Les mathématiques...

Bonsoir deja-utilisé,

Ceci dit, j'ai appris qu'en sciences et dans d'autres domaines il faut aussi savoir utiliser la spontanéité de l'intuition. Celle-ci est souvent un bon départ lorsqu'on ne sait pas comment traiter le problème, et elle creuse une voie pour que la réflexion fasse le reste du boulot.

Bonsoir Safa,

Ç'est vrai, je n'exclue pas l'Intuitionnisme de fait, mais celui-ci n'est opérant qu'après une phase d'apprentissage, d'un certain niveau d'expériences, comme une sorte d'automatisme/réflexe acquis ( mais en plus compliqué ). J'avais soigneusement éviter d'utiliser le mot instinct à cause de cette bivalence.

Modifié le 14 avril 2014 par deja-utilise

Voilà !

Eureka !

J'ai trouvé la spiritualité !

Nous y sommes !

La spiritualité de la science :

La quatrième dimension de Paul, Osiris et Isis dans le théorème de Pythagore, c'est exactement ça !

La spiritualité !

L'imposture !

Non! je suis méchant : l'erreur !

C'est ça l'erreur de la confusion...

Thalès et Pythagore ont commandé de grand sacrifices (holocaustes de boeufs)

pour remercier les dieux de leur avoir inspiré leur découvertes.

Le premier celle des angles opposés par le sommet qui étaient égaux, le second pour son théorème...

Mais bien que farfelus dans ces coutumes, ils avaient pressenti que leur découvertes étaient

géniales et n'avaient en fin de compte, rien à voir avec les dieux...

Ils avaient pressenti que leur découvertes... n'avaient, en fin de compte, rien à voir avec les dieux...

Dixit Blaquière, mais sur quelle base?

Un philosophe a dit:

«Nous voyons aussi et nous savons certaines choses que les hommes ignorent...: cela nous suffit, et on l’ignore, parce que ce sont des choses profondes.»

Je voulais dire que ça n'avait à voir qu'avec la raison.

Et ce qui mériterait réflexion, c'est leur réaction (psychologique) qui les fait offrir

des sacrifices aux dieux pour une découverte qui en un certain sens "se passe d'eux".

Ils ont eu conscience de l'importance objective et objectivement scientifique de leurs découvertes.

Leur réaction c'est :

"Bon sens, on est tombé là sur qq chose d'hyper important !"

Et leur satisfaction, leur JOIE, c'était :

"Ouais ! ça mérite une vraie grosse teuf !"

Je me suis amusé à faire une démonstration géométrique du théorème de Pythagore

(qui doit certainement exister mais que je ne connaissais pas)

Eh bien quand j'ai trouvé, ça m'a fait un peu plaisir...

Et je n'y ai mis aucune théologie.

Pour en revenir au sujet, mon point de vue, c'est que les mathématiques

comme l'esprit sont issus du monde matériel.

Modifié le 16 avril 2014 par Blaquière

Je me suis amusé à faire une démonstration géométrique du théorème de Pythagore... Et je n'y ai mis aucune théologie.

Voilà assez nettement définie toute la différence entre Pythagore et vous, avec tout le respect que j'ai pour l'un et pour l'autre.

Alors Scénon, d'après toi pour faire des mathématiques il faut constamment voir dans ce que l'on construit la lumière d'un être supérieur ? Faut-il lier les maths à une dimension spirituelle ?

Mon principe est de faire la part des choses.

En tout cas d'essayer.

Quand Pythagore trouve sont théorème il est génial,

Mais quand ils dit qu'il s'est réincarné (plusieurs fois) il est.. gâteux !

Bien sûr,

il est possible que le vrai génie n'aille pas sans un certain grain de folie !

Et même un gros grain !

Mais je le redis : il faudrait s'efforcer de faire la part des choses.

Et la sagesse serait peut-être de penser qu'il n'y a pas de Maître absolu...

Alors Scénon, d'après toi pour faire des mathématiques il faut constamment voir dans ce que l'on construit la lumière d'un être supérieur?

Non.

Faut-il lier les maths à une dimension spirituelle?

Il ne «faut» rien du tout.

Nous parlons ici des mathématiques inutiles; je parle des mathématiques comme branche traditionnelle de la philosophie, science ou art tout aussi inutile.

Quand Pythagore trouve sont théorème il est génial.

Puisque vous insistez sur ce terme, je me permets de rappeler qu'il n'est de génial que s'il y a génie.

Non.

Il ne «faut» rien du tout.

Nous parlons ici des mathématiques inutiles; je parle des mathématiques comme branche traditionnelle de la philosophie, science ou art tout aussi inutile.

Faire des maths, c'est se baser sur des axiomes pour démontrer des propositions. Point.

Si on réfléchit sur l'avènement des nombres, on fait de l'histoire des mathématiques. Si on s'intéresse à la signification spirituelle des figures et des nombres, on fait du symbolisme. Si on pense que Dieu s'exprime à travers les mathématiques, on fait de la métaphysique.

Si on veut savoir comment les scientifiques ont construit et axiomatisé les mathématiques (peu ou prou un discours de la méthode), on fait de l'épistémologie.

Dans tous ces domaines plus ou moins rigoureux, on ne fait pas des mathématiques. C'est aussi clair que ça l'est.

PS : Et si je te posais la question "faut-il...", c'est qu'il me semble que dans tes propos tu cherches une nécessité dans les mathématiques. Si on cherche un sens (spirituel) là où il n'y en a pas, tout en arguant que l'on se place dans le cadre de maths inutiles, on se trouve dans le paradoxe. Et c'est non pas ce que je te reproche, mais ce que je mets en évidence dans tes propos.

Pour tout te dire, je n'ai depuis le début rien saisi à cette histoire de triangle isiaque, et je ne vois pas là où tu veux en venir.

Alors si tu pourrais être plus clair...

Faire des maths, c'est se baser sur des axiomes pour démontrer des propositions. Point.

Si on réfléchit sur l'avènement des nombres, on fait de l'histoire des mathématiques.

Vous restreignez, et c'est votre bon droit, le sens du mot «mathématiques». Ce sens n'est pas celui que les inventeurs des mathématiques lui donnent, ou certainement pas de manière aussi exclusive.

Personnellement, quand j'étudie les mathématiques enseignées par un Pythagore, par exemple, je ne fais pas de l'«histoire des mathématiques». J'essaie de comprendre ce qu'il veut dire.

Si vous n'y voyez pas d'inconvénient, je me permettrai de conclure à mon tour par: point.

Pour tout te dire, je n'ai depuis le début rien saisi à cette histoire de triangle isiaque, et je ne vois pas là où tu veux en venir.

Je n'ai jamais prétendu avoir bien tout saisi moi-même dans la relation que fait Pythagore entre son théorème et la triade Osiris (3), Isis (4) et Horus (5). (Je me permets de rappeler ces nombres; plus haut, j'ai malencontreusement inversé le rapport Osiris/Isis!)

Si un rapport est établi entre le théorème et la triade divine, et ce par son inventeur même, ce rapport est-il gratuit?

De même, en Égypte, pour noter les fractions ayant 64 comme dénominateur commun, on utilisait les parties qui composaient l'œil d'Horus. Pourquoi l'œil et non le nez? pourquoi Horus et non Amon? etc.

Où ceux qui donnent ces enseignements veulent-ils en venir?

Le théorème de Pythagore n'était qu'un exemple donné au hasard; je pourrais en citer des centaines d'autres, dont certains me paraissent d'ailleurs moins inaccessibles.

Modifié le 16 avril 2014 par Scénon

Je n'ai jamais prétendu avoir bien tout saisi moi-même dans la relation que fait Pythagore entre son théorème et la triade Osiris (3), Isis (4) et Horus (5). (Je me permets de rappeler ces nombres; plus haut, j'ai malencontreusement inversé le rapport Osiris/Isis!)

Si un rapport est établi entre le théorème et la triade divine, et ce par son inventeur même, ce rapport est-il gratuit?

Chose inhabituelle, je vais tenter une approche pour répondre à ce genre de question:

1- Dans le mythe osirien enfin, Horus est le fils d'Osiris et d'Isis

2- Horus est le nom latin d’une des plus anciennes divinités égyptiennes, le dieu faucon Ḥr, dont le nom signifie probablement « celui qui est au-dessus »

De nos jours on représente volontiers les cotés du triangle rectangle par a, b et c l'hypoténuse, il est fort probable que Pythagore se soit servit d'un moyen mnémotechnique pour désigner ses cotés, comme Horus est au-dessus et en même temps ce qui découle d'Osiris et d'Iris, ça se tient.

Ensuite, il faut savoir que les seuls entiers qui se suivent et dont la somme des carrés des deux petits donnent le troisième ( plus grand ) au carré, sont précisément 3,4 et 5!

Rien de bien mystérieux donc, juste de quoi marqué/impressionné la mémoire, à mon humble avis.

N'étant pas spécialiste d'Égypte ancienne, j'ai vu aussi Horus en lien avec le chiffre 5 quelque part, ainsi que Isis avec le chiffre 3...

Modifié le 16 avril 2014 par deja-utilise

Il est fort probable que Pythagore se soit servit d'un moyen mnémotechnique pour désigner ses côtés.

Merci de votre tentative. Bien évidemment, l'hypoténuse qui relie les deux autres côtés du triangle est un peu comme Horus fruit de l'union de ses parents.

L'aspect purement mnémotechnique est cependant très loin de me convaincre: pourquoi par exemple, quand on est Grec, prendre des divinités égyptiennes? Osiris était invariablement identifié à Dionysos; Isis, à Déméter; Horus, à Apollon. Et n'importe quel autre couple et enfant divins n'auraient-ils pas fait l'affaire dans ce cas?

Modifié le 16 avril 2014 par Scénon

Quand j'ai construit ma maison, je me suis servi un max du théorème de Pythagore.

Pour tracer au sol vu que le plan était assez compliqué,

Puis après pour la charpente...

J'avais une calculette et j'additionnais les carrés des côtés et cherchais la racine du résultat.

Vous voyez ce que je veux dire.

Parce que "j'étais allé aux écoles"!

Mais je pensais que tout le monde faisait plus ou moins comme ça.

Puis un jour, j'ai vu mon voisin qui agrandissait sa maison.

Lui, il ne calculait pas l'hypoténuse ou le côté en posant une équation à partir des grandeurs qu'il connaissait déjà.

Il m'a expliqué :

"je calcule en 3, 4, 5 !

Pour être sûr que mes murs sont "bien d'équerre", je compte 3 m sur l' alignement que je veux faire,

et à partir de là, j'en compte 4 dans la direction où je veux faire mon nouveau mur.

Je reviens où j'ai commencé et je compte 5 m avec une corde "vers" où j'étais arrivé avec mes 4 m

Et j'ai la direction de mon mur."

3 et 4, c'est les côtés droits du triangle rectangle et 5 la diagonale.

Osiris est un homme, donc 3 !

Isis une "femme" donc 4 !

Les deux ensemble, donnent leur fils Horus d'après la formule :

3x3 + 4x4 = 5x5

Soit 3 au carré plus 4 au carré égale 5 au carré.

Avant, ils avaient essayé :

1 + 2 = 3, c'était bon, mais c'était trop simple : ça manquait de mystère !

(Et puis, ça donnait pas la moindre diagonale !!!)

Puis

2 + 3 = 4

puis

2x2 + 3x3 = 4x4 ,

soit 4 + 9 = 16

puis 3 + 4 = 5

Mais ça marchait pas !

Jusqu' au fameux 3x3 + 4x4 = 5x5...

Qui était le plus simple du compliqué ou le plus compliqué du simple :

Un Oxymore !

En un mot, ça pouvait donc parfaitement passer pour du spirituel !

Non ! ce serait mépriser les égyptiens, ça.

Ils avaient BESOIN de retracer leurs champs après la crue du Nil

Et le meilleur système simple à mettre en oeuvre et exact, c'était celui de mon voisin.

Quand un rectangle a un côté de 3 et un côté de 4, sa diagonale c'est 5. POINT !

Osiris Isis et Horus, c'était pour la décoration et surtout un bon moyen mnémotechnique !

PS : je fabrique assez de lampes à huile pour savoir qu'aucun génie n'en sort jamais !

Quand je dis "ça c'est génial" ça veut dire "c'est vachement pas con"...

Je me permets ce genre de langage populaire !

J'édite :

Je tombe de cul : Déjà-utilise dit la même chose que moi !

Modifié le 16 avril 2014 par Blaquière

Je fabrique assez de lampes à huile pour savoir qu'aucun génie n'en sort jamais!

Et je vous crois sans peine. C'est évidemment dommage.

Modifié le 16 avril 2014 par Scénon

Oui !

Mais on ne parle plus de mathématiques là, si ?

Oui, Scenon, lorsque Pythagore a nommé les côtés de ce triangle Osiris, Horus et Isis, c'était tout à fait gratuit. Et il ne faisait pas plus de maths qu'il n'en faisait avec la démonstration de son théorème. Il n'en faisait même pas du tout.

Pas besoin de moyen mnémotechnique, il suffit juste d'un peu de logique. Le côté adjacent est par définition (et métonymie) le côté qui borde directement l'angle d'étude. Le côté opposé est celui qui est opposé à l'angle d'étude. Finalement, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. En effet sa racine grecque veut dire "celui qui se trouve en-dessous", ce que l'on peut directement traduire par "le côté se tenant sous l'angle droit" si l'on représente le triangle de telle sorte que sa base horizontale soit l'hypoténuse.

Nota : L'angle droit du triangle ABC est (BAC). N'allez pas me parler du triangle AHC ou ABH.

Le problème, c'est qu'à la base la définition de côté opposé, de côté adjacent et d'hypoténuse est relative à l'angle auquel on s'intéresse. Dans un triangle rectangle il y a deux choix, d'où la pure nécessité de préciser par rapport à quel angle on travaille (ce qui explique que j'ai bien insisté sur "angle d'étude"). De là provient d'ailleurs la définition géométrique de ce que sont le sinus, le cosinus et la tangente.

Modifié le 16 avril 2014 par Safa

L'aspect purement mnémotechnique est cependant très loin de me convaincre: pourquoi par exemple, quand on est Grec, prendre des divinités égyptiennes? Osiris était invariablement identifié à Dionysos; Isis, à Déméter; Horus, à Apollon. Et n'importe quel autre couple et enfant divins n'auraient-ils pas fait l'affaire dans ce cas?

Il faut savoir aussi, que Pythagore avait une "école" où il était inscrit il me semble " que nul n'entre s'il n'est géomètre ", donc "élitiste", dans ce sanctuaire il y avait une sorte de mysticisme avec les nombres, dans le sens où les membres étaient convaincus que le monde fonctionnait selon des rapports de nombre entiers, ( des harmoniques en musique il y a un lien ), mais avec la (re)découverte du "théorème de Pythagore" ( qui était connu déjà des Égyptiens ) il s'est passé une chose effroyable pour ces disciples, c'est que la diagonale du carré unité ne peut absolument pas se mettre sous forme de fraction! ( √2 ), ce qu'ils ont réussi à démontrer par un raisonnement par l'absurde, et à tel point c'était une catastrophe pour leur école, qu'il était formellement interdit d'en parler sous peine de ruiner la belle philosophie de ces mathématiciens!

Pourquoi avoir conserver des noms d'origine divine pour nos astres?

N'avons nous toujours pas un découpage des heures en paquet de 12 et les minutes/secondes en 60? ( comme les Égyptiens! après plus de 2 millénaires )

Par tradition, transmission et donc facilité.

Et dans la mesure où il est question de géométrie, et que les Égyptiens étaient déjà assez calés en la matière, quoi de plus naturel que de poursuivre en ce sens.

Lorsque Pythagore a nommé les côtés de ce triangle Osiris, Horus et Isis, c'était tout à fait gratuit.

Votre affirmation me paraît tout à fait gratuite.

En un mot, ça pouvait donc parfaitement passer pour du spirituel !

Quand un rectangle a un côté de 3 et un côté de 4, sa diagonale c'est 5.

Je tombe de cul : Déjà-utilise dit la même chose que moi !

Effectivement, surtout si l'on songe que c'est la seule triade des nombres entiers tel que ( n )² + ( n+1 )² = ( n+2 )²

Ça laisse sans doute songeur/rêveur, voire vouer une fascination, surtout quand on a peu d'autres choses à mettre en opposition mathématiquement, car lorsque l'on voit tout les développements aujourd'hui en math, ça ne peut plus faire le même effet, elle est très loin d'être un cas isolé et en plus il y en a des bien plus belles ( et mystérieuse!? ):

:smile2:

Modifié le 16 avril 2014 par deja-utilise