24 notes par octaves ?

Sans entrer dans le detail, les intervalles musicaux qui sonnent bien sont ceux dont les harmoniques resonnent, et cela correspond a des rapports de frequence entre les notes etant des fractions simples. En utilisant des fractions avec des nombres jusqu'a 9, on obtient la gamme habituelle do-re-mi-fa-sol-la-si, qui peut etre generalisee en 12 demi-tons par octave.

Mais, si l'on utilise des nombres plus grand, jusqu'a 11, c'est-a-dire des harmoniques plus lointaines, on trouve des nouvelles notes qui sont pile entre ces demi-tons. La solution, utiliser des quart de tons. Et voila, 24 notes par octave ! Au passage cela permet de codifier les musiques persanes, comme le maqam rast.

Petite difficulte technique, il n'existe pas grand chose pour jouer en toute liberte tous les quarts de tons : peu de programme et peu d'instruments reels. Pourtant, cela est relativement facile a generer avec un ordinateur. Qu'a cela ne tienne, je me suis fait une petite guitare virtuelle qui peut jouer ces notes.

En essayant divers tetracordes (petites gammes), j'ai trouve que les ecarts suivants sonnent relativement joli :

- 1 demiton : seconde mineure

- 1,5 demiton : seconde neutre

- 2 demiton : seconde majeure

- 2,5 demiton : seconde augmentee

- 3 deminton : tierce mineure

Par contre il est rare de pouvoir inclure :

- 0,5 demiton : juste un quart de ton entre deux notes

- 3,5 demiton : tierce neutre

J'ai mis en gras les lignes qui correspondent a de nouveaux intervalles possibles avec les quarts de ton. On a donc plus de latitudes par rapport aux intervalles possibles.

Voila des tetracordes faisant un total de 5 demitons (quarte juste) qui sonnent assez bien (je donne ici les intervalles en demitons entre les notes) :

• 1 - 1 - 3 (rotation du maqam hijaz)
• 1 - 2 - 2 (maqam kurd)
• 1 - 2,5 - 1,5
• 1 - 3 - 1 (maqam hijaz)
• 1 - 3,5 - 0,5
• 1,5 - 1 - 2,5
• 1,5 - 1,5 - 2 (maqam bayati)
• 1,5 - 2 - 1,5 (maqam sikah)
• 1,5 - 2,5 - 1
• 1,5 - 3 - 0,5
• 2 - 0,5 - 2,5
• 2 - 1 - 2 (gamme mineure, maqam nahawand)
• 2 - 1,5 - 1,5 (maqam rast)
• 2 - 2 - 1 (gamme majeure)
• 2,5 - 0,5 - 2
• 2,5 - 1,5 - 1
• 3 - 0,5 - 1,5
• 3 - 1 - 1 (rotation du maqam hijaz)
• 3,5 - 0,5 - 1
• 3,5 - 1 - 0,5

La musique occidentale avec les gammes majeures et mineures ne represente que deux elements de cette liste. Et meme en ajoutant les maqams, il y a encore de la marge de possibilites.

Si je me souviens mes cours, chaque demi ton comporte 9 commas... signifiant que les gammes peuvent être infinies.

J'ai dû utiliser ma fretless pour jouer cette gamme à quart de tons... et ben faut quand même dresser l'oreille parce que ça pique un peu sauf sur la quinte, elle est bien juste, n'est ce pas, ou j'ai raté un passage?

Pourtant, cela est relativement facile a generer avec un ordinateur. Qu'a cela ne tienne, je me suis fait une petite guitare virtuelle qui peut jouer ces notes.

Bonjour.

Je voulais te demander si tu utilises un programme/code bien spécifique pour générer ta guitare virtuelle (j'avais vu ça en cours avec labview ou matlab mais ça me semble un lourd comme alternative).

Si je me souviens mes cours, chaque demi ton comporte 9 commas... signifiant que les gammes peuvent être infinies.

Oui, enfin pas tout a fait. C'est le ton qui est divise en 9 commas (un demi-ton etant egal a 4 ou 5 commas). Cette unite est assez pratique pour exprimer la difference entre l'intervalle do-re (9 commas) et l'intervalle re-mi (8 commas).

On peut diviser aussi souvent en centiemes de demitons, c'est-a-dire que l'octave fait 1200 cents. Dans la pratique, un comma, ou encore 20 cents, est une distance a peu pres imperceptible, mais qui importe au niveau de l'accordage.

J'ai dû utiliser ma fretless pour jouer cette gamme à quart de tons... et ben faut quand même dresser l'oreille parce que ça pique un peu sauf sur la quinte, elle est bien juste, n'est ce pas, ou j'ai raté un passage?

En fait, le tout donne une quarte. Par exemple :

1 - 3 - 1 signifie a demi-ton, puis un ton et demi, ce qui donne deux tons (tierce majeure), puis un demi-ton, ce qui donne deux tons et demi (quarte).

Pour faire la gamme entiere, tu peux reporter ce tetracorde au niveau de la quinte, c'est-a-dire que si tu pars au debut sur do, tu peux faire la meme chose a partir de sol, et au bout tu dois en principe arriver a l'octave. C'est le meme principe que do-re-mi-fa ayant les memes proportions que sol-la-si-do.

Sinon oui, c'est un peu special. Ce n'est pas facile non plus d'arriver a faire les bonnes notes. Tu peux t'entrainer avec le maqam rast, qui sonne comme cela :

Maqam rast

Je voulais te demander si tu utilises un programme/code bien spécifique pour générer ta guitare virtuelle (j'avais vu ça en cours avec labview ou matlab mais ça me semble un lourd comme alternative).

J'ai fait un programme en C# utilisant la libraire SlimDX qui utilise DirectX.

Voila ma guitare virtuelle, si cela vous dit. Je l'ai fait en anglais, comme cela, c'est international ! :cool:

PlayQuarterTone

Si vous voulez le code source, dites-le moi.

Pour l'utiliser, appuyer sur une touche, et si la note que cela fait ne vous convient pas, vous pouvez la changer avec les boutons des boites numeriques.

Je l'ai configure avec un clavier qwerty d'un portable. Vous aurez probablement quelques notes a redefinir. Par exemple, pour la gamme 1 - 2,5 - 1,5, pour moi cela fait la sequence de touches : Q, W, 5, Y, I, O, =, Enter

Voila ce que donne par exemple la gamme 1 - 1,5 - 1,5 - 1 - 2 - 1 - 1,5 - 2,5 :

format ogg (113 ko)

format wav (2,8 Mo)

Et une petite musique utilisant cette gamme :

format IT (11 ko, lisible avec OpenMPT)

format ogg (1,3 Mo)

C'est curieux mais ça sonne bien... après je suis plus "analogique" et je serais curieux d'entendre la même chose en acoustique.

Je pense que je me suis trompe pour la gamme. J'ai remplace le fichier avec la bonne version. Pour la musique, j'ai legerement ajuste le si b.

Quand tu disais que cela sonne bien, tu voulais parler de la musique ?

Pour le jouer en fretless, je pense que cela te sera utile d'utiliser le temperament juste. Si on subdivise de facon egale (temperament egal), cela sonne pas super. Tu as la liste des fractions simples ici, et leur position en cent :

https://en.wikipedia.org/wiki/Harry_Partch%27s_43-tone_scale#Ratios_of_the_11_Limit

Voila la liste des decalages en cents par rapport au temperament egal pour les 24 notes. Un decalage de +50 signifie un quart de ton. C'est une demi-fret.

Certaines notes ont en gros un decalage de 1/3 de quart de ton, c'est-a-dire 1/6 de demi-ton, donc 1/6 l'espacement entre les fret habituelles.

do : 0

do + : +3

do # : +12 => +1/6 fret

re d : +1

re : +4

re + : +17 => +1/6 fret

re # : +16 => +1/6 fret

mi d : -3

mi : -14 => -1/6 fret

mi + : -15 => -1/6 fret

fa : -2

fa + : +1

fa # : -17 => -1/6 fret

sold : -1

sol : +2

sol+ : +15 => +1/6 fret

sol# : +14 => +1/6 fret

la d : +3

la : -16 => -1/6 fret

la + : +19 => +1/6 fret

la # : -4

si d : -1

si : -12 => -1/6 fret

si+ : -3

Le + apres une note signifie un demi-diese, et le d signifie un demi-bemol.

Voila ce que donne par exemple la gamme 1 - 1,5 - 1,5 - 1 - 2 - 1 - 1,5 - 2,5 :

format ogg (113 ko)

format wav (2,8 Mo)

Voila comment on peut l'ecrire sur une partition:

Le bemol a l'envers est un demi bemol, donc "db" veut dire un bemol et demi.

Limite faudra utiliser les fréquences en Hz pour être sur d'être juste

:smile2: Oui, enfin quand meme pas.

On a besoin de patience pour apprendre a jouer du violoncelle.

Je suppose que tu vois pourquoi j'utilise des methodes electroniques pour produire ces notes !

Certains ajoutent de fret supplementaires :

Mais je pense que c'est faisable en fretless.

J'ai eu l'occasion de jouer sur le saz et le oud d'un ami. C'est beau mais c'est compliqué d'accompagner quelqu'un avec un autre instrument à corde. Parfois je fais tourner un Tanpura électronique en boucle avec une fondamentale en mi par exemple et un appel à la quarte. Ce genre de tournerie permet justement de taquiner les quarts de ton... ici en sol#:

Faut juste s'assurer que la fondamentale et la quarte sonnent.

Ah oui cela peut aider d'avoir un repere pour les notes.

A propos de la precision des notes, les decalages de sixiemes de fret dont je parlais sur la page precedente dependent de la tonalite. La, ce sont les decalages en do. Sur une guitare, souvent la base c'est mi ou la, donc il faudrait transposer.

Cela dit, on peut aussi le faire a l'oreille. Je suppose que cela est tout de meme plus facile avec une gamme que l'on connait deja. En effet, en partie, la musique sonne bien parce qu'on y est habitue. Cependant, il y a aussi le battement entre les frequences qui peut etre une indication, meme quand on ne sait pas a priori la hauteur de la note.

Par dessus tout cela, parfois, il y a deux notes possibles pour un certain degre dans une gamme. Meme pour la gamme majeure. Par exemple si b peut etre considere comme la septieme harmonique de do, ou bien comme la tierce mineure de sol.

La septieme harmonique est un 1/3 de fret en dessous et la tierce mineure est 1/6 de fret au dessus. En echelle de quart de ton, ce sont officiellement deux notes differentes.

Cela dit, il y a des notes qui ne sont pas distinguees en quart de ton non plus. Par exemple, la note mi, qui peut etre la tierce de do, ou la seconde de re, correspond a la meme note en quart de ton egalement. Dans ce cas, la tierce de do est 1/6 de fret en dessous alors que la seconde de re est pile sur la fret. Il faudrait une echelle avec 72 notes pour avoir officiellement deux notes differentes.

Mais bon, sans entrer dans autant de detail, je pense que l'important, c'est de retenir que lorsque l'on joue un quart ton, ce n'est pas necessaire au milieu des deux fret, cela peut etre a 1/3 de fret. D'ailleurs dans la video que j'ai poste, tu vois que les frets ajoutees ne sont pas au milieu, mais a un 1/3.

Oui, mais comme avec les harmonica il faudrait des dizaines de guitares par concert, chacune accordée en do, do 1/3 do1/4, do1/6, do#1/3 etc.

On a habitué notre oreille à ce que le piano ne puisse pas retranscrire les notes enharmoniques, sous peine d'avoir des centaines de touches...

Eh oui, si on fait les fret exactes pour une tonalite, cela donne cela (aller a 3min40):

Le gars parle aussi de frets deplacables.

Cela dit, cela n'est pas tres pratique. Les alternatives sont d'utiliser une guitare fretless, un violoncelle, une trompette a coulisse, la voix, ou la musique electronique.

Ou bien d'utiliser le temperament egal, evidemment, c'est-a-dire toujours 1/2 demi-ton plutot que 1/3 de demi-ton, 1/2 demi-ton ou 2/3 de demi-ton.

Voila par exemple de la basse tres funky:

Chaud patate le guitariste avec son manche lourd de 3 kg de frets supplémentaires

Pour le bassiste "gaucher inversé" je plains le guitariste qui va devoir improviser là dessus Autant j'aime bien le free jazz, autant quand c'est trop free je suis obligé de me soulager mon ennui en me concentrant sur la technique.

Hmm, tu te poses la question de comment jouer avec les autres dans un contexte aussi libre ?

Oui depuis la dernière fête de la musique je prends conscience que les musiciens jouent de plus en plus seul en s'accompagnant de loopers ou de samples... Un guitariste à la limite... un pianiste aussi... mais je suis tombé sur un batteur qui jouait seul avec une bande son derrière.

De là, si en tant que bassiste je devais accompagner un guitariste sur une musique indienne ou turc je serais limité à une ou deux notes par gamme. Dans une formation indienne on aura effectivement un tanpura pour jouer ces deux notes, le mélodiste à la sitar par exemple, et des percutions. Le mélodiste est quelque part condamné à la solitude, la musique devient un monologue... Après le style veut ça et c'est véritablement intéressant, aussi bien au niveau rythmique d'ailleurs, mais comment boeuffer avec eux? il faudrait que j'apprenne encore des dizaines d'autres modes dont certains ne seront ni majeur ni mineur...

Je pense que les deux choses sont independantes. D'un cote, on peut chercher des gens avec qui faire de la musique, et de l'autre on peut chercher de nouvelles tonalites.

C'est un peu comme les rencontres humaines en generales. Quand on croise quelqu'un, on commence par lui dire bonjour, comment ca va, peut-etre comprendre ce dont il a besoin, lui dire ce dont on a besoin, etc. A moins que le contexte si prete, si on commence par parler d'une theorie tres specifique, cela n'aide pas a faire la connexion.

Les gens manquent de connexion humaine. C'est un probleme social qui est lie a la facon dont on aborde les relations humaines.

Par exemple, rechercher la valorisation dans la competition. Ceci plutot que cela. Pas ca, mais autre chose. Pas toi, mais moi. Pas lui, mais elle.