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Passionnant sujet de probabilités ....


SolarisXXX

Messages recommandés

Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)

Bonjour !

Bon le titre c'est de l'humour, la plupart des gens n'en ont rien à taper :D

L'objectif est juste d'essayer de clore une discussion récurrente avec Zenalpha qui boucle sur un problème très simple depuis 3 semaines.

Je vous ai résumé mon analyse à la fin de ce texte

Donc Zenalpha si vous n'êtes pas d'accord avec ce que j'ai écrit merci de bien vouloir enfin présenter vos contre-arguments de manière scientifique (et concise)

Vous avez le droit de vous opposer à ce que j'ai dit mais les "fake" et autres noms d'oiseau à répétition ne constituent en rien des arguments sérieux et matures, ils se retournent de plus contre vous.

Merci par avance

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Invité hell-spawn
Invités, Posté(e)
Invité hell-spawn
Invité hell-spawn Invités 0 message
Posté(e)

ça me parait juste et correcte, curieux de voir ce que votre adversaire va répliquer.

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Membre, Posté(e)
Jim69 Membre 21 859 messages
Maitre des forums‚
Posté(e)
il y a 54 minutes, SolarisXXX a dit :

présenter vos contre-arguments de manière scientifique (et concise)

Non
 

(cé pô vré)

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Membre, Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé, Posté(e)
azad2B Membre 5 932 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé,
Posté(e)

Les stats, je m'en contrefiche, mais les opérations de dérivation et d'intégration sont correctes. Bien entendu je suppose que les limites d'intégration sont imposées parce qu'il s'agit le calcul statistique, qui n'est pas de mon ressort. Donc sur le plan purement mathématique c'est OK, pour moi.

J'ai juste relevé une petite erreur, bien pardonnable, au lieu de

...... qui boucle sur un problème très simple depuis 3 semaines

il eut été préférable d'écrire

...... qui boucle sur un problème très simple depuis 3 ans.

:)

 

 

 

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
Il y a 3 heures, SolarisXXX a dit :

Bonjour !

Bon le titre c'est de l'humour, la plupart des gens n'en ont rien à taper :D

L'objectif est juste d'essayer de clore une discussion récurrente avec Zenalpha qui boucle sur un problème très simple depuis 3 semaines.

Je vous ai résumé mon analyse à la fin de ce texte

Donc Zenalpha si vous n'êtes pas d'accord avec ce que j'ai écrit merci de bien vouloir enfin présenter vos contre-arguments de manière scientifique (et concise)

Vous avez le droit de vous opposer à ce que j'ai dit mais les "fake" et autres noms d'oiseau à répétition ne constituent en rien des arguments sérieux et matures, ils se retournent de plus contre vous.

Merci par avance

image.png.85eb5d019fcacee9bffdaa8b7fd8f3e0.png

J’aurais présenté le calcul de la médiane autrement, car là la valeur 2 pour m, dans l’écriture du signe « intégrale » semble sortir d’un chapeau. Vous cherchez la valeur de m pour l’intégration et vous faites comme si nous la connaissions déjà cette valeur de m.

J’aurais  donc écrit intégrale de 1 à m ( inconnu donc à ce niveau) = [-1/x] calculé aux bornes 1 et m. Soit ce résultat : -1/m + 1. Cette expression devant donc être égale à 1/2, par définition de la médiane. On trouve donc -1/m + 1 = 1/2 et m = 2.

On peut d’ailleurs vérifier qu’intégrale de 2 à l’infini est bien sûr égale à 1/2.

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Membre, 77ans Posté(e)
G2LLOQ Membre 26 519 messages
Maitre des forums‚ 77ans‚
Posté(e)

J'ai BAC  moins  cinq  ,  je ne sais pas savoir  ;

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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
il y a 40 minutes, Annalevine a dit :

J’aurais présenté le calcul de la médiane autrement, car là la valeur 2 pour m, dans l’écriture du signe « intégrale » semble sortir d’un chapeau. Vous cherchez la valeur de m pour l’intégration et vous faites comme si nous la connaissions déjà cette valeur de m.

J’aurais  donc écrit intégrale de 1 à m ( inconnu donc à ce niveau) = [-1/x] calculé aux bornes 1 et m. Soit ce résultat : -1/m + 1. Cette expression devant donc être égale à 1/2, par définition de la médiane. On trouve donc -1/m + 1 = 1/2 et m = 2.

On peut d’ailleurs vérifier qu’intégrale de 2 à l’infini est bien sûr égale à 1/2.

Je suis d'accord avec vous, merci pour votre commentaire !

J'ai juste essayé d'être concis et d'aller droit au but comme ils disent à Marseille :D

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)
Il y a 7 heures, SolarisXXX a dit :

Bonjour !

Bon le titre c'est de l'humour, la plupart des gens n'en ont rien à taper :D

L'objectif est juste d'essayer de clore une discussion récurrente avec Zenalpha qui boucle sur un problème très simple depuis 3 semaines.

Je vous ai résumé mon analyse à la fin de ce texte

Donc Zenalpha si vous n'êtes pas d'accord avec ce que j'ai écrit merci de bien vouloir enfin présenter vos contre-arguments de manière scientifique (et concise)

Vous avez le droit de vous opposer à ce que j'ai dit mais les "fake" et autres noms d'oiseau à répétition ne constituent en rien des arguments sérieux et matures, ils se retournent de plus contre vous.

Merci par avance

image.png.85eb5d019fcacee9bffdaa8b7fd8f3e0.png

Le calcul de l'espérance n'est pas E(X) donc l'espérance de "grand X", c'est l'espérance de...x ... petit x.

Alors que la médiane est bien la médiane de X posée tel que X suit la loi f(x) = 1/x^2

Pourquoi est-ce impossible dans le cadre des distributions continues de probabilité une moyenne infinie et une mediane finie ?

Parce que :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Médiane_(statistiques)

 

Inégalité impliquant les moyennes et les médianesModifier

Pour les distributions continues de probabilités, la différence entre la médiane et l'espérance est au plus d'un écart type.

Mais je ne viens pas pour ça...

Je quitte ce forum et ceci sera mon dernier post, qu'on comprenne ce propos...ou pas...

Je te remercie @SolarisXXX pour le ton posé de cette dernière question, je remercie mes contradicteurs, ceux qui ont pris plaisir à me lire et la modération 

A dans cette vie ou une autre.

Bizzz

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Membre, Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé, Posté(e)
azad2B Membre 5 932 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé,
Posté(e)

Flûte, il nous fait un Klein d'oeil. Mais ne craigniez rien, comme Phébus, il renaîtra, sous un nouveau pseudo. Mais on le reconnaîtra, à son embonpoint.

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Membre, 153ans Posté(e)
Annalevine Membre 3 528 messages
Mentor‚ 153ans‚
Posté(e)
il y a une heure, zenalpha a dit :

Le calcul de l'espérance n'est pas E(X) donc l'espérance de "grand X", c'est l'espérance de...x ... petit x.

Alors que la médiane est bien la médiane de X posée tel que X suit la loi f(x) = 1/x^2

Pourquoi est-ce impossible dans le cadre des distributions continues de probabilité une moyenne infinie et une mediane finie ?

Parce que :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Médiane_(statistiques)

 

Inégalité impliquant les moyennes et les médianesModifier

Pour les distributions continues de probabilités, la différence entre la médiane et l'espérance est au plus d'un écart type.

Mais je ne viens pas pour ça...

Je quitte ce forum et ceci sera mon dernier post, qu'on comprenne ce propos...ou pas...

Je te remercie @SolarisXXX pour le ton posé de cette dernière question, je remercie mes contradicteurs, ceux qui ont pris plaisir à me lire et la modération 

A dans cette vie ou une autre.

Bizzz

Oui mais dans ce cas bien particulier de la fonction densité étudiée on peut se demander à quoi peut bien être égale la variance ( donc l’écart type). Nous sommes dans un cas limite.  À mon avis la variance n’est pas plus définie que l’espérance. Ce qui fait que la différence entre l’espérance et la médiane serait bien, au plus, elle-même indéfinie.

 

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Membre, 67ans Posté(e)
VladB Membre 13 881 messages
Maitre des forums‚ 67ans‚
Posté(e)
Il y a 1 heure, zenalpha a dit :

Le calcul de l'espérance n'est pas E(X) donc l'espérance de "grand X", c'est l'espérance de...x ... petit x.

Alors que la médiane est bien la médiane de X posée tel que X suit la loi f(x) = 1/x^2

Pourquoi est-ce impossible dans le cadre des distributions continues de probabilité une moyenne infinie et une mediane finie ?

Parce que :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Médiane_(statistiques)

 

Inégalité impliquant les moyennes et les médianesModifier

Pour les distributions continues de probabilités, la différence entre la médiane et l'espérance est au plus d'un écart type.

Mais je ne viens pas pour ça...

Je quitte ce forum et ceci sera mon dernier post, qu'on comprenne ce propos...ou pas...

Je te remercie @SolarisXXX pour le ton posé de cette dernière question, je remercie mes contradicteurs, ceux qui ont pris plaisir à me lire et la modération 

A dans cette vie ou une autre.

Bizzz

 

Hum, si la variance est infinie, donc l'écart type aussi, je ne vois pas ce qui empêche la médiane=2 et une espérance infinie. :hum:

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)
Il y a 9 heures, VladB a dit :

 

Hum, si la variance est infinie, donc l'écart type aussi, je ne vois pas ce qui empêche la médiane=2 et une espérance infinie. :hum:

Intuitivement, pour ce cas le plus simple où ce sont les valeurs prises pas x qui sont infinies donc avec des valeurs de x indénombrables :

f(x) = 1/x^2 est bien défini pour x compris entre 1 et l'infini donc la variable x s'étend bien à l'infini entre 1 et l'infini.

La médiane de x est, par définition, la valeur de x qui "coupe" les différentes valeurs prises par x en 2 "effectifs identiques", ceci entre 1 et l'infini

donc que donne la médiane si tu prends cette infinité de valeurs possibles pour x et que tu cherches la valeur de x qui coupe cette infinité en 2 appelée médiane de x ?

Pas 2 non.... mais on a le droit à une deuxième réponse

Dans le deuxième cas un peu plus complexe et non illustré par l'exemple dont nous parlons ou les x seraient finis et où ce seraient les f(x) qui tendraient vers l'infini, ce qui permettrait en théorie une moyenne infinie pour une médiane finie, le problème serait que, c'est la primitive calculée qui tendrait vers l'infini et serait divergente, on ne pourrait donc jamais avoir sur le domaine de définition une intégrale dont la valeur est égale à 1 ce qui est le prérequis pour une fonction de densité de probabilités... donc pour les lois statistiques en règle générale

Excepté cette confusion entre X et x, les calculs présentés en introduction du post étaient impeccables mais à quoi ça sert pour une conclusion totalement fausse faute de compréhension du concept ?

Maintenant je vais te dire vu que je pars.

JE NE SUIS PAS MATHEMATICIEN, je suis STATISTICIEN (de formation et d'excellente formation a long time ago) et j'ai une deuxième formation business excellement côtée mais tout cela c'est du papier et rien que du papier, ça sert à rien.

Je n'ai pas la responsabilité que d' algorithmes statistiques mais des algorithmes, des méthodes, des outils liés à la CRM des entreprises au travers de leurs DATA et de leurs process, des outils de prévision, de planification, des process de scores, de segmentation, de typologies, de data mining, de reports, d'outils de contrôles, d'analyse du risque client ou du risque liés à la contractualisation de sociétés, des montages de partenariats .....

Le plus clair de mon temps consiste à trouver les marchés, gérer ma boîte, m'assurer que la compréhension du besoin métier se transcris en problématique de recherche et de dév qui y répondent, bref, je ne calcule plus et d'ailleurs je ne code plus toutes les 5 minutes

Mais crois moi, quand je demande de "calculer", je sais toujours CE QUE JE DEMANDE DE CALCULER et comment on va calculer 

intégrez les CONCEPTS AVEC vos CALCULS sinon vous calculerez toujours 100 balles et un mars pour chaque question posée...

"De toutes les personnes susceptibles de se tromper, vous êtes la personne la plus facile à tromper"

Richard Feynmann

Mon dernier cadeau, le seul en section sciences qui vaille la peine, il y en aurait eu bien d'autres ailleurs

 

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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
Il y a 12 heures, zenalpha a dit :

Le calcul de l'espérance n'est pas E(X) donc l'espérance de "grand X", c'est l'espérance de...x ... petit x.

Alors que la médiane est bien la médiane de X posée tel que X suit la loi f(x) = 1/x^2

Vos propos avec "petit" x ou "grand" x ne veulent rien dire .. vous pouvez nommer comme vous voulez vos variables.

Classiquement on utilise des majuscules pour désigner les variables aléatoires (notion de probabilité) et des minuscules pour désigner des réalisations observées de ces variables (notion de statistique).

A partir de là la notion d'espérance d'un "grand X" a du sens mais celle dont vous parlez d'espérance d'un "petit x" n'en a aucun. Le pendant est alors la notion de moyenne.

Et bien évidemment que la moyenne de valeurs collectées sur un échantillon fini ne peut pas être infinie ... c'est bien pour cela que l'on parle de loi de probabilité dans mon exemple.

Vous faites des perpétuelles confusions en théorie (les probabilités) et pratique (les statistiques).

Concernant maintenant votre inégalité sur les médianes et "moyennes" vous faites encore la confusion entre moyenne et espérance, votre lien Wikipédiadit bien (je copie) :

Citation

Pour les distributions continues de probabilités, la différence entre la médiane et l'espérance est au plus d'un écart type.

Mais une nouvelle fois, et deux personnes l'on fort bien dit avant moi, votre référence n'a aucun sens ici.

En mathématiques avant d'appliquer un résultat il faut toujours vérifier s'il peut l'être, si les hypothèses sont bien vérifiées.

Comme pour pas mal de résultats en probabilités (lois des grands nombres, théorème central-limite ...etc ...) il ne vont fonctionner que sous l'hypothèse d’espérance et variance aient des valeurs finies.

Mais comme dans mon exemple la variable de ma variable aléatoire est infinie le résultat que vous énoncez n'a ici aucun sens.

Je vous l’ai déjà expliqué il y a deux jours.

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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

JE NE SUIS PAS MATHEMATICIEN, je suis STATISTICIEN (de formation et d'excellente formation a long time ago) et j'ai une deuxième formation business excellement côtée mais tout cela c'est du papier et rien que du papier, ça sert à rien.

 

Ceci dit merci vous venez de mettre pile poil le doigt sur le problème de fond avec vous.

Vous dites ne pas être mathématicien mais statisticien ... mais vu que les statistiques sont une partie des mathématiques j'avoue que votre déclaration me laisse pantois :D

Comme si quelqu'un me disait être algébriste mais sans avoir une formation en mathématiques ....

Dans un cursus "normal" tout d'abord vous devez recevoir une solide formation en mesure et intégration.

Puis vous pouvez passer aux probabilités (car une probabilité n'est qu'une mesure particulière).

Et enfin les étudiants commencent les statistiques .. car sans tous ces prérequis ils ne pourront jamais rien comprendre à ce qu’il font, les statistiques se limiteront pour eux à des calculs.

De plus statistiques et probabilité sont toujours imbriquées quoi que vous fassiez ... votre échantillon n'est autre que l'observation de n réalisations d'une variable aléatoire réelle ...

Voilà donc pourquoi vous confondez perpétuellement pas mal de notions.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)
il y a une heure, SolarisXXX a dit :

Vos propos avec "petit" x ou "grand" x ne veulent rien dire .. vous pouvez nommer comme vous voulez vos variables.

Classiquement on utilise des majuscules pour désigner les variables aléatoires (notion de probabilité) et des minuscules pour désigner des réalisations observées de ces variables (notion de statistique).

A partir de là la notion d'espérance d'un "grand X" a du sens mais celle dont vous parlez d'espérance d'un "petit x" n'en a aucun. Le pendant est alors la notion de moyenne.

Et bien évidemment que la moyenne de valeurs collectées sur un échantillon fini ne peut pas être infinie ... c'est bien pour cela que l'on parle de loi de probabilité dans mon exemple.

Vous faites des perpétuelles confusions en théorie (les probabilités) et pratique (les statistiques).

Concernant maintenant votre inégalité sur les médianes et "moyennes" vous faites encore la confusion entre moyenne et espérance, votre lien Wikipédiadit bien (je copie) :

Mais une nouvelle fois, et deux personnes l'on fort bien dit avant moi, votre référence n'a aucun sens ici.

En mathématiques avant d'appliquer un résultat il faut toujours vérifier s'il peut l'être, si les hypothèses sont bien vérifiées.

Comme pour pas mal de résultats en probabilités (lois des grands nombres, théorème central-limite ...etc ...) il ne vont fonctionner que sous l'hypothèse d’espérance et variance aient des valeurs finies.

Mais comme dans mon exemple la variable de ma variable aléatoire est infinie le résultat que vous énoncez n'a ici aucun sens.

Je vous l’ai déjà expliqué il y a deux jours.

@SolarisXXX

En réalité la fonction de densité f(x) qu’on intègre pour calculer une P(x) sur un intervalle x donné peut se représenter par un simple histogramme en projetant des intervalles discrets (on regroupe les x en classes) de x (par exemple et dans un cas simple en représentant la frequence entre 6,4 et 6,5 ci-dessous), une fonction continue de densité comme la tienne étant cette loi continue quand les intervalles discrets de x tendent vers 0 (on obtient alors la fonction de densité sous forme d’une courbe en rouge)

image.png.a087ca14de1e808d1eaa8125f56cb622.png

Et on peut évidemment calculer la médiane et l’esperance de x (petit x) ainsi que les probabilités d’être inférieurs ou supérieures voire comprises à des valeurs de x données

image.png.02ce455ffed2d611cc33eeb7a9bfd3eb.png

 

Ta "fonction de densité" f(x) = 1/x^2 n’en est pas une....

Tu n’es pas parti de la distribution des x pour construire cet histogramme ou cette fonction de densité qui en découle..

C'est vrai que, si on fait scrupuleusement cet exercice, et si l’intégrale d’une telle fonction sur l’intervalle [min x, max x] = 1 on peut alors calculer des proba pour x c'est vrai...

Mais...tu as ... POSE ... A PRIORI une fonction dite de densité... comme postulat de ton raisonnement en COUPANT AU SCALPEL l’intervalle ]- infini, 1] alors que cela n’a aucun sens....strictement aucun sens relativement... à x...

Je vais te dire en langage métier ce que ta médiane (X) grand X calcule

Déjà, elle ne calcule pas la médiane de x, variable qui prend par définition des valeurs s’étendant de 1 à l’infini.... et dont la médiane n’est évidemment pas 2, médiane et moyenne de x sont évidemment infinies ici...

Tu as donc fait un bon calcul pour E(x) et un mauvais pour med (x)...tu as simplement fait P (X) < 0,5 avec une fonction tronquée...

En fait tu as simplement démontré avec ton calcul sur X (grand X) qu'il y avait une probabilité de 50% pour qu’un point situé dans l’aire comprise entre 1 et l’infini sur l'axe des x et ta courbe f(x) = 1/x^2 se retrouve dans l'aire comprise entre 1 et 2 et ta courbe...

Point barre...

Et comme ta fonction de densité est tronquée sans lien à x, ce n’est pas la médiane de x..

Ce qui est amusant pour un véritable statisticien comme moi, c’est que lorsqu’on calcule des proba sur une variable, on est toujours capable de la définir précisément, la représenter sur un graphe et associer à ce graphe la représentation de la moyenne et de l'espérance...

C’est même le...STRICT MINIMUM 

Peux tu nous présenter un graphe représentant x, 1000 valeurs aléatoires de x sous forme d’un nuage de points...et représenter la médiane de x =2  et la moyenne de x=infini stp ?

Évidemment non...chose impossible...

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Au passage, ce serait vraiment cool que tu fasses part de ta démonstration que l’esperance pour la loi de Cauchy est infinie, vu que là, tu es le seul au monde...

Et au moins la loi de Cauchy propose une fonction de densité qui a du sens...

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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
il y a 15 minutes, zenalpha a dit :

@SolarisXXX

En réalité la fonction de densité f(x) qu’on intègre pour calculer une P(x) sur un intervalle x donné peut se représenter par un simple histogramme en projetant des intervalles discrets (on regroupe les x en classes) de x (par exemple et dans un cas simple en représentant la frequence entre 6,4 et 6,5 ci-dessous), une fonction continue de densité comme la tienne étant cette loi continue quand les intervalles discrets de x tendent vers 0 (on obtient alors la fonction de densité sous forme d’une courbe en rouge)

image.png.a087ca14de1e808d1eaa8125f56cb622.png

Et on peut évidemment calculer la médiane et l’esperance de x (petit x) ainsi que les probabilités d’être inférieurs ou supérieures voire comprises à des valeurs de x données

image.png.02ce455ffed2d611cc33eeb7a9bfd3eb.png

 

Ta "fonction de densité" f(x) = 1/x^2 n’en est pas une....

Tu n’es pas parti de la distribution des x pour construire cet histogramme ou cette fonction de densité qui en découle..

C'est vrai que, si on fait scrupuleusement cet exercice, et si l’intégrale d’une telle fonction sur l’intervalle [min x, max x] = 1 on peut alors calculer des proba pour x c'est vrai...

Mais...tu as ... POSE ... A PRIORI une fonction dite de densité... comme postulat de ton raisonnement en COUPANT AU SCALPEL l’intervalle ]- infini, 1] alors que cela n’a aucun sens....strictement aucun sens relativement... à x...

Je vais te dire en langage métier ce que ta médiane (X) grand X calcule

Déjà, elle ne calcule pas la médiane de x, variable qui prend par définition des valeurs s’étendant de 1 à l’infini.... et dont la médiane n’est évidemment pas 2, médiane et moyenne de x sont évidemment infinies ici...

Tu as donc fait un bon calcul pour E(x) et un mauvais pour med (x)...tu as simplement fait P (X) < 0,5 avec une fonction tronquée...

En fait tu as simplement démontré avec ton calcul sur X (grand X) qu'il y avait une probabilité de 50% pour qu’un point situé dans l’aire comprise entre 1 et l’infini sur l'axe des x et ta courbe f(x) = 1/x^2 se retrouve dans l'aire comprise entre 1 et 2 et ta courbe...

Point barre...

Et comme ta fonction de densité est tronquée sans lien à x, ce n’est pas la médiane de x..

Ce qui est amusant pour un véritable statisticien comme moi, c’est que lorsqu’on calcule des proba sur une variable, on est toujours capable de la définir précisément, la représenter sur un graphe et associer à ce graphe la représentation de la moyenne et de l'espérance...

C’est même le...STRICT MINIMUM 

Peux tu nous présenter un graphe représentant x, 1000 valeurs aléatoires de x sous forme d’un nuage de points...et représenter la médiane de x =2  et la moyenne de x=infini stp ?

Évidemment non...chose impossible...

La fonction que j'ai proposé ici vérifie tout à fait correctement la définition de ce qu'est une densité de probabilité (intégrable, positive, valeur de son intégrale 1 sur la totalité du domaine).

Et vouloir "découper" comme vous le faites une densité continue en histogramme n'a absolument aucun intérêt.

Je vous le redit et vous remercie d'avoir mis le doigt dessus vous avez des connaissances en statistique sans rien connaître à la mesure ni aux probabilités ... tout le problème est là ... donc vous ne comprenez pas le lien existant entre ces différentes notions et vous tournez en boucle avec une seule vision statistique des choses.

C'est un peu comme essayer de construire une maison sans faire les fondations.

Après ce n'est pas grave mais le discours que je tiens est compréhensible par des personnes ayant une formation généraliste en mathématiques ... c'est sur que je ne causerai pas comme ça par exemple à quelqu'un ayant  un niveau BTS en statistiques...  il ne va pas comprendre.

Toujours pas parti sinon ?

il y a 11 minutes, zenalpha a dit :

Au passage, ce serait vraiment cool que tu fasses part de ta démonstration que l’esperance pour la loi de Cauchy est infinie, vu que là, tu es le seul au monde...

Et au moins la loi de Cauchy propose une fonction de densité qui a du sens...

C'est quoi "une fonction de densité qui a du sens" ?

Tout fonction si elle vérifie (comme la mienne) les postulats d'une densité de probabilité a du sens...

Et déjà que vous ne comprenez pas ce que je raconte avec un exemple aussi simple je pense qu'il vaut mieux en rester là.

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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
il y a 35 minutes, zenalpha a dit :

Mais...tu as ... POSE ... A PRIORI une fonction dite de densité... comme postulat de ton raisonnement en COUPANT AU SCALPEL l’intervalle ]- infini, 1] alors que cela n’a aucun sens....strictement aucun sens relativement... à x...

Je reprend aussi ce passage (désolé je ne reprend pas tout car vous êtes incapable d'être concis dans vos idées).

Oui j'ai pris comme point de départ une densité de probabilité adaptée au problème posé .. et alors où est le problème ?

Et selon-vous cela n'aurait aucun sens car elle ne serait pas définie sur R tout entier ?

Vous savez les lois de Weibull en fiabilité modélisent des temps de fonctionnement avant la survenue d'une panne ... donc sont à support sur R+ ... ceci serait absurde aussi ?

Une densité de probabilité a (comme toute fonction) le support que l'on veut.

Mais si cela vous trouble je redéfinis de manière équivalent ma densité de probabilité sur R tout entier :

f(x) = 1/x**2 pour x>1 et f(x) = 0 pour x<=1

Heureux ? :D

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 56ans Posté(e)
zenalpha Membre 22 482 messages
56ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)
il y a 4 minutes, SolarisXXX a dit :

Je reprend aussi ce passage (désolé je ne reprend pas tout car vous êtes incapable d'être concis dans vos idées).

Oui j'ai pris comme point de départ une densité de probabilité adaptée au problème posé .. et alors où est le problème ?

Et selon-vous cela n'aurait aucun sens car elle ne serait pas définie sur R tout entier ?

Vous savez les lois de Weibull en fiabilité modélisent des temps de fonctionnement avant la survenue d'une panne ... donc sont à support sur R+ ... ceci serait absurde aussi ?

Une densité de probabilité a (comme toute fonction) le support que l'on veut.

Mais si cela vous trouble je redéfinis de manière équivalent ma densité de probabilité sur R tout entier :

f(x) = 1/x**2 pour x>1 et f(x) = 0 pour x<1

Heureux ? :D

Jolies claquettes 

Je vous demande le graphe représentant les différentes valeurs de x qui vous ont permis de calculer la fonction de densité f(x) = 1/ x carre

En gros la matière première de tout statisticien professionnel 

Je reste très impressionné par votre capacité de vous défiler 

Pas le choix vous me direz

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Membre, 53ans Posté(e)
SolarisXXX Membre 1 067 messages
Mentor‚ 53ans‚
Posté(e)
il y a 12 minutes, zenalpha a dit :

Jolies claquettes 

Je vous demande le graphe représentant les différentes valeurs de x qui vous ont permis de calculer la fonction de densité f(x) = 1/ x carre

En gros la matière première de tout statisticien professionnel 

Je reste très impressionné par votre capacité de vous défiler 

Pas le choix vous me direz

Vous ne deviez pas faire vos adieux à ce forum ? :D

Une nouvelle fois force est de constater que vous ne comprenez absolument rien à ce que j'écris ... je vous parle PROBABILITES et vous répondez STATISTIQUE ... c'est si difficile que ça à comprendre ?

Tout ça car vous êtes incapable de faire le distingo entre ces deux notions.

Ce que vous me demandez n'a AUCUN SENS ... la fonction 1/x**2 est une densité de PROBABILITE donc elle n'a besoin d'aucun "petit x" (comme vous dites naïvement) pour exister ...

Tout "statisticien professionnel" a normalement compris cela quand même.

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