Paradoxe des jumeaux. Mise au point.

Bonjour,

Ce paradoxe a fait couler beaucoup d'encre et il semble bien qu'à notre époque il s'en trouve encore pour ne l'avoir pas compris.

Voici donc, pour ceux que ça intéresse, de quoi il s'agit.

Dans sa théorie de la Relativité restreinte Einstein est arrivé à cette formule exprimant la dilatation du temps relative à un référentiel en mouvement rectiligne uniforme:

t' = t√(1-v²/c²) où t' est le temps mesuré par rapport à un référentiel R1 se déplaçant à la vitesse v et t le temps mesuré par rapport à un référentiel R2 au repos par rapport au référentiel R1.

Je tiens à préciser que cette formule a été vérifiée expérimentalement et que vous ne trouverez aucun physicien pour la remettre en cause. Par exemple voyez pourquoi on détecte des muons au niveau de la mer alors qu'ils naissent à 20000 km d'altitude et que leur durée de vie n'est que de un millionième de seconde !

Partant de cette formule, on obtient le résultat suivant pour un vaisseau spatial qui aurait voyagé 10 ans par rapport à un observateur resté sur Terre, cette dernière jouant le rôle de référentiel au repos par rapport au vaisseau spatial que l'on peut considérer comme étant son propre référentiel.

Si le vaisseau spatial se déplace à la vitesse de 299000 km/s, alors la formule ci-dessus nous montre que l'astronaute n'aura vieilli que 0,73 ans !

Mais le physicien Pal Langevin a présenté l'objection suivante : Supposons que deux vaisseaux V1 et V2 se croisent dans l'espace. L'occupant de V1 pourra se considéré immobile et en déduire que V2 se rapproche de lui. Le même raisonnement peut être tenu par l'occupant de V2? Qui a raison ? Tous les deux !

S'appuyant alors sur cette remarque, Paul Langevin a affirmé ceci : Pour le jumeau resté à Terre, son frère se déplace à la vitesse v, mais pour ce frère, et par rapport à lui, c'est la Terre qui se déplace à la vitesse v. Donc, a conclu Langevin, les deux frères vieillissent également car leur comportement est parfaitement symétrique..

Tel est le paradoxe de Langevin.

Or, l'erreur provient justement de considérer la situation comme symétrique car elle ne l'est pas !

C'est en effet le jumeau parti dans l'espace qui a subi l'accélération et qui a donc quitté un référentiel galiléen pour un référentiel non galiléen !

La situation n'est pas du tout symétrique et le jumeau resté à Terre vieillit bel et bien plus que son frère.

Voilà l'essentiel de ce paradoxe qui n'en est pas un.

Cordialement.

Heureusement que vous n'avez pas de jumeau.

Même à grande vitesse il serait loin d'être une lumière

Ce débat est vieux d'un siècle soit votre âge canonique et sans intérêt de nos jours puisque la relativité restreinte est entérinée

Je vous conseille d'arrêter votre cinéma les frères lumière sont revenus de leur voyage avec d'autres films que vos premiers essais du siècle

C'est moche la vieillesse

Vous venez d'enfoncer une porte ouverte depuis un siècle ce qui ne nécessite pas d'avoir inventé le fil à couper le beurre ce que je vous accorde

Lorsque, à court d'argument, on s'en prend à l'âge, c'est vraiment l'aveu d'une grave déficience intellectuelle, cette déficience qui apparaît dans toutes vos interventions;

Et que dire lorsqu'en plus, on en est réduit à la basse insulte qui situe bien l'éducation en détresse que vous avez manifestée à la fin de l'échange précédent.

Avec tout mon mépris.

la pilule bleue contre la tension matin midi et soir, une camomille et un peu de repos

On se revoit bientôt

L'intervention de Lorrain ce matin à 6h50 est limpide.

Elle est conforme à ce que j'ai appris de la Relativité et du célèbre "paradoxe de Langevin".

Effectivement c'est bien la masse qui a subi une forte accélération qui entre dans le domaine où le temps est affecté par la correction de la relativité.

Même si les équations de la relativité échappent au profane, effectivement l'une des premières preuves de cette modification du temps ont été observées dans les "gerbes"d'Auger. La production de mésons par collision des neutrons solaires sur les atomes de l'air raréfié à très haute altitude ne devrait pas en faire rencontrer au sol puisque leur durée de vie est très courte. Si on les rencontre au sol c'est que leur "temps" est modifié et que leur durée de vie est allongée.

Autant dire que 2 plus 2 font 4

La question n'est pas de savoir si c'est vrai mais si cela a le moindre intérêt...

Que le paradoxe des jumeaux ait été un temps dans l'histoire des sciences où cette expérience de pensée prétendait remettre en cause la relativité restreinte n'a aucun intérêt aujourd'hui...

Puisque cette théorie est démontrée

Vos arguties pretendent que, parce qu'un bout d'équation serait exact, ce serait l'ensemble de votre raisonnement qui serait bon

Au point de reprendre les formulations d'hawking...

Ce que je dis, c'est que la technique n'est qu'un outil aux mains de techniciens

Et que vous n'êtes pas habilité à reprendre les formulations d'hawking alors que vous n'avez rien compris du contexte dans lequel il pose son raisonnement

L'intervention de Lorrain ce matin à 6h50 est limpide.

Elle est conforme à ce que j'ai appris de la Relativité et du célèbre "paradoxe de Langevin".

Effectivement c'est bien la masse qui a subi une forte accélération qui entre dans le domaine où le temps est affecté par la correction de la relativité.

Même si les équations de la relativité échappent au profane, effectivement l'une des premières preuves de cette modification du temps ont été observées dans les "gerbes"d'Auger. La production de mésons par collision des neutrons solaires sur les atomes de l'air raréfié à très haute altitude ne devrait pas en faire rencontrer au sol puisque leur durée de vie est très courte. Si on les rencontre au sol c'est que leur "temps" est modifié et que leur durée de vie est allongée.

Bonjour,

Cette précision me semble très opportune dans ce contexte pollué par un triste personnage bien peu intéressant.

Je me demande si la modération de ce forum appréciera à sa juste valeur les propos inadmissibles de cette créature asociale.

Enfin, l'incohérence des interventions de cette personne m'incite à me demander si elle jouit de toutes ses facultés mentales.

Cordialement.

Je ne sais pas si votre coeur supportera qu'on vous retourne votre incompétence à corriger les textes d'hawking

L'auto modération est encore le moyen le plus certain contre le mur de ses vanités

Bonjour ,

Petit souci , la terre est un référentiel galiléen par rapport à quoi ?

Bonjour,

Voilà une question pertinente qui ouvre une discussion intéressante sur la notion de référentiel.

Mais, par galanterie, je laisse d'abord la parole à zenalpha qui brûle d'impatience de montrer sa grande expertise dans ce domaine.

A bientôt, promis.

Cordialement.

La galanterie consisterait à ce que je sois une femme....

Entre nous, il est plus objectif de parler de gériatrie....

Donc là je bosse excuse moi de pas être à l'hospice mais en gros en mécanique classique, les lois du mouvement sont invariantes lors du changement de repère galiléen du fait que le temps s'écoule à la même vitesse pour tous les observateurs.

En relativité restreinte, il n'y a plus d'invariance de la durée et de la distance mais invariance de l'intervalle d'espace temps. Les notions d'événements simultanés vont se perdre pour des perceptions à l'événement qui seront donc dépendant de l'observateur

Le passage d'un référentiel à l'autre convertie les grandeurs physique d'un référentiel à l'autre et on parle de transformation comme tes transformations de Lorentz dont tu te nourris en lieu et place de la soupe du soir

Et là où je m'en paluche, c'est qu'en relativité générale, on s'en tamponne des référentiels galiléen.

Ceci dit, je ne suis pas physicien ni mathématicien mais statisticien et humain.

M'est avis que le terrien ne changera pas de repère galiléen alors que celui qui voyage à la vitesse de la lumière subira accélération décélération et réaccélération et tout ce qui s'essuit et que s'ensuit une asymétrie blablabla finit les phrases mon vieux...

Et je sais encore quand je dois parler de galanterie même après avoir le cerveau passé à la moulinette d'une typologie d'individus plus ou moins vieux plus ou moins louches.

Bonjour,

Voilà une question pertinente qui ouvre une discussion intéressante sur la notion de référentiel.

Mais, par galanterie, je laisse d'abord la parole à zenalpha qui brûle d'impatience de montrer sa grande expertise dans ce domaine.

A bientôt, promis.

Cordialement.

Un référentiel n'est rien d'autre qu'une base de décomposition, généralement on choisit localement celle qui permet si on est sur un espace qui le permet de bosser avec des valeurs propres car c'est bien plus simple . Mais la notion de référentiel galiléen ne peut être absolue car il faut être en mouvement rectiligne et uniforme , en l'absence d'ether enfin bref d'un cadre fixe pour tout le monde il n'est plus possible de parler de référentiel galiléen , un référentiel galiléen ne peut l'être que par rapport à un autre

Bonjour,

Après la réponse approximative que vient de fournir cette personne (réponse que l'on peut trouver dans n'importe quel ouvrage de vulgarisation), que j'avais prise pour une femme de mauvaise éducation, la mauvaise éducation, elle, reste là,

Mais passons et ne donnant pas trop d'importance à ce personnage dont l'agressivité maladive semble bien être son principal moyen d'expression.

Le repère absolu n'existe pas car, autrement, cela signifierait qu'il existe dans l'Univers un point particulier pouvant servir de repère absolu.

Le théorème d'Emma Noether nous apprend, entre autres, que c'est l'absence d'un tel point particulier qui entraîne la symétrie par translation dans l'espace et que cette symétrie de translation entraîne à son tour la loi de conservation de la quantité de mouvement.

Vérifier cette loi de conservation revient donc à constater l'absence de point privilégié sans l'Univers.

Cette loi s'exprime ainsi : mv = m'v'. C'est cette loi qui est vérifiée lors par exemple d'un lancement de fusée.

Ecrivons la : v = m'v'/m ce qui donne la vitesse d'une fusée en fonction de sa masse m, de la masse m' et de la vitesse v' des gaz éjectés.

Si cette loi était fausse, tous les calculs effectués pour le mouvement de la fusée seraient faux.

Il ressort donc de ce qui précède que l'on ne peut définir un référentiel au repos que par convention.

Par exemple, si vous êtes assis dans votre fauteuil, vous êtes immobile par rapport à la Terre prise comme référentiel au repos. mais la Terre elle-même se déplace autour du soleil à la vitesse de 30 km/s. Prenons alors le soleil comme référentiel au repos. Oui, mais le soleil se déplace lui-même vers l'étoile Véga à la vitesse de 30 km/s. Bien prenons donc Véga pour référentiel au repos. Hélas, Véga elle-même se dirige vers "l'amas Virgo", lequel est attiré à son tour vers le Grand Attracteur etc.

Voilà, brièvement exposé ce que l'on peut dire sur un référentiel au repos.

Mais il faudrait bien sûr pour être complet rappeler la notion de repère galiléen, de la Relativité restreinte et passer ensuite à la Relativité générale qui traite, ce que ne fait pas la Relativité restreinte, du mouvement accéléré dont l'étude conduit tout droit au "principe d'équivalence" qui a guidé Einstein dans sa recherche sur la théorie de la gravitation, autrement dit, la Relativité générale.

Je suis à votre disposition pour d'éventuels renseignements complémentaires.

Amicalement

Amical

Un référentiel n'est rien d'autre qu'une base de décomposition, généralement on choisit localement celle qui permet si on est sur un espace qui le permet de bosser avec des valeurs propres car c'est bien plus simple . Mais la notion de référentiel galiléen ne peut être absolue car il faut être en mouvement rectiligne et uniforme , en l'absence d'ether enfin bref d'un cadre fixe pour tout le monde il n'est plus possible de parler de référentiel galiléen , un référentiel galiléen ne peut l'être que par rapport à un autre

Bonjour,

Oui, d'ailleurs Galilée lui-même a écrit : "Le mouvement est comme rien" ce qui illustre parfaitement votre propos.

Cordialement.

une précision dans la formule donnée plus haut v'= mv/m'

où v' = v. m/m' est la vitesse à chaque instant.

mais la vitesse finale de la fusée est V = Vo Log m/m'

où Vo est la vitesse des gaz et m et m' sont les masses (initiale et finale) de la fusée.

Selon cette relation on voit qu'une fusée peut aller plus vite (en sens opposé) que la vitesse des gaz qu'elle éjecte.

Enfin plus la masse moléculaire du gaz éjecté est faible et plus (à énergie égale) Vo est élevée. D'où l'utilisation du moteur à hydrogène qui fournit de l'eau plutôt que les moteurs à hydrocarbures qui produisent du CO² et de l'eau.

Bonjour,

Après la réponse approximative que vient de fournir cette personne (réponse que l'on peut trouver dans n'importe quel ouvrage de vulgarisation), que j'avais prise pour une femme de mauvaise éducation, la mauvaise éducation, elle, reste là,

Mais passons et ne donnant pas trop d'importance à ce personnage dont l'agressivité maladive semble bien être son principal moyen d'expression.

Il semblerait que des lunettes vous soient nécessaires afin de distinguer une femme de mauvaise éducation d'un homme au profil parfaitement consultable.

C'est le meilleur enseignement personnel de ce topic que vous pouvez retirer.

Modulo le respect que la modération manifeste visiblement ici pour les personnes âgées...

Mais passons et ne donnant pas trop d'importance à ce personnage dont l'agressivité maladive semble bien être son principal moyen d'expression.

Cà c'est le thème central de l'opéra " la physique re-visitée". La discussion est, généralement, un moyen de transmettre de l'information, de la répandre pour que la connaissance devienne la plus universelle possible. Certaines personnes savent très bien faire cela, via des rapports instructifs, nets et précis. Pour ce qui est du sujet actuel, on aurait pu espérer quelque argument nouveau propre à apporter la lumière à ceux qui, peut-être un peu trop pragmatiques, ont toujours été réfractaires à la résolution du faux paradoxe dont il est question ici. Mais hélas, il n'en n'est rien. Rien que du vieux, du ressassé, du prêchi prêcha. J'aime bien l'Opéra, mais il faut reconnaître que son potentiel d'information est proche du zéro. Et comme d'ailleurs dans le théâtre classique, il faut que le derniers vers soit proféré par le Roi, ou par le Maître. Respectons la règle.

Or, l'erreur provient justement de considérer la situation comme symétrique car elle ne l'est pas !

C'est en effet le jumeau parti dans l'espace qui a subi l'accélération et qui a donc quitté un référentiel galiléen pour un référentiel non galiléen !

ta remarque est logique , on sait que la gravitation crée la dilatation de temps ,

l’accélération et le freinage ressemble au gravitation .

la question qui se pose : quand l’accélération s’arrête et le mouvement redevient uniforme , la dilatation du temps va s’arrêter .

Gné ? Y aurait il encore quelqu'un pour ne pas avoir intégré que ce qui semblait paradoxal pour la relativité restreinte au début du siècle ne l'est plus à partir de 1915 et la relativité générale.

Que ce débat ici est non seulement dépassé mais depuis longtemps tranché ? Sans intérêt, sans nouveauté, vide quoi...

Allo ? La terre ? Allo ?

Mon lien

une précision dans la formule donnée plus haut v'= mv/m'

où v' = v. m/m' est la vitesse à chaque instant.

mais la vitesse finale de la fusée est V = Vo Log m/m'

où Vo est la vitesse des gaz et m et m' sont les masses (initiale et finale) de la fusée.

Selon cette relation on voit qu'une fusée peut aller plus vite (en sens opposé) que la vitesse des gaz qu'elle éjecte.

Enfin plus la masse moléculaire du gaz éjecté est faible et plus (à énergie égale) Vo est élevée. D'où l'utilisation du moteur à hydrogène qui fournit de l'eau plutôt que les moteurs à hydrocarbures qui produisent du CO² et de l'eau.

Bonjour,

Très juste.

Rien à ajouter.

Cordialement.

ta remarque est logique , on sait que la gravitation crée la dilatation de temps ,

l’accélération et le freinage ressemble au gravitation .

la question qui se pose : quand l’accélération s’arrête et le mouvement redevient uniforme , la dilatation du temps va s’arrêter .

Bonjour,

La dilatation du temps se manifeste aussi dans un référentiel inertiel par rapport à un autre référentiel inertiel donné selon sa vitesse par rapport à ce référentiel.

Cela est la conséquence du fait que la vitesse de la lumière est un invariant indépendant de tout référentiel.

En effet, si, quelque soit le référentiel, la vitesse de la lumière est la même, alors il est nécessaire que le temps et l'espace se modifient en conséquence.

Toute la Relativité restreinte se déduit naturellement de cette invariance de la vitesse de la lumière et Einstein a su en tirer toute sa théorie.

Cette vitesse invariante de la lumière était déjà contenue dans les équations de Maxwell.

En effet, un terme y est apparu sous la forme 1/√ (ε₀µ₀) où ε_{0 est la permittivité électrique du vide et} µ_{0 la perméabilité magnétique du vide. Or, ces deux constantes} ε_{0 et} µ_{0 sont indépendantes de tout référentiel. Mais} 1/√ (ε₀µ₀) est précisément la vitesse de la lumière. Cela exigeait donc l'invariance de la lumière.

Toute la théorie de la Relativité restreinte en est la conséquence.

Mais cette théorie laissait de côté le mouvement accéléré. Einstein a alors poursuivi ses recherches et a découvert un principe qui allait lui permettre d'en déduire toute la Relativité générale. Ce principe est "Le principe d'équivalence' qui s'énonce ainsi : "La masse grave est la même que la masse inerte" ce qui peut se traduire sous cette forme plus riche en espoir de découverte (valeur heuristique) : "Un champ de gravitation est localement équivalent à un champ d'accélération."

Très tôt, Einstein eut besoin d'un outil mathématique nouveau récent : L'analyse tensorielle appliquée aux espaces de Riemann.

Mais là, je sors un peu du sujet.

Cordialement.

P.S.

Je viens de corriger une étourderie où j'ai écrit l'expression "champ d'accélération" à la place de champ de gravitation.

Mille excuses.