Deux droites parallèles se rejoignent à l'infini

il y a 1 minute, Répy a dit :

Pour ta porte, les éléments verticaux sont bien des droites puisque ce sont des verticales des charnières. Leaverticale d'un point est la droite qui joint ce point au centre de la Terre.

les éléments "parallèles" au sol et ne sont pas des droites mais des "arcs" de cercle centrés sur le centre de la Terre. Mais personne n'est capable de mesurer l'écart entre cet arc et une droite tant le rayon de courbure est grand par rapport à la longueur des petits côtés de la porte.

Et si l'univers est sphérique et que l'espace temps est courbé,  alors les éléments verticaux ne seraient ils pas courbés également ? 

à l’instant, Groenland a dit :

Et si l'univers est sphérique et que l'espace temps est courbé,  alors les éléments verticaux ne seraient ils pas courbés également ? 

Le courbure de l'espace temps et la rotondité de la terre ne sont pas la même chose. Il ne s'agit pas de la même échelle, ni du même champ d'application. Bien qu'un référentiel galiléen ne soit pas relativiste, ça existe et c'est très pratique. De même, pour des travaux de menuiserie, on supposera la terre plate.

il y a 1 minute, Condorcet a dit :

Le courbure de l'espace temps et la rotondité de la terre ne sont pas la même chose. Il ne s'agit pas de la même échelle, ni du même champ d'application. Bien qu'un référentiel galiléen ne soit pas relativiste, ça existe et c'est très pratique. De même, pour des travaux de menuiserie, on supposera la terre plate.

D'accord mais je parle des conséquences que cela pourrait avoir sur les expérimentations pointues en physique sur terre. A l'echelle microscope ou peut-être en astronomie ? (Après on est pas homme à tout faire, on a le droit de ne pas savoir la réponse....)

Ah ok, je n'avais pas compris le sens de l'interrogation. Alors oui, de même qu'une table plie lorsqu'on pose un crayon dessus et qu'on ne le voit pas, une porte parfaite ne serait pas un rectangle mais une sorte de trapèze courbé, dont les montants visent le centre de la terre et ne sont donc par parallèles, mais bien des droites, tant qu'aux bords, pour épouser parfaitement la rotondité de la terre, ils sont courbes. En pratique ce n'est ni décelable ni réalisable et j'évoque à nouveau le principe simplificateur des travaux de menuiserie (la terre est plate).

il y a 9 minutes, Condorcet a dit :

Ah ok, je n'avais pas compris le sens de l'interrogation. Alors oui, de même qu'une table plie lorsqu'on pose un crayon dessus et qu'on ne le voit pas, une porte parfaite ne serait pas un rectangle mais une sorte de trapèze courbés, dont les montants visent le centre de la terre et ne sont donc par parallèles, mais bien des droites, tant qu'aux bords, pour épouser parfaitement la rotondité de la terre, ils sont courbes. En pratique ce n'est ni décelable ni réalisable et j'évoque à nouveau le principe simplificateur des travaux de menuiserie (la terre est plate).

Aller, je me lance :

imaginons une expérience de la physique dans laquelle on balance un photon ou un électron d'un point A vers un point B. Est-ce que THÉORIQUEMENT il faut s'attendre à ce que la particule mette plus de temps que prévu à parcourir la distance entre les 2 points (à cause la courbure de la distance) que ce qui est calculé mathématiquement où on considère la distance entre les 2 points comme étant une ligne parfaitement droite ? On a peut-être pas les appareils de mesures assez précis pour le prouver mais en théorie est-ce que c'est le cas ? Et ça sera mon dernier mot.... 

il y a 3 minutes, Groenland a dit :

Aller, je me lance :

imaginons une expérience de la physique dans laquelle on balance un photon ou un électron d'un point A vers un point B. Est-ce que THÉORIQUEMENT il faut s'attendre à ce que la particule mette plus de temps que prévu à parcourir la distance entre les 2 points (à cause la courbure de la distance) que ce qui est calculé mathématiquement où on considère la distance entre les 2 points comme étant une ligne parfaitement droite ? On a peut-être pas les appareils de mesures assez précis pour le prouver mais en théorie est-ce que c'est le cas ? Et ça sera mon dernier mot.... 

La courbure de la terre est sans effet. Ça n'a rien a voir. La rotondité des matériaux de surface de la croute n'a pas d'effet sur l'expérience.

Par exemple, ça n'a pas d'effet sur les obus d'artillerie, alors pas besoin d'en appeler à une particule. Par contre pour calculer avec précision là ou l'obus tombe, il faut peut être tenir compte de cette courbure, en particulier si l'on traite des tirs sur paris lors de la 1GM (plus de 100 km de portée). Dit autrement, un obus ou une particule n'en a rien à carrer de la rotondité de la terre. Car on négligera la variation de G avec l'altitude. Par contre peut être que l'obus qui négligera la variation du module de G ne devrait pas négliger son changement d'orientation ? 

Je conjecture que ce serait négligeable et surtout, j'ai la flemme de faire les calculs. 

Il y a 1 heure, Groenland a dit :

Je dirais même plus ! Si l'univers lui-même est de forme sphérique et qu'en plus l'espace temps est courbé alors null part dans l'univers on peut avoir une forme droite ou plane !

@zenalpha ton avis stp ?

Luminet est un expert en topologie

Il a même défendu l'idée d' un "univers chiffonné"

Autant dire que mon avis n'est qu'un avis

L'univers aurait un rayon de courbure très proche de 0, mais nous sommes contraints par les limites de l'univers observables alors que sa forme macroscopique n'est pas l'objet d'un consensus 

C'est absolument certain que l'existence de corps massifs le déforment localement.

La notion de ligne droite laisse place à la notion de geodesique, maintenant, fort à parier que la différence soit ténue dans le vide intergalactique par exemple

Il y a 3 heures, Groenland a dit :

Je dirais même plus ! Si l'univers lui-même est de forme sphérique et qu'en plus l'espace temps est courbé alors nulle part dans l'univers on peut avoir une forme droite ou plane !

C'est une expression défectueuse parce qu'elle implique se placer en dehors de la sphère donc en dehors de l'univers ... ce qui constitue une contradiction dans les termes.

Il vaudrait mieux dire que l'univers présente une courbure locale positive et constante. La valeur du rayon de courbure ne pourrait être déterminée que par des mesures de triangulation sur des distances suffisamment grandes, de l'ordre de (R).

De la même façon, une fourmi géomètre placée sur une orange parviendrait à connaître la nature de la surface explorée et son rayon de courbure en recourant à l'arpentage: pour tout triangle constitué de 3 géodésiques, la somme des angles aux sommets dépasserait 180°(1). Et en faire le tour correspondrait tout simplement à trois angles plats, donc à une somme de 3*180 = 540 °.

(1) Je crois qu'Azad2B a déjà parlé de cela.

Et il faut je le répète renoncer à parler de droites, mais de géodésiques, parce que dans le langage ordinaire cela conduit à introduire une portion d'espace plat (de courbure nulle, donc de rayon infini) dans un espace courbe, donc à des contradictions insurmontables dans les représentations envisagées.

il y a 20 minutes, Hérisson_ a dit :

C'est une expression défectueuse parce qu'elle implique se placer en dehors de la sphère donc en dehors de l'univers ... ce qui constitue une contradiction dans les termes.

Non...

Une courbure positive, si elle correspond de facto à un univers fermé est également et très directement associée a une géométrie sphérique 

Qu'il y ait un horizon et pas d'au dehors de l'univers est même une forme d'évidence dans cette conception, puisque si l'univers se dilatait dans autre chose que l'univers, alors, ce ne serait plus l'univers...

Cette erreur vient du fait que les objets traditionnels sont plongés dans un espace tridimensionnel qui les englobe, mais la topologie comme branche des mathématiques qui traite de la forme de l'espace permet simplement de concevoir des modèles d'univers finis sans bord.

Il y a 1 heure, Hérisson_ a dit :

C'est une expression défectueuse parce qu'elle implique se placer en dehors de la sphère donc en dehors de l'univers ... ce qui constitue une contradiction dans les termes.

Il vaudrait mieux dire que l'univers présente une courbure locale positive et constante. La valeur du rayon de courbure ne pourrait être déterminée que par des mesures de triangulation sur des distances suffisamment grandes, de l'ordre de (R).

De la même façon, une fourmi géomètre placée sur une orange parviendrait à connaître la nature de la surface explorée et son rayon de courbure en recourant à l'arpentage: pour tout triangle constitué de 3 géodésiques, la somme des angles aux sommets dépasserait 180°(1). Et en faire le tour correspondrait tout simplement à trois angles plats, donc à une somme de 3*180 = 540 °.

(1) Je crois qu'Azad2B a déjà parlé de cela.

Et il faut je le répète renoncer à parler de droites, mais de géodésiques, parce que dans le langage ordinaire cela conduit à introduire une portion d'espace plat (de courbure nulle, donc de rayon infini) dans un espace courbe, donc à des contradictions insurmontables dans les représentations envisagées.

Je pense qu'à ce propos @zenalpha a raison de dire qu'une courbure positive induit une forme sphérique de l'univers avec des bords fermés.

Mais ce qui serait intéressant c'est de voir que tout corps dans l'univers donc à l'intérieur de cette sphère avec des bords fermés sera alors d'une certaine manière déformé par la forme sphérique de son conteneur c'est-à-dire de l'univers. Ainsi par exemple la planète terre ou tout autre corps dans l'univers ne peut pas ne pas être déformé par le fait que le conteneur premier c'est-à-dire l'univers est sphérique.

Il y a 2 heures, Groenland a dit :

Je pense qu'à ce propos @zenalpha a raison de dire qu'une courbure positive induit une forme sphérique de l'univers avec des bords fermés.

Mais ce qui serait intéressant c'est de voir que tout corps dans l'univers donc à l'intérieur de cette sphère avec des bords fermés sera alors d'une certaine manière déformé par la forme sphérique de son conteneur c'est-à-dire de l'univers. Ainsi par exemple la planète terre ou tout autre corps dans l'univers ne peut pas ne pas être déformé par le fait que le conteneur premier c'est-à-dire l'univers est sphérique.

C'est à dire que la courbure de l'univers est à ce point proche de 1 qu'on ne parvient même pas à acter de sa valeur depuis l'univers observable pourtant énormissime

Sur les plus grandes echelles observables, l'univers est plat, la somme des angles de 3 galaxies aléatoires sur le plan qu'elles définissent est toujours de 180 degrés 

A partir de là, tu penses bien que la courbure locale generée par la distribution de la matière concernant la terre a beaucoup plus d'impact que l'eventuelle forme globale de l'univers...notre révolution autour du soleil depuis 4.5 milliards d'annees..qui lui même a 20 ans galactique ayant fait 20 fois le tour du centre de la galaxie en nous entrainant dans sa course, les effets de la lune...

C'est même un enjeu cosmologique de déterminer la distribution locale de la matière sur l'évaluation du taux d'expansion de l'univers 

Quand je dis local...si une énorme bulle de 250 millions d'années lumière nous englobait avec une densité de matière 50% moindre que le reste de l'univers (diamètre voie lactee 120 000 années lumière) on comprendrait la différence de mesure concernant le taux d'expansion de l'univers selon que ce soit avec le fonds diffus cosmologique ou selon une évaluation alternative d'observation des super novae

Bref il est loin loin loin l'impact de la forme de l'univers sur la terre

C'est perdre son temps que de s'attarder à la remarque de Sa Béatitude Omnisciente, dont il n'est pas exagéré de dire qu'elle ne comprend pas un seul mot des interventions ampoulées dont elle plombe chaque discussion; pour preuve, sa dernière allusion à un univers chiffonné, où la courbure locale varie aléatoirement à l'échelle des distances plankiennes (~10^-35 m): cela a-t-il quelque chose à voir avec le présent sujet ? Non, mais c'est un excellent moyen de couler la discussion.

Laissons donc ce pédant ridicule et son galimatias, votre mainate préféré vous procurera un meilleur divertissement.

Je maintiens le contenu de ma dernière intervention, et redis que la Relativité n'est pas pertinente, parce qu'elle complique inutilement le problème. La discussion a été lancée sur l'intersection éventuelle de deux droites parallèles, et j'ai dit que cela pouvait relever de la géométrie projective: le temps m'a manqué pour y revenir.

Groenland bute en fait sur l'extrême difficulté qu'il y a à se représenter un espace courbe, parce que nous sommes immergés dans un univers physique tridimensionnel localement plat, c'est à dire de courbure nulle; il nous est pratiquement impossible d'en détacher notre pensée, sauf par des analogies ou des artifices qui se révèlent rapidement illusoires.

Un procédé analogique consiste à considérer le cas d'un espace bidimensionnel: c'est celui de la fourmi se déplaçant sur l'orange. Mais il faut bien voir qu'il s'agit d'un être fictif d'épaisseur nulle, comme celle d'ailleurs de tous le instruments qu'il serait amenée à utiliser pour la réalisation de l'arpentage; le tout restant confiné sur la surface de la sphère, donc à distance fixe (R) de son centre.

Cela passe comme un détail insignifiant, compte tenu de la petitesse de l'insecte; mais en y réfléchissant, c'est une énormité. L'intérêt est pédagogique, car le modèle permet de faire apparaître la notion de géodésique, et d'étudier les constructions qui les emploient.

Les propriétés des triangles ont déjà été évoquées; la triangulation sphérique est connue depuis depuis les Arabes, et il n'est pas utile de lancer des calculs qui sont déjà difficiles. Ce qu'il est intéressant de retenir, c'est la somme des 3 angles internes, très proche de 180° dans le cas des petits triangles d'aire (A) très inférieure à R², s'éloigne d'autant plus de cette valeur remarquable que le triangle est plus grand; elle vaut (c'est facile à vérifier) ~ 540° dans le cas d'un triangle couvrant la moitié de la sphère (A ~ 2.Pi.R²).

C'est par ce biais qu'on montre qu'un observateur confiné dans cet espace bidimensionnel dispose des moyens théoriques de mettre en évidence la courbure de cet espace, et de la calculer. Il existe par ailleurs des procédés analytiques permettant de réaliser des changements de coordonnées - il y en a deux indépendantes (u, v) dans le cas présent; ce que réalisent les tenseurs, qu'il est hors de question de détailler ici.

il y a 22 minutes, Hérisson_ a dit :

il y en a deux indépendantes (u, v) dans le cas présent; ce que réalisent les tenseurs, qu'il est hors de question de détailler ici.

 

Sans aller jusqu'aux tenseurs, il me semble que le calcul matriciel permet d' arriver au même résultat, si l'on se limite à l' espace Euclidien classique et après définition de la matrice de transposition. Mais tu as raison d' évoquer le calcul tensoriel qui permet d' écrire des équations si condensées qu'elles arrivent à laisser croire à un mainate qu'il est l'égal des Dieux.

il y a une heure, Hérisson_ a dit :

C'est perdre son temps que de s'attarder à la remarque de Sa Béatitude Omnisciente, dont il n'est pas exagéré de dire qu'elle ne comprend pas un seul mot des interventions ampoulées dont elle plombe chaque discussion; pour preuve, sa dernière allusion à un univers chiffonné, où la courbure locale varie aléatoirement à l'échelle des distances plankiennes (~10^-35 m): cela a-t-il quelque chose à voir avec le présent sujet ? Non, mais c'est un excellent moyen de couler la discussion.

Il y a un sacré chiffonnier ici, c'est toi

Pour l'univers chiffonné, je recommande de se referer à Jean Pierre Luminet, éminent spécialiste de cosmologie...et de topologie...ainsi que theoricien ayant proposé ce modèle d'univers chiffonné, qui n'a strictement rien à voir a la mécanique quantique tete de nouilles !

Entre un porc epic et jean-pierre luminet on a la même difference qu'entre une taupe au logis et un spécialiste de topologie...

Enfin chacun verra

Il y a 1 heure, Hérisson_ a dit :

Groenland bute en fait sur l'extrême difficulté qu'il y a à se représenter un espace courbe, parce que nous sommes immergés dans un univers physique tridimensionnel localement plat, c'est à dire de courbure nulle; il nous est pratiquement impossible d'en détacher notre pensée, sauf par des analogies ou des artifices qui se révèlent rapidement illusoires. 

Et toi tu butes sur le fait que si la courbure de l'univers est nulle, alors l'univers est ... plat et infini...qui répond à la géométrie euclidienne 

En fait, rigolo..., il faut une courbure de l'univers positive pour avoir un univers fini sans bord dont la géométrie est sphérique 

On est niveau cm2 je crois de mémoire 

Enfin...j'ai fait un devoir sur ce sujet avec madame tireloreille.

T'as pas du la croiser souvent...

il y a 51 minutes, zenalpha a dit :

Pour l'univers chiffonné, je recommande de se referer à Jean Pierre Luminet, éminent spécialiste de cosmologie...et de topologie...ainsi que theoricien ayant proposé ce modèle d'univers chiffonné, qui n'a strictement rien à voir a la mécanique quantique tete de nouilles !

Tout à fait :

L'univers chiffonné fait état d'une topologie particulière d' espace multi-dimensionnel, faisant appel aux espaces relativistes dans lesquels les chemins de moindre effort (qu'affectionne tant la Nature) que sont les droites de l'espace sont en fait courbées au voisinages de masses à fort gradient gravitationnel. Une telle topologie engendre des phénomènes secondaires, tels les lentilles gravitationnelles qui peuvent provoquer des mirages cosmiques en faisant apparaître en plusieurs endroits le même astre ou formation cosmique qui peuvent être vus comme situés à des distances  ou sous des angles différents . Mais bien entendu, si se référer à l'inventeur du concept, Pierre Luminet, reste une bonne chose pour la connaissance générale cela n'apportera rien à la question des parallèles traitée dans ce sujet et dont notre perroquet braillard perché sur le toit de sa secte veut nous écarter à tout prix parce ce qu'il ne supporte pas la Géométrie et que ses disciples n'y entendent rien non plus. Tout simplement parce que sur le milliers de conférences qu'à pollué son idole Etienne Klein, aucune n' évoque les Livres d' Euclide.Trop prolétaire à son goût sans doute.

à l’instant, azad2B a dit :

Tout à fait :

L'univers chiffonné fait état d'une topologie particulière d' espace multi-dimensionnel, faisant appel aux espaces relativistes dans lesquels les chemins de moindre effort (qu'affectionne tant la Nature) que sont les droites de l'espace sont en fait courbées au voisinages de masses à fort gradient gravitationnel. Une telle topologie engendre des phénomènes secondaires, tels les lentilles gravitationnelles qui peuvent provoquer des mirages cosmiques en faisant apparaître en plusieurs endroits le même astre ou formation cosmique qui peuvent être vus comme situés à des distances  ou à sous des angles différents . Mais bien entendu, si se référer à l'inventeur du concept, Pierre Luminet, reste une bonne chose pour la connaissance générale cela n'apportera rien à la question des parallèles traitée dans ce sujet et dont notre perroquet braillard perché sur le toit de sa secte veut nous écarter à tout prix parce que par ce qu'il ne supporte pas la Géométrie et que ses disciples n'y entendent rien non plus. Tout simplement parce que sur le milliers de conférences qu'à pollué son idole Etienne Klein, aucune n' évoque les Livres d' Euclide.Trop prolétaire à son goût sans doute.

C'est Jean-Pierre Luminet, Pierre vend des croquettes pour chien tu dois confondre avec tes courses du samedi

A titre personnel je repondais à ton ami le hérisson (quelle bétaillère quand même) qui confond mécanique quantique et modèle d'univers chiffonné...ça me chiffonne

Et tu oublies qu'il y a deux questions concernant notre ami.

Je sais, Alzheimer te guette

Mais 1,2 quoi

il y a 4 minutes, zenalpha a dit :

C'est Jean-Pierre Luminet, Pierre vend des croquettes pour chien tu dois confondre avec tes courses du samedi

 

Merci, merci infiniment. Pas pour ce que tu racontes car cà n'est sans doute qu'un remugle de Klein, mais pour l'explication que tu donnes sur le livre de Luminet que j'avais dans ma bibliothèque il il a quelques années et qu' Elza une petite chienne un peu timbrée que j'avais, avait dévoré en même temps que quelques autres. Preuve s'il en est qu'un chienne fofolle qui aime la lecture vaut mieux qu'un illettré instruit par You Tube.

il y a 8 minutes, azad2B a dit :

Merci, merci infiniment. Pas pour ce que tu racontes car cà n'est sans doute qu'un remugle de Klein, mais pour l'explication que tu donnes sur le livre de Luminet que j'avais dans ma bibliothèque il il a quelques années et qu' Elza une petite chienne un peu timbrée que j'avais, avait dévoré en même temps que quelques autres. Preuve s'il en est qu'un chienne fofolle qui aime la lecture vaut mieux qu'un illettré instruit par You Tube.

Mais Étienne Klein est très bien, je suis pas d'accord avec tout mais il est excellent en règle générale 

Tu veux dire qu'entre Etienne Klein et toi, pluto donnait de bons livres aux chiens ?

Je sais pas, je fais gaffe à bien traiter les miens (livres et animaux)

J'ai quasiment tous les siens perso

Q.Q.E.C.C.M.