2- Mécanique Quantique - Alain Connes - Le théâtre quantique

Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

Et si nous parlions du tien qui consiste à intervenir sur des sujets qui ne t’intéressent pas pour ne rien dire ?

Non sans intérêt 

Je trouve très intéressant votre cas ... vous semblez vivre une seconde vie sur ce forum ou vous vous faites mousser doctement

Après grand bien vous fasse ...

il y a 1 minute, SolarisXXX a dit :

Je trouve très intéressant votre cas ... vous semblez vivre une seconde vie sur ce forum ou vous vous faites mousser doctement

Après grand bien vous fasse ...

Toujours intéressantes vos interventions cher patient 

Mon sofa vous est ouvert mais je vais finir par demander un paiement pour que mon traitement vous soit profitable.

On devrait plutôt ouvrir un topic psychiatrie pour éviter le hors sujet mon brave garçon 

il y a 6 minutes, zenalpha a dit :

Toujours intéressantes vos interventions cher patient 

Mon sofa vous est ouvert mais je vais finir par demander un paiement pour que mon traitement vous soit profitable.

On devrait plutôt ouvrir un topic psychiatrie pour éviter le hors sujet mon brave garçon 

J'ai lu que vous proposez d'ouvrir des sujets aussi pour diffuser votre savoir auprès d'autres forumeurs ...  voire de dispenser votre enseignement par messagerie privée ...

Après si cela vous donne un semblant d'importance j'en suis ravi pour vous.

Mais attention vous vous attaquez à des sujets qui vous dépassent, ce n'est pas avec votre autosatisfaction débordante et vos vulgarisations à outrance que vous allez devenir un scientifique autoproclamé de haut vol.

Ceci dit bonne année à vous ... vous allez certainement passer votre doctorat sous peu avec soutenance sur ce forum

à l’instant, SolarisXXX a dit :

J'ai lu que vous proposez d'ouvrir des sujets aussi pour diffuser votre savoir auprès d'autres forumeurs ...  voire de dispenser votre enseignement par messagerie privée ...

Après si cela vous donne un semblant d'importance j'en suis ravi pour vous.

Mais attention vous vous attaquez à des sujets qui vous dépassent, ce n'est pas avec votre autosatisfaction débordante et vos vulgarisations à outrance que vous allez devenir un scientifique autoproclamé de haut vol.

Ceci dit bonne année à vous ... vous allez certainement passer votre doctorat sous peu avec soutenance sur ce forum

Merci pour votre avis particulièrement avisé en matière d’ignorance.

Toutefois, avez vous remarqué que si nous discutons parfois du voyage vers mars ou d’extra terrestres sur ce forum, personne n’est ni spationaute ni man in Black ?

Je vais être gentil avec vous et ne pas vous faire payer ma nouvelle consultation mais vous confondez "travailler sur un projet scientifique" et "échanger à propos de problématiques scientifiques".

Ceci étant comme le hors sujet est votre sujet et comme votre serviteur est votre seul centre d’intérêt, je vous propose de vous placer en ignorer au prochain hors sujet,

Vous entrerez dans le bateau des ânes battes spécialisés en HS qui doit être le titre de votre doctorat 

A bientôt Docteur Soleil

il y a une heure, zenalpha a dit :

Oui, je suis d’accord avec ta question

Mais ça n'est pas une question. Là tu prêtes le flan à la critique, et de ces amis qui voudraient te percer le flan, tu n'en manques pas.

Je te répète donc, que j'ai relevé le piège que tu nous tendais avec la vidéo en question : on peut extraire ou ajouter des électrons à un corps simple du tableau, à l'aide d'un champ électrique qui selon son gradient pourra arracher les électrons des couches de plus en plus basses, (ou en élevant de plus en plus sa température pour un effet équivalent) Mais cela ne changera absolument pas la nature du corps en question, même si ça devait interdire ou faciliter certaines réactions chimiques. Il ne s'agit pas de fission, le corps restera intact. Et en particulier, le noyau de l'atome ne "grossira" ni ne "diminuera" pas d(un iota. Tu ne vas tout de même pas nous faire avaler les conneries que prêchent les amateurs de fusion froide ?

Donc, balance cette vidéo qui risque de devenir la pierre de ton jardin et trouves -en une autre plus crédible.

Du coup j'ai regardé les autres et je dois reconnaître que s'il s'agit d'instruire des bambins de trois ans sur leur bac de sable dans un jardin public, ça pourrait faire l'affaire les jours de pluie. La bande dessinée ou la vidéo c'est nul.

Modifié le 3 janvier 2022 par azad2B

il y a 3 minutes, azad2B a dit :

Mais ça n'est pas une question. Là tu prêtes le flan à la critique, et de ces amis qui voudraient te percer le flan, tu n'en manques pas.

Je te répète donc, que j'ai relevé le piège que tu nous tendais avec la vidéo en question : on peut extraire ou ajouter des électrons à un corps simple du tableau, à l'aide d'un champ électrique qui selon son gradient pourra arracher les électrons des couches de plus en plus basses, (ou en élevant de plus en plus sa température pour un effet équivalent) Mais cela ne changera absolument pas la nature du corps en question, même si ça devait interdire ou faciliter certaines réactions chimiques. Il ne s'agit pas de fission, le corps restera intact. Et en particulier, le noyau de l'atome ne "grossira" ni ne "diminuera" pas d(un iota. Tu ne vas tout de même pas nous faire avaler les conneries que prêchent les amateurs de fusion froide ?

Donc, balance cette vidéo qui risque de devenir la pierre de ton jardin et trouves -en une autre plus crédible.

Euh....les sources concernant la reconstitution du tableau périodique des éléments de Mendeleiev à partir de la fonction d'onde de Schrodinger et du principe d'exclusion de Pauli, c'est donc notamment "matière à penser" qui est une discussion avec Jean Pierre Changeux, neuroscientifique 

Alain Connes est mathematicien, médaillé Field et grand spécialiste mondial de mathématiques physique, je développerai ses thèses dans un autre topic

https://fr.wikipedia.org/wiki/Alain_Connes

Quand à la vidéo, elle est réalisée par les équipes de Julien Bobroff

https://fr.wikipedia.org/wiki/Julien_Bobroff

Ces deux informations sont vérifiables et malgré mon sens de la mise en scène...ce n'est pas....ma vidéo...

Je n'aime pas l'argument d'autorité mais je n'ai que ces 2 pointures comme source informative sans déformation et in extenso...

Je sais qu'aimant la chimie, cette infâmie te démange...elle est expressément pour toi

Et si tu t'y interesses vraiment....ecris leur....je ne suis que le facteur 

Perso je m'en fiche comme ma première chaussette, juste pensé que ça t'interesserait

Tu es mon seul public à peu près normal.

Non...moi je te laisse à tes certitudes.

Demain, je rentre dans la présentation du formalisme, des principes on dira...en commençant par la célèbre équation de Schrodinger 

Pourtant...elle n'est pas...fondamentale...c'est un simple cas particulier dont les débouchés seront bien moins intéressant que la mécanique des matrices d'Heisenberg

Mais comme je suis objectif et totalement au fait, il faut bien que j'évoque les gros points faibles de mes interlocuteurs 

Tu me diras ce que Bobroff ou Connes t'ont répondu ?

De fait...ça m'intéresse quand même un peu

bisous

il y a 38 minutes, zenalpha a dit :

Tu me diras ce que Bobroff ou Connes t'ont répondu ?

Beuh ....

J'ai tout de même bien du mal à croire que l'un de ces deux là , ou pire, les deux puissent cautionner cela :

 

il y a 2 minutes, azad2B a dit :

Beuh ....

J'ai tout de même bien du mal à croire que l'un de ces deux là , ou pire, les deux puissent cautionner cela :

 

Un enfant de 4 ans trouverait la source de ce document 

Le mail de julien et sa chaîne youtube ou tu trouveras aussi sa vidéo 

contact

Pour tout renseignement: julien.bobroff@u-psud.fr
Retrouvez nos activités de vulgarisation sur  www.vulgarisation.fr

L'adresse d'Alain

Collège de France3, rue d’Ulm
75231 Paris cedex 05

alain@connes.org

Bon...on peut passer a autre chose ?

Ta crise est finie ?

il y a une heure, azad2B a dit :

Beuh ....

J'ai tout de même bien du mal à croire que l'un de ces deux là , ou pire, les deux puissent cautionner cela :

 

1h31min

Le tableau périodique des éléments à partir du principe d'exclusion de Pauli et ... une toute petite équation...

Ma mémoire...que j'aime ma mémoire 

J'ai vu a minima 30 conférences de Connes

Je pense me souvenir d'a peu près tout

Bisous

 

Il y a 7 heures, zenalpha a dit :

Demain, je rentre dans la présentation du formalisme, des principes on dira...en commençant par la célèbre équation de Schrodinger 

Pourtant...elle n'est pas...fondamentale...c'est un simple cas particulier dont les débouchés seront bien moins intéressant que la mécanique des matrices d'Heisenberg

Mais comme je suis objectif et totalement au fait, il faut bien que j'évoque les gros points faibles de mes interlocuteurs 

Tu n'a jamais su ce qu'est une matrice, une fonction, une dérivée et encore moins une équation aux dérivées partielles, imbécile !

Modifié le 4 janvier 2022 par Hérisson_

Il y a 10 heures, azad2B a dit :

Enlèves vite la vidéo n° 4 , la seule que j' ai regardée : elle prête à confusion. Ce n'est pas en ajoutant des électrons que l'on passe d'un élément à l'autre. Cette opération ne fait que ioniser le corps initial.

Le seul reproche que l'on puisse faire à cette vidéo, c'est sa concision et sa rapidité.

La classification périodique est constituée de la séquence des éléments chimiques, classés selon l'ordre croissant du numéro atomique: le passage d'une case à la suivante s'accompagne de l'incorporation d'un électron supplémentaire au cortège électronique, en même temps que la charge nucléaire varie de (+Ze) à +(Z+1)e ; l'entité chimique envisagée est toujours l'atome neutre isolé.

Il y a 10 heures, azad2B a dit :

Et comment "faire grossir un noyau" ?. Pas clair non plus. Avec des neutrons en plus, le corps peut devenir un isotope mais il reste à la même place dans le tableau.

La stabilité d'un noyau de charge croissante exige un nombre encore plus rapidement croissant de neutrons, afin que les forces de répulsion coulombiennes  provenant des (Z) protons présents puissent être compensées par les attractions fortes intervenant entre tous les nucléons du noyau; le rapport (N/Z) augmente avec (Z), de 1 à ~1.6 quand on parcours la séquence des éléments. Les seules exceptions sont l'hydrogène (1) et l'hélium (3), pour lesquels on a N < Z .

La taille du noyau augmente elle aussi; il est en première approximation assimilable à une sphère dont le rayon est proportionnel à la racine cubique du nombre de nucléons; une série de mesures a confirmé la relation

Rn = R1*A^(1/3) , avec R1 = 1.2E-15 m.

Les nucléons sont rassemblés d'une manière compacte dans le noyau, de sorte que le volume (Vn) de l'ensemble est proportionnel au nombre de nucléons; en notant V1 le volume de l'un d'entre eux, il vient:

V1 = (4π/3)(R1)^3 , Vn = (4π/3)(Rn)^3 = A*V1 , ce qui entraîne: Rn^3 = A*R1^3 et le résultat précédent.

Modifié le 4 janvier 2022 par Hérisson_

Il y a 15 heures, zenalpha a dit :

Vous entrerez dans le bateau des ânes battes spécialisés en HS

La répartie est bien plate, d'autant que tu viens de l'esquinter orthographiquement (et phonétiquement) pour la seconde fois. Mais il faut cependant reconnaître que l'expression se révèle extraordinairement appropriée à l'amateur fort médiocre qui s'étale sur ces pages:

âne bâté , nom masculin: Individu peu compétent qui a beaucoup d'estime de lui-même et se prend au sérieux, pensant oeuvrer pour la science ou être d'une grande utilité.
    Exemple : Il n'y a pas plus grotesque qu'un âne bâté qui se prend pour un érudit.

Personne peu avertie, qui se prend au sérieux, et croit travailler pour la science, ou tout simplement faire œuvre utile, alors qu’elle ne fait que transporter des connaissances acquises par d’autres, sans en saisir la portée, et souvent avec un résultat ridicule. Idiot, crétin à la bonne conscience satisfait de lui-même.

Aveu involontaire de culpabilité ? C'est le tourment de bien des charlatans, épuisés par la comédie permanente qu'ils s'imposent de jouer:

Il y a 15 heures, zenalpha a dit :

... mais je suis pas non plus hyper calé sur ce sujet

C'est bien le moins qu'on puisse dire ! Et que tu puisses être calé sur quelque sujet scientifique que ce soit est en soi une hypothèse plus qu'hasardeuse ...

 

Modifié le 4 janvier 2022 par Hérisson_

Pour rappel : certains utilisateurs ininteressants parasites et totalement incultes (je garantis ce point)  dans ce domaine sont desormais définitivement ignorés

Post numéro 4a : le formalisme de la mécanique quantique : l’équation de Schrödinger 

Est un formalisme basique adapté pour la formalisation des cas.... les plus simples.

C’est néanmoins un formalisme dont les principes sont à connaître pour progresser dans la compréhension des concepts.

Nous l’avons vu, la mécanique quantique satisfait au principal critère d’une théorie puisqu’elle permet de prévoir le résultat des observables, donc des expériences, du moins en terme de probabilités 

Elle propose une formulation cohérente de notre électron (ou l’état de tout système d’un ou de plusieurs quantons) par la description mathématique d’une fonction d’onde.

Un électron ou n’importe quel système peut être comparé à une forme de fiche signalétique comportementale.

Imaginons comme nous l’avons fait avec notre poisson soluble une analogie au monde classique

Imaginons qu’une femme jalouse rentre chez elle et apprend que son mari volage soit sorti avec son véhicule 

Ne sachant...rien de sa destination, et en bonne physicienne, elle prend une carte et délimite la zone dans laquelle elle est susceptible de le trouver compte tenu de la circulation et de la puissance du véhicule et elle attribue à chaque point de la carte (piscine, bistrot, terriers de Hérisson, bars à prostituées....) un taux de probabilité de présence plus ou moins grand selon l’endroit, la météorologie, les centres d’intérêt connus etc...

De la même façon, la fonction d’ondes décrit l’électron comme si il était étalé dans une zone précise de l’espace (par exemple autour du noyau atomique) et nous fait connaître exactement les différentes probabilités de sa présence en tel ou tel endroit de la zone.

La seule différence avec madame...c’est que madame est assuré que Monsieur ne sera pas simultanément dans deux endroits où en plusieurs endroits simultanément...et bien qu’aucune notion classique ne permet d’appréhender ce don d’ubiquité, le principe de superposition est, je le rappelle, le premier principe de la mécanique quantique 

La fonction d’onde de l’électron ne contient pas seulement l’information de probabilité de concentration/probabilité en un endroit donné,  elle contient également une autre information que je vais appeler pulsation/énergie 

Pour nous la représenter, on peut imaginer notre poisson soluble électron comme passant alternativement du rouge à l’orange puis au jaune, au vert, au bleu et au violet avant de revenir au rouge.

Ces intervalles de temps qui caractérisent l’énergie des quantons comme notre électron poisson soluble sont extrêmement faibles (sept millions de milliards d'intervalles de temps par seconde)

Revenons à notre électron et considérons le comme l’électron de l’atome d’hydrogène 

On peut se le représenter comme se trouvant dans une mare sphérique dont le centre serait occupé par un proton 1836 fois plus lourd que lui.

L’atome peut avoir plusieurs niveaux d’énergie 

Le plus bas est appelé état fondamental et les autres, situés sur des orbitales discrètes bien définies sont appelés "états excités"

Dans le niveau fondamental, l’électron est principalement concentré autour du proton mais si l’énergie croît, l’électron se "diluera" pour occuper une zone plus importante alors que, dans le même temps, sa pulsation ralentira.

Le fait que la fonction d’onde contienne deux informations vient de ce qu’elle est la combinaison mathématique de deux fonctions différentes, une fonction double en quelque sorte (c’est une fonction complexe au sens mathématique du terme)

Laissons de côté cet aspect énergie et revenons à la "probabilité de présence" de la fonction d’onde.

Je dois préciser ici un point.

Si pour Bohr comme pour tous les tenants de la doctrine orthodoxe (j’évoquera les différentes interprétations de la mécanique quantique), il n’est pas possible de déterminer avec exactitude la trajectoire parcourue par un photon entre deux instants successifs (de la même façon que notre pêcheur ne pouvait prévoir la trajectoire du poisson), cette trajectoire est pourtant mathématiquement définie par la fonction d’onde.

L’évolution de la fonction d’onde est dite parfaitement déterministe et décrit sans équivoque l’évolution du paquet d’ondes (notre poisson soluble/électron/quanton) dans l’espace et dans le temps

Néanmoins...il faut nous rappeler que cette fonction déterministe ne peut prévoir que des probabilités de trouver cette particule lors de la mesure dans un certain volume d’espace.

En quelque sorte...ce qui se déplace de manière parfaitement déterministe et anticipable, c’est l’évolution de la fonction d’onde de probabilités 

La théorie quantique est donc capable, grâce à la fonction d’onde ainsi définie, de prévoir à tout instant l’évolution d’un système quantique MAIS à partir du moment où l’on veut vérifier expérimentalement cette évolution, on introduit une perturbation dans le système qui en modifie l’évolution 

Ce qu’on appelle la réduction du paquet d’ondes sera l’objet d’une présentation particulière préambule des interprétations de la mécanique quantique qui concerne ce point.

J’aimerai juste prendre pour conclure ce concept de fonction d’onde modélisée par l’équation de Schrödinger par un exemple frappant qui condense l’étrangeté de cette fonction et de la réduction du paquet d’ondes.

Imaginons notre atome d’hydrogène errant dans l’espace inter galactique entre le soleil et Sirius

Si notre atome se désexcite, il émet alors un photon.

Ce photon peut être représenté quantiquement par une onde sphérique formant une boule de probabilités issue de l’atome et pouvant occuper une surface considérable dans l’espace, se déplaçant à la vitesse de la lumière, c’est celà qui est modélisé par la fonction d’onde de Schrödinger 

Les années passent et, désormais, cette fonction d’onde géante occupe tout l’espace entre Sirius et la Terre

Si un terrien a installé une cellule photoélectrique et par chance, détecte ce photon, alors cette onde de probabilité qui s’etalait jusque Sirius s’effondre instantanément et aucun autre observateur entre la Terre et Sirius ne pourra plus jamais détecter ce photon

Inversement, si un habitant de Sirius captait ce photon sur une planète en orbite, nous ne pourrions plus jamais le détecter.

Cette réduction du paquet d’ondes est instantanée sans transport d’énergie 

Il ne faut pas considérer la fonction d’onde comme une répartition de l’énergie du photon...mais bien comme une onde de probabilité immatérielle et beaucoup plus abstraite dont l’évolution physique est néanmoins capable d’interférer dans certaines circonstances ou encore d'interagir avec d’autres ondes de probabilité de même nature....

Dans le prochain chapitre, j’évoquerai la mécanique des matrices de Heisenberg qui est un formalisme parfaitement équivalent mais dont les débouchés en mécanique quantique sont beaucoup plus intéressants 

Et nous verrons cela dans le billet suivant à propos des espaces de Hilbert

Modifié le 4 janvier 2022 par zenalpha

Post numéro 5 : et la lumière fût

Cette "mécanique ondulatoire” de Schrödinger telle que nous l’avons présentée à été l’objet de vives discussions entre Heisenberg et Schrödinger.

Des années plus tard, Schrödinger écrira "il y a eu ce moment où les créateurs de la mécanique ondulatoire se sont bercés de l’illusion d’avoir éliminé les discontinuités de la théorie quantique. Mais ces discontinuités éliminées des équations disparaissent lorsque nous comparons la théorie avec les observations"

Démontrés équivalentes mathématiquement par Dirac, penser l’électron comme une fonction d’onde ne suffit pas. L’onde psi évolue dans le temps en suivant l’équation écrite par Schrödinger mais seulement quand nous ne la mesurons pas.

Comme si le simple fait de mesurer suffisait à modifier la réalité 

A l’idée première de Heisenberg selon laquelle la théorie ne décrit que des observations et non ce qui se passe entre deux observations, s’ajoute l’idée que la théorie ne prédit que la probabilité d’observer une chose ou une autre.

Pour le comprendre, retour à la case départ nommée Heisenberg et avant lui à Niels Bohr.

Niels Bohr est renommé.

Il a écrit des formules simples qui prédisent les propriétés des éléments chimiques avant qu’elles ne soient mesurées dont par exemple la fréquence de la lumière émise par les éléments chauffés 

Elles restent cependant incomplètes, impuissantes à calculer l’intensité associée 

Quelque chose semble absurde, les équations conduisent à n’associer aux électrons qui tournent autour du noyau que certaines orbites précises à certaines distances avec certaines énergies.

Nous avons déjà fait mention du caractère discret des quanta mais cette période est une période d’effervescence et de questionnement...

A Copenhague, Bohr à réuni les 8 physiciens les plus brillants pour réfléchir à ces questions sur les mystères de l’atome.

Parmi eux se trouve wolfgang Pauli, camarade d’école de Heisenberg 

A l’automne 1924, c’est lui qui convainc Bohr d’inviter Heisenberg alors assistant de Max Born à Gottingen.

Heisenberg reste quelques mois à Copenhague avec Niels Bohr et s’immerge dans le problème 

Il a 23 ans quand il est envoyé à Helgoland pour y soigner son rhume des foins à l’abri du pollen faute d’arbre.

Helgoland signifie "terre sacrée"  et il s’emploie pour s’immerger dans ce problème qui le hante.

C’est le désespoir dira t’il qui le pousse à explorer des idées radicales...

Pauli comme Heisenberg ont maintes fois évoqué Einstein dans leurs discussions pour qui, il est parfois nécessaire d’abandonner les hypothèses apparemment incontestables.

Un Einstein si inspiré des idées de la Vienne de l’époque, d’Ernst Mach, pour qui la science devait se libérer de toute hypothèse métaphysique implicite pour se concentrer sur les seules observations.

Heisenberg se dit que personne n’a réussit à identifier cette nouvelle force qui pousse l’électron à ces sauts quantique 

Nous ne trouvons pas de nouvelles lois du mouvement ? Changeons plutôt la façon de penser l’électron...

Renonçons à cet électron se déplaçant le long de trajectoires et décrivons seulement ce que nous observons de l’extérieur : l’intensité et la fréquence de la lumière émise par l’électron.

Heisenberg remplace les variables physique des modèles originels par des tableaux de nombres où les orbites de départ sont indiquées dans les en tête des lignes tandis que les orbites d’arrivée sont indiquées dans les en têtes des colonnes

Chaque case à l’intersection d’une ligne et d’une colonne décrit le saut d’une orbite à l’autre.

Partant de cette idée simple, il échoue à mener le calcul pour l’électron dans l’atome...trop compliqué...

Il essaye alors avec un pendule et cherche les règles de Bohr pour ce cas simplifié

Le 7 juin 1925, sur son île d’Helgoland, quelque chose commence à se dessiner :

"Quand le premier terme sembla concorder avec les règles de Bohr, je commençais à m’agiter, commettant une erreur de calcul après l’autre. Il était environ trois heures du matin quand le résultat final apparut devant mes yeux. Il était juste pour tous les termes. Soudain, je n’avais plus aucun doute quant à la cohérence de la nouvelle mécanique quantique que mes calculs indiquaient.

J’étais profondément troublé. J’avais la sensation de regarder, à travers la surface des phénomènes, vers un intérieur d’une étrange beauté; je me sentais étourdi à la pensée que je devais maintenant explorer cette nouvelle profusion de structures mathématiques que la nature déployait aussi généreusement devant moi"

Je vais m’arrêter une seconde là dessus, trop de beauté.

La non commutativité dont il déduira le principe d’incertitude

La beauté, c’est quelque chose dans le regard qui exprime l’intelligence et l’intelligence, c’est quelque chose dans le regard qui exprime la beauté 

 

 

Modifié le 4 janvier 2022 par zenalpha

Post numéro 6 - une pièce du Puzzle : Le rideau s'ouvre sur ... NOTRE... theâtre quantique 

Objectif : Se poser les bonnes questions plus pertinent qu'apporter les mauvaises réponses 

Au terme de ma présentation des principes de base, il en est finalement de la mécanique quantique... comme de la vie.

La mécanique quantique se réduit-elle à une dualité onde-corpuscule comme 2 manifestations superficielles,  accrochées au principe de De Broglie qui fut le premier à extrapoler le comportement ondulatoire a la matière.

Et de s'accrocher aux 2 équations ondulatoires comme aux 2 équations  de mécanique classique qu'on connait en s'auto congratulant des seules représentations classique rassurantes qu'on connaissait.

Avec l'ultime aboutissement personnel au soir de notre vie d'être réduit à cette pauvre dualité "traque de fautes insignifiantes" / "dénigrement aveugle" en scribouillard laborieux de l'écume des jours comme du manque d'estime de soi ?

Ou est-elle cette ouverture féconde et une manière élégante de réinterroger nos truismes et nos a priori bornés de precieuses ridicules pour ouvrir les questions de la réalité fondamentale dans sa complexité et s'appuyer sur la valorisation des multiples erreurs signifiantes de personnes dignes d'intérêt à commencer par soi-même et de la superposition des concepts fructueux qui ont contribué à une révolution intellectuelle et conceptuelle majeure ainsi que, de manière plus intime, à notre propre construction et à celle de nos questionnements ?

Ce choix cornélien...entre l'écume des jours et l'écume de l'espace temps, entre la réponse ikea et les interprétations de la mécanique quantique est sans doute..  la libre manifestation ostentatoire, phénoménale et superficielle ... entre réponses de pieds nickelés et interrogations majeures sur la nature de la réalité par l'humanité

Choix personnel donc...

Agençons desormais les pièces avancées sur l'échiquier 

Le principe de superposition est le principe essentiel 

L'onde de matière d'une particule obéit en effet comme une onde lumineuse au principe d'Huygens-Frenel en optique.

Plusieurs ondes de matière (plusieurs électrons / quantons / "poissons solubles") décrivant l'évolution d'une particule satisfont donc, nous l'avons vu, à l'équation de Schrodinger 

Et une combinaison de ces ondes quantique obtenues en sommant leurs amplitudes avec des coefficients arbitraires est également une solution, décrivant aussi un autre état de la particule 

Pour être une théorie complète décrivant non seulement le comportement d'une particule isolée comme dans la fonction d'onde de Schrodinger ou dans le tableau matriciel d'Heisenberg (qui sont formellement équivalents) mais pour décrire aussi les interactions entre particules conduisant à la formation des noyaux, des molécules et de solides, la fonction d'onde initiale représentant une distribution d'amplitudes dans l'espace temps à 4 dimensions doit être géneralisée

Comprenez que la description de N particules nécessite une fonction de 3N+1 variables, les 3N données de coordonnées d'espace de chaque particule plus le temps.

Cela devient une fonction évoluant dans un espace abstrait multidimensionnel qui n'est pas notre espace temps ordinaire 

Mais les propriétés essentielles de la fonction d'onde initiale demeurent.

Par exemple, le carré de l'amplitude associée à une configuration des positions des particules représente toujours la probabilité de détecter l'ensemble des particules dans ladite configuration multidimensionnelle.

Le principe de superposition subsiste (et non la dualité onde particule...)

Les fonctions d'onde multiparticules peuvent se combiner et peuvent donner lieu à des phénomènes d'interférences dans l'espace dit de leurs configurations 

Ma description ci dessus privilégié la mesure des positions des particules 

Mais on peut tout aussi bien s'intéresser à leurs vitesses.

On est alors amené a décrire des fonctions prenant leurs valeurs non plus dans l'espace ordinaire mais dans celui des impulsions 

Ces fonctions se deduisent des précédentes par une opération de transformation de Fourier 

On peut également s'intéresser a d'autres paramètres comme la polarisation des photons ou l'orientation dans l'espace du spin des électrons ou encore du moment cinétique des atomes.

La fonction d'onde spatiale est alors remplacée par un objet mathématiques plus général, le vecteur d'état du système défini dans l'espace de Hilbert.

La connaissance des coordonnées de ce vecteur dans cet espace permet de calculer la probabilité de trouver tel ou tel résultat lorsqu'on effectue une mesure d'un observable du système quantique étudié : polarisation du photon, moment cinétique de l'atome ou n'importe quelle autre quantité physique mesurable.

La fonction d'onde de Schrodinger n'est qu'un cas extrêmement simplifié de la fonction d'onde de l'espace des configurations d'un système à plusieurs particules.

Elle n'est véritablement  adaptée qu'à l'étude des positions et des vitesses de la particule étudiée 

Le principe de superposition quantique...résulte mathématiquement simplement des règles d'addition des vecteurs d'états dans l'espace de Hilbert...

Et cette construction mathématiques résulte de la réelle superposition d'etats des systèmes quantique 

Si un système quantique peut se trouver dans divers états représenté par des vecteurs d'états différents, la somme de ces vecteurs d'états même affectés de coefficients arbitraires représente aussi un autre état possible du système.

C'est une analogie parfaite avec les règles de composition des vecteurs de Fresnel qui traduisent le principe de superposition en optique pour qui connaît...

Je souhaite encore aborder deux notions 

La première, c'est que des transformations affectent les états quantique et jouent un rôle important dans la théorie 

Elles décrivent l'évolution du système modifiés par des rotations, des translations ou tout simplement leur évolution dans le temps.

Chaque transformation est ce qu'on appelle un opérateur dans l'espace de Hilbert des états, un objet mathématiques décrit par...un tableau de matrice de nombres complexes 

Cette matrice permet de calculer les coordonnées du vecteur d'etat résultant d'une transformation donnée a partir de l'état initial

En général, le produit de 2 opérateurs quantique ne commutent pas et le résultat dépend de l'ordre dans lequel ils sont appliqués.

Cela joue un rôle fondamental parce que c'est cette propriété qui entraîne le caractère discret des valeurs possibles de certaines observables : la mécanique quantique elle même fondamentalement...

Alain Connes lui prête la propriété a cette non commutativité de générer le temps au niveau macroscopique, je vous renvoie au premier post de ce topic

Ma boucle est bouclée même si j'approfondirai encore avant de rentrer dans le coeur véritable du sujet de mon topic, l'interprétation de la mécanique quantique donc l'aptitude à la compréhension de Rovelli et de son Helgoland, le concept d'espace de Hilbert qui je le vois n'est strictement mais strictement compris par personne sur ce forum

Doux euphémisme 

En attendant, Alain Connes invite à considérer l'anagramme suivante dans "le théâtre quantique" à partir de ce concept de non commutativité 

"Le boson scalaire de Higgs" qui a pour anagramme "l'horloge des anges ici bas"

L'émergence du temps pour Alain Connes depuis le quantique 

J'aurai un topic complet sur ses travaux 

En attendant, je serai votre ange gardien pour une physique de vulgarisation et contre la vulgarité de pseudo physiciens 

Modifié le 5 janvier 2022 par zenalpha

Post Numéro 7 : L'espace de Hilbert 

J'ai commencé ce topic concernant la mécanique quantique après un de ces malheureux échanges avec un pseudo doctorant de mathématiques du forum éminemment auto déclaré et rapidement cerné

Ne comprenant rien à rien de mes écrits, c'est cette notion d'espace de Hilbert qui m'a automatiquement ramené à ce voyage de Charlotte Dampierre dans "le théâtre quantique d'Alain Connes" et ce premier post

Et comme au terme de ce voyage signé Alain Connes dans ce premier post mon doctorant en humour noir n'y voit toujours pas plus clair malgré son 15/20 toujours aussi imaginaire en épistémologie signé Carlo Rovelli ... et on ne rigole pas... voici des précisions pour ceux qui n'ont pas eu sa chance....ou pas...

Pour ceux qui n'ont jamais eu une note correcte de Carlo Rovelli, notre maître à tous, quelques précisions :

La théorie quantique résumée en 3 minutes et 6 posts par votre serviteur associe vous l'aurez compris à chaque état donc à chaque configuration du système physique un vecteur mathématique dans un espace abstrait dont le nombre de dimensions (c'est ce que je vais approfondir) dépend du système étudié : notre électron sus nommé "poisson soluble" (voir post num 2), une molécule, ou même un solide constitué d'un nombre gigantesque de particules TANT QUE le système reste quantique et donc sans avoir décohéré.

Ce point de grandir les échelles du quantique...au mésoscopique...à des dimensions encore plus importantes dont les limites....ne sont pas connues...est un enjeu majeur par exemple pour l'ordinateur quantique 

Le système décrit par la mécanique quantique peut-être aussi immatériel comme la lumière visible ou une onde électromagnétique.

Et tout celà évidemment dans des situations expérimentales d'isolement, de froid....qui permettent de préserver toutes les caractéristiques quantique évoquées.

Sur ce point, je détaillerai l'intrication quantique et dans une moindre mesure l'effet tunnel ou la téléportation quantique 

Bref...

Le vecteur quantique associé à un système donné à autant de dimensions dans cet espace de Hilbert que de configurations possibles pour l'ensemble du système 

Pour certains....ce nombre est fini.

D=2 dans le cas trivial où le système évolue entre 2 états quantique seulement 

Pour d'autres systèmes, la dimension de l'espace des états est infinie, le vecteur représentant l'état quantique ayant alors une infinité continue de coordonnées 

Ce petit mystère est aussi une clé de compréhension pour comprendre pourquoi Alain Connes nous explique pourquoi le formalisme quantique est le formalisme mathématiques capable de faire coexister le continu avec le discret.

Et pourquoi son modèle entre dans le cadre dit des "espaces flous" qui sont des espaces de la réalité physique qui ne sont ni complètement continus ni complètement discretisés

C'est la grosse différence entre la gravitation quantique à boucles de Rovelli qui discrétise tout y compris la gravité avec le graviton comme l'espace temps...du modèle physique suggéré par Alain Connes qui fait cohabiter un espace continu à un espace discret au travers du formalisme de son modèle 

Mais comme j'ai cette malheureuse habitude de ne pas me faire comprendre oubliez ça, je suis brutalement passé du post niveau 6 au post 666, le nombre de la bête.

Bon appétit pour qui est à table.

Modifié le 5 janvier 2022 par zenalpha

Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

Post Numéro 7 : L'espace de Hilbert 

J'ai commencé ce topic concernant la mécanique quantique après un de ces malheureux échanges avec un pseudo doctorant de mathématiques du forum éminemment auto déclaré et rapidement cerné

Ne comprenant rien à rien de mes écrits, c'est cette notion d'espace de Hilbert qui m'a automatiquement ramené à ce voyage de Charlotte Dampierre dans "le théâtre quantique d'Alain Connes" et ce premier post

Et comme au terme de ce voyage signé Alain Connes dans ce premier post mon doctorant en humour noir n'y voit toujours pas plus clair malgré son 15/20 toujours aussi imaginaire en épistémologie signé Carlo Rovelli ... et on ne rigole pas... voici des précisions pour ceux qui n'ont pas eu sa chance....ou pas...

Pour ceux qui n'ont jamais eu une note correcte de Carlo Rovelli, notre maître à tous, quelques précisions :

La théorie quantique résumée en 3 minutes et 6 posts par votre serviteur associe vous l'aurez compris à chaque état donc à chaque configuration du système physique un vecteur mathématique dans un espace abstrait dont le nombre de dimensions (c'est ce que je vais approfondir) dépend du système étudié : notre électron sus nommé "poisson soluble" (voir post num 2), une molécule, ou même un solide constitué d'un nombre gigantesque de particules TANT QUE le système reste quantique et donc sans avoir décohéré.

Ce point de grandir les échelles du quantique...au mésoscopique...à des dimensions encore plus importantes dont les limites....ne sont pas connues...est un enjeu majeur par exemple pour l'ordinateur quantique 

Le système décrit par la mécanique quantique peut-être aussi immatériel comme la lumière visible ou une onde électromagnétique.

Et tout celà évidemment dans des situations expérimentales d'isolement, de froid....qui permettent de préserver toutes les caractéristiques quantique évoquées.

Sur ce point, je détaillerai l'intrication quantique et dans une moindre mesure l'effet tunnel ou la téléportation quantique 

Bref...

Le vecteur quantique associé à un système donné à autant de dimensions dans cet espace de Hilbert que de configurations possibles pour l'ensemble du système 

Pour certains....ce nombre est fini.

D=2 dans le cas trivial où le système évolue entre 2 états quantique seulement 

Pour d'autres systèmes, la dimension de l'espace des états est infinie, le vecteur représentant l'état quantique ayant alors une infinité continue de coordonnées 

Ce petit mystère est aussi une clé de compréhension pour comprendre pourquoi Alain Connes nous explique pourquoi le formalisme quantique est le formalisme mathématiques capable de faire coexister le continu avec le discret.

Et pourquoi son modèle entre dans le cadre dit des "espaces flous" qui sont des espaces de la réalité physique qui ne sont ni complètement continus ni complètement discretisés

C'est la grosse différence entre la gravitation quantique à boucles de Rovelli qui discrétise tout y compris la gravité avec le graviton comme l'espace temps...du modèle physique suggéré par Alain Connes qui fait cohabiter un espace continu à un espace discret au travers du formalisme de son modèle 

Mais comme j'ai cette malheureuse habitude de ne pas me faire comprendre oubliez ça, je suis brutalement passé du post niveau 6 au post 666, le nombre de la bête.

Bon appétit pour qui est à table.

Zavez perdu votre produit scalaire ?

il y a 13 minutes, SolarisXXX a dit :

Zavez perdu votre produit scalaire ?

Produit scalaire....hermitien alors, je vous rappelle qu'on travaille dans le corps des complexes

Oui, dans le cadre d'operateurs auto adjoints

Vous me faites rire, vous n'en avez aucun de complexe, vous...

C'est bien déjà 

Voici une technologie cryptée concrète entre Nice et Sophia Antipolis où j'ai eu ce privilège de travailler qui exploite le photon dans un état superposé de polarisation pour la sécurisation des données

L'intérêt de cette vidéo si vous m'avez lu jusqu'ici est que rien ne vous y semblera obscur.

Je préviens mes rares lecteurs qu'avant d'évoquer le sujet de l'interprétation de la mécanique quantique, je presenterai une ou deux autres bizarreries quantique intermédiaires qui prépareront les esprits pour la suite de mes futurs exposés

Mon ambition est de doubler le volume de mes lecteurs assidus interessés en passant de 1 à 2 sur les 3 prochains mois.

Il y a 2 heures, zenalpha a dit :

Produit scalaire....hermitien alors, je vous rappelle qu'on travaille dans le corps des complexes

Oui, dans le cadre d'operateurs auto adjoints

Vous me faites rire, vous n'en avez aucun de complexe, vous...

C'est bien déjà 

Certes certes ... mais votre espace de Hilbert est muni de quel produit scalaire (hermitien) ?

Parce que ça cause ça cause mais je ne vois rien de bien concret apparaitre.

Et autre chose je vous cite :

Citation

un objet mathématiques décrit par...un tableau de matrice de nombres complexes

Vous entendez quoi au juste par "tableau de matrice" (manque un s je suppose) ... vu qu'une matrice est déjà en soi un tableau ...

il y a 7 minutes, zenalpha a dit :

Mon ambition est de doubler le volume de mes lecteurs assidus interessés en passant de 1 à 2 sur les 3 prochains mois.

Dans la notion de "lecteur assidu" vous vous comptez ou pas ?

Sinon c'est bien d'avoir des objectifs aussi ambitieux

Modifié le 5 janvier 2022 par SolarisXXX