même règles que la série 1+2+3...=-1/12

Il y a 6 heures, SpookyTheFirst a dit :

Bonjour,

Tout d'abord, et sans préjuger de la valeur de ton idée, je pense qu'il serait plus approprié que tu poste cette question sur le forum futura sciences dans la section discussions scientifiques. La seule personne qui pourrait te répondre ici est @Virtuose_en_carnage, pour la partie mathématique. 

J'ai étudié un peu ce que tu a écris, je m'attendais à rapidement trouver que c'était un tissu de non-sens, mais aprés 20 min, j'avoue ne pas avoir été capable de conclure.

Pour ma part, je n'avais jamais entendu ce concept de sommation de Ramanujan, et même après une lecture attentive je n'ai pas compris le concept de somme partielle, par exemple -1/12(R) pour 1+2+3... etc, comme tu le mentionne. Quant au parallèle avec l'effet Casimir, je comprend que ce n'est pas Ramanujan mais la régularisation dite "zéta" qui est utilisée, mais elle m'est aussi parfaitement étrangère, et une lecture rapide m'a laissé dans la plus totale expectative.

C'est vraiment incroyable tout ce que je ne comprends pas, mais j'adorerais comprendre. Déjà la sommation de Ramanujan, si tu peux expliquer la différence avec une série toute bête (autre que c'est une somme finie), j'apprécierai.

 

 

Ce sinistre personnage ne comprends rien aux mathématiques. Ça fait 50 fois qu'on tente de lui expliquer que 1+2+3+... n'est pas égal à -1/12, il s'évertue de ne pas comprendre. Pour la trois millième de fois, c'est la limite d'une fonction analytique en -1 qui vaut -1/12. Mais une fois arrivé en -1, la fonction analytique définie par sa série de Taylor cesse d'exister en -1. Donc on ne peut pas prétendre le truc absurde qu'il affirme.

Il y a 1 heure, Virtuose_en_carnage a dit :

Ce sinistre personnage ne comprends rien aux mathématiques. Ça fait 50 fois qu'on tente de lui expliquer que 1+2+3+... n'est pas égal à -1/12, il s'évertue de ne pas comprendre. Pour la trois millième de fois, c'est la limite d'une fonction analytique en -1 qui vaut -1/12. Mais une fois arrivé en -1, la fonction analytique définie par sa série de Taylor cesse d'exister en -1. Donc on ne peut pas prétendre le truc absurde qu'il affirme.

Ce que je trouve absurde est de dire que lorsque on a c=v on obtient un infini mathématiques, qui n'a aucun sens physique,pourquoi ne serait pas plutôt une somme partielle comme l'effet casmir car on fait de la physique et non du math

En clair rien ne justifie l'utilisation de cette notion d'infini mathématique dans cette formule physique pour affirmer qu'on ne peut pas aller à la vitesse de la lumière...

Pour info l'apparition de l'infini dans n'importe quelle théorie physique est un signe qu'il faut changer la méthode de résolution pour trouver quelque chose de fini et pour que la théorie soit  cohérente, alors pourquoi on admis cette absurdité seulement en théorie de relativité pour affirmer qu'il est impossible d'atteindre la vitesse de la lumière ?

Par exemple plusieurs physiciens pense qu'il faut chercher autre théorie que la relativité pour étudier plus les trou noire car ses équations génère l'infini...

il y a 21 minutes, Extrazlove a dit :

Ce que je trouve absurde est de dire que lorsque on a c=v on obtient un infini mathématiques, qui n'a aucun sens physique,pourquoi pas ne sera pas une somme partielle comme l'effet casmir 

Il me semble que c’est pourtant le même principe qui est utilisé pour calculer l’effet Casimir (voir ses liens).

Il y a 1 heure, Virtuose_en_carnage a dit :

Ce sinistre personnage ne comprends rien aux mathématiques. Ça fait 50 fois qu'on tente de lui expliquer que 1+2+3+... n'est pas égal à -1/12, il s'évertue de ne pas comprendre. Pour la trois millième de fois, c'est la limite d'une fonction analytique en -1 qui vaut -1/12. Mais une fois arrivé en -1, la fonction analytique définie par sa série de Taylor cesse d'exister en -1. Donc on ne peut pas prétendre le truc absurde qu'il affirme.

Mais tu es d’accord que Ramajunan est pourtant bien utilisé à des fins de régularisation?

il y a 27 minutes, SpookyTheFirst a dit :

Il me semble que c’est pourtant le même principe qui est utilisé pour calculer l’effet Casimir (voir ses liens).

Mais tu es d’accord que Ramajunan est pourtant bien utilisé à des fins de régularisation?

Oui j'ai déjà vu des vidéo sur ça si mes souvenir sont bon il parle que le monde physique l'énergie est discrète représente des impulsions de dirac ,donc il y a une sommation d'impulsion d'énergie qui donne une chose fini même si ses impulsions représente une somme infini.

Et c'est partielle dans le cas où v=c nous somme dans un monde physique pas mathématiques donc la série qui représente ses impulsions même si elle est divergente mathématiquement elle converge forcément physiquement...

Vouloir dépasser la vitesse de la lumière c'est comme vouloir descendre au-dessous du zéro absolu.

il y a 37 minutes, SpookyTheFirst a dit :

Mais tu es d’accord que Ramajunan est pourtant bien utilisé à des fins de régularisation?

Aucune idée. Je ne comprends même pas ce que veut dire régularisation dans ce contexte.

Longtemps je me suis demandé pourquoi la vitesse c, dite une grandeur universelle, variait en fonction du milieu ?

Dans un milieu non opaque la lumière avance moins vite, mais pourquoi (vu que le truc universel est une constante) ?

En fait la vitesse de l'onde lumineuse (c dans le vide), est belle et bien constante, et ne dépend pas du milieu.

Ce n'est pas parce qu'il y a des électrons dans le coin (ceux des molécules d'eau par exemple), que c change de valeur et, la matière étant essentiellement pleine de vide à part quelques noyaux d'atomes et leur cortège d'électrons, les photons se déplacent dans du rien à la vitesse c.

Mais il s'avère que ces électrons lorsqu'ils sont proche de la trajectoire du photon captent un peu de cette énergie et vibrent à l'unisson puis rendent l'énergie en réémettant l'onde. Ceci avec retard, car l'électron est massif et ça prend du délais d'agiter pépère. Du coup l'énergie empruntée, est rendue avec retard, et la lumière apparente est la composition de l'onde principale plus celle rendu par l'électron. La composition de deux ondes dont celle rendue par les électrons est en retard, donne un pic résultant ayant du retard sur le pic initial. En apparence, ça va moins vite, cette vitesse de la lumière dans ce milieu.

Pourtant c est bien constante et n'a pas changé (si on parle de la vitesse de l'onde et non de la vitesse apparente de la lumière) et ce quelque soit le milieu.

En tout cas les indiens qui pêchent les poissons à l'arc visent à coté pour les toucher.

il y a 19 minutes, Virtuose_en_carnage a dit :

Aucune idée. Je ne comprends même pas ce que veut dire régularisation dans ce contexte.

Il faut voir la page sur l’effet Casimir qu’il a donné et la régularisation avec les fonctions zeta (j’ai essentiellement rien compris…)

Je ne comprends pas le contenu des discussions, je pars de trop loin, mais cet échange et notamment la question de l'infini en physique me rappelle un article de Sciences et Vie , je pense que cela doit faire 50 ans à peu près que je l'ai lu, qui proposait quelques expériences a priori accessibles pour dépasser la vitesse de la lumière, et là je ménage le suspens 

tagada tagada

Raconte-je des sottises?

Bon je continue, ma mémoire étant comme une raquette de tennis il ne me reste que 2 propositions évoquées dans cet article:

- prendre un rayon laser, éclairer un point sur la lune à partir de la terre et mettre en rotation la source lumineuse pour que le point se déplace sur le bord de la lune, il est alors possible de faire dépasser à ce point la vitesse de la lumière. Je viens de regarder, la circonférence la lune est d'environ 10000km, soit plus de 30 tours secondes pour dépasser 300000km/seconde, facile.

- créer un ciseau avec une certaine longueur et en le fermant à une certaine vitesse le point de fuite de la jonction des 2 lames atteint une vitesse fulgurante, sauf que là c'était a priori possible à tenter mais assez colossal.

Amusant