Hypothèse de l'univers mathématiques

il y a 42 minutes, Annalevine a dit :

Ce qui est intéressant, ce qui pique la curiosité dans votre façon d’écrire c’est que vous avez le style des prophètes bibliques. Avant qu’Abraham fut moi je Suis, vous c’est : avant que Minkowski fut, l’Espace-Temps est. De toute éternité. Impressionnant.

L’entité majeure, ce n’est plus un Dieu, c’est-à-dire une personnalité de type humain, l’entité majeure ce sont les Mathématiques. Elles disent le Vrai. Impressionnant. Le Dieu est épuré de toute humanité, de tout sentiment, le Dieu est Logique ( mathématique). Vous pourriez devenir le grand prophète de cette religion étonnante. Avec des disciples type Zen ( alpha).

Votre ambition a quelque chose de l’ambition d’Alexandre ( le Grand).

Bonne chance.

( Pourquoi les Grands Sachants du forum ne sont-ils pas directeurs de recherche au CNRS, ou maître de conférences à Orsay ? C’est terrible d’avoir de telles connaissances et d’être pourtant un obscur salarié obligé de prendre chaque jour les transports en commun. Il règne une certaine injustice dans ce monde).

Allez les lumières de l’univers, je vous laisse entre vous.

Meuh non, restez...vous êtes belle.

Soyons simplement plus "ouvert" dans la compréhension 

Ce n'est pas "nous" qui avons pondu ces théories, fort malheureusement...j'aurai bien aimé livrer à l'humanité un modèle de compréhension.

Notez que, jamais, comme Einstein, nous n'avons eu à faire ce choix cornélien de pousser la construction d'une bombe atomique sur base de nos découvertes.

Bénis soient les ignorants.

Il faut cypher (ah ah...)

@zenalpha je pensais à mal défini dans le sens "non calculable", oui le système est défini mais ses conséquences sont impossible à dériver, donc sa manifestation physique n'est juste pas possible sinon ça contredirait le fait que le système soit indécidable.

@Spontzy l'arithmétique de Skolem contient la multiplication et est parfaitement décidable : https://en.wikipedia.org/wiki/Skolem_arithmetic

De + les préférences n'entre pas en compte quand il s'agit de chercher ce qui est vrai.

J'ajouterais qu'on connait encore très peu de systèmes formels, on sait encore absolument rien du paysage mathématiques possible, ma supposition c'est qu'on découvrira de nouvelles mathématiques au fur et à mesure qu'on sondera le monde physique.

Le 09/10/2019 à 09:42, Annalevine a dit :

Ce qui est intéressant, ce qui pique la curiosité dans votre façon d’écrire c’est que vous avez le style des prophètes bibliques. Avant qu’Abraham fut moi je Suis, vous c’est : avant que Minkowski fut, l’Espace-Temps est. De toute éternité. Impressionnant.

L’entité majeure, ce n’est plus un Dieu, c’est-à-dire une personnalité de type humain, l’entité majeure ce sont les Mathématiques. Elles disent le Vrai. Impressionnant. Le Dieu est épuré de toute humanité, de tout sentiment, le Dieu est Logique ( mathématique). Vous pourriez devenir le grand prophète de cette religion étonnante. Avec des disciples type Zen ( alpha).

Votre ambition a quelque chose de l’ambition d’Alexandre ( le Grand).

Bonne chance.

( Pourquoi les Grands Sachants du forum ne sont-ils pas directeurs de recherche au CNRS, ou maître de conférences à Orsay ? C’est terrible d’avoir de telles connaissances et d’être pourtant un obscur salarié obligé de prendre chaque jour les transports en commun. Il règne une certaine injustice dans ce monde).

Allez les lumières de l’univers, je vous laisse entre vous.

Je ne vois pas bien comment une structure mathématiques aurait pu commencer à exister? Il y aurait un moment où la possibilité même du concept n'existait pas?

L'hypothèse ne vient pas de moi, comme précisé plus haut, je ne suis qu'étudiant mais les grandes questions m'intéressent, rien de +.

Et je ne vois absolument rien de religieux, je trouve simplement l'hypothèse cohérente et explicative, si on m'en propose une meilleure alors je changerai d'avis.

il y a 57 minutes, Kahler a dit :

@Spontzy l'arithmétique de Skolem contient la multiplication et est parfaitement décidable : https://en.wikipedia.org/wiki/Skolem_arithmetic

De + les préférences n'entre pas en compte quand il s'agit de chercher ce qui est vrai.

Merci pour le lien. Je ne connaissais pas. L'ajout de la multiplication entraine la disparition de l'addition... Côté complexité et "utilité" (pour décrire la nature), on repassera !

La démarche que vous cherchez ne me semble pas trop différente d'une forme de réductionnisme. Y avez-vous déjà réfléchi ?

il y a 3 minutes, Spontzy a dit :

Merci pour le lien. Je ne connaissais pas. L'ajout de la multiplication entraine la disparition de l'addition... Côté complexité et "utilité" (pour décrire la nature), on repassera !

La démarche que vous cherchez ne me semble pas trop différente d'une forme de réductionnisme. Y avez-vous déjà réfléchi ?

 

 

Je suis réductionniste^^

Pour moi tout est dérivable des composants fondamentaux du réel, la science elle-même est réductionniste, la compréhension d'un objet passe par la compréhension de ses composantes.

Le 09/10/2019 à 09:42, Annalevine a dit :

....Pourquoi les Grands Sachants du forum ne sont-ils pas directeurs de recherche au CNRS, ou maître de conférences à Orsay ? C’est terrible d’avoir de telles connaissances et d’être pourtant un obscur salarié obligé de prendre chaque jour les transports en commun. Il règne une certaine injustice dans ce monde

D'abord qui te dit que certains des intervenants du forum n'ont pas eu de hautes responsabilités professionnelles ou scientifiques ?

D'une façon générale les directeurs de recherches au CNRS ou dans le privé sont des salariés, ce qui n'a rien de mineur.

Enfin, se déplacer en transport en commun est une affaire de choix personnel.

Dans le métro à Paris j'ai plusieurs fois croisé quelques prix Nobel ou des sommités du Collège de France !

il y a une heure, Kahler a dit :

Je suis réductionniste^^

Et constructiviste (même si, à vous lire, je n'en suis pas convaincu). Ca va bien ensemble. Dans les deux cas, on s'oppose au fameux "le tout est plus que la somme des parties".

Au moins on est fixé, je suis à peu près à l'opposé. Mais au moins, on se comprend. Et même si nous ne serons jamais d'accord (ou pas ?!), nous pouvons discuter.

Certains trolls ci-présents devraient en prendre de la graine. Ca sera dur, car dans leur esprit, la seule question qui se pose est de savoir lequel des intervenants a le meilleur pédigrée.

@Spontzy en effet, seule la valeur des arguments compte, au final on s'en fout de la personne qui les émets, beaucoup de gens semblent ne pas le comprendre.

Il y a 2 heures, Spontzy a dit :

Et constructiviste (même si, à vous lire, je n'en suis pas convaincu). Ca va bien ensemble. Dans les deux cas, on s'oppose au fameux "le tout est plus que la somme des parties".

Au moins on est fixé, je suis à peu près à l'opposé. Mais au moins, on se comprend. Et même si nous ne serons jamais d'accord (ou pas ?!), nous pouvons discuter.

Certains trolls ci-présents devraient en prendre de la graine. Ca sera dur, car dans leur esprit, la seule question qui se pose est de savoir lequel des intervenants a le meilleur pédigrée.

 

 

Oui, de mon point de vue, le reductionnisme a été une avancée conceptuelle énorme dont les résultats ont permis des avancées spectaculaires en science.

Le fait d'isoler les systèmes a été décisif 

Mais...fort justement, cette notion de principes émergents s'est imposé et en effet, un système complexe répond à des lois qui sont bien différentes de celles de ces constituants 

C'est plus qu'un parti pris chez moi, c'est une intime conviction 

D'ailleurs le théorème de Gödel et...les démonstrations suivantes que je n'ai pas sorties de ma manche démontrent l'impasse d'une vision mécanique et reductionniste...

Mais d'abord une vidéo fort intéressante...c'est le jeu de la vie que d'évoluer...

@zenalpha personne ne nie le phénomène d'émergence, enfin j'espère.

Le jeu de la vie est un bon exemple que de règles simples des phénomènes complexes peuvent émerger, mais ça ne réfute absolument pas le réductionnisme dans la mesure où absolument tous les déplacements des automates cellulaires sont déterminés par avance par les lois régissant leurs mouvements.

De la même manière on pourrait réduire notre réalité physique à la structure mathématiques lui étant associée.

il y a une heure, Kahler a dit :

@zenalpha personne ne nie le phénomène d'émergence, enfin j'espère.

Le jeu de la vie est un bon exemple que de règles simples des phénomènes complexes peuvent émerger, mais ça ne réfute absolument pas le réductionnisme dans la mesure où absolument tous les déplacements des automates cellulaires sont déterminés par avance par les lois régissant leurs mouvements.

De la même manière on pourrait réduire notre réalité physique à la structure mathématiques lui étant associée.

Attention, la question que nous évoquons n'est pas celle de savoir si l'univers EST mathématique.

De celà on peut discuter avec une grande ouverture de ma part et je te rejoindrai même sur l'élégance que celà aurait sur la compréhension de l'efficacité des mathématiques en physique 

Ce que j'essaye de te pointer...c'est que certaines relations qui structurent la réalité du monde defini comme une réalité mathématique ne peuvent être logiquement démontrables au sein d'un système formel récursivement axiomatisable.

Pour être plus clair, que l'echafaudage que nous construisons pour accéder à cette 'réalité mathématique' nous donne accès à des démonstrations (les théorèmes) mais contient des 'trous' inaccessibles par le raisonnement mathématique de plus en plus denses au fur et à mesure de la montée en complexité

Là c'est une certitude 

@zenalphace qui n'arrive pas si on se restreint aux systèmes décidables et fonctions calculables.

Tous les systèmes ne sont pas indécidables, donc on prend seulement les autres.

On en revient à l'hypothèse de Tegmark sur l'hypothèse de l'univers mathématiques, en fait comme je l'expliquais il restreint le paysage mathématiques aux structures calculables, je cite wikipedia : " In^[3] (sec. VII) he gives a more detailed response, proposing as an alternative to MUH the more restricted "Computable Universe Hypothesis" (CUH) which only includes mathematical structures that are simple enough that Gödel's theorem does not require them to contain any undecidable or uncomputable theorems. Tegmark admits that this approach faces "serious challenges", including (a) it excludes much of the mathematical landscape; (b) the measure on the space of allowed theories may itself be uncomputable; and (c) "virtually all historically successful theories of physics violate the CUH".

Ca ne rend pas l'hypothèse fausse pour autant, on a juste des systèmes indécidables qui approximent une réalité descriptible par des systèmes décidables qu'on a toujours pas trouvé ou utilisé.

On est vraiment qu'au début de la recherche scientifique, c'est pas si étonnant qu'on se restreigne aux outils mathématiques les plus simples à manier, après tout ça marche, mais d'après l'hypothèse de Tegmark à un moment ça coincera.

Tout a fait @Kahler, il est parfaitement légitime et même nécessaire de faire ce travail dans les systèmes formels quitte a ne finalement ne pouvoir avoir accès qu'a une part infime de la réalité 

Et quand je dis infime...

En fait, la probabilité pour qu'une formule vraie et de longueur N tirée au hasard (ici, découverte au hasard) soit indecidable tend vers 1 quand N tend vers l'infini.

Presque tout est indecidable passé un niveau de complexité (je développerai les théorèmes des nombreux mathématiciens qui ont débouché sur ce résultat)

Mais avant, et intuitivement, j'aimerais te dire que, déjà, la seule méthode formaliste appuyée par la puissance de calcul de l'ordinateur n'a permis que des 'vérifications empiriques' de théories mais n'a jamais débouché sur le moindre concept novateur en matière de physique comme par exemple la géométrie non commutative ou le concept de topos.

Cette mécanisation permet de battre un joueur d'échecs ou de go mais uniquement parcequ'un nombre invraisemblable de combinaisons sont testées et ne remplace pas un concept fondamental qui permet de s'affranchir du cadre logique des systèmes formels : l'analogie (ci dessous entendre Alain Connes)

Parfois vraie, parfois fausse mais tunnel de compréhension au dela de la logique 

Einstein a compris la relativité en comprenant qu'il n'existait pas de solution statique aux équations de Maxwell et a par analogie compris le lien entre champ électromagnétique et le champ gravitationnel avant de développer les mathématiques 

Et il me semble que tu rates un point fondamental dans ce jeu de la vie, la puissance de ses conséquences 

Si je demande à un mathématicien de me calculer la vitesse de déplacement de notre image de déplacement d'un planeur, il va utiliser des mathématiques simples qui vont lui permettre d'être parfaitement isomorphe de ce que l'on voit.

Mais...il va rater que ce jeu de la vie qu'il voit et qu'il mesure est une conséquence...d'un autre jeu de la vie à un niveau plus fondamental

Et donc 'rater' le niveau de l'axiomatique fondamentale peut-être elle même issue d'une autre...

Et celà d'autant plus que, pour que ces systèmes imbriqués "marchent" il faut connaître l'état initial du système, les mêmes lois ne donnant pas les mêmes conséquences selon l'état initial...

Les lois macroscopiques que nous observons ne sont pas reductibles et, quand on le fait, on voit des éléments constitutifs de notre réalité disparaitrent des équations...le temps ou les structures atomiques par exemple...sans avoir toutes les clés de compréhension (qui peut expliquer fondamentalement le principe... d'indetermination ?)

Si moi zenalpha émet l'hypothèse conjecturelle que la relativité ne soit qu'emergente de lois quantiques initiales compte tenu d'un état initial hors de portée, alors...on est loin d'une théorie du tout...on ne fait que modéliser les mesurables observables....

L'ordinateur pour ce qui est donc calculable est un merveilleux allié mais selon la thèse de church turing, il y a un principe d'équivalence entre calculabilité et démontrabilité (ou indecidabilité)...une limite de la calculabilité...

https://interstices.info/alan-turing-du-calculable-a-lindecidable/

J'ajoute également un point plus "de principe" : un réductionnisme efficace se doit d'une chose : une théorie plus fondamentale doit démontrer (par implication formelle) les théories moins fondamentales qu'elle réduit.

Je ne dis pas que c'est impossible (même si je le crois), mais on en est très très très très loin. Lorsque par exemple il s'agit de réduire la chimie à ses constituants atomiques, on constate que la chimie conceptualise la matière comme le fit Démocrite, alors que la théorie des atomes (disons la physique quantique) conceptualise la matière comme à peu près le contraire de ce que disait Démocrite. Les deux théories ne s'appuient même pas sur le même espace. Ce n'est qu'un exemple, mais qui indique à quelle point l'idée du réductionnisme est loin d'être efficace.

Reste un réductionnisme faible, où on se contente de dire que les données d'entrée d'une théorie sont issues d'autres théories (la relativité décrit l'évolution des astres qui sont décrits par la thermodynamique qui est basée sur des constituants eux même décrits par...). Ces autres théories ne sont pas plus fondamentales, mais fonctionnent simplement à une autre échelle.

A+

@zenalpha le jeu de la vie est codé sur ordinateur, la structure mathématiques lui étant isomorphe y est inscrite, je vois pas ce que le matheux louperait?

Oui il parait difficile d'accéder à une compréhension parfaite de la structure mathématiques dans laquelle nous évoluons, on peut cependant en avoir une bonne approximation, mais en principe cette structure existe indépendamment de notre connaissance sur sa forme exacte.

@Spontzy toutes les propriétés de la chimie sont dérivables de la physique quantique, la résolution de l'équation de Dirac pour l'atome d'hydrogène nous renseigne sur ses propriétés atomiques (nombres quantique, spin, orbitales, etc.), les termes spectroscopiques également etc.

Une théorie du tout fournira une description complète de tous les phénomènes, Newton a unifié la chute des corps et l'orbite des planètes, Maxwell le champ magnétique et électrique, Einstein l'espace et le temps, Dirac relativité et théorie quantique, Weinberg, Salam et Glashow l'interaction faible et électromagnétique, puis enfin le modèle standard, aujourd'hui l'objectif est d'unifier le modèle standard avec l'interaction gravitationnelle, l'histoire des sciences nous permet de supposer que cette unification aura lieu dans le futur.

Il y a 3 heures, Kahler a dit :

@zenalpha le jeu de la vie est codé sur ordinateur, la structure mathématiques lui étant isomorphe y est inscrite, je vois pas ce que le matheux louperait?

Oui il parait difficile d'accéder à une compréhension parfaite de la structure mathématiques dans laquelle nous évoluons, on peut cependant en avoir une bonne approximation, mais en principe cette structure existe indépendamment de notre connaissance sur sa forme exacte.

 

Dans le cas que j'évoquais, il n'est dejà pas simple même avec ces règles bien connues de mettre en évidence les théorèmes macroscopiques qui ont été dégagés... après.... de longues années ni d'être certain qu'une figure ayant une caractéristique donnée (clignotement, stabilité, alternativité, cheminement stable...) soi, par exemple, la plus complexe possible.

On l'a vu, même avec ces axiomes idiots...il a fallu des années pour concevoir quelques figures de plus en plus signifiantes, par exemple...

Mais a partir d'une séquence donnée de grande complexité telle que je l'ai définie, sans avoir connaissance des règles et surtout surtout... des conditions initiales, il est parfaitement impossible de remonter aux règles, axiomes premiers et conditions initiales par récursivité....faute...d'un algorithme de récursivité 

Surtout qu'un algorithme idiot peut être remplacé par un algorithme complexe.

Qu'allez vous coder pour remonter aux conditions initiales ?

C'est évidemment aussi ce constat en physique dans notre...réalité physique.

Les approches mathématiquement élégantes sont restées des conjectures frustrantes...

Les conditions initiales de l'univers physique sont autrement plus complexes que quelques cases noircies.

Même là ça coince.

@zenalpha je suis d'accord, c'est extraordinaire la complexité que peut engendrer de simples règles. Et je pense pas que l'humanité telle quelle se présente actuellement parviendra à comprendre notre univers avec une précision arbitraire, mais avec les avancées de l'IA il y a un espoir.

De plus notre capacité à comprendre l'univers ne change rien à sa structure^^

Mais je suis d'accord sur le fait de sa complexité apparente.