Le mythe de l'irréfutabilité logique

Salut,

Il y a des gens qui pensent que ces règles ne changent pas au cours du temps, ce qui donne l'illusion de l'existence de l’irréfutabilité de la preuve logique.
Si on prend comme exemple la logique au début du 20 e siècle, elle était intuitivement celle qu'à formaliser Frege, mais que Ruselle à réfuter avant la sortie du livre de Frege, ainsi les régles de la logique changent.

je n'ai jamais caché ici ou ailleur mon hostilité à la logique, avec le fameux mythe de l'irréfutabilité de la preuve logique, ce qui n'est pas vrai pour la raison que j'ai exposé ici : les régles de la logique ont changé au cours du temps, et certaines preuves irréfutables hier ne le sont plus aujourd'hui.

Un autre témoignage :
"Quand on apprend la limite la dérivée partielle, pour la première fois ça à l'air d'être un tout petit peu de l'arnaque, ..., et cela c'était la dérivée au début, aprés cela devient du formalisme dû à Cauchy d'ailleurs. Mais tu vas lire le bouquin de Cauchy au début il fait exactement les même démonstrations qu'aujourd'hui tu fais cela en prépas, t'es giflés par le prof."  Marino (physcien statisticien)

source :

https://www.youtube.com/watch?time_continue=435&v=DRciHKXWneA

Cordialement.

Il faut bien maîtriser la logique pour réfuter la logique.

il y a 2 minutes, Talon 1 a dit :

Il faut bien maîtriser la logique pour réfuter la logique.

Non, tous les raisonnements ne sont pas logique (avec des régles fixés une fois pour toutes), par exemple le raisonnement exact.

il y a 1 minute, contrexemple a dit :

Non, tous les raisonnements ne sont pas logique (avec des régles fixés une fois pour toutes), par exemple le raisonnement exact.

Mais alors, vous ne raisonnez plus.

à l’instant, Talon 1 a dit :

Mais alors, vous ne raisonnez plus.

si,si, mais les régles peuvent être amenés à changé, quand elles sont réfutés.

Ne pas confondre les règles d'inférence logique avec les critères de ce qui est admis comme étant une preuve à une époque donnée. Depuis Galilée, l'expérience de Tycho-Brahé des deux canons qui tirent vers l'est et l'ouest ne constitue plus une réfutation du mouvement de la Terre d'est en ouest.

il y a une heure, contrexemple a dit :

si,si, mais les régles peuvent être amenés à changé, quand elles sont réfutés.

Comme le dit Quasimodo, on ne peut bien raisonner qu'à partir de connaissances avérées. Même l'intuition est basée sur des connaissances et ensuite un raisonnement.

Héraclite ou Démocrite, a imaginé l'atome. La science l'a prouvé bien plus tard. Si on n'utilise pas la raison, on vit en bête sauvage, selon le seul instinct.

Bonjour.

Votre message tombe bien @Talon 1. Dans le sens où la science ne démontre jamais rien. Plus précisément, on ne peut dire qu’elle démontre que « dans son formalisme ». C’est-à-dire, dans le cadre d’un système formel incluant des hypothèses (non démontrables) et des règles.

Si les hypothèses devaient changer, les démonstrations antérieures ne seraient pas fausses. Mais elle n’aurait plus d’intérêt, car le cadre aurait changé (nouveau formalisme à construire, nouvelles démonstrations à faire).

Pour la logique c’est pareil. Les théorèmes démontrés dans un cadre logique donné étaient valables, sont valables et resteront valables dans leur cadre donné. Si le cadre change, il faut tout refaire. Ainsi, les démonstrations géométriques faites en géométrie euclidienne qui étaient vraies à l’époque d’Euclide restent vraies aujourd’hui. Même si on connait d’autres géométries.

Sauf erreur de ma part, on peut donc dire qu’une démonstration logique est constante dans le temps. Et il est vrai, trivial même, que d’autres logiques sont régulièrement développées avec des nouveaux théorèmes à démontrer.

 A+

PS : @contrexemple : quel exemple avez-vous en tête de démonstrations irréfutables à une époque qui ne le sont plus aujourd’hui ?

il y a 4 minutes, Spontzy a dit :

Dans le sens où la science ne démontre jamais rien.

La science explique "comment." Ne pas confondre avec la métaphysique qui tente d'expliquer "pourquoi".

Il y a 2 heures, contrexemple a dit :

si,si, mais les régles peuvent être amenés à changé, quand elles sont réfutés.

C'est parce que la science n'a pas de connaissances suffisantes. Sans le savoir, donc sans mémoire et sans observation, nous serions grotesques (nous vivrions encre dans les grottes.)

Il y a 4 heures, Spontzy a dit :

PS : @contrexemple : quel exemple avez-vous en tête de démonstrations irréfutables à une époque qui ne le sont plus aujourd’hui ?

Par exemple en gémométrie euclidienne celle basée sur une figure, à l'époque c'était licite, maintenant il faut s'entourer de précaution (je n'ai pas trouver de lien vers cet exemple)

Salut,

Plutôt intrigué par ton propos

Citation

... Il y a des gens qui pensent que ces règles ne changent pas au cours du temps, ce qui donne l'illusion de l'existence de l’irréfutabilité de la preuve logique.
Si on prend comme exemple la logique au début du 20 e siècle, elle était intuitivement celle qu'à formaliser Frege, mais que Ruselle à réfuter avant la sortie du livre de Frege, ainsi les régles de la logique changent.

je n'ai jamais caché ici ou ailleur mon hostilité à la logique, avec le fameux mythe de l'irréfutabilité de la preuve logique, ce qui n'est pas vrai pour la raison que j'ai exposé ici : les régles de la logique ont changé au cours du temps, et certaines preuves irréfutables hier ne le sont plus aujourd'hui ...

j'ai fait des recherches sur Internet, et suis tombé à ma grande surprise sur une citation identique, émanant d'un certain Dattier,

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?pid=71228#p71228

citation -ainsi que quelques autres - qui ont valu à leur auteur de se voir vigoureusement remonter les bretelles par un mathématicien:

Citation

... C'est grossièrement faux. Le fait que les théories mathématiques se soient construites en passant par des erreurs ou des imprécisions, alors réfutées et amenant à des clarifications des concepts (voir "Preuves et Réfutations" d'Imre Lakatos) ne signifie absolument pas qu'il y a eu changement des règles de la logique.

Ta signature "Raisonnement exact blabla" reflète ta vison complètement erronée des mathématiques. La discussion récente
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=10674
sur ce forum, où tu t'es ridiculisé, est aussi un exemple de ce genre d'aberration ...

Citation

... Tu racontes n'importe quoi. Les affirmations de Cauchy ont bel et bien été réfutées, plus précisément par exemple on a précisé les conditions suffisantes pour qu'une limite de fonctions continues soit continue en dégageant le concept de convergence uniforme. Ça n'a RIEN A VOIR avec un changement de logique.
Le style d'écriture des articles mathématiques a changé aussi de puis le 19e siècle (et encore, pas mal d'articles du 19e siècle n'ont rien à envier sur le plan de la rigueur aux articles d'aujourd'hui). Encore une fois RIEN A VOIR avec un changement fantasmé des règles de la logique ...

Citation

Quand on voit le genre de conneries que tu balances sur la logique, par exemple

Dattier a écrit :

depuis Godel on à 3 valeurs de vérité vrai, faux et indécidable

on réalise que tes connaissances en ce domaine sont très très approximatives.

Dattier a écrit :

je n'ai jamais caché ici ou ailleur mon hostilité à la logique

Pourquoi pas, mais alors ne prétends pas faire des mathématiques. Je pense que le fond de ton problème, c'est, je l'ai constaté plusieurs fois, ton incapacité à lire sérieusement une démonstration mathématique dès qu'elle dépasse une ligne et ta difficulté à en écrire une correcte qui fait que tes démarrages de justification de tes affirmations se terminent souvent en eau de boudin.

Que faut-il penser de tout cela ? Tu aurais peut-être dû nous en dire un mot ...

Dattier est-il l'alias de Contrexemple (ou l'inverse ...) ?

J'avais au départ une opinion favorable, et maintenant je reste très perplexe ...

Salut,

Je n'ai jamais caché également que mon point de vue était minoritaire, maintenant à propos de cette conversation, j'ai amené des éléments à l'appuis j'attends encore la réfutation de M.Coste qui se contente d'émettre des affirmations péremptoires.

PS : j'avais même donné ce lien, mais la modération l'a supprimé sous prétexte de pub pour un autre forum.

Cordialement.

Salut,

Citation

j'attends encore la réfutation de M.Coste qui se contente d'émettre des affirmations péremptoires.

Cette justification apparaît bien faible: ton contradicteur a repris point par point tes affirmations, et les a réfutées par une argumentation très claire: chacun pourra en juger en consultant le texte complet de la controverse.

La fin de l'échange est d'ailleurs très instructive.

Salut,

Chacun se fera son opinion aprés lecture.

Cordialement.

Le 17/09/2018 à 22:12, contrexemple a dit :

Par exemple en gémométrie euclidienne celle basée sur une figure, à l'époque c'était licite, maintenant il faut s'entourer de précaution (je n'ai pas trouver de lien vers cet exemple)

Merci s'exhiber un exemple de démonstration valable dans un formalisme à une date et plus valable après.

A +

il y a 2 minutes, Spontzy a dit :

Merci s'exhiber un exemple de démonstration valable dans un formalisme à une date et plus valable après.

A +

Les raisonnements dans le livre sur la théorie des ensembles naïves de Frege, avant qu'elle ne soit réfutée par Russel.

Il y a 1 heure, contrexemple a dit :

Les raisonnements dans le livre sur la théorie des ensembles naïves de Frege, avant qu'elle ne soit réfutée par Russel.

Russel n'a pas montré que la logique développée par Frege a permis de faire des démonstrations vraies qui seraient devenues fausses après. Il a montré qu'elle présentait un paradoxe. Ce qui veut dire qu'elle n'est pas utilisable en l'état et que ce qui avait été fait auparavant n'avait pas de valeur (jusqu'à la correction de la logique fregeenne réalisée qq années plus tard). 

C'est fondamentalement différent de dire que les démonstrations avant correction étaient valables puis ont été invalidées plutôt que de dire qu'elles n'ont jamais été valable mais qu' on ne le savait pas. 

Constater qu'il existe des erreurs humaines ne semble pas super intéressant. 

A +

La racine du problème vient de ce que nous avons accepté que n'importe quelle propriété puisse être utilisée pour construire les ensembles. Or certaines de ces propriétés (et c'est précisément le cas dans les deux paradoxes précédents) génèrent des boucles autoréférentielles instables (autrement dit des "cercles vicieux") et doivent donc être exclues.

source wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o … %A9quences

Avant c'était permis, aprés la découverte de ces paradoxes ce n'est plus permis.

il y a 3 minutes, contrexemple a dit :

Avant c'était permis, aprés la découverte de ces paradoxes ce n'est plus permis

En utilisant quel système d'axiomatisation ? 

Il y a 3 heures, Spontzy a dit :

En utilisant quel système d'axiomatisation ? 

L'axiomatisation de la logique est une oeuvre récente, avant on utilisait une logique intuitive des ensembles.

La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du xix^e siècle, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. (citation wiki)