résoudre le problème de la quadrature du cercle

à l’instant, Blaquière a dit :

Je ne comprends pas trop le problème, puisqu'on sait calculer la surfarce du carré (je blague !):

C x C = A (aire)

Et que A = Pi x r x r 

C x C = Pi x r X r

On peut soit dans un sens trouver r (le rayon) par rapport à C (le côté)

Soit dans l'autre, le côté C Par rapport au rayon r...

La "quadrature du cercle" n'est pas un calcul d'aire mais un problème de géométrie pratique : Comment construire à la règle et au compas un carré et un cercle dont les aires sont égales ?

Henri Poincarré a démontré un peu avant 1900 qu'il n'y a pas de solution !

Le problème ne se pose donc plus depuis plus d'un siècle !

il y a 2 minutes, Répy a dit :

La "quadrature du cercle" n'est pas un calcul d'aire mais un problème de géométrie pratique : Comment construire à la règle et au compas un carré et un cercle dont les aires sont égales ?

Henri Poincarré a démontré un peu avant 1900 qu'il n'y a pas de solution !

Le problème ne se pose donc plus depuis plus d'un siècle !

S'un autre côté, si t'es manchot tu peux pas te servir de la règle ni di compas ...

Pour toi ce sera alors impossible au carré.

Point Carré... avec un nom pareil tu m'étonnes !...

il y a une heure, Répy a dit :

La "quadrature du cercle" n'est pas un calcul d'aire mais un problème de géométrie pratique : Comment construire à la règle et au compas un carré et un cercle dont les aires sont égales ?

Henri Poincarré a démontré un peu avant 1900 qu'il n'y a pas de solution !

Le problème ne se pose donc plus depuis plus d'un siècle !

Est-ce que le fait qu'il existe des nombre comme "Pi", transcendants ne va pas à l'encontre du principe  de la physique quantique ou... corpusculaire ? Autrement dit que les mathématiques ne peuvent pas correspondre parfaitement avec la réalité ?

Qu'elles sont plus... "tatillonnes" en quelque sorte ? 

Et que les "ajustements fins" ne seraient pas si fins que ça ?

il y a 12 minutes, Blaquière a dit :

Autrement dit que les mathématiques ne peuvent pas correspondre parfaitement avec la réalité ?

Si une personne avec un nom prédestiné comme « Point carré » a trouvé qu’il n’y avait pas de solution avant 1900, je ne vois pas pour quelle raison je devrais me torturer l’esprit en 2022 sur la quadrature du cercle.

J’aime bien me poser des questions ayant une certaine utilité pratique, en supposant que je définisse une solution au sujet, j’en fais quoi après ! 

Bon ben je tente de jeter un pavé dans la baignoire...ou marre ou piscine, au choix.

Il semblerait que nous vivions dans une dimension 3.

Il semblerait qu'il en existe bien d'autres qui nous "échappent"....( environ 11..theorie des cordes etc..)

Pour autant il est facile de se demander ce que ces "multiples" dimensions soustraient à notre observation ou compréhension, n'est ce pas?

afin de réaliser ce qui nous échappe , ou autrement dit ce qu'il nous "apparait", retirons l'une des dimensions qui est "notre".

Un cylindre vu de dessus ( vision en 2D) est un cercle!

Un cylindre en coupe de profil est un rectangle  ( ou carré..peu importe).

Ce meme objet peut alors etre qualifié de cercle ou de rectangle !

PS: le calcul n'est rien...l'incertitude, la curiosité et par dessus tout la notion de "je sais que je ne sais rien" est tout. 

veuillez par avance accepter mes excuses à ceux qui "adhèrent" aux sciences dites dures. 

Il y a 3 heures, saxopap a dit :

Il semblerait que nous vivions dans une dimension 3.

Il semblerait qu'il en existe bien d'autres qui nous "échappent"....( environ 11..theorie des cordes etc..)

Pour autant il est facile de se demander ce que ces "multiples" dimensions soustraient à notre observation ou compréhension, n'est ce pas?

afin de réaliser ce qui nous échappe , ou autrement dit ce qu'il nous "apparait", retirons l'une des dimensions qui est "notre".

Un cylindre vu de dessus ( vision en 2D) est un cercle!

Un cylindre en coupe de profil est un rectangle  ( ou carré..peu importe).

Ce meme objet peut alors etre qualifié de cercle ou de rectangle !

PS: le calcul n'est rien...l'incertitude, la curiosité et par dessus tout la notion de "je sais que je ne sais rien" est tout. 

Il faut d'abord expliquer le mot "dimension". Au sens le plus général, une dimension est un paramètre qui est nécessaire à la description spatiale d'un "objet".

Dans le monde "ordinaire" avec 3 coordonnées d'espace on peut situer tout objet ( 3 longueurs en coordonnées cartésiennes et 2 angles et un longueur en coordonnées sphériques. notre sens de l'équilibre situé dans l'oreille interne utilise bien 3 capteurs orthogonaux entre-eux qui nous donnent 3 directions d'espace mais aussi les 3 axes de rotation possibles

Pour expliquer les phénomènes nouveaux observés aux très grandes vitesses, Einstein a développé le concept d'espace-temps à 4 dimensions.

En physique quantique, pour décrire les phénomènes observés on n'hésite pas à invoquer davantage de "dimensions" comme le spin, ou différents "états quantiques".

dans la théorie des cordes les particules ultimes possèdent 11 dimensions. Mais bien sûr ce ne sont pas 11 dimensions d'espace ! Ce sont 11 paramètres essentiels

Il y a 3 heures, saxopap a dit :

veuillez par avance accepter mes excuses à ceux qui "adhèrent" aux sciences dites dures

Ne vous excusez pas, il faut bien admettre qu’il y a au moins deux types de recherches.

1.       La recherche fondamentale.

2.       La recherche appliquée.

Il est de bonne guerre pour ceux qui ont une forme de pensée pratique de valoriser la recherche appliquée. C’est d’ailleurs dans cet esprit là que le grand Charles en qualité de président de la République française avait justifié ce bon mot :

« Des chercheurs qui cherchent on en trouve, des chercheurs qui trouvent on en cherche »

Cela dit, j’ai bien conscience que la forme de pensée intellectuelle de ceux qui pratiquent la recherche fondamentale, ne s’imposent pas de limite utilitaire immédiate et essaient d’établir en permanence des relations entre leur questionnement et les réponses possibles ou probables.

Il n’est pas inutile de rappeler que sans la recherche fondamentale, la recherche appliquée n’existerait pas.

Je ne suis pas chercheur, mais j’en ai l’intime conviction.

Quand notre ami @Blaquière s’interroge sur la quadrature du cercle, il raisonne en fondamentaliste des sciences dites « dur ou fondamentale », j’aime bien le charrier avec mes gros sabots ! 

Il y a 4 heures, saxopap a dit :

Bon ben je tente de jeter un pavé dans la baignoire...ou marre ou piscine, au choix.

Il semblerait que nous vivions dans une dimension 3.

Il semblerait qu'il en existe bien d'autres qui nous "échappent"....( environ 11..theorie des cordes etc..)

Pour autant il est facile de se demander ce que ces "multiples" dimensions soustraient à notre observation ou compréhension, n'est ce pas?

afin de réaliser ce qui nous échappe , ou autrement dit ce qu'il nous "apparait", retirons l'une des dimensions qui est "notre".

Un cylindre vu de dessus ( vision en 2D) est un cercle!

Un cylindre en coupe de profil est un rectangle  ( ou carré..peu importe).

Ce meme objet peut alors etre qualifié de cercle ou de rectangle !

PS: le calcul n'est rien...l'incertitude, la curiosité et par dessus tout la notion de "je sais que je ne sais rien" est tout. 

veuillez par avance accepter mes excuses à ceux qui "adhèrent" aux sciences dites dures. 

 

oui voilà quatre cylindres différents

en raison de cet excellent fil , dû à l'intelligence des participants et la pertinence de leurs interventions ; je vais donc vous donner la solution pour résoudre le problème de la quadrature du cercle .

il suffit de faire l'opération inverse de l'équation de la cerclature du carré .

voilà , bonne journée

Non , pour résoudre la quadrature du cercle , il suffit de combattre le chomage aux quatre coins de l'hexagone  ;  

Et si je prends un cercle et que je l'aplatis de 4 côtés afin qu'il devienne un carré quelle en sera la surface ?

Il deviendra un carré de côté 1/4 du diamètre du cercle précédent.... pi x 2r : 4

autrement dit pi x r : 2

et la surface du carré sera : pi x r : 2 au carré

soit pi x r carré sur 4 !

soit pi carré par r carré sur 4

alors que la surface du cercle précédent était de pi x r carré *:

CE QUI FAIT UNE CERTAINE DIFFERENCE !

Une différence exactement de 

pi x r carré moins pi carré x r carré sur 4 .

vu que je me doute qu'après l'avoir aplati sur 4 côtés mon carré d'arrivée ne peut qu'être plus petit que mon cercle de départ...

* (En passant sur ce paradoxe qu'une pierre carrée soit un cercle... Heu ! heu ! heu !)

Mais finalement pourquoi parler de surface alors qu'il s'agit de cercle et de carré ?

Un cercle est une ligne et un carré aussi !

La cadradure du cercle ne peut qu'être la transformation d'un cercle en carré en en aplatissant les côtés !

D'accord vous me direz qu'un cercle n'a pas de côté ...

mais aplatissons tout de même !notre cercle (la ligne qui est de pi x 2r donnera un carré ayant pi x r : 2 de côté.

Tout simplement !

il y a 40 minutes, Blaquière a dit :

Et si je prends un cercle et que je l'aplatis de 4 côtés afin qu'il devienne un carré quelle en sera la surface ?

Il deviendra un carré de côté 1/4 du diamètre du cercle précédent.... pi x 2r : 4

autrement dit pi x r : 2

et la surface du carré sera : pi x r : 2 au carré

soit pi x r carré sur 4 !

soit pi carré par r carré sur 4

alors que la surface du cercle précédent était de pi x r carré *:

CE QUI FAIT UNE CERTAINE DIFFERENCE !

Une différence exactement de 

pi x r carré moins pi carré x r carré sur 4 .

vu que je me doute qu'après l'avoir aplati sur 4 côtés mon carré d'arrivée ne peut qu'être plus petit que mon cercle de départ...

 

* (En passant sur ce paradoxe qu'une pierre carrée soit un cercle... Heu ! heu ! heu !)

Comme tu es douée , je suis admiratif  ;

il y a 32 minutes, Blaquière a dit :

Mais finalement pourquoi parler de surface alors qu'il s'agit de cercle et de carré ?

Les humains que nous sommes ont besoin de désigner les choses pour définir de quoi il s’agit, de telle façon que chacun de nous sachions de quoi il en retourne, quand nous communiquons ensemble.

Un carré, un cercle, un rectangle, un trapèze, une surface, sont des définitions ou des termes qui désignent des formes géométriques spécifiques. Au moyen-âge, l’invention de la perspective dans les tableaux, nous faisais comprendre qu’une forme carrée semble se transformer en trapèze, dès lors que l’observateur se déplace d’un certain angle. Dans ce cas, le carré n’en reste pas moins un carré.

Dans le même ordre d’idée, un cercle devient une ellipse, mais le cercle en question n’en reste pas moins un cercle en fonction justement de la perspective.

Au siècle dernier, j’apprenais à l’école, qu’une ligne c’était une succession de point et qu’un segment de droite c’était une ligne délimitée par deux points appelés extrémité.

Il ne s’agit pas non plus de faire un grand mystère des mathématiques, ce sont des conventions, point à la ligne.

J’aimais bien ce que disait notre prof de math : « Les maths c’est simple, disait-il, il s’agit toujours d’établir des relations, puis de vérifier ensuite si c’est plus grand ou plus petit au sein de la relation, si elle existe évidemment. »

il y a 16 minutes, G2LLOQ a dit :

Comme tu es douée , je suis admiratif  ;

En effet !

Moi, la géométrie c'est mon truc !

Je pose une question basique , mais je n'ai pas étudié longtemps , est ce qu'un cercle que l'on transforme en carré , aura la mème surface ? je pense que oui , mais n'en suis pas sur ; merci 

La quadrature du cercle pose cependant un problème psychologique voire psychanalytique...

En ce sens que le carré symbolise la femme ! (Eh oui !)

Et le cercle ... le plaisir.

La quadrature du cercle, c'est donc ?

La plaisir "de" ou "avec" la femme...

Sont-ce des problèmes insolubles ?

Le second non, le premier... peut-être... 

il y a 6 minutes, G2LLOQ a dit :

Je pose une question basique , mais je n'ai pas étudié longtemps , est ce qu'un cercle que l'on transforme en carré , aura la mème surface ? je pense que oui , mais n'en suis pas sur ; merci 

On voit que tu en connais un rayon, pi c'est tout !!

il y a 6 minutes, G2LLOQ a dit :

Je pose une question basique , mais je n'ai pas étudié longtemps , est ce qu'un cercle que l'on transforme en carré , aura la mème surface ? je pense que oui , mais n'en suis pas sur ; merci 

Je ne crois pas ! Mais il suffit d'appliquer mes formules ! 

il y a 1 minute, Plouj a dit :

On voit que tu en connais un rayon, pi c'est tout !!

PIE VII  aussi il en connaissait un rayon sur l'empereur VESPASIEN  ;

Je vais vérifier , mais il me semble que si tu aplatis un cercle en  carré, la surface est la mème ?