Paumée en maths: quelqu'un peut-il m'aider d'urgence ?

Bonsoir

Je suis méga forte en maths d'habitude je comprend tout d'un coup, mais hélas j'ai toujours eu des difficultés avec les problèmes.

Demain j'ai un contrôle sur les équations (niveau 4ème) avec des problèmes d'équations, et je n'arrive toujours pas à résonner facilement aux problèmes. Quelqu'un a-t-il une astuce pour résonner du premier coup ? C'est à dire trouver les deux membres et l'équation du premier coup, trouver x.

Quelques exemples:

-Avec 25 pièces de 1€ et de 2€, j'ai une somme de 38€. Combien ai-je de pièces de chaque sorte?

-Dans ma classe il y a 28 élèves. Le jour où Lucas était absent, il y avait deux fois plus de filles que de garçons. Cmb y a t il de filles dans ma classe?

Svp aidez-moi c'est important. Merci

bon pour le premier exemple tu prend les deux valeurs de pieces que t'a, ça sera ton x et y . t'aura x piece de 1 euros et y pieces de 2 euros.

du coup tu peux poser rapidement que x +y = 25 c'est l'ajout des nombres de pieces

et en mettant les valeurs comme coefficient tu as x + 2y = 38

x +y = 25

x + 2y = 38

pour la classe d'éléves ton x ça sera le nombre de garçon et y le nombre de filles

x + y = 28 c'est l'ensemble de la classe

si t'enleve un garçon il y a deux fois plus deux fille que de garçon

donc x-1 = 2*y => (x-1) - 2*y = 0

x + y = 28

(x-1) - 2*y = 0

Dans un probleme tu as toujours 2 élément d'un ensemble et les x et y ça sera le nombre de chacun de ces éléments dans cet ensemble

lucas abscent donc 27 eleves

Il y avait 18 filles et 9 garcons; 18 + 9 = 27

Comme a dit MacGyver en ce qui concerne la premiere question

reponse: x=12, y=13

-Avec 25 pièces de 1€ et de 2€, j'ai une somme de 38€. Combien ai-je de pièces de chaque sorte?

On demande le nombre de pièces de 1€, et le nombre de pièces de 2€ : ce sont ces nombres les inconnues, ce que l'on cherche.

Donc :

- x = nombre de pièces 1 €

- y =nombre de pièces de 2€.

On a les inconnues, après, il suffit de reprendre l'énoncé :

- "Avec 25 pièces de 1€ et de 2€" : donc le nombre de pièces de 1€ (x) + le nombre de pièces de 2€ (y) donne 25. Donc x + y =25

- ... "j'ai une somme de 38 €" : donc la somme des pièces de 1€ (x fois 1€), et la somme des pièces de 2€ (y fois 2€) vaut 38€.

Donc x * 1 + y * 2 = 38. Soit x + 2*y = 38.

On exprime x en fonction de y dans la première équation :

x = 25 - y

... et on remplace x par cette valeur dans la seconde :

(25 - y) + 2*y = 38

25 - y + 2*y = 38

y + 25 = 38

y = 38 - 25 = 13.

Et du coup on trouve x grâce à la première équation : x = 25 - 13 = 12.

-Dans ma classe il y a 28 élèves. Le jour où Lucas était absent, il y avait deux fois plus de filles que de garçons. Cmb y a t il de filles dans ma classe?

x est donc le nombre de filles dans la classe.

De l'énoncé, on se rend compte qu'on parle également du nombre de garçons, donc on va le poser en seconde inconnue.

Donc :

- x est le nombre de filles

- y est le nombre de garçon

Après, il suffit de reprendre l'énoncé :

- "Dans ma classe, il y a 28 élèves". En général, les élèves sont des filles et des garçons (), il y a peu de 3ième choix.

Donc, le nombre de filles + le nombre de garçon vaut 28 (le total de la classe) : x + y = 28.

- "Le jour où Lucas était absent" : donc, il y avait un garçon en moins ... le nombre de garçon ce jour là n'était pas de y, mais de y - 1

"il y avait 2 fois plus filles" .... donc le nombre de filles (x) valait deux fois le nombre de garçons ce jour là (y - 1) ...ce qui s'écrit :

x = 2 * (y - 1)

x = 2*y - 2

... pour résoudre, comme on a déjà x exprimé en fonction de y (c'est l'équation que l'on vient de poser), on peut remplacer x dans la première équation :

x + y = 28

(2*y - 2) + y = 28

3*y - 2 = 28

3*y = 30

et donc y = 10.

Il y a donc 10 garçons.

Le nombre de filles s'obtient grâce à la première équation :

x + 10 = 28

donc x = 28 -10 = 18.

Il y a donc 18 filles.

si t'enleve un garçon il y a deux fois plus deux fille que de garçon

donc x-1 = 2*y => (x-1) - 2*y = 0

Ah ben non, s'il y a 2 fois plus de filles, c'est que le nombre de garçons vaut la moitié, pas le double :

x - 1 = y/2

... ou que 2 x le nombre de garçons vaut le nombre de filles : 2*(x-1) = y

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