Science et philosophie

Je pense que les théorèmes d'incomplétude de Gödel, sans avoir une Gödelite aiguë, montrent dans un certain sens que tout n'est pas démontrable en mathématique. Ce qui a des répercussions très forte en épistémologie et philosophie. D'ailleurs, le point commun incoercible entre mathématique et philosophe se trouve dans la logique.

Le parallèle m'a l'air assez cohérent, mais comment formulerais-tu en termes philosophiques les implications du théorème de Gödel?

Sinon j'aurai pensé au vitalisme qui est un courant philosophique plutôt menacé par les sciences, et aujourd'hui certainement inexistant sur le plan académique.

Mais est-ce à juste titre? Les exemples de chevauchement des sciences et de la philosophie se font rares. Je pense que l'intérêt de connaître les sciences se situe surtout au niveau de l'actualisation de la justification du discours philosophique : l'expérience de Libet par exemple ne démontre pas l'absence de libre arbitre, mais elle est à connaître pour celui qui souhaite avoir un discours éclairé sur le libre-arbitre, qu'il s'agisse de le défendre ou de le rejeter.

Je pense que les théorèmes d'incomplétude de Gödel, sans avoir une Gödelite aiguë, montrent dans un certain sens que tout n'est pas démontrable en mathématique. Ce qui a des répercussions très forte en épistémologie et philosophie. D'ailleurs, le point commun incoercible entre mathématique et philosophe se trouve dans la logique.

La logique? Celle qui permet de croire que la raison sera toujours celle du plus fort? Modifié le 8 octobre 2016 par Le Repteux

bonsoir,

d'apres ta conclusion , il faut arreter d'enseigner la philosophie..

(qui reste selon bon nombre de personnes du charabias )

Bonjour tsmr,

Bien loin de moi l'idée qu'il faut cesser d'enseigner la philosophie, ce serait aussi ridicule que de décider d'arrêter l'enseignement de l'Histoire sous le fallacieux prétexte qu'elle appartient au passé ! Il faut au contraire RENFORCER l'enseignement de la philosophie car, outre sa grande valeur historique, elle apprend à mettre de l'ordre dans nos idées et donc à les exposer avec précision. D'un point de vue culturel, son enseignement est indispensable, et, de plus, il existe encore de nos jours un enseignement de nos grands philosophes particulièrement formateur.

Pour ne citer qu'un exemple, parmi une multitude d'autres, je trouve que l'on invite pas assez les élèves à approfondir le "mythe de la caverne". Il y aurait tant de choses à en tirer !

Je crois que certains n'ont rien compris à mon intervention qui ne constituait en aucune façon une agression contre la philosophie. Je faisais simplement remarquer que la philosophie des philosophes PURS doit traiter d'autres choses que les sciences dures qui ne sont plus à leur portée. C'est tout.

On me cite des noms de "philosophes" qui connaissent les mathématiques et la physique ! Mais oui, je l'ai moi-même précisé : Ces "philosophes" sont en fait et avant tout des scientifiques parfaitement conscients que les philosophes "purs" ne pourraient traiter des sujets abordés par ces scientifiques "déguisés" en philosophes.

Donc, je répète encore une fois : Oui à la philosophie formatrice, à sa grande valeur culturelle. Oui, la philosophie a encore de grands jours devant elle dans des domaines où la Science n'a pas pénétré (Lire par exemple le remarquable ouvrage "Ontologie du secret" de Pierre Boutang dans lequel ne figure aucun engagement politique. C'est de la philo pure et qui échappe à la Science !!!)

Quoi qu'il en soit, je n'ai pas développé tout ceci pour convaincre ceux qui ne veulent pas l'être et qui croient trouver dans leur agression de dérisoires arguments.

Cordialement.

Modifié le 9 octobre 2016 par curieux1

Le parallèle m'a l'air assez cohérent, mais comment formulerais-tu en termes philosophiques les implications du théorème de Gödel?

Sinon j'aurai pensé au vitalisme qui est un courant philosophique plutôt menacé par les sciences, et aujourd'hui certainement inexistant sur le plan académique.

Mais est-ce à juste titre? Les exemples de chevauchement des sciences et de la philosophie se font rares. Je pense que l'intérêt de connaître les sciences se situe surtout au niveau de l'actualisation de la justification du discours philosophique : l'expérience de Libet par exemple ne démontre pas l'absence de libre arbitre, mais elle est à connaître pour celui qui souhaite avoir un discours éclairé sur le libre-arbitre, qu'il s'agisse de le défendre ou de le rejeter.

Bonjour quasi-Modo,

Vous dîtes : "mais comment formulerais-tu en termes philosophiques les implications du théorème de Gödel ?

Pour répondre, il est absolument nécessaire de comprendre D'ABORD la démonstration de ce théorème !

il faudrait ensuite vraiment appréhender la signification logique et mathématique de ce théorème !

Eh bien, là encore, les logiciens et les mathématiciens doivent se transformer en philosophes le temps de tenter d'expliquer ce théorème !

Une conséquence de ce théorème et que la théorie des nombres exige, pour être axiomatisée, un nombre infini d'axiomes ! A partir de là, les philosophes pourraient en conclure (d'accord avec les mathématiciens) que l'arithmétique n'est pas une invention mais qu'on la découvre comme on découvre les lois de l'Univers.

Mais là, je vais trop loin et aborde un autre sujet.

Cordialement.

"

Je suis en phase avec Descartes à 100 %, je ne m'étendrai donc pas plus sur ce point. Pour moi un philosophe n'est crédible que s'il est aussi mathématicien, physicien, et donc rationnel.

A propos du lien éventuel entre complexité et conscience on pourrait effectivement se poser la question mais quelle machine d'origine humaine, même la plus complexe que nous ayons fabriquée, pense par elle même ?

Et à propos de complexité biologique, les éléphants ont un cerveau plus gros que le nôtre, ont ils une conscience ? La question est posée.

Quant à curieux1, que je respecte néanmoins comme tous mes contradicteurs d'ailleurs, il voudrait ériger les mathématiques en Dieu humain ( dont il se voudrait un représentant ) qu'elles ne sont pas. Pour moi les mathématiques ne sont qu'un outil et rien de plus, et il sait ce que je pense. On ne découvre pas l'univers sur un tableau.

Science sans conscience n'est que ruine de l'âme.

Rabelais.

Bonjour Répy,

"Quant à curieux1, que je respecte néanmoins comme tous mes contradicteurs d'ailleurs, il voudrait ériger les mathématiques en Dieu humain ( dont il se voudrait un représentant ) qu'elles ne sont pas. Pour moi les mathématiques ne sont qu'un outil et rien de plus, et il sait ce que je pense. On ne découvre pas l'univers sur un tableau."

Comment, VOUS, avez-vous pu écrire une telle contre vérité ???

Je suis effaré de découvrir chez vous de tels propos contre lesquels je m'indigne énergiquement !

Jamais je n'ai placé les math au-dessus de tout, c'est archi-faux !

Jamais je ne me suis considéré comme un représentant des maths ayant moi-même insisté il n'y a guère sur le fait que je ne suis qu'un mathématicien moyen comme il en existe des centaines de milliers dans le monde !

Juste une remarque : Vous avez écrit :

"On ne découvre pas l'univers sur un tableau."

Newton a commencé par écrire ses lois sur du papier

Maxwell a écrit ses équations sur du papier,

Einstein a écrit son équation fondamentale de la relativité générale au tableau !

Etc.

Non, je ne comprends absolument pas ce qui vous a poussé à hurler avec les loups.

Tant pis.

Modifié le 9 octobre 2016 par curieux1

Bonjour quasi-Modo,

Vous dîtes : "mais comment formulerais-tu en termes philosophiques les implications du théorème de Gödel ?"

Pour répondre, il est absolument nécessaire de comprendre D'ABORD la démonstration de ce théorème !

il faudrait ensuite vraiment appréhender la signification logique et mathématique de ce théorème !

Eh bien, là encore, les logiciens et les mathématiciens doivent se transformer en philosophes le temps de tenter d'expliquer ce théorème !

Une conséquence de ce théorème et que la théorie des nombres exige, pour être axiomatisée, un nombre infini d'axiomes ! A partir de là, les philosophes pourraient en conclure (d'accord avec les mathématiciens) que l'arithmétique n'est pas une invention mais qu'on la découvre comme on découvre les lois de l'Univers.

Mais là, je vais trop loin et aborde un autre sujet.

Cordialement.

J'ignore si c'est véritablement un autre sujet, mais en tous cas c'est un sujet sacrément intéressant. Démonstration mathématique du théorème de Gödel que je n'ai pas eu la chance de connaître pour ma part, même si j'ai eu accès comme beaucoup ici à des articles de vulgarisation avec notamment le parallèle avec le paradoxe du crétois menteur, Gödel utilisant un méta-langage mathématique qui lui permettrait d'écrire l'équivalent de "Cette phrase est fausse." en langage mathématique.

Il est vraiment assez étonnant que certains penseurs pourtant très pertinents par ailleurs aient cru tirer des enseignements divers et variés des sciences en termes philosophiques. Gödel lui-même d'ailleurs avait semble-t-il pensé qu'il avait démontré l'existence de Dieu (il en reste la fameuse preuve ontologique et mathématique de l'existence de Dieu par Gödel).

Connaissant tout de même malgré tout un peu de mathématiques, et d'ailleurs beaucoup de mathématiciens étant eux-mêmes curieusement platoniciens, je trouve l'hypothèse du formalisme philosophique qui aimerait réduire les mathématiques à un ensemble de symboles formels et bien structurés profondément insatisfaisante : j'imagine que même dans la recherche, l'intuition doit précéder la démonstration dans bien des cas, et à minima permet-elle d'orienter la recherche, ce que ne permettrait pas d'expliquer une hypothèse formaliste pour laquelle le mathématicien ne fait que développer mécaniquement les conséquences des axiomes de sa théorie.

Si je comprends bien et recoupe les informations que j'ai reçues ça et là, alors en découplant vérité et démontrabilité, Gödel découvre que certaines vérités seraient indémontrables, même si nous pouvons voir qu'elles sont bien des vérités. Ce que je ne comprends pas sans en avoir lu et compris une démonstration, c'est comment il est possible de démontrer cela (ce qui paraît épistémologiquement surprenant).

Certains énoncés mathématiques indécidables seraient-ils nécessairement vrais et d'autres nécessairement faux tout en étant en nombre infini (c'est ce que j'ai cru comprendre)? Peut-on se permettre d'étendre (comme beaucoup le font) cette conclusion de Gödel qui concerne l'arithmétique à d'autres domaines comme la vérité en général?

Bonjour Répy,

"Quant à curieux1, que je respecte néanmoins comme tous mes contradicteurs d'ailleurs, il voudrait ériger les mathématiques en Dieu humain ( dont il se voudrait un représentant ) qu'elles ne sont pas. Pour moi les mathématiques ne sont qu'un outil et rien de plus, et il sait ce que je pense. On ne découvre pas l'univers sur un tableau."

Comment, VOUS, avez-vous pu écrire une telle contre vérité ???

Aussi n'est-ce pas Repy qui a écrit ça mais bien art-chibald.

Curieux,

Vous semblez vous insurger qu'on ne vous aurait pas compris, personne. Peut-être, ce sont des choses qui arrivent. Mais s'il n'est aucunement question de dénigrer la philosophie ou lui donner une sorte de rôle subalterne, qu'elle est l'intérêt de l'énumération ci-dessous ?

J’attends qu’on me cite un seul philosophe « pur » capable de disserter de façon pertinente sur, par exemples :

La topologie différentielle essentielle en théorie des cordes,

La théorie des espaces de Hilbert indispensable en mécanique quantique,

La théorie de l’intégrale des chemins de Richard Feynman, cette autre approche de la mécanique quantique,

La théorie des espaces de Riemann, clé de voûte de la Relativité générale,

La théorie de la gravitation quantique à boucles d’Ashtekar et al.

La théorie holographique de t’Hooft,

Pourquoi en effet un philosophe aurait a disserter sur le travail des scientifiques ?

Que voulez-vous démontrer, pourquoi ouvrir un topic ???

Le philosophe, je l'ai dit plus haut, n'a pas à se substituer au scientifique pas plus que l'inverse : là où ils peuvent se rencontrer, c'est quand un résultat scientifique a des implications sur des thèses philo, ou quand une thèse philo suggère des implications scientifiques.

Bref les "résultats" de l'une et l'autre des disciplines se croisent et peuvent s'enrichir mutuellement.

Bref on pourrait faire un autre topic où serait demandé qu'un mathématicien réponde sur la philosophie.

Par exemple quand Quasimodo vous demande de formuler les implications du théorème de Godel en philosophie, ça n'a l'air si simple pour vous de répondre quelque chose de substantiel...

Aussi n'est-ce pas Repy qui a écrit ça mais bien art-chibald.

Bonjour chanou,

OUF et MERCI !!!

Désormais j'attendrai d'être VRAIMENT réveillé avant de réagir aussi bêtement ! Répy va-t-il me pardonner d'avoir douté de lui ???

Toujours est-il que je lui adresse mes excuses les plus sincères !

Mais je dois dire que je suis également surpris de la réaction Art-chibald !

En effet, je pourrais difficilement croire qu'il participât à "la chasse à l'homme" qui apprécient tant ceux qui n'ont rien à dire !

Encore merci chanou,

Cordialement.

Modifié le 9 octobre 2016 par curieux1

Pourquoi en effet un philosophe aurait a disserter sur le travail des scientifiques ?

Heidegger l'a bien fait ; pour lui " La science ne pense pas".

"La raison de cette situation est que la science ne pense pas. Elle ne pense pas, parce que sa démarche et ses moyens auxiliaires sont tels qu'elle ne peut pas penser – nous voulons dire penser à la manière des penseurs. Que la science ne puisse pas penser, il ne faut voir là aucun défaut, mais bien un avantage. Seul cet avantage assure à la science un accès possible à des domaines d'objets répondant à ses modes de recherches ; seul il lui permet de s'y établir. La science ne pense pas : cette proposition choque notre conception habituelle de la science. Laissons-lui son caractère choquant, alors même qu'une autre la suit, à savoir que, comme toute action ou abstention de l'homme, la science ne peut rien sans la pensée. Seulement, la relation de la science à la pensée n'est authentique et féconde que lorsque l'abîme qui sépare les sciences et la pensée est devenu visible et lorsqu'il apparaît qu'on ne peut jeter sur lui aucun pont. Il n'y a pas de pont qui conduise des sciences vers la pensée, il n'y a que le saut. Là où il nous porte, ce n'est pas seulement l'autre bord que nous trouvons, mais une région entièrement nouvelle. Ce qu'elle nous ouvre ne peut jamais être démontré, si démontrer veut dire : dériver des propositions concernant une question donnée, à partir de prémisses convenables, par des chaînes de raisonnements."

Heidegger, Essais et conférences, « Que veut dire penser ? », TEL Gallimard, Pages 157 - 158

Source ; ce fil ; http://forums.futura-sciences.com/epistemologie-logique/508816-penser-de-heidegger-a-dit-science-ne-pense.html

Bonjour chanou,

OUF et MERCI !!!

pas de problème; ça m'est arrivé plusieurs fois ce genre de "gag".

J'ignore si c'est véritablement un autre sujet, mais en tous cas c'est un sujet sacrément intéressant. Démonstration mathématique du théorème de Gödel que je n'ai pas eu la chance de connaître pour ma part, même si j'ai eu accès comme beaucoup ici à des articles de vulgarisation avec notamment le parallèle avec le paradoxe du crétois menteur, Gödel utilisant un méta-langage mathématique qui lui permettrait d'écrire l'équivalent de "Cette phrase est fausse." en langage mathématique.

Il est vraiment assez étonnant que certains penseurs pourtant très pertinents par ailleurs aient cru tirer des enseignements divers et variés des sciences en termes philosophiques. Gödel lui-même d'ailleurs avait semble-t-il pensé qu'il avait démontré l'existence de Dieu (il en reste la fameuse preuve ontologique et mathématique de l'existence de Dieu par Gödel).

Connaissant tout de même malgré tout un peu de mathématiques, et d'ailleurs beaucoup de mathématiciens étant eux-mêmes curieusement platoniciens, je trouve l'hypothèse du formalisme philosophique qui aimerait réduire les mathématiques à un ensemble de symboles formels et bien structurés profondément insatisfaisante : j'imagine que même dans la recherche, l'intuition doit précéder la démonstration dans bien des cas, et à minima permet-elle d'orienter la recherche, ce que ne permettrait pas d'expliquer une hypothèse formaliste pour laquelle le mathématicien ne fait que développer mécaniquement les conséquences des axiomes de sa théorie.

Si je comprends bien et recoupe les informations que j'ai reçues ça et là, alors en découplant vérité et démontrabilité, Gödel découvre que certaines vérités seraient indémontrables, même si nous pouvons voir qu'elles sont bien des vérités. Ce que je ne comprends pas sans en avoir lu et compris une démonstration, c'est comment il est possible de démontrer cela (ce qui paraît épistémologiquement surprenant).

Certains énoncés mathématiques indécidables seraient-ils nécessairement vrais et d'autres nécessairement faux tout en étant en nombre infini (c'est ce que j'ai cru comprendre)? Peut-on se permettre d'étendre (comme beaucoup le font) cette conclusion de Gödel qui concerne l'arithmétique à d'autres domaines comme la vérité en général?

Bonjour Quasi-Modo,

Que voilà bien un texte profondément intéressant et qui appelle une réponse digne de lui. Aussi, vais-je tenter de le commenter point par point dès demain car aujourd'hui dimanche nous nous apprêtons à nous rendre à une réunion de famille pour la journée.

Mais je puis déjà vous dire que je suis d'accord avec vous et vous expliquerai pourquoi.

Juste un point important : Gödel montre seulement qu'il existe des propositions vraies indémontrables DANS UN SYSTEME D'AXIOMES ! Ce fait, souvent oublié, est source de confusions.

A demain,

Cordialement.

A tous : lisez les ouvrages de Etienne Klein ! Il est absolument passionnant. S'il y en a un qui conjugue à merveille Science et pensée philosophique, c'est bien lui :) Moi je n'en connais pas d'autre.

Bonjour Quasi-Modo,

Que voilà bien un texte profondément intéressant et qui appelle une réponse digne de lui. Aussi, vais-je tenter de le commenter point par point dès demain car aujourd'hui dimanche nous nous apprêtons à nous rendre à une réunion de famille pour la journée.

Mais je puis déjà vous dire que je suis d'accord avec vous et vous expliquerai pourquoi.

Juste un point important : Gödel montre seulement qu'il existe des propositions vraies indémontrables DANS UN SYSTEME D'AXIOMES ! Ce fait, souvent oublié, est source de confusions.

A demain,

Cordialement.

Merci beaucoup pour votre considération et votre patience. Cette gentillesse vous honore, et je pense que c'est une véritable chance de vous lire sur forumfr.

Je vous conseille d'ignorer les messages de ceux qui vous dénigrent. Sachez que beaucoup d'autres, souvent moins bruyants (dont moi), restent attentifs et trouvent un grand intérêt à vos messages.

Cordialement

A tous : lisez les ouvrages de Etienne Klein ! Il est absolument passionnant. S'il y en a un qui conjugue à merveille Science et pensée philosophique, c'est bien lui :)

Et pour cause ; le laboratoire qu'il "dirige" au CEA est un laboratoire de philosophie des sciences, pas de physique.

A tous : lisez les ouvrages de Etienne Klein ! Il est absolument passionnant. S'il y en a un qui conjugue à merveille Science et pensée philosophique, c'est bien lui :) Moi je n'en connais pas d'autre.

Bonjour,

Etienne Klein,

Physicien (physique quantique, philosophie des sciences)

Oui, philosophie des sciences, c'est-à-dire : épistémologie ! Cela ne fait que confirmer ce que j'ai dit à savoir que l'épistémologie est désormais du seul ressort des scientifiques !

Et Klein n'est pas le seul :

Jean Pierre Luminet,

Roger Penrose,

Brian Green,

Leonard Susskind,

Roland Omnès,

Bernard d'Espagnat,

Stephen Hawking,

Max Tegmark,

et beaucoup d'autres publient des ouvrages d'épistémologie et ce sont TOUS des physiciens !

Bien à vous.

Modifié le 9 octobre 2016 par curieux1

Bonjour à tous,

M'absentant pour la journée je ne pourrai répondre à d'éventuels messages que demain.

Bonne journée.

Bonjour Répy,

"Quant à curieux1, que je respecte néanmoins comme tous mes contradicteurs d'ailleurs, il voudrait ériger les mathématiques en Dieu humain ( dont il se voudrait un représentant ) qu'elles ne sont pas. Pour moi les mathématiques ne sont qu'un outil et rien de plus, et il sait ce que je pense. On ne découvre pas l'univers sur un tableau."

Comment, VOUS, avez-vous pu écrire une telle contre vérité ???

Je suis effaré de découvrir chez vous de tels propos contre lesquels je m'indigne énergiquement !

Jamais je n'ai placé les math au-dessus de tout, c'est archi-faux !

Jamais je ne me suis considéré comme un représentant des maths ayant moi-même insisté il n'y a guère sur le fait que je ne suis qu'un mathématicien moyen comme il en existe des centaines de milliers dans le monde !

....

[/b]Non, je ne comprends absolument pas ce qui vous a poussé à hurler avec les loups.

Tant pis.

------------------------------------

Curieux, l'indignation t'égare !

ce n'est pas moi, Répy, qui suis l'auteur de ces lignes en bleu !

Modifié le 9 octobre 2016 par Répy

Heidegger l'a bien fait ; pour lui " La science ne pense pas".

"La raison de cette situation est que la science ne pense pas. Elle ne pense pas, parce que sa démarche et ses moyens auxiliaires sont tels qu'elle ne peut pas penser – nous voulons dire penser à la manière des penseurs. Que la science ne puisse pas penser, il ne faut voir là aucun défaut, mais bien un avantage. Seul cet avantage assure à la science un accès possible à des domaines d'objets répondant à ses modes de recherches ; seul il lui permet de s'y établir. La science ne pense pas : cette proposition choque notre conception habituelle de la science. Laissons-lui son caractère choquant, alors même qu'une autre la suit, à savoir que, comme toute action ou abstention de l'homme, la science ne peut rien sans la pensée. Seulement, la relation de la science à la pensée n'est authentique et féconde que lorsque l'abîme qui sépare les sciences et la pensée est devenu visible et lorsqu'il apparaît qu'on ne peut jeter sur lui aucun pont. Il n'y a pas de pont qui conduise des sciences vers la pensée, il n'y a que le saut. Là où il nous porte, ce n'est pas seulement l'autre bord que nous trouvons, mais une région entièrement nouvelle. Ce qu'elle nous ouvre ne peut jamais être démontré, si démontrer veut dire : dériver des propositions concernant une question donnée, à partir de prémisses convenables, par des chaînes de raisonnements."

Heidegger, Essais et conférences, « Que veut dire penser ? », TEL Gallimard, Pages 157 - 158

Il est là question de philo, de la place de la science en général, et pas d'un travail scientifique fait a la place d'un scientifique.

J'ai pas lu Heidegger mais il semble que sa pensée soit toute entière tournée vers "l'être" vers l'homme, vers la métaphysique. Du coup on peut imaginer que pour lui la science s'occupe en quelque sorte de la matière quand la philo s'occupe du spirituel.

D'où sans doute cette espèce de mépris qu'il a l'air d'avoir vis-à-vis de la science...

.

Modifié le 9 octobre 2016 par chapati

J'ai pas lu Heidegger mais il semble que sa pensée soit toute entière tournée vers "l'être" vers l'homme, vers la métaphysique. Du coup on peut imaginer que pour lui la science s'occupe en quelque sorte de la matière quand la philo s'occupe du spirituel.

D'où sans doute cette espèce de mépris qu'il a l'air d'avoir vis-à-vis de la science...

En fait je n'ai pas d'opinion sur le sujet; je n'ai pas non plus lu Heidegger, qui me semble particulièrement abscons, de surcroit j'ai toujours un peu de mal à l'idée de lire un livre de philo dans une langue qui n'est pas la langue d'origine, et mon niveau d'allemand est hélas insuffisant pour le lire en allemand.

... d'autant que vu ses positions politiques, faut être vraiment interessé pour choisir de lire celui-là plutôt qu'un autre ! :)