une question

Salut,

la quadrature du cercle, la duplication du cube et la trisection de l'angle.

pourquoi et comment sont ce impossibles à résoudre, en utilisant seulement un compas et une règle non graduée?

La quadrature du cercle parce que :quelque petits que soient les carrés on n'arrivera jamais précisément à évaluer la mesure d'un cercle avec une unité de mesure qui utilise la juxtapostion de carrés dans une figure ronde ,il y a toujours une infime marge d'erreur .

très bien, merci, je pense que j'ai compris, que c'est précisément une question de mesure, avec la transcendance et l'irrationalité de pi, ça ne marche pas bon, donc un carré égal au cercle n'existe pas.

Un cercle mesuré dans l'absolue précision par des unités de mesure au carré :c'est impossible !

D'ailleurs quand on divise la circonférence par le diamètre on tombe sur un nombre décimal infini ...

La quadrature du celcle à la règle et au compas est chose impossible parce qu eleur lien est le nombre pi. pi est un nombre dont la suite des décimales est infinie et imprévisible.

Cette suite de décimales n'est pas périodique comme l'est le quotient de 11 divisé par 7 = 1,571428 571428 571428......

Cette infinité de décimales imprévisibles rend impossible l'égalité de ces deux surfaces construite à la règle et au compas.

La quadrature du cercle est un problème posé par les anciens philosophes Grecs. Elle consiste à inscrire dans un cercle un carré de même surface que le cercle. Impossible à réaliser, sauf par la pensée. Vous dessinez un carré dont les côtés sont limités par le cercle. Partant de la moitié de longueur de chaque côté du carré, vous tracez une perpendiculaire jusqu'au cercle. Vous tracez les droites de ce point de jonction au cercle aux autres points du carré, puis ainsi de suite. A l'infini.

Bon soir:

Voici ce qu'a réalisé l'un de vos compatriotes:

https://youtu.be/DwmC8q9PmGI

Et voici ma réponse:

1/ La quadrature du cercle et la duplication du cube combinées:

Mon lien

2/ La trisection d'angle:

Mon lien

Chose impossible

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Quadcerc.htm

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Salut,

la quadrature du cercle, la duplication du cube et la trisection de l'angle.

pourquoi et comment sont ce impossibles à résoudre, en utilisant seulement un compas et une règle non graduée?

PI est un nombre transcendant, qui n'est donc pas la solution d'une équation. On ne saura

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PI est un nombre transcendant, càd qui n'est pas solution d'une équation. On ne saura donc jamais résoudre ce faux problème. Pas plus que trouver racine exacte de PI ou de 'e' (base des logarithmes népériens... entre autres)

Mais on peut s'en approcher à 5, 10, 100, 1000... décimales près.

Mais on peut s'en approcher à 5, 10, 100, 1000... décimales près.

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Oui s'en approcher mais jamais l'égaler !

dailleurs le nombre pi est défini par une "coupure" dans l'ensemble des nombres naturels