L'enseignement des mathématiques

il y a 17 minutes, Virtuose_en_carnage a dit :

Ta définition de l'infini est grossière. Il y a plusieurs infinis dont le plus petit est celui isomorphe à l'ensemble des entiers naturels. Après il y a celui des réels, obtenus par la complétion des rationnels via la coupure de Dedekind. Enfin par après, c'est modulo l'hypothèse du continue qui est... indémontrable, thanks to Gödel, (et sujette à l'utilisation de l'axiome du choix). Le tout ayant fini par rendre fou Cantor. N'importe quel con qui fait des mathématiques sait que les exemples, ça aide à imaginer, mais que les cas généraux se retrouvent souvent confronté au problème du "le diable se cache dans les détails". Tu vois, il en sait des choses en mathématiques le petit économiste bidon que je suis. Enfin sauf que je ne suis pas économiste.

Pour avoir travaillé avec un mathématicien de génie, jamais il ne s’embarrassait d'exemple. Le type commençait toujours dans l'abstraction pure et dure. Il y a aussi des esprits analytiques, et ceux là n'en ont que faire des exemples.

  Les asiatiques sont les premiers car ils travaillent le plus dur. Mais leur production scientifique est toujours en deçà des pays occidentaux en mathématiques preuve que la méthode ne doit pas être si exceptionnelle. Enfin par asiatique, j'exclus les Japonais qui ont une longue tradition de grand mathématiciens mais qui est un pays à moitié occidentalisé. Tu me sembles perclus de certitudes, et tu tromperas peut-être des personnes ignorant tout des mathématiques, mais pas les autres.

On nage en plein délire mégalomanique. Tu n'as pas compris ce qui n'était qu'un trait d'humour et c'est toi qui est venu en faisant une référence à peine voilée à la discussion précédente.

Je préfère en rester là, je n'ai l'intention de tromper personne.

Jouer à c'est moi qui ai la plus grosse ne me plaît pas trop en général.

Tu as un problème ?

Le plus présomptueux étant que tu es persuadé de m'apprendre quelque chose, je te laisse dans tes illusions.

Finalement tu as répondu à ma question malgré toi : tu n'as rien à apporter à cette discussion.

il y a 3 minutes, Quasi-Modo a dit :

On nage en plein délire mégalomanique. Tu n'as pas compris ce qui n'était qu'un trait d'humour et c'est toi qui est venu en faisant une référence à peine voilée à la discussion précédente.

Je préfère en rester là, je n'ai l'intention de tromper personne.

Jouer à c'est moi qui ai la plus grosse ne me plaît pas trop en général.

Tu as un problème ?

Le plus présomptueux étant que tu es persuadé de m'apprendre quelque chose, je te laisse dans tes illusions.

Mes illusions? Lesquelles? Celles qui consistent à dire qu'il y a un abruti qui dit qu'il faut enseigner les mathématiques comme cela et un point c'est tout? Voilà le sophiste qui arrive et qui se cache soit disant derrière un trait d'humour. Dans ton immense fatuité, tu étais juste persuadé d'être bien meilleur que moi en mathématiques. Mais voyant que l'on commence à s'affronter sur des thématiques bien précises, tu te rétractes en te retranchant derrière l'humour. Tu as voulu jouer à qui a la plus grande, et maintenant, tu pars en courant. La pusillanimité n'est pas un humanisme, c'est la condition de la majorité des êtres humains.

il y a 8 minutes, Virtuose_en_carnage a dit :

Mes illusions? Lesquelles? Celles qui consistent à dire qu'il y a un abruti qui dit qu'il faut enseigner les mathématiques comme cela et un point c'est tout? Voilà le sophiste qui arrive et qui se cache soit disant derrière un trait d'humour. Dans ton immense fatuité, tu étais juste persuadé d'être bien meilleur que moi en mathématiques. Mais voyant que l'on commence à s'affronter sur des thématiques bien précises, tu te rétractes en te retranchant derrière l'humour. Tu as voulu jouer à qui a la plus grande, et maintenant, tu pars en courant. La pusillanimité n'est pas un humanisme, c'est la condition de la majorité des êtres humains.

La manière d’enseigner les mathématiques prête à discussion bien sûr. Et je ne suis pas Quasi sur sa conception ( qui me paraît trop peu réaliste ).

Cela dit cette discussion en arrive à : qui est le plus fort en maths ? Ce qui ne présente pas grand intérêt.

Ce qui me paraît intéressant, dans l’enseignement des mathématiques, si l’on veut introduire l’étudiant à l’esprit des maths, c’est de lui parler de l’histoire des mathématiques. A travers cette histoire chacun se rend compte qu’il n’y a pas de génie brut, mais des tâtonnements incessants, et souvent beaucoup de simplicité. 

Dire à un collégien qui rame quand il affronte l’abstraction du calcul littéral que les Grecs ne parvinrent pas à cette abstraction, lui dire comment la conception du zéro mit des siècles à s’imposer à partir de tâtonnements scripturaux le rassure : il n’y a pas de génie brut, il y a un long apprentissage.

il y a 10 minutes, satinvelours a dit :

La manière d’enseigner les mathématiques prête à discussion bien sûr. Et je ne suis pas Quasi sur sa conception ( qui me paraît trop peu réaliste ).

Cela dit cette discussion en arrive à : qui est le plus fort en maths ? Ce qui ne présente pas grand intérêt.

Ce qui me paraît intéressant, dans l’enseignement des mathématiques, si l’on veut introduire l’étudiant à l’esprit des maths, c’est de lui parler de l’histoire des mathématiques. A travers cette histoire chacun se rend compte qu’il n’y a pas de génie brut, mais des tâtonnements incessants, et souvent beaucoup de simplicité. 

Dire à un collégien qui rame quand il affronte l’abstraction du calcul littéral que les Grecs ne parvinrent pas à cette abstraction, lui dire comment la conception du zéro mit des siècles à s’imposer à partir de tâtonnements scripturaux le rassure : il n’y a pas de génie brut, il y a un long apprentissage.

 

Au moins une personne qui a compris qu'il est question de la façon d'enseigner les mathématiques (comme c'est d'ailleurs fait en Asie avec un grand succès) et pas de poster un CV bidonné en jouant à moi je suis un génie et pas toi tralalère ! Excusez-moi du peu mais c'est ridicule. Tout le monde peut venir et dire qu'il a travaillé avec le plus grand mathématicien du monde. Sans aucune preuve évidemment. Et puis ça changerait quoi à la pertinence ou l'impertinence du propos ? J'attends toujours que @Virtuose_en_carnage nous parle de sa méthode d'enseignement qui fait mieux que celle des asiatiques. Gros malin.

il y a 10 minutes, satinvelours a dit :

La manière d’enseigner les mathématiques prête à discussion bien sûr. Et je ne suis pas Quasi sur sa conception ( qui me paraît trop peu réaliste ).

Cela dit cette discussion en arrive à : qui est le plus fort en maths ? Ce qui ne présente pas grand intérêt.

Ce qui me paraît intéressant, dans l’enseignement des mathématiques, si l’on veut introduire l’étudiant à l’esprit des maths, c’est de lui parler de l’histoire des mathématiques. A travers cette histoire chacun se rend compte qu’il n’y a pas de génie brut, mais des tâtonnements incessants, et souvent beaucoup de simplicité. 

Dire à un collégien qui rame quand il affronte l’abstraction du calcul littéral que les Grecs ne parvinrent pas à cette abstraction, lui dire comment la conception du zéro mit des siècles à s’imposer à partir de tâtonnements scripturaux le rassure : il n’y a pas de génie brut, il y a un long apprentissage.

 

Les mathématiques sont une discipline comme les autres. Je ne vois pas en quoi romancer la matière va permettre d'améliorer sa compréhension. Il y a aussi des cas où on a commencé par l'abstraction avant d'en arriver au concret comme par exemple la représentation des groupes en géométrie avant de l'appliquer plus profondément à la chimie. Il est une hérésie de vouloir faire des mathématiques une matière singulière. C'est une discipline comme une autre qui requiert exactement la même pédagogie. En outre, cette dernière doit s'adapter aux élèves et aux étudiants que l'on a face à soi.

Naturellement il faut comprendre le sens de ce qu'on apprend pour le comprendre véritablement.

C'est ce que fait la méthode de Singapour. En partant du concret vers l'abstrait.

il y a 6 minutes, Quasi-Modo a dit :

Naturellement il faut comprendre le sens de ce qu'on apprend pour le comprendre véritablement.

C'est ce que fait la méthode de Singapour. En partant du concret vers l'abstrait.

Sauf qu'on ne comprend jamais vraiment les mathématiques. Avec des hypothèses farfelues, on peut conclure tout ce que l'on veut.

@satinvelours

Il est vrai que l'histoire des mathématiques est mal ou peu enseignée.

Tout comme l'histoire de l'informatique d'ailleurs, ce qui est bien dommage !

Replacer les découvertes dans leur contexte premier permet de mieux s'imprégner du concept alors naissant.

Ce n'est qu'en comprenant, par exemple, le sens des opérations mathématiques, qu'on apprend véritablement à les utiliser et qu'on les maîtrise. Cela donne des calculateurs mentaux très performants notamment. C'est la même chose avec l'algèbre linéaire ou avec la topologie.

Je précise que je ne parle pas forcément d'exemples du type expérience quotidienne mais d'expériences de pensée surtout. C'est ce qui permet de développer son intuition aussi. Clairement c'est la meilleure approche et les asiatiques sont pionniers. Nous serions bien inspirés de les imiter.

Sinon concernant les différents types d'infini il est assez clair qu'on peut les faire comprendre en mentalisant sur une virtuelle éternité les opérations qui permettent de l'appréhender.

La Diagonale de Cantor est une procédure qui peut se répéter indéfiniment, c'est ce qui rend son argument pertinent d'ailleurs.

Qu'est-ce que les nombres entiers sinon la répétition indéfinie (non-finie) de l'addition de l'unité ?

C'est effectivement ainsi que l'esprit humain appréhende la chose. Nous ne sommes pas des Dieux donc nous avons besoin de penser l'infini en regard de la répétition virtuellement éternelle d'actes ou de procédures finies.

Quand on a pas l'intuition de la façon dont fonctionnent les choses ( donc qu'on a pas compris leur sens, l'un ne va jamais sans l'autre ), alors on est moins performant et on comprend moins bien. Et partir des problèmes concrets et d'expériences de pensée élémentaires permet de le mentaliser et développer son intuition mathématique.

C'est assez clair pourtant. Quiconque s'est déjà assis sur un banc d'école le comprend.

Et je n'ai absolument pas à rougir de mon niveau en mathématiques mon cher @Virtuose_en_carnage. Il n'y a que toi pour avoir l'impression que tu as démontré que tu me surpassais à ce niveau.

Tu t'écoutes toujours parler en fait. Je te laisse discourir avec toi même.

Il y a 19 heures, Virtuose_en_carnage a dit :

Tu t'écoutes toujours parler en fait. Je te laisse discourir avec toi même.

Tu prétends que mon idée serait complètement imbécile, alors qu'elle est à la base même de la méthode de Singapour qui fait comme nous le savons le succès des élèves asiatiques aux enquêtes de PISA. Ils ont énormément d'élèves, en pourcentage, qui savent résoudre des problèmes compliqués, contrairement à nous qui avons 30% d'élèves qui ne savent ni lire, ni écrire, ni compter correctement. Tu as apporté quoi ?

Tu te sens grandi ?

Ton arrogance doublée d'une telle ignorance ne te grandit pas, voilà ce que moi je pense. Et je ne suis pas le seul.

Même @satinvelours se trompe, elle qui trouve ma proposition irréaliste sans vouloir voir qu'elle est utilisée avec succès, toujours à l'endroit sus cité. Mais libre à vous de penser ce que vous voulez, et au moins cette intervenante est restée correcte.

il y a 43 minutes, Quasi-Modo a dit :

Tu prétends que mon idée serait complètement imbécile, alors qu'elle est à la base même de la méthode de Singapour qui fait comme nous le savons le succès des élèves asiatiques aux enquêtes de PISA. Ils ont énormément d'élèves, en pourcentage, qui savent résoudre des problèmes compliqués, contrairement à nous qui avons 30% d'élèves qui ne savent ni lire, ni écrire, ni compter correctement. Tu as apporté quoi ?

Tu te sens grandi ?

Ton arrogance doublée d'une telle ignorance ne te grandit pas, voilà ce que moi je pense. Et je ne suis pas le seul.

Même @satinvelours se trompe, elle qui trouve ma proposition irréaliste sans vouloir voir qu'elle est utilisée avec succès, toujours à l'endroit sus cité. Mais libre à vous de penser ce que vous voulez, et au moins cette intervenante est restée correcte.

Je vous critique à partir de mes propres visions. Ce n’est pas une critique contre vous.

Mais je relève, enfin je pense relever en vous, des contradictions. 

L’efficacité  des écoles asiatiques est mesurée à partir de leur efficacité économique. Mais justement vous même vous remettez en cause ce guide : l’efficacité économique.

Vous critiquez le choix mondial actuel de l’efficience économique comme critère de jugement. Mais vous donnez crédit aux classements mondiaux qui pourtant s’appuient sur cette efficacité économique. Pour moi il y a contradiction.

N’y voyez pas une attaque contre vous. Au demeurant je trouve moi aussi assez pénible cette connexion entre « je suis puissant » et « la preuve je suis bon en math »

Citation

 

[...]

Des pays à l'image de la Finlande, de l'Irlande ou de la Pologne, ont mis en place des réformes de leur enseignement des mathématiques ces dernières années, avec succès. "Leurs méthodes diffèrent sur la forme, mais elles ont toutes les mêmes ingrédients : la volonté d'aller du concret à l'abstrait en passant par les images, l'apprentissage 'pas à pas', ainsi qu'une planification ultra-rigoureuse des objectifs sur un temps long", affirme Jean Nemo. La Pologne et Singapour partagent par exemple l'idée de proposer des formations spécialisées en mathématiques aux professeurs du primaire. "Il faut aussi éviter l'accumulation de réformes et accompagner leur déploiement dans la durée en organisant leur suivi et leur régulation", souligne Michèle Artigue, et insister sur le renforcement de la formation des enseignants - avec plus d'heure en mathématiques - et de leur développement professionnel grâce à des formations en continu. "Il est également essentiel qu'ils ne se voient pas comme de simples exécutants des décisions prises sans concertation et qu'ils aient des conditions de travail correctes", ajoute la chercheuse.

La France, elle, entame tout juste sa mue. "Les enquêtes internationales montrent que le niveau d'anxiété des élèves français face aux mathématiques est plus élevé qu'ailleurs, mais en même temps, selon des travaux récents, il semblerait qu'à l'école primaire, les maths sont la matière préférée des élèves après l'EPS", note Michèle Artigue.

[...]

 

Source : https://www.lexpress.fr/actualite/sciences/mathematiques-la-methode-singapour-fait-elle-vraiment-des-miracles_2175849.html

Il y a 2 heures, satinvelours a dit :

Je vous critique à partir de mes propres visions. Ce n’est pas une critique contre vous.

Mais je relève, enfin je pense relever en vous, des contradictions. 

L’efficacité  des écoles asiatiques est mesurée à partir de leur efficacité économique. Mais justement vous même vous remettez en cause ce guide : l’efficacité économique.

Vous critiquez le choix mondial actuel de l’efficience économique comme critère de jugement. Mais vous donnez crédit aux classements mondiaux qui pourtant s’appuient sur cette efficacité économique. Pour moi il y a contradiction.

N’y voyez pas une attaque contre vous. Au demeurant je trouve moi aussi assez pénible cette connexion entre « je suis puissant » et « la preuve je suis bon en math »

Je m'interroge simultanément, ma pensée n'est pas arrêtée. Jamais en fait.

Je suis prêt à reconsidérer certains points de vue si les événements me prouvent le contraire ou si de meilleurs arguments ou éléments dont je n'aurais pas pris connaissance apparaissent.

Il me semble que les enquêtes internationales utilisent des petits examens avec des problèmes en difficulté croissante afin de comparer le niveaux des élèves de 6èmes ou de 3èmes entre eux. Les asiatiques et les pays nordiques sont toujours premiers et seconds. Singapour en particulier est connue pour être le fleuron d'une nouvelle pédagogie qui porte beaucoup de fruits.

Si c'est le cas j'ignore totalement que le niveau à PISA soit attribué selon la performance économique !

Preuve que je m'interroge : j'avais ouvert un sujet sur le dataïsme de façon concomitante avec mon sujet sur l'économie et son statut scientifique ou non-scientifique. Si l'économie n'est pas une science cela remet plus ou moins en cause l'idée de diriger automatiquement la gestion d'un pays à l'aide d'une IA.

Je ne savais même pas que la méthode de Singapour existait avant de lancer ce sujet. Je découvre que mes idées ont déjà été développées ailleurs avec succès ce qui fait toujours plaisir, en particulier quand tout le monde vous prend pour un imbécile.

il y a une heure, Quasi-Modo a dit :

Je m'interroge simultanément, ma pensée n'est pas arrêtée. Jamais en fait.

Je suis prêt à reconsidérer certains points de vue si les événements me prouvent le contraire ou si de meilleurs arguments ou éléments dont je n'aurais pas pris connaissance apparaissent.

Il me semble que les enquêtes internationales utilisent des petits examens avec des problèmes en difficulté croissante afin de comparer le niveaux des élèves de 6èmes ou de 3èmes entre eux. Les asiatiques et les pays nordiques sont toujours premiers et seconds. Singapour en particulier est connue pour être le fleuron d'une nouvelle pédagogie qui porte beaucoup de fruits.

Si c'est le cas j'ignore totalement que le niveau à PISA soit attribué selon la performance économique !

Je ne connais pas l’école de Singapour. Ou plutôt si, à travers d’anciens élèves partis là bas, en suivant leur père, et qui en sont ressortis complètement lessivés quand ils sont revenus en France. Cela dit, même en les écoutant avec attention, je ne les ai pas compris. Il semble que les Français soient complètement terrassés par la culture de là bas, trop violente.

Je vais en effet vite en jugeant que le classement PISA est dominé par une idéologie « libérale ». Mais c’est ma conviction. Les Français ne sont pas si nuls que ça. Je me suis soumise à un test PISA où j’ai foiré. En analysant mon échec je me suis aperçu que c’était l’énoncé même du problème que je n’avais pas pigé. Même  dans les énoncés une certaine idéologie apparaît.

Faites confiance à l’intelligence des Français. Tenez bon. La culture française, c’est tout de même  quelque chose.

Il y a 18 heures, satinvelours a dit :

Je ne connais pas l’école de Singapour. Ou plutôt si, à travers d’anciens élèves partis là bas, en suivant leur père, et qui en sont ressortis complètement lessivés quand ils sont revenus en France. Cela dit, même en les écoutant avec attention, je ne les ai pas compris. Il semble que les Français soient complètement terrassés par la culture de là bas, trop violente.

Je vais en effet vite en jugeant que le classement PISA est dominé par une idéologie « libérale ». Mais c’est ma conviction. Les Français ne sont pas si nuls que ça. Je me suis soumise à un test PISA où j’ai foiré. En analysant mon échec je me suis aperçu que c’était l’énoncé même du problème que je n’avais pas pigé. Même  dans les énoncés une certaine idéologie apparaît.

Faites confiance à l’intelligence des Français. Tenez bon. La culture française, c’est tout de même  quelque chose.

Néanmoins passer du concret à l'abstrait par couches successives est la seule façon de développer l'intuition mathématique. C'est le coeur même de ce qu'on appelle l'intuition en mathématiques. De nouvelles pédagogies, pas forcément identiques à celle de Singapour, pourraient voir le jour à notre propre avantage.

Le 13/07/2022 à 08:34, Quasi-Modo a dit :

Néanmoins passer du concret à l'abstrait par couches successives est la seule façon de développer l'intuition mathématique. C'est le coeur même de ce qu'on appelle l'intuition en mathématiques. De nouvelles pédagogies, pas forcément identiques à celle de Singapour, pourraient voir le jour à notre propre avantage.

Il y a ceux qui ont l’intuition mathématique. D’emblée. Ça ne se discute pas. Ils voient. Et ils ont toutes les peines du monde à dire comment ils en arrivent à voir. Sur ce point les Français ont le génie mathématique. Je parle des Français qui ont cette faculté de voir.

Après  il y a les Asiatiques qui ont le nez dans le guidon et qui veulent nous vaincre. Ils n’ont pas forcément le génie français mais ils ont la volonté. Ils tentent de décrire le chemin du génie. Et là ils sont costauds. Mais les Français géniaux restent hors de leur portée.

 
Vous admirez les Asiatiques dans leur rage à décripter le génie.  Vous admirez leur rage à nous vaincre. 
 

Je n’admire  pas. Parce qu’ils se déterminent par rapport à nous : nous vaincre. Quand ils seront capables de déterminer leur propre voie, indépendamment de nous, je commencerai à les regarder. Mais ils n’en sont pas là.

Bonjour Quasi-modo,

préambule: https://www.radiofrance.fr/franceculture/comment-les-petits-francais-sont-devenus-nuls-en-maths-7545470

Le 10/07/2022 à 14:19, Quasi-Modo a dit :

Toute la difficulté est de faire le lien entre des expériences concrètes et pratiques et les vérités mathématiques.

La révolution dans la pédagogie en mathématiques serait de prendre cela en compte et d'enseigner les mathématiques comme on enseignerait la chimie ou la physique : à l'aide d'expériences simples, expériences de pensée principalement, qui permettront de comprendre comment par abstractions successives, on arrive à généraliser et universaliser le raisonnement, en partant au départ d'expériences très courantes de la vie quotidienne.

Je pense que si on explique correctement tout le monde est câblé neurologiquement pour comprendre les mathématiques.

Tu soulèves à mon sens une certaine difficulté que je ne conteste pas, particulièrement prégnante et en droite ligne des maths dites modernes.

Toutefois, aujourd'hui, vient se greffer deux autres pénalités dans cet enseignement, la première c'est la réforme de l'enseignement avec la suppression des cours obligatoires de math dans le secondaire, hors filières scientifiques, et la seconde et non des moindres, c'est que les maths et les sciences n'expriment certainement pas la même tentation ou attirance que ce à quoi n'importe quel élève peut accéder du bout du doigt aujourd'hui, et ce facilement sans effort à fournir: jeux, vidéos, réseaux sociaux, etc... sur smartphone ou autres, nous sommes à l'heure du divertissement et non plus de la besogne, et cela commence dès l'école sur le modèle parental hédoniste.

Nous sommes donc à ce jour dans la pire situation possible pour une éducation de qualité en mathématique, puisque comme tout apprentissage ( ou action ) cela repose sur pouvoir  ( en deux parties: la forme prise de l'enseignement et la dispensation pure et simple de ce savoir ) et vouloir ( essentiellement par l'élève - lambda - lui-même, qui n'accorde sans doute que peu d'intérêt à la scolarisation globalement et ces éventuels débouchés trop lointains, et d'autant moins si c'est difficile et chronophage sur l'instant, i.e. les maths et les sciences en particulier ).

Au même titre que l'on peut d'ores et déjà remédier à l'inflation multipolluante que chacun génère ou même à la famine dans le monde ! ( les 7 personnes les plus riches du monde détiennent autant de richesses que 50% les plus pauvres, soit presque 4 milliards d'humains ), mais que nous n'en faisons rien ou à un niveau très largement insuffisant quant à ses effets mais en revanche suffisant pour soulager les consciences individuelles, car nous nous trouvons - chacun de nous - de " bonnes excuses " pour non seulement continuer mais même accélérer la déchéance collective ( C.f. la tyrannie des petites décisions ), car nous ne voulons pas vraiment d'un tel changement de nos comportements individuels, perçus comme liberticides, anti-egotiques, contre nos intérêts propres/notre jouissance ou même encore pénibles, de prime abord...

Les mêmes causes produisent les mêmes effets, en somme.

il y a 14 minutes, deja-utilise a dit :

Bonjour Quasi-modo,

préambule: https://www.radiofrance.fr/franceculture/comment-les-petits-francais-sont-devenus-nuls-en-maths-7545470

 

Tu soulèves à mon sens une certaine difficulté que je ne conteste pas, particulièrement prégnante et en droite ligne des maths dites modernes.

Toutefois, aujourd'hui, vient se greffer deux autres pénalités dans cet enseignement, la première c'est la réforme de l'enseignement avec la suppression des cours obligatoires de math dans le secondaire, hors filières scientifiques, et la seconde et non des moindres, c'est que les maths et les sciences n'expriment certainement pas la même tentation ou attirance que ce à quoi n'importe quel élève peut accéder du bout du doigt aujourd'hui, et ce facilement sans effort à fournir: jeux, vidéos, réseaux sociaux, etc... sur smartphone ou autres, nous sommes à l'heure du divertissement et non plus de la besogne, et cela commence dès l'école sur le modèle parental hédoniste.

Nous sommes donc à ce jour dans la pire situation possible pour une éducation de qualité en mathématique, puisque comme tout apprentissage ( ou action ) cela repose sur pouvoir  ( en deux parties: la forme prise de l'enseignement et la dispensation pure et simple de ce savoir ) et vouloir ( essentiellement par l'élève - lambda - lui-même, qui n'accorde sans doute que peu d'intérêt à la scolarisation globalement et ces éventuels débouchés trop lointains, et d'autant moins si c'est difficile et chronophage sur l'instant, i.e. les maths et les sciences en particulier ).

 

Au même titre que l'on peut d'ores et déjà remédier à l'inflation multipolluante que chacun génère ou même à la famine dans le monde ! ( les 7 personnes les plus riches du monde détiennent autant de richesses que 50% les plus pauvres, soit presque 4 milliards d'humains ), mais que nous n'en faisons rien ou à un niveau très largement insuffisant quant à ses effets mais en revanche suffisant pour soulager les consciences individuelles, car nous nous trouvons - chacun de nous - de " bonnes excuses " pour non seulement continuer mais même accélérer la déchéance collective ( C.f. la tyrannie des petites décisions ), car nous ne voulons pas vraiment d'un tel changement de nos comportements individuels, perçus comme liberticides, anti-egotiques, contre nos intérêts propres/notre jouissance ou même encore pénibles, de prime abord...

Les mêmes causes produisent les mêmes effets, en somme.

 

Les mathématiques ne peuvent pas être enseignées dans une perspective lointaine qui n’intéresse de toute façon  pas l’enfant. Elles peuvent être enseignées dans le plaisir de la maîtrise des événements même si, l’événement, tel que nous le présentons à l’enfant, est imaginaire. Poser un problème et montrer à l’enfant qu’il peut maîtriser le problème en question en s’appuyant sur les maths, donne à l’enfant un  sentiment de puissance. L’enseignant, souvent le parent en fait, enseigne ainsi à l’enfant la satisfaction et même le plaisir de la maîtrise de l’événement. Cette maîtrise de l’événement bien sûr n’a pas pour seule voie les mathématiques, tout dépend de l’aire d’action que l’enfant aspire à maîtriser.