le plus grand nombre ...

.... Qui est ce qui pourrait nous expliquer ce qu'est le plus grand nombre existant ? ..... d'une manière abordable , d'après ce lien pris sur internet : .... merci .............................................Meilleure réponse: Vos nombres sont absolument ridiculement petits les amis !

Gogolplex, vingtillon, myryllion et myrilliard sont écrabouillés par le temps de récurrence de Poincaré calculé par Don Page en 1995 (10^10^10^10^10^1.1), mais ce dernier est encore très, très petit par rapport à ce qui suit !

Il y a la notation de Knuth, qui est de la forme m↑↑…↑↑n.

m↑n = m × m × … × m (en tout : n termes m)

m↑↑n = m ↑ m ↑ … ↑ m (en tout : n exposants m)

et ainsi de suite.

Ainsi, 3↑↑↑3 = 3 élevé 7625597484987 fois à la puissance 3.

Cette notation dépasse de très loin toutes les grandeurs que peuvent manipuler les physiciens. Le nombre de particules dans l’univers étant par exemple très inférieur à 10↑↑2, imaginez 10↑↑↑↑↑10 !

Mais ça n'est encore rien ! Il y a la notation de Conway :

Elle est de la forme a → b → c = a ↑↑…↑(c flèches en tout)b

Par exemple, 3→3→3→2 = 3→3→(3↑↑…↑(27 flèches en tout)3) =

3↑↑…↑(3↑↑…↑3 flèches en tout)3.

Tout le papier du monde ne suffirait pas à écrire de manière seulement exponentielle ce nombre. Alors imaginez 10→10→10→10→10→10 !

Mais ces nombres sont encore ridiculement petits à côté de l’écriture des nombres de Rado, obtenue par l’utilisation d’une suite numérique croissant plus vite que n’importe quelle autre suite. Elle emploie la notion de machine de Turing (concept mathématique abstrait assez récent introduisant la notion d’algorithme comme entité mathématique), plus précisément la notion de « Castor affairé ». Tibor Rado introduit en 1962 la suite Rado(n) qui détermine le castor affairé à n états.

Rado(1)=1, Rado(2)=6, Rado(3)=21, Rado(4)=107, Rado(5) > 47176878. Rado(6) semble être supérieur à 3×10^1730, Rado(7) ne sera sans doute jamais connu par un être humain. Imaginez alors Rado(1000) !

Nous en sommes actuellement aux nombres conçus par Scott Aaronson, qui emploient des « machines de Turing avec oracle », permettant en quelque sorte de mettre en abîme la suite Rado(n) et s’écrivant sous la forme Rado[n](m) ([n] est en indice mais je ne peux pas l'écrire ici.)

Par exemple, Rado[2](x) est de l'ordre de grandeur de Rado(Rado(x)) !

Rien que Rado[20](20) dépasse absolument tous les nombres écrits plus haut, et de très, très loin.

Alors, même si on peut écrire beaucoup, beaucoup grand, je me contenterai ici de livrer comme nombre très grand celui-ci :

Rado[10→10→10](10→10→10).

Sinon, le plus grand écrit en lettres est le "Nombre d'Aaronson" (parfois simplement appelé l'"Aaronson"). Il ne vaut "que" Rado[100](100) ! (Qui est à peu près Rado[100](100) fois plus grand que tous les nombres écrits par mes concurrents...)

Ça donne le vertige, n'est-ce pas ?

(Alors, qui dit mieux ? Évidemment, toute personne qui combinerait Rado[n](x) avec la notation de Knuth ou Conway peut toujours faire mieux que moi, mais que proposez-vous d'autre ?)

Mmh, tu as fait une erreur quelque part... Regarde bien.

Un nombre encore plus grand = ∞

Désolé Locataire .... j' ai copié collé ce message sur internet .

Je demande ( à ceux qui s' y connaissent ) .... de m' expliquer tout ces chiffres dans un langage à ma porté ...

S'il y a des erreurs dans ce post .... ça ne vient pas de moi .

Sympa Cassandra666 ..... mais t'a pas autre chose ... d'un peu plus intellectuel :p

Sympa Cassandra666 ..... mais t'a pas autre chose ... d'un peu plus intellectuel :p

Heu !

L'infini n'est-elle pas une notion mathématique ?

Surtout si je m'en réfère à Cantor.

"L’appareil conceptuel déployé par Cantor se fonde sur des distinctions mathématiques complètement nouvelles, qui font de l’infiniment grand un objet à part, néanmoins analysable, mais qui contredit l’intuition. Cantor croit que l’arithmétisation de l’infini est possible, autrement dit, il pense que l’infiniment grand est une quantité à laquelle doit être attribué un nombre, nombre sur lequel il convient d’appliquer des opérations ordinaires."

Wikipedia

Yesss Cassandra666........... tu a résumé l'infini .... par un symbol .

Je suis d' accord avec toi ... je demande juste si on peut écrire d'une façon ( humaine ) le chiffre le plus grand qui existe ... ou est ce que cela est impossible .

... pour ma part , je pense que cela est impossible .

Les nombres ne peuvent-ils pas être considérés en tant que symboles ?

Un nombre encore plus grand = ∞

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C'est ce que j'aurais écrit si j'avais vu le sujet plus tôt !

Curieux1 qui est mathématicien pourra t'expliquer les nombre très grands qui sont dans l'article que tu cites.

Pour moi le nombre le plus grand qui correspond à quelque chose serait le nombre total de particules élémentaires qui forment notre univers. Ce n'est pas le nombre mathématique le plus grand mais c'est un nombre "physique" considérable.

Ok , Répy ... je pense comme toi .... le total du nombre de particules qui forme notre univers ..... pas facile à calculer car l' univers semble être exponentiel .

ça serait pas un nombre premier le plus grand nombre ?

y'en à un qui à fait un tour sur la vidéo d'e-penser ^^

J' en sais rien fuskuhuu .... je pose justement la question ... :)

Bonsoir,

Si cela peut t'aider :

Bonne soirée.

Désolé Locataire .... j' ai copié collé ce message sur internet .

Je demande ( à ceux qui s' y connaissent ) .... de m' expliquer tout ces chiffres dans un langage à ma porté ...

S'il y a des erreurs dans ce post .... ça ne vient pas de moi .

Sympa Cassandra666 ..... mais t'a pas autre chose ... d'un peu plus intellectuel :p

Un copié-collé ?... Saaans déconner ?!

Il est bien là le problème (versus celui du plus grand nombre), c'est que tu n'es pas le premier a balancer des théories mathématiques indéchiffrables par le commun des mortels, histoire, sans doute, d'épater la galerie.

J'ai toujours eu une admiration sans borne pour les gens dotés d'une intelligence hors du commun.

Un peu moins pour les moutons.

Qui nous fournissent pourtant (à leur dépend) de magnifiques pull-overs.

Sinon, revenons aux grands nombres.

J'ai lu hier dans une revue que notre corps contient 7 milliards de milliards de milliards d'atomes.

Merci contrexemple .. la vidéo est sympa ... ça aide bien à comprendre que c'est loin d'être simple tout ces chiffres .

Bonjour,

Cette course au plus grand nombre est du temps perdu !

Quelque soit le plus grand nombre que vous me donnerez, il me suffira d'ajouter UN pour en obtenir un plus grand !

Cordialement.

Je voulais juste connaître le nom de l'unité mathématique le plus grand existant à l' heure actuelle .

Bonjour,

Cette course au plus grand nombre est du temps perdu !

Quelque soit le plus grand nombre que vous me donnerez, il me suffira d'ajouter UN pour en obtenir un plus grand !

Cordialement.

C'est ce que je pense aussi.

Yesss Cassandra666........... tu a résumé l'infini .... par un symbol .

Je suis d' accord avec toi ... je demande juste si on peut écrire d'une façon ( humaine ) le chiffre le plus grand qui existe ... ou est ce que cela est impossible .

... pour ma part , je pense que cela est impossible .

Nullus tenetur ad impossibile... En s' adjoignant l' ensemble des bonnes volontés de forum.fr, tentons de briser les chaînes du fatalisme de renoncements si préjudiciables à la quiétude de notre intellect...

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Je passe la main, bonne suite, patience et mère de toutes les vertus...