Est ce que c'est correct de dire  $ \sum_ {n=0} ^\infty 10^{2n} / \sum_ {n=0} ^\infty 9*10^n =10/99 $?

Bonjour à tous et à toute,


Est ce que c'est correct de dire ?




Démonstration:






















Donc 

https://mathoverflow.net/questions/405582/is-correct-sum-n-0-infty-102n-sum-n-0-infty-910n-10-99

Voilà ta réponse

à l’instant, Virtuose_en_carnage a dit :

https://mathoverflow.net/questions/405582/is-correct-sum-n-0-infty-102n-sum-n-0-infty-910n-10-99

 

Voilà ta réponse

voila le réponse:

Hi Extrazlove. MathOverflow is a website for questions about research level mathematics, so your question is off topic here. There are several other places you can get help with your problem, one of which is Mathematics Stack Exchange. You may need to rewrite your question - see this thread for some advice. Best of luck! 

à l’instant, dede 2b a dit :

C'est actu et quotidien ou c'est dans l'asile ?

Comment écrire en latex ici?

Il est ou l'erreur dans cette démonstration car 0.999...=1 ce n'est pas juste une notation mais une démonstration .

Je trouve cool d'avoir des simplifications genre 

Et pour les mathématiciens qui disent oh non vous pouvez pas faire ca, car ils ne sont pas des nombres pour calculer le rapport, bah dans ce cas tout le calcule de limite est aussi faux, car par exemple pour x tend vers l'infini 10x/(x+1)=infini/infini=10...

En clair tant que je peux écrire l'infini par une série ou une limite de fonction ,ce rapport a un sens et ma démonstration est correct ...
Est ce que cette simplification est correcte?

Il y a 4 heures, Hérisson_ a dit :

Bonjour,

 

Le sujet a été pompé sur

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=14327

à moins que de100 soit un avatar d'Extrazelove ...

Pour savoir l'avis de plusieurs mathématiciens sur la démonstration ... 

Ici aussi https://www.maths-forum.com/superieur/sum-infty-sum-infty-t243843.html

Il y a 3 heures, Extrazlove a dit :

Pour savoir l'avis de plusieurs mathématiciens sur la démonstration ... 

Ici aussi https://www.maths-forum.com/superieur/sum-infty-sum-infty-t243843.html

Eh bien justement, l'avis est plus que mitigé ...

Oui j'ai dist tous simplement que si A=10101010... et B=9999... alors A et B tend vers l'infini, on clair que je n'utilise pas A et B pour tendre vers l'infini mais juste pour écrire ses nombres qui n'ont pas de sens et qui sont issus de l'égalité 1=0.9999999... et qui sont issus d'une égalité comme 1=-i^2 avant cette égalité l'ensemble des nombres imaginaire n'avait pas de sens...